中 華 大 學 博 士 論 文

中 華 大 學 博 士 論 文

題目：塑膠射出成型製程參數最佳化 與製程控制

The plastic injection molding process parameters optimization and process

control

系 所 別：科 技 管 理 研 究 所 學號姓名： D09103010 陳 振 臺 指導教授： 陳 文 欽 博 士

中華民國九十五年七月

授權書

(博碩士論文)

本授權書所授權之論文為本人在中華大學(學院)科技管理研究系所九十四學年度第二 學期取得博士學位之論文。

論文名稱：塑膠射出成型製程參數最佳化與製程控制

□同意 □不同意

本人具有著作財產權之論文全文資料，授予行政院國家科學委員會科學技術 資料中心、國家圖書館及本人畢業學校圖書館，得不限地域、時間與次數以 微縮、光碟或數位化等各種方式重製後散布發行或上載網路。

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□同意 □不同意

本人具有著作財產權之論文全文資料，授予教育部指定送繳之圖書館及本人 畢業學校圖書館，為學術研究之目的以各種方法重製，或為上述目的再授權 他人以各種方法重製，不限地域與時間，惟每人以一份為限。

上述授權內容均無須訂立讓與及授權契約書。依本授權之發行權為非專屬性發行權 利。依本授權所為之收錄、重製、發行及學術研發利用均為無償。上述同意與不同意之 欄位若未鉤選，本人同意視同授權。

指導教授姓名:陳文欽 博士

研究生簽名: 學號:D09103010

(親筆正楷) (務必填寫) 日期:民國 九十五年七月五日

1. 本授權書請以黑筆撰寫並影印裝訂於書名頁之次頁。

2. 授權第一項者，請確認學校是否代收，若無者，請個別再寄論文一本至台北市 106-36 和平東 路二段 106 號 1702 室 國科會科學技術資料中心 王淑貞。(本授權書諮詢電話:02-27377746) 3. 本授權書於民國 85 年 4 月 10 日送請內政部著作權委員會(現為經濟部智慧財產局)修正，

89.11.21 部份修正定稿。

4. 本案依據教育部國家圖書館 85.4.19 台(85)圖編字第 712 號函辦理。

塑膠射出成型製程參數最佳化與製程控制

學生：陳振臺 指導教授：陳文欽博士

摘 要

在塑膠射出成型產業中，由於產品變化的多樣化，使得製程參數必須針 對每一種產品來設定其製程參數。在以往這些製程參數之設定，均需仰賴經 驗豐富的工程師，根據其經驗來進行模具測試與參數設定。但在現今所要面 對的是人員流動率高、產品製程變異大與精密度的要求提高，導致製程參數 設定和產品品質控制無法像過去一般長期依賴工程師的直覺與經驗。因此，

本研究提出一個以類神經為基礎的系統，來調整射出成型機在製程參數上的 修正，保持產品品質的穩定。

本研究將分成製程參數最佳化與製程控制兩個部份。首先在製程參數最 佳化方面，以本研究計算 3D 實體圖之體積並結合材料特性等條件，進而求 得基本製程參數，再以田口實驗計劃法進行製程參數射出實驗，找出最初製 程參數組合，並將田口實驗計劃法所得之數據資料經由倒傳遞經網路訓練，

建構製程參數品質預測器。製程參數品質預測器再分別結合基因演算法、正 割法、修正式牛頓法與DFP 法，依所需之品質目標，找出最佳製程參數。

在製程控制方面，利用上述之「田口實驗計劃法」以及生產過程中所讀 取之監控製程參數曲線，並利用自組映射圖找出各曲線的特徵資料，將這些 特徵資料以及製程參數設定值透過倒傳遞神經網路，來建構射出成型製程品 質預測器，用以解決射出成型過程中動態製程參數與產品品質之非線性關 係。最後再將製程品質預測器分別結合正割法、修正式牛頓法與DFP 法，在 射出成型之生產過程中，隨時監控製程參數與品質，控制器將根據SPC 統計 製程管制之結果來決定是否對製程參數進行調整，使得成品品質能夠維持在 所設定的品質範圍內。

關鍵字: 射出成型、自組映射圖、倒傳遞經網路、田口實驗計劃法、基因演 算法、正割法

The process parameters optimization and process control for plastic injection molding

Student : Chen-Tai Chen Advisor : Dr. Wen-Chin Chen

Abstract

In the past, most engineers relied on production experience and intuition to control process parameters and product quality for injection modeling. However, the high mobility of personnel and the great variation in manufacturing make the traditional technique inapplicable. The evolution of injection molding industry has led to need expensive machines and equipment, precise manufacturing process and upgraded manpower. In the production environment of injection molding factories, the development of the monitoring system has already been very excellent. Thus, this study proposes a neural networks-based system, which includes process parameter optimization and process control, to set the optimized process parameter and to keep the best stability of product quality.

In the process parameter optimization phase, the volume of 3D solid product can be calculated by using the software and incorporating the material characteristics to generate the fundamental process parameters. The experiment of injection molding via Taguchi Method can be implemented to find the better process parameters. The above data can be employed to train and test back-propagation neural networks (BPNN) which are useful to construct a good quality predictor. Furthermore, the proposed genetic algorithm (GA), Secant method, modified Newton’s method and Davidon-Flecher-Powell (DFP) method, respectively, combines the expected quality predictor to explore the optimal process parameter.

In the process control phase, by using Taguchi Method, the dynamic curve of production process and the characteristics of self-organizing map (SOM) to get the expected data which focused on curve characteristics and process parameters, thereafter construct an optimal quality predictor for injection molding. The purpose of solving the non-linear dynamic process parameter problem in an

on-line injection molding system, the study creates a simulated controller combining the above quality predictor and Secant method, modified Newton’s method and Davidon-Flecher-Powell (DFP) method to precisely monitor and promptly adjust the out-of-range data of process parameters through the control chart of statistical process control (SPC), and make sure the product quality reaching the required level.

keywords: Injection Molding, Self-Organizing Map, Back-Propagation Neural Network, Taguchi Method, Genetic Algorithm ,Secant method

誌 謝

從大學、研究所至博士班近十年來，承蒙指導教授陳文欽博士耐心、悉 心的指導，無論在課業或是生活上均給予最大的支持，其謙沖且嚴謹的待人 處事與治學態度以及豐富且紮實的學識，皆令學生萬分敬佩，亦是學生學習 的典範。能在恩師的帶領下學習與成長是學生莫大的榮幸。

本篇論文的完成，感謝盛中德教授、雷鵬魁教授、鍾清枝教授、蔡志弘 教授、王珉玟副教授、鄧維兆副教授以及陳文欽副教授等口試委員於百忙之 中撥空指導，提供諸多寶貴意見，使得本論文得以更加完善，在此一併致謝。

研究期間感謝「科盛科技股份有限公司」支援相關實驗設備與材料，使得相 關實驗與驗證得以完成。亦要感謝「竹永成股份有限公司」丁進興先生與杜 鳳榜先生的射出成型相關技術的指導與建議，還要感謝中華大學自動化實驗 室的戴培豪、范揚志、王伯元…等學弟妹們在實驗過程中的協助，使得實驗 得以順利進行。

最後要感謝我的家人，感謝我的妻子陳怡華照顧我的日常生活以及在我 最低潮時陪伴在我身邊一同渡過。感謝我的父母親陳榮禮先生與陳徐宜妹女 士在精神上的支持與鼓勵。感謝我的堂哥陳佐臺先生與大姊陳慧珠協助照顧 我的父母親，讓我能夠無後顧之憂。感激之情非筆墨能形容。最後僅以本論 文獻給曾經關心、照顧我的師長、朋友以及家人。

陳振臺 謹識於中華科管所 中華民國95 年 5 月 27 日

目 錄

摘 要... i

Abstract ... ii

誌 謝... iv

目 錄... v

圖目錄... viii

表目錄... xi

符號表... xiii

第一章 緒論... 1

1.1 研究背景與動機... 1

1.2 研究目的... 2

1.2.1 製程參數最佳化 ... 2

1.2.2 製程品質預測器與控制器 ... 2

1.3 研究架構... 4

第二章 文獻回顧... 6

2.1 射出成型技術 ... 6

2.2 田口實驗計劃法 ... 7

2.3 類神經網路 ... 8

2.4 基因演算法 ...11

第三章 理論相關背景... 13

3.1 射出成型加工法... 13

3.2 田口試驗計劃法... 15

3.2.1 信號雜音比 ... 15

3.2.2 直交表 ... 18

3.3 類神經網路 ... 19

3.3.1 監督型神經網路 ... 23

3.3.2 非監督型神經網路 ... 27

3.4 基因演算法... 29

3.4.1 基因演算法執行流程 ... 31

3.4.1.1 初始化... 31

3.4.1.2 解碼與計算適應函數(Fitness Function) ... 32

3.4.1.3 基因運算... 33

3.5SECANT METHOD(正割法)... 36

3.6MODIFIED NEWTON’S METHOD (修正式牛頓法) ... 37

3.7DAVIDON-FLETCHER-POWELL METHOD (DFP 法) ... 39

3.8SPC 統計製程管制 ... 40

3.8.1 製程能力 Cp 值... 40

3.8.2 製程準確度 Ca 值... 40

3.8.3 綜合製程能力指數 Cpk... 41

3.9 實驗設備: ... 42

第四章 製程參數最佳化... 47

4.1 實驗設計: ... 47

4.1.1 模式建立 ... 47

4.1.2 結果與分析 ... 50

4.2 以類神經建構品質預測器 ... 53

4.2.1 模式建立 ... 53

4.2.2 結果與分析 ... 55

4.3 製程參數最佳化模式之建立－以類神經結合基因演算法 ... 57

4.3.1 模式建立 ... 57

4.3.2 結果與分析 ... 60

4.4 製程參數最佳化模式之建立－以類神經結合正割法(SECANT METHOD) ... 62

4.4.1 模式建立 ... 62

4.4.2 結果與分析 ... 64

4.5 製程參數最佳化模式之建立－以類神經結合修正式牛頓法(MODIFIED NEWTON’S METHOD) ... 66

4.5.1 模式建立 ... 66

4.5.2 結果與分析 ... 68 4.6 製程參數最佳化模式之建立－以類神經結合 DFP 法

(DAVIDON-FLETCHER-POWELL METHOD) ... 69

4.6.1 模式建立 ... 69

4.6.2 結果與分析 ... 71

4.7 結果與討論 ... 72

第五章 製程控制... 75

5.1 以類神經建構製程品質預測器 ... 75

5.1.1 模式建立 ... 76

5.1.2 結果與分析 ... 79

5.2 以類神經分別結合正割法、修正式牛頓法與 DFP 法建立製程控制器81 5.2.1 模式建立 ... 81

5.2.1.1 以回歸分析法找出各參數之相關性... 82

5.2.1.2 SPC 統計製程管制... 89

5.2.1.3 成本函數之定義 ... 90

5.2.2 結果與分析 ... 92

5.2.2.1 製程品質預測器結合正割法... 92

5.2.2.2 製程品質預測器結合修正式牛頓法... 95

5.2.2.3 製程品質預測器結合 DFP 法 ... 98

5.3 結果與討論 ... 101

第六章 結論與未來研究方向... 103

6.1 結論... 103

6.2 未來研究方向... 105

參考文獻... 106

附錄A...113

附錄B ...116

附錄C ...119

附錄D... 122

附錄E ... 128

圖目錄

圖 1.1 論文架構流程圖... 5

圖3.1 注射填充階段過程圖... 14

圖3.2 冷封階段過程圖... 14

圖3.3 開關模階段過程圖... 14

圖3.4 產品/製造系統之輸入輸出示意圖... 16

圖3.5 生物神經元模型圖... 20

圖3.6 人工生物神經元模型圖... 20

圖3.7 階梯函數圖形... 21

圖3.8 區域線性函數圖形... 21

圖3.9 雙彎曲函數... 22

圖3.10 雙曲線正切函數圖形... 22

圖3.11 高斯函數圖形... 23

圖3.12 監督型類神經網路系統示意圖... 24

圖3.13 多層式神經網路結構... 24

圖3.14 非監督型類神經網路系統示意圖... 27

圖3.15 二維矩陣的 SOM 架構圖 ... 28

圖3.16 基因演算法執行流程... 30

圖3.17 單點交配過程... 35

圖3.18 兩點交配過程... 35

圖3.19 兩點交配過程... 36

圖3.20 單一位元突變過程... 36

圖3.21 Secant Method 逼近過程... 37

圖3.22 製程特性的一致性程度... 40

圖3.23 製程特性的中心位置偏移程度... 41

圖3.24 製程特性的偏移與一致程度... 42

圖3.25 Nissei ES-400 射出成型機... 42

圖3.26 Nissei DLA5 成型數據收集記憶解析裝置 ... 43

圖3.27 METTLER 之 AE-100 電子天平... 44

圖3.28 雙模穴之按鈕扣件模具... 44

圖3.29 按鈕扣件成品... 45

圖4.1 實驗流程圖... 47

圖4.2 L25實驗之因子反應圖... 52

圖4.3 倒傳遞神經網路訓練與測試程式畫面... 55

圖4.4 倒傳遞神經網路訓練收斂圖... 55

圖4.5 倒傳遞神經網路測試曲線圖... 56

圖4.6 倒傳遞神經網路品質預測器結合基因演算法之架構圖... 57

圖4.7 基因演算法結合倒傳遞神經網路之製程參數最佳化演算結果... 60

圖4.8 倒傳遞神經網路品質預測器結合正割法之架構圖... 63

圖4.9 正割法結合倒傳遞神經網路建構製程參數最佳化畫面... 65

圖4.10 倒傳遞神經網路品質預測器結合修正式牛頓法之架構圖... 67

圖4.11 修正式牛頓法結合倒傳遞神經網路建構製程參數最佳化之程式畫面 ... 68

圖4.12 倒傳遞神經網路品質預測器結合 DFP 法之架構圖 ... 70

圖4.13 DFP 法結合倒傳遞神經網路建構製程參數最佳化之搜尋結果畫面 . 72 圖5.1 製程控制實驗流程... 75

圖5.2 製程品質預測器架構圖... 76

圖5.3 製程資料曲線... 79

圖5.4 倒傳遞神經網路訓練收斂圖... 79

圖5.5 倒傳遞神經網路測試曲線圖... 80

圖5.6 製程控制器運作流程... 81

圖5.7 保壓時間與(射出時間與射出速度)之反應曲面 ... 83

圖5.8 平均保壓壓力與(保壓時間與保壓壓力)之反應曲面 ... 85

圖5.9 螺桿最大行程與(保壓時間與平均保壓壓力)之反應曲面 ... 86

圖5.10 製程參數調整之判斷流程... 90

圖5.11 正割法品質預測與射出之輸出結果... 93

圖5.12 正割法射出時間之設定... 93

圖5.13 正割法充填保壓切換點之位置設定... 94

圖5.14 正割法保壓壓力之設定... 94

圖5.15 正割法射出速度之設定... 95

圖5.16 修正式牛頓法品質預測與射出之輸出結果... 96

圖5.17 修正式牛頓法射出時間之設定... 96

圖5.18 修正式牛頓法充填保壓切換點之位置設定... 97

圖5.20 修正式牛頓法射出速度之設定... 98

圖5.21 DFP 法品質預測與射出之輸出結果 ... 99

圖5.22 DFP 法射出時間之設定 ... 99

圖5.23 DFP 法充填保壓切換點之位置設定 ... 100

圖5.24 DFP 法保壓壓力之設定 ... 100

圖5.25 DFP 法射出速度之設定 ... 101

表目錄

表3.1 2 水準 7 因子之 L8(27)直交表... 19

表3.2 Ca 值分級 ... 41

表3.3 Cpk 值分級 ... 42

表3.4 Nissei ES-400 射出成型機台規格表... 43

表3.5 聚丙烯之基本物理及化學性質... 45

表4.1 製程參數設定範圍... 48

表4.2 製程參數設定... 48

表4.3 L25(5⁶)直交表... 49

表4.4 因子/水準排列表... 50

表4.5 實驗結果... 50

表4.6 因子 S/N 比反應表 ... 52

表4.7 確認實驗參數... 52

表4.8 確認實驗結果... 53

表4.9 最佳製程參數組... 53

表4.10 倒傳遞神經網路訓練 MSE 誤差值 ... 56

表4.11 倒傳遞神經網路測試 MSE 誤差值 ... 56

表4.12 參數搜尋值與參數設定值... 61

表4.13 參數搜尋值與參數設定值... 61

表4.14 基因演算法結合倒傳遞神經網路參數測試結果... 61

表4.15 基因演算法限訂範圍與無限定範圍之結果比較... 62

表4.16 正割法初始參數資料... 63

表4.17 參數搜尋值與參數設定值... 65

表4.18 統計資料結果... 65

表4.19 修正式牛頓法初始參數資料... 67

表4.20 參數搜尋值與參數設定值... 69

表4.21 統計資料結果... 69

表4.22 DFP 法初始參數資料 ... 70

表4.23 參數搜尋值與參數設定值... 71

表4.24 統計資料結果... 72

表4.25 BPNN 分別結合 GA、SM、MN 與 DFP 的比較表... 73

表4.26 BPNN+SM 連續生產 100 筆成品之統計資料 ... 74

表5.1 倒傳遞神經網路訓練 MSE 誤差值 ... 80

表5.2 倒傳遞神經網路測試 MSE 誤差值 ... 81

表5.3 生產資料... 90

表5.4 正割法、修正式牛頓法與 DFP 法比較表 ... 102

符號表

符號 單位 說明

C k 函數一階微分

Ca 製程準確度( Accuracy of Process ) Cp 製程能力( Capability of Process )

Cpk 綜合製程能力指數（Integrated Capability Index）

D k 搜尋方向

cos_t( )

F X 成本函數

fi 適應函數值

nn( )

f X 由類神經所建構之品質預測器

H 類神經隱藏層輸出向量

( )

H X Hessian matrix

I 單位矩陣

k 迭代次數

LSL 規格下限

MSE 均方誤差

RMSE 均方誤差根

2

Radj 統計製程管制調整的R 統計量 (Adjust R^{2 2} Statistic)

T 品質目標

Tn 類神經目標輸出向量

USL 規格上限

W_hy 類神經隱藏層至輸出層之權重

W_xh 類神經輸入層至隱藏層之權重

X 射出成型製程參數陣列

X 統計製程管制實際之平均值

Y 類神經輸出向量

ε _誤差值

δ 類神經輸出層差距量

σ _標準差

η _{% 類神經學習率}

η _% 貫性項學習率

符號 單位 說明

μ _{規格中心值}

αk ^{方向函數最小化係數}

θ_h 類神經隱藏層偏權值

θ_y 類神經輸出層偏權值

ΔW_xh 類神經隱藏層加權值矩陣修正量 ΔW_hy 類神經輸出層加權值矩陣修正量

Δθ_h 類神經隱藏層偏權值向量修正量

Δθ_y 類神經輸出層偏權值向量修正量

符號 說明

BPNN 倒傳遞經網路(Back-Propagation Neural Network) DFP 擬牛頓法(Davidon-Fletcher-Powell Method) GA 基因演算法(Genetic Algorithm)

MN 修正式牛頓法(Modified Newton’s Method) PP 聚丙烯(Polypropylene)

SM 正割法(Secant Method)

SOM 自組映射圖(Self-Organizing Map) SPC 統計製程管制(Statistical process control) S/N 訊號雜訊比(Signal/Noise Ratio)

第一章 緒論

1.1 研究背景與動機

由於生產設備與材料成本的日漸升高，因此降低生產過程中的材料成本 以及改善產品品質是非常重要的，而且由於近年來精密射出之發展與需求，

產品製程的複雜度不斷地增加，對於塑膠成型品之品質及精密度之要求也相 對的日趨嚴格。射出成型之加工參數不但眾多且複雜，彼此呈現非線性相關。

為了獲得所需之產品品質，工程人員無不絞盡腦汁，但是製程參數隨著製程 複雜度和精密度的提升，製程參數變得越來越難以掌控。以往工程師靠其工 程經驗與直覺掌控製程參數與產品品質，其射出加工條件大部分皆憑藉工程 師之直覺與經驗，經由多次的試誤法(trial-and-error)來決定。而現今產業界遭 所遇到的最大問題是人員流動率高和產品製程具有高變異性，這兩項因素導 致無法像過去一般，可以長期依賴工程師的直覺與經驗。此外，製程上的加 工參數眾多，使得參數分析的過程難度相較於過去呈幾何倍數成長，以往產 品品質之衡量方式中，各品質指標間往往是互相獨立的，但現今業界對產品 之品質通常衡量具關聯的各個品質特性。

如何把製程高度自動化的產品品質提升，其中設備的使用率、設備的操 控者、設備的精密度、環境的變數等，對產品品質都具有很大的影響，因此 本研究希望藉由人工智慧(AI)方面之技術，以解決上述傳統經驗累積與知識 傳承上之困難，能夠讓工程師在最短時間與成本下，找出最佳且穩定之製程 參數。在找出最佳參數後，如何讓製程能夠在所需之品質條件下穩定的生產 亦是另一個問題，在生產過程中，由於生產環境的變化亦會使所生產之產品 品質產生變異，以往工程師根據經驗，找出與品質變異相關之製程參數進行 微調，但所找之調整參數是否正確亦是一個疑問，因此本研究希望藉由人工 智慧(AI)方面之技術，在製程發生變異，產品品質超出所能接受範圍時，能 夠挑出適合之參數進行調整，使產品品質能夠維持在一定的品質界限。

1.2 研究目的

基於上述之背景與動機，本研究之目的將分為兩大部分，一為製程參 數 最 佳 化 ， 一 為 製 程 品 質 預 測 器(Quality Predictor) 與 控 制 器 (Quality Controller)兩部分。各部份之主要研究目的說明如下:

1.2.1 製程參數最佳化

製程參數最佳化部份，最主要之目的在於找出符合成品品質而且品質變 異最小之製程參數。

製程參數最佳化最主要之目的條列說明如下：

一、找出加工製程參數與產品品質特性間之關連性。

調整製程參數必須知道製程參數與產品品質彼此間的相關性 為何，如此才可以在所需之品質條件下，找出正確的製程參數組 合，以及當品質發生變異時找出正確的參數來進行調整。

二、利用最少時間、成本與有限資源來求得最佳製程參數。

在尋找最佳製程參數的過程中，若是無正確之方法而經由試 誤法來尋找，易造成時間與材料成本…等資源上的浪費。因此要找 出如何以最快、最省成本的方式，找出最佳製程參數的方法。

三、能夠讓新進工程師在最短時間即能學習與應用。

由於現代的職場中人員流動率高，一些工程技術經驗的傳承 不再像過去一樣。過去的射出成型製程參數的調整大部分憑藉工程 師之經驗，沒有一個完整之調整法則，因此建構製程參數最佳化流 程，能夠讓新進工程師在最短時間內學習與應用。

1.2.2 製程品質預測器與控制器

製程品質預測器與控制器方面，製程品質預測器最主要之目的在於射出 成型在生產過程中，隨時監督動態製程參數變化以預測產品品質，當發現品

質異常，超出所限定之品質範圍時，控制器將找出一組新的製程參數，並調 整射出成型機參數，使產出之成品品質達到所需之要求。

製程品質控制器最主要之目的條列說明如下：

一、以最小參數調整量，將品質恢復至所需之品質水準。

在品質發生變異時，該調整哪一個參數才對呢?這並沒有一個 定論，在傳統上全憑工程師之經驗來決定，但是調整的參數，雖然 會將品質調回至所需範圍，但成品彼此之間的變異範圍卻擴大，因 此透過參數最小變異與最接近目標值的方式，能在參數調整範圍最 小的情況下迅速的將漂移之品質修正回所需之品質範圍，且避免變 異範圍擴大。

二、維持射出成型品質之穩定性。

射出成型在生產過程中，由於生產環境的變化，會造成品質 的漂移(drift)，因此希望能夠透過製程品質控制器，透過參數之微 調，將漂移之品質修正回所需之品質範圍。

1.3 研究架構

本文可分為六個章節，以下就各章節做一簡單介紹和結構的說明，並繪 製其架構，如圖1.1所示：

第一章 緒論，對本文的研究背景、研究目的、研究方法和論文架構做初步的 說明。

第二章 文獻回顧，針對國內外射出成型技術、田口試驗計劃法、類神經網路、

以及基因演算法等相關文獻，做一整理和說明，藉此瞭解國內外研究的 成果，並進一步作為本文之研究規劃、理論應用與研究成果分析討論之 參考。

第三章 理論與相關背景，針對本文所應用到之相關理論與方法做一介紹，主 要包括射出成型加工法、田口實驗計劃法、類神經網路、基因演算法、

正割法、修正式牛頓法與DFP法，詳細說明其理論和公式。

第四章 製程參數最佳化，針對實驗的流程和方法加以說明，包含田口實驗的 設計與規劃、類神經網路的參數設定選擇、基因演算法的參數選擇與迭 代流程、正割法、修正式牛頓法、DFP法、SPC統計製程管制的理論與 應用以及研究設備。最後經由實際的射出實驗來驗證結果並加以說明。

第五章 製程控制，將針對製程控制方面之實驗流程和方法理論加以說明，包 含製程品質預測器之參數選擇與建立以及經由品質預測器結合正割法建 構製程控制的方法與實驗結果。

第六章 結論與建議，將對於本文做一總結和整理，並列出未來可能繼續深入 研究的方向與建議事項。

圖 1.1 論文架構流程圖 第一章 序論

第二章 文獻回顧

第四章 製程參數最佳化 實驗設計

以類神經建構品質預測器 製程參數最佳化模式之建立:

1. 以類神經結合基因演算法 2. 以類神經結合正割法

3. 以類神經結合修正式牛頓法 4. 以類神經結合 DFP 法

第六章 結論與未來研究方向 結果與討論

第五章 製程控制 以類神經建構製程品質預測器 以類神經分別結合正割法、修正式牛頓法

與DFP 法 建立製程控制器 結果與討論

第三章 理論與相關背景

修正式牛頓法 DFP法

正割法

基 因 演 算 法

類神經網路

田口實驗計劃法

射出成型加工法

第二章 文獻回顧

過去，許多學者針對射出成型之製程參數最佳化與控制進行研究，其中 在實驗設計方面，田口實驗方法廣泛被使用。在品質預測器與品質控制器方 面，人工智慧中的類神經網路在近幾年來，大量用來取代或結合田口方法和 傳統統計分析，本文之文獻回顧針對四大方面來做探討，包括射出成型技術、

田口試驗計劃法、類神經網路與基因演算法相關文獻。

2.1 射出成型技術

射出成型加工為目前塑膠加工的主要方式之一，產品的品質好壞，除 了在材料選擇與模具設計外，製程參數的加工條件更是決定產品品質主要的 關鍵因素。在 Zhao【81】與 Chris【32】等人之文中指出，射出成型條件非 常多，主要包括冷卻溫度、射出壓力、射出速度、螺桿轉速、保壓壓力、保 壓時間、冷卻時間…等，這些參數都會影響到產品的品質。在 Karmal et al.

【52】文中指出成型品質與成品重量有極大的關聯性，若能設計一有效控制 成品重量分佈的方法，則能獲得一致的產品品質。該研究以模穴壓力與熔膠 溫度為控制對象，首先以冷卻液控制熔膠溫度使其達穩定，再將其充填進入 模穴中，然後再對模穴壓力進行控制以使產品重量能達一致性。經實驗結果 顯示，模穴壓力的變動量與產品重量關係成正比，且當熔膠溫度與模穴表面 溫度達定時，模穴壓力曲線與成品重量呈明顯的相關性。

因此若能夠在射出成型之生產過程中若能找出製程參數與產品品質之 相關性，將更能有效的透過製程參數的控制達到所需的產品品質，在此方面 Wang【79】在其文中討論一些關於射出成型的製程分析和模具設計，在模具 設計上則是以流體力學進行模擬充填的過程，其中包含有充填、保壓、冷卻 等問題，以改善其成品的收縮情況。Sanschagrin【70】以背壓壓力(Back Pressure)、保壓壓力(Holding Pressure)、充填時間(Injection Time)、開模時間 (Open Mold Time)、充填尺寸(Shot Size)、鎖模壓力(Clamping Pressure)、射出 壓力(Injection Pressure)、螺桿速度(Screw Speed)和頂出(Boost Cut-Off)等，十 個輸入控制因子以及重量(Part Weight)、最大模穴壓力(Maximum Cavity Pressure)和最大撓曲(Maximum Mold Deflection) 三個輸出結果，探討一些有 關射出成型過程與閉迴路控制系統中重要的控制因子以及控制因子與品質之

相關性，文中並指出重量與保壓壓力、螺桿速度與充填時間有正相關。經由 製程參數與產品品質之相關性之建立，則在產品發生異常時得以找出正確的 參數進行調整，在此方面曾國勳【15】針對射出成型自動生產系統，從中找 出最佳生產參數的調整研究，並針對個案公司之產品進行實際加工成型之生 產，將所產生之參數資料，利用資料挖掘的決策樹技術，發展出最佳生產參 數調整方向，結果證實若工程師配合其調整方向進行調機，可縮短調機時所 產生的不良品損耗與調機所耗費的工時。吳政鴻【3】探討電磁比例方向閥應 用於塑膠射出成型機射出速度控制的研究。在動態系統模式方面【30,33,71】

大多是把射出過程分為充模、射壓、保壓等過程並針對射出機在生產過程中 隨時對製程參數進行調整。

2.2 田口實驗計劃法

田口實驗計劃法為目前最廣為採用的實驗計劃法之ㄧ，其優點為在最 少的實驗次數下找出較佳之製程參數組合，因此不論是在傳統製造業、半導 體業、化學業或塑膠產業等，在實驗之參數選擇上，均可採用田口實驗法來 進行相關實驗計劃。

在傳統製造業採用田口實驗法來進行相關實驗計劃方面，Wang【78】以 田口方法結合類神經網路應用在鑄件的製造設計分析上。Tarng【77】將模糊 理論與田口實驗計劃法結合，應用在金屬的線加工過程。在類神經網路參數 之最佳化應用上， Khaw et al.【54】等人在 1995 年使用田口實驗計劃法來 設計類神經網路的參數，其結果驗證了可以快速穩健化(Robust)的設計出最佳 化的網路參數。在半導體相關之應用上， 周孟賢【2】以田口實驗計劃法，

在實驗次數減少但不影響 CMP 製程模型建立下，以類神經網路建立一包含 時間函數之類神經網路式CMP 製程模型，進一步提出一低成本且有效之 CMP Time-Over 製程參數最佳化技術。楊景程【17】以田口實驗計劃法配合變異 數分析，獲知各加工參數對加工特性的影響程度，求得最佳的加工參數組合。

除了將田口實驗計劃法應用於上述各方面外，在射出成型方面亦採用 此實驗計劃法進行實驗以減少實驗次數，在此方面 Liang et al.【59，60】以 田口實驗計劃法中的 L18(2²×3⁷)進行試驗，並以品質損失函數結合類神經網 路，建構出逆向類神經網路最佳化控制系統，此系統可找出最佳填充時間、

保壓時間、保壓壓力等製程參數，經驗證結果顯示，在幾模的週期內，可將

產品的品質需求，自動地調整在近似最佳點上持續操作。黃臣鴻【10】利用 田口實驗計劃法中的L9(3⁴) 直交表，選擇射出時間、融膠溫度、模具溫度及 保壓壓力為控制因子，每一因子皆選擇三個水準，其品質特性則是選擇破壞 韌性、抗拉強度、伸長率、磨耗性質及硬度為評估指標，來規劃實驗。再藉 由 S/N 比、灰色關聯分析法、主成份分析法和變異數分析，尋找 PC/ABS 的 最佳射出成型條件。陳啟峰【11】利用單一參數實驗並配合田口實驗計劃法，

以求取製程參數對於射出成型中，成品精度的影響趨勢，以及最佳非球面透 鏡之成型參數。在其文章中指出，射出壓力、壓縮壓力、壓縮時間、保壓時 間及保壓壓力呈現正比，融膠溫度對成品精度則呈現反比現象，其影響順序 為保壓時間＞保壓壓力＞壓縮壓力＞射膠速度＞融膠溫度＞壓縮時間＞射膠 壓力。因此本研究以田口實驗計劃法進行實驗，以減少實驗次數。

2.3 類神經網路

在目前產業中，類神經網路已廣泛應用在傳統產業、半導體業以及塑 膠射出成型業中，其主要在於建構製程參數與製程產品品質之相關性。在傳 統加工業之應用研究方面，Cook et al.【33】等人，在碎料板 ( 用合成樹膠 將碎木片黏合壓製成的建築用膠合板 )中，在眾多的參數中，結合了類神經 網路和基因演算法求得夾板的黏合和各層品質都達到最佳化的目的。Lau et al.

【57】將類神經網路應用在零件鑄造製的逆向製程上，取代以往先輸入鑄模 參數然後得到尺寸的規則，逆向製程模式則是先輸入尺寸規格再得到鑄模參 數，利用訓練過的神經網路建構尺寸與鑄模參數間的關聯性。孫孝慶【7】針 對大型含弧形曲面之鈑金製品折彎問題，發展一套以 CAD 為基礎之自動展 開系統，整合神經網路作為不同材料折彎延伸量之計算工具，能縮短鈑金製 品設計前置期，在製造階段降低試誤率，以提高生產力。莊信源【9】由實驗 所獲得的數據，建構一具準確預測能力的類神經模糊系統，最後並結合遺傳 演算法，使其能在符合使用者所要求之加工特性的前提下得到最佳的加工參 數組合，以期更快速有效地控制包括銑削之精密加工程序，在半導體業之應 用上，Chen et al.【29】利用倒傳遞類神經網路應用於半導體蝕刻技術，以蝕 刻生產製程所紀錄之終點圖形(End-point Curve)來判定產品在蝕刻製程是否 有異常，利用蝕刻圖形即時比對的方式，找出不良的樣本，其辨識系統可改 善製程圖形分類時，分類圖形的不確定性，而且還可提供生產線即時有效的 停機建議，對蝕刻製程的貢獻相當大。在發光二極體的應用上，許壽文【13】

使用倒傳遞類神經網路在LED 測試製程中，有別於傳統的人工比對，在測試 發光二極體中導入倒傳遞類神經網路，利用倒傳遞類神經網路具有自我學習 及分類的特點，擷取電流—電壓(I—V)曲線之特徵資料給網路訓練與測試，

發展一套測試系統改善目前的測試時間，達到快速、準確的自動化檢測。在 參數與品質相關性之研究上，Chen et al.【28】應用田口實驗法於半導體 PECVD 製程之最佳化參數，以倒傳遞神經網路建構製程參數中矽甲烷(SiH4) 的流動率、晶圓基板溫度、沉澱時間 、壓力、氧化亞氮(N2O)的流動率 以及 氮氣( N2)流動率為輸入參數值，以氧化層之厚度與折射率(RI value)為品質目 標，建立起製程參數與半導體氧化之間的的關係，用以調整製程參數以得到 最佳之氧化結果。在異常與故障檢測之應用上 Bhatikar 與 Mahajan【27】等 人在半導體化學氣象沈積中成功地應用倒傳遞類神經網路來診斷爐管的狀 況，把不正常感測器的數據和正常的感測器做一個樣本蒐集，把常見不正常 的狀況定義為二元的字串，利用正常和不正常的數據對神經網路作訓練，最 後上線做測試，發現對爐管當中生產狀況的異常偵測，具有相當顯著的成效。

Kim 與 May【55】 蒐集半導體機台的線上感測器資料和歷史機台維修的資 料，輸入類神經網路中來診斷機台設備各種元件，並搭配製程品管偏移量，

成功的建立一套對機台元件故障之診斷機制。

而在射出成型品質以類神經網路進行預測之相關研究方面，Gao【40】

發展出一閉迴路品質控制系統，以射出過程中機台所量測到的資料作為類神 經網路的輸入值，因而建立出具可控制產品重量的線上品質控制器，經由實 際射出之實驗結果顯示，此系統可準確預測出產品的重量。Min et al.【65】

研究射出成型機的射出過程中，以類神經網路來預測產品的收縮情況。Lotti et al.【62】以類神經網路預測射出成型產品的收縮過程。Petrova 與 Kazmer【68】

綜合一些影響射出成型的因素，如剪切率、流變性及黏滯性等並結合神經網 路建構出預測系統。楊景程【17】針對射出成型時最常用的高分子材料聚丙 稀進行加工參數最佳化，使用的方法是類神經網路搭配基因演算法，探討的 加工參數包括射出溫度、射出壓力、射出速度、螺桿轉速、射料行程、保持 壓力、保壓時間以及冷卻時間，而考慮的加工特性則有射料不足、溢料、翹 曲度、表面凹陷及拉力測試等，結果證明了作者所提出的預測系統，能夠依 據使用者的要求，提供一組最佳的參數組合。Costa 與 Ribeiro【34】利用倒 傳遞類神經網路建立塑膠射出成型機中的非線性關係的參數資料模型，但最 後結論發現，沒有一種演算法比倒傳遞神經網路演算法對射出成型的參數預

測更有效。Sadeghi【69】以倒傳遞(BPNN)神經網路對塑膠射出之關鍵製程參 數與材料等級來建構成品品質預測器，以 CAE 軟體模擬作業產生的輸入/輸 出資料來訓練神經網路，用以縮短操作製程參數的時間。而本研究及採用倒 傳遞神經網路建構品質預測器。

在射出成型製程參數控制與最佳化方面，He【46】的文中列舉出設出成 型時常見的7 種加工缺陷與兩種射出的參考狀況(短射、翹曲、凹痕、流紋、

縫合線…等)，並利用模糊類神經網路理論建構出參數的預測系統。Liang et al.

【59，60】應用兩組輻射基類神經網路(RBFN)，建立出 INOCS 系統，一為 品質預測器，一為控制器，並結合田口實驗計畫法中的L18(2²×3⁷)進行試驗，

並以品質損失函數，建構出逆向類神經網路最佳化控制系統，此系統可找出 最佳填充時間、保壓時間、保壓壓力等製程參數，經驗證實驗結果顯示，可 將產品的品質需求，在幾模的週期內，自動調整於近似最佳點上持續操作。

Choi et al.【31】以溫度、冷卻及循環週期時間，並利用類神經網路對射出成 型製程條件最佳化。Fara【38】使用神經網路控制液壓系統與控制閥控制射 出過程。Helps et al.【47】等學者應用類神經網路預測品質狀況，並找出製 程參數之設定值。梁瑞閔【14】以田口實驗計畫法中的 L18(2²×3⁷)進行試驗，

並以品質損失函數結合類神經網路，建構出逆向類神經網路最佳化控制系 統，此系統可找出最佳填充時間、保壓時間、保壓壓力等製程參數，經驗證 結果顯示，在幾模的週期內，可將產品的品質需求，自動地調整在近似最佳 點上持續操作。湯燦泰【16】把製造人造纖維最常使用熔融紡絲法應用倒傳 遞類神經網路，藉由之前的實驗數據加以學習訓練調整網路權重值，可改善 在建立動態系統模式設計上之問題，以減少誤差進而達到收斂，最後採用基 因演算法尋找品質特性之最佳參數。Arabshahi et al.【24】等人，針對慣性因 子項與學習速率利用模糊理論來改變其學習參數，更加快了學習效率以及學 習的精確度。Jacobs【50】將類神經網路學習過程重新演算並加入了慣性因 子項，並指出慣性因子項之配合學習速率，在某一特定值的時候網路會有最 佳的收斂效果。

由上述各項領域之使用可了解到，類神經網路可建構出製程參數與產品 品質之間的相關性，因此本研究將採用田口實驗計劃法所實驗得知之資料結 合倒傳遞類神經網路建構出製程參數與成品品質相關性之品質預測器。

2.4 基因演算法

基因演算法在最佳化製程參數之選取上已廣泛的被採用，其優點為尋 找最佳製程參數時，而其所尋找出之參數組合為全域的最佳解而不是區域最 佳解，目前也被應用於各個領域上。利用基因演算法【37】在給定的加工條 件中求出最佳的參數組合，以提供使用者參考。因此基因演算法已廣泛的應 用在工業或科學領域中。在科學應用上，用以找出最適參數組合方面Tang et al.【76】等人以基因演算法應用於類神經網路理論，以基因演算法找出類神 經網路中的網路權重值以及偏權值，經驗證結果證明網路有較佳的收斂效 果。在控制方面之應用上 Liou 與 Yang【61】將基因演算法應用於飛行控制 器的設計，結合傳統古典控制的觀念，達成控制目的之最佳設計。郭世州【8】

君利用多目標基因演算法（Multi-Objective Genetic Algorithms），來搜尋電磁 干擾濾波器之最佳化參數組合，以確保電源品質與電子電路的正常動作。在 機械加工過程中Suresh et al.【75】將基因演算法應用於表面刨削方面，建立 一個機械加工中，所加工之工件表面粗糙度的預測模式。蔡子琦【20】將此 方法應用在傳統放電加工中，以田口實驗計劃法配合變異數分析，考慮加工 特性之不正常放電比、表面粗糙度、加工速率…等五個加工參數對加工特性 的影響程度。並以此數據，建構一具預測能力的類神經網路架構，再結合基 因遺傳演算法，使能在符合使用者所要求之加工特性前提下得到最佳的加工 參數組合。而在最佳排版的設計上，辛宜芳【4】以電腦輔助設計（CAD）系 統為平台之自動排版系統，並以基因演算法作為排版最佳化之機制，為昂貴 的版材材料，做到最小成本的目標。在半導體的應用上 Han 與 May【45】

將基因演算法應用於半導體的化學氣相蒸鍍製程上，以找出最佳的製程參數 組合，其中並使用最佳化類神經找出最小電容率與最大潔淨度，並比較包威 爾迭代法(Powell's Algorithm)、簡捷法(Simplex Method)與混合的方式找出最 佳的製程參數組合。由此可知基因演算法所能應用的範圍非常廣泛。

而在射出成型中，將基因演算法應用於品質預測上，以找出實驗參數 方面，Li et al.【58】結合基因演算法、模糊系統與類神經建構射出成型品質 預測器，其過程分成兩個步驟，首先以基因演算法結合模糊系統找出類神經 的最佳架構接下來再以倒傳遞神經網路建構品質預測器，以射嘴溫度保壓壓 力射出速度與冷卻水水溫為輸入參數，輸出則與本研究相同為預測成品重量。

等人應用基因演算法解決塑膠單一螺桿射出的問題，找出射出成型中最佳的 參數設定值。在多參數之最佳組合之應用上Shi et al.【73】應用倒傳遞類神 經網路結合以非二進制的基因演算法，以模具溫度、融膠溫度、射出時間與 射出壓力…等為製程參數條件，並以最大剪應力（shear stress）為目標，使 用Moldflow 的 CAE 軟體為實驗平台，找出射出成型製程的最佳製程參數。

在模具進料口與排氣孔位置之尋找上，Mathur et al.【64】在真空輔助射出成 型的過程中採用基因演算法，以進料口位置為輸入、排氣孔位置為輸出，找 出射出成型模具的最佳進料口位置以及排氣孔位置，以確保在射出過程中能 夠將模具填滿，避免有包氣的情況發生，經由模擬實驗證明以此方式所找出 之位置可有效降低成本。Shen et al.【72】以基因演算法找出最佳的澆道口的 位置，應用在單穴或多穴的模具上以降低成本提高產品品質。Alam 與 Kamal

【22】將基因演算法應用於解決射出成型的熱澆道平衡問題，以產品品質與 成本為目標，並指出熱澆道的平衡會反應在模穴曲線與填充時間上，以找出 模具最佳熱澆道的直徑、長度與最小化的時間成本。

因 此 本 文 在 最 佳 化 參 數 之 選 取 上 將 分 別 採 用 基 因 演 算 法(Genetic Algorithm, GA) 、 正 割 法 (Secant Method, SM) 、 修 正 式 牛 頓 法 (Modified Newton’s Method, MN)與 DFP(Davidon-Flecher-Powell)法結合由類神經網路 建構之品質預測器找出最佳製程參數。

第三章 理論相關背景

本章節將針對本文所採用之加工方法、演算法與實驗設備等之介紹。

3.1 射出成型加工法

在射出成型中，大部分的塑膠原料在受熱後，分子的鏈結開始移動，若 將其置於一模型上，待其溫度降低分子鏈結固定不動，則塑膠會依模子的形 狀固化，這就稱為塑膠的熱可塑性。射出成型是利用塑膠的熱可塑性，先把 塑膠原料融化成流體狀，在高壓下將熔膠充填入由兩個半邊模閉合形成的模 穴，經過一段時間冷卻定型後，取出塑件，即完成一個操作程序。操作過程 中模具開關須與射出操作時間互相配合，並準確控制溫度、壓力及個別動作 時間，使形成有規律性地循環【6】。射出成型的主要優點是生產速度非常快，

且成型品可以達到表面光滑沒有餘料的近淨形(Near-Net-Shape)的加工。對熱 塑性塑膠而言，無論是何種形式的射出成形，其最終影響成型品性質的因素，

不外是原料的種類、射出機的型式、模具設計及加工條件。若能適當的組合 上述四個條件，即可生產出品質優良的射出成型成品。

射出成型的基本循環週期，可分解為十二個部份，這十二個部份，又可 歸納為注射充填階段、冷卻保壓階段與開關模等三個階段。將各個動作簡述 如下【17】：

一、在注射填充階段:螺桿前進，開始將融膠射出注入模穴中，過程如圖 3.1 所示。

(一) 兩半邊模閉合，射料螺桿開始前進。

(二) 射料螺桿將熔融塑料注入模穴中並予以填滿。

(三) 模穴內熔融塑料開始收縮，射料螺桿繼續二次射料。

(四) 塑件澆口凝固，二次射壓停止。

二、在冷卻保壓階段:融膠持續擠入模穴中，以補充塑膠冷卻之收縮量，過 程如圖3.2 所示。

(一) 模具內塑件開始冷卻，同時射料螺桿旋轉，使原料進入加熱筒融化。

(二) 螺桿退至定位，原料已完全融化。

(三) 螺桿向後退一下，稱為倒抽(Sucking Back)，避免塑料從噴嘴漏出。

(四) 塑件冷卻定型，同時射料螺桿完成射料準備。

圖3.1 注射填充階段過程圖 【19】

圖3.2 冷封階段過程圖 【19】

三、 開關模階段：等待融膠冷卻固化成型後，將模具打開，模具之頂出機 構將成品自模具中頂出，過程如圖3.3 所示。

(一) 滑動模板後退，兩半邊模打開。

(二) 頂出機構將塑件頂出。

(三) 清除塑件，噴脫模劑等。

(四) 模具重新閉合，下一循環開始。

圖3.3 開關模階段過程圖 【19】

上述之步驟為一般射出成型之程序，由於其整個生產週期時間十分短，

因此各個步驟之間的配合都需要相當精密與緊密，不然無法生產出品質和規 格都符合市場要求的成品。

3.2 田口試驗計劃法

田口實驗計劃法(Taguchi Method) 是由田口玄一博士在1950年代至1960 年代初期所發展出來的，又稱為穩健式設計(Robust Design)，為一種工程設 計或系統最佳化的策略應用【2】，在當時主要應於品管上，並深受業界所注 重。

田口實驗設計方法的特色主要在於使用直交表規劃實驗設計，並利用信 號雜音比(Signal-Noise Ratio, S/N)之大小分析實驗數據。利用直交表設計實驗 其優點為，可使設計者以快速且經濟的方式進行實驗，同時可應用於研究多 個可控制因子對品質特性之平均值與變異之影響。

3.2.1 信號雜音比

田口博士在評價品質特性時，改變傳統認為只要符合規格就是好產品的 觀念，主張特性品質與目標必須一致，只要一有偏離，即會對社會造成損失。

並建議利用二次損失函數 (Quadratic Loss Function)代替傳統的二分法來評估 損失的大小，並強調平均反應與變異差的分析，因而導出以信號雜音比來做 為品質之評估指標。事實上，早在通訊這個領域就已經使用S/N 比當成評估 指標，因為通訊時輸出的功率可以分解為信號功率與雜音功率，而兩者之比 值則可作為通訊傳遞好壞的衡量，信號雜音比越大表示信號越穩定，相反的 信號雜音比越大表示信號越不穩定，信號雜音比的定義為：

而信號雜訊比之實驗數據分析，可使製程設計者很容易地找出最適參數 之組合。因此，透過此參數設計的方法，可以達到品質特性穩健化的目的。

而影響產品的品質特性或反應的因子有三類，分別是信號因子、可控因子與 雜音因子，並且把品質損失的意義包含在內，因此S/N 比愈大，表示品質損

信號雜訊比(Signal/Noise Ratio, S/N)= 信號功率(S) 雜音功率(N)

失愈小。產品/製程系統之輸入輸出示意圖，如圖3.4所示。

圖3.4 產品/製造系統之輸入輸出示意圖

信號因子(Signal Factor): 此因子又稱為調整因子(Adjustment Factor)是由使 用者或操作者所控制設定的，以決定所需回應的品質輸出值，因此 信號因子與品質輸出結果間，有著相對的關係，此因子只會影響品 質特性的大小，並不會改變品質的變異。例如：車輛的方向盤轉動 角度，來控制汽車方向的角度；射出成型模具設計中，模穴的大小，

就決定了成品的大小。信號因子是依產品的需求去作選擇與設計 的，並可以同時配合多個信號因子達到需求。

控制因子(Control factor):此類因子是由設計者或製造者自由設定與選擇，並 且調整這些可控因子的水準使產品品質達到所需的標準。例如：射 出成型過程中，各項參數的設定：模具溫度、射出壓力、充填時間、

保壓壓力… 等，均會影響到產品的生產品質。

雜音因子(Noise factor): 此因子對於產品品質具有一定的影響，但卻不容易 被設計者或操作者所控制的，一般都是些無法確知的一些情況所產 生，例如：生產環境溫度、溼度的變化、生產設備的磨耗變異… 等，

若要控制雜音因子，相對要花費相當高的成本，且不一定會有相對 的效果。而田口實驗設計的主要目的，就是要最小化這些雜音因子，

縮小產品品質間的差異。這些雜音因子，又可以分成下列三種：

一、外部雜音(Outer Noise / External Noise):又稱為環境的差別，主要是由於 產品的生產環境或方式所造成的變異，例如：生產環境的溫度、溼度、

灰塵、空氣流通性、… 等，環境條件的變異而引起產品在機能上的變 異。

二、內部雜音(Inner Noise / Deterioration): 又稱為劣化雜音(Deteriorating

Noise)主要是由於生產設備經過長時間的使用，導致產品的品質發生變 化。例如：生產設備的磨損、機械精密度的變異… 等。

三、產品間的變異(Unit-to-Unit Variation):這因子是無法避免的，雖然在製 造的過程和規格皆是相同的，但所生產出來的產品依然會有所差異，

其原因並不明確。例如：相同的日光燈，所達到的亮度與耗電量也不 會完全相同。

不論是在何種品質特性，其計算公式為，將一組實驗數據之變異性反應 在信號雜訊比值中，當信號雜訊比越高表示實驗數據越接近目標值，且表該 因素水準下最能達到品質目標的設定值。在不同的情況下有不同的信號雜訊 比之計算公式，根據所要測定之品質目標而定，基本上品質目標的設定分為 望小特性、望大特性與望目特性等三種，茲分述如下：

望大特性: 此種品質特性，測量值越大越好，如：強度、壽命、燃料效率、

拉張強度…等，此類之品質特性為正值，其理想目標值為無窮大。

1 2

1 1 / 10 log ⁿ

i i

S N n = y

⎛ ⎞

= − × ⎜ ⎟

⎝

∑

時間、輻射、損失…等，此類之品質特性為正值，其理想目標值為 零。

2 1

/ 10 log 1 ⁿ _i

i

S N y

n ₌

⎛ ⎞

= − × ⎜ ⎟

⎝

∑

時，測量值越接近目標越好，如：特定之重量、厚度、尺寸間隙、

外徑…等。而望目特性又依照所需之特性要求又分成三類:

第一類:必須同時考慮品質特性的變異與平均值的偏離狀況。

2

2 2

1

( )

/ 10 log 10 log ( )

n i i

y m

S N y m S

n

=

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎡ ⎤

⎜ ⎟

= − × ⎜ ⎟= − × ⎣ − + ⎦

⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑

雜音因子

其中 ¹

n i i

y

y n

=

∑

:平均值之平方和

( )

2

1 1

n i i

S y

n μ

=

= −

∑

m :目標值

第二類: 用於存在一個或以上之「調整因子」，可將平均值調至目標值，而 可以不計平均值的偏離狀況，只考慮品質特性的變異時。

( )

2 1 2

( )

/ 1 0 lo g 1 0 lo g

n i i

y y

S N S

n

=

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎜ ⎟

= − × = − ×

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑

第三類: 與第二類相同之情況，但因各組資料之平均值差異很大時，單純 比較相對變異會比較合理時。

2 2

2 2

/ 1 0 l o g S 1 0 l o g y

S N

y S

⎛ ⎞

⎛ ⎞

⎜ ⎟

= − × ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ = × ⎜⎝ ⎟⎠

(3.2.1.6)

由於本研究所使用之品質特性為已知之目標值，因此本研究之S/N比將採 用望目特性的第一類。

3.2.2 直交表

田口實驗方法與傳統單因子或全因子實驗設計法、最大的不同在於直交 表(Orthogonal Array)的使用。運用直交表來配置實驗時之控制因子與雜音因 子，以簡化實驗計劃的進行，降低實驗次數，藉此減少實驗的時間和成本。

直交表中將各因子(Factors)與水準(Levels)，以直交排列的方式，組合在一起 的一種實驗計劃配置表。它被排成行與列的矩陣式(Matrix)數字，每一行代表 一個特定實驗中各因子的水準狀態，每一列表示特定因子的條件組合。其中 可以發現任何兩行因子的水準之所有組合，都出現相同的次數，如表 3.1 所

示。而且在實驗結果中，不同的效應可以彼此區分開來。在選擇直交表之前，

必需考慮到實驗的控制因子數和水準數，並且必須先計算其自由度，以瞭解 控制因子間彼此的主效果和交互作用，依照上述條件可以選擇最合的直交 表。利用直交表規劃的實驗完成後，以統計或其它方法求得平均值、標準差 等評估指標後，利用回應表的方式求得各因子的水準效果與各組實驗S/N 比 等品質評估值，藉由回應表所求得的各因子與水準的評估值，可以找出所有 可能的條件組合，並且可用以求得最佳的控制條件組合。

表3.1 2 水準 7 因子之 L8(27)直交表

3.3 類神經網路

『類神經網路是一種由軟體和硬體所組成之計算系統，使用許多相連的 人工神經元來模仿生物神經網路』【12】。在生物的感知過程為透過如圖 3.5 之神經元(Neuron)和突觸(Synaptic)(神經節)可以接受外界刺激不斷地累積經 驗並學習之。

而人工神經元之感知過程為從外界環境或其它神經元取得所需資訊，經 過簡單的運算之後，將結果輸出到外界環境或其它神經元，這些資訊可作進 階使用，簡單的說，我們可以透過調整人工神經元突觸的權重值(Weight)，

來訓練一個神經網路使之可以執行一些特定的工作。例如，分類、預測、診 斷、辨識等工作。目前之類神經網路又可以分成監督型、非監督型、聯想式 與最適化等網路，本章節將針對本研究所採用監督型之倒傳遞神經網路 (BPNN)與非監督型之自組映射圖網路(SOM)進行介紹。

圖3.5 生物神經元模型圖

對類神經網路而言，人工神經元是一個非常重要的基礎單元，如圖 3.6 所示。該圖顯示一個人工神經元的輸入向量(X)、權重組(W)、活化函數(F(‧)) 與輸出值Y 的基本架構，人工神經元主要分成三部份：

一、權重組(突觸): 權重 wki主要模擬不同生物神經元間的連結強弱。權重 越大表示連結越強。

二、加總連接(細胞本體)：主要模擬生物神經元受多方刺激時膜電位的總變 化量，輸入訊號經過不同的權重加權後加總在一起。

三、活化函數(門檻值)：用來模擬生物神經元的門檻值，大部分用來轉化訊 息加總後的輸出值範圍。

圖3.6 人工生物神經元模型圖

：：：

( ) f • ∑

加總連接 活化函數

輸出 值 wk1

wk2

wkn

x1

x2

xn

：：：

權重組

在同一種神經網路中，活化函數的不同使得網路之應用領域亦有所不 同，因此選擇適當之活化函數是非常重要的，而一般常使用之活化函數有五 種，其說明如下：

一、 階梯函數(Step function) 其圖形如圖 3.7 所示：

圖3.7 階梯函數圖形

其函數式為:

1 0

( ) 0 0

f x if x

if x

⎧ ≥

= ⎨ ⎩ <

圖3.8 區域線性函數圖形

其函數式為:

1

2 1

2

1 ( )

0

if x x

f x cx if x x x

if x x

⎧ >

= ⎪ ⎨ ≤ ≤

⎪ ≤

⎩

(3.3.2)

三、雙彎曲函數(Sigmoid Function) 其圖形如圖 3.9 所示：本研究所使用之 倒傳遞神經網路即採用此函數為其活化函數。

圖3.9 雙彎曲函數

其函數式為:

1

( ) 1 exp

f x =

+

α

四、雙曲線正切函數(Hyperbolic Tangent Function) 其圖形如圖 3.10 所示：

圖3.10 雙曲線正切函數圖形

其函數式為:

f x ( ) tanh( ) = x

五、高斯函數(Gaussian function) 其圖形如圖 3.11 所示：

圖3.11 高斯函數圖形

其函數式為:

2

( ) exp

2 f x x

σ

⎛ ⎞

= ⎜ − ⎟

⎝ ⎠

σ

3.3.1 監督型神經網路

在監督型方面，若以簡單的系統觀念表達之，我們以圖3.12 說明。當輸 入訊號傳送至神經網路處理器後經由權重的調整計算得輸出訊號，經由輸出 訊號與目標值之比較找出其誤差，再經由神經網路不斷的修正調整，我們可 以將輸出的訊號逼近我們定義的目標值，透過此模式，針對新的輸入訊號我 們 能 達 到 預 測 其 輸 出 的 效 用 ， 目 前 所 應 用 的 神 經 網 路 中 ， 感 知 機 網 路 (Perceptron Network)、輻狀基底函數(Radial Basis Function Neural ,RBFN)以及 本研究所採用之倒傳遞神經網路(Back Propagation Neural Network ,BPNN)…

等神經網路，均屬於監督型神經網路。

監督型類神經網路處理器內部含有許多的神經元，透過這些神經元互相 交錯的連結，可以讓本來很單純的神經元具有平行運算的能力，一般監督型 類神經網包含至少三個層級，圖3.13 則是含有三個層級的類神經網路，包含 輸入層、隱藏層與輸出層，其說明如下。

一、輸入層（Input Layer）：用以表現網路的輸入變數，其處理單元數目必 須依所應用的問題而定，可使用線性或非線性作用函數，為一個層級。

二、隱藏層（Hidden Layer）：用以表現輸入處理單元間的交互影響，其處 理單元的數目並沒有一定的方法可以決定，多半是以試驗的方式來決 定其最佳的數目。在隱藏層中，是以非線性作用函數來做計算。負責 將資料特性分類或是結果間的關係做過濾的工作，為一至多個層級。。

三、輸出層（Output Layer）：用以表現網路的輸出變數，其處理單元的數 目亦沒有一定，要視問題而定，通常使用線性轉換函數逼近目標值，

為一個層級。

圖3.12 監督型類神經網路系統示意圖

圖3.13 多層式神經網路結構 類神經網路

處理器

輸出

輸入

誤 差

真實值︵目標值︶

調整

權重 連結 神經元

輸入層 隱藏層 輸出層

x1

x2

：

y1

y2

： h1

h2

：

：

輸入向量 輸出向量

以下就本研究所採用之倒傳遞神經網路其學習過程說明如下:【12】

Step 1.設定網路參數 學習速率:(η)

Step 2.設定加權值(W_xh,W_hy)與偏權值(θ_h,θ_y) Step 3.輸入訓練範例的輸入向量(X)，與目標輸出向量(Tn) Step 4.計算推論輸出向量 Y

計算隱藏層輸出向量H

_ _

h ih i h

i

net =

∑

Hh= 1

( )

1 exp ^h

h net

f net = ₋

+ (3.3.1.2)

計算推論輸出向量Y

_ _

j hj h j

i

net =

∑

Yj= 1

( )

1 exp ^j

j net

f net = ₋

+ (3.3.1.4)

Step 5.計算差距量δ

計算輸出層差距量δ

δ_j=Y_j• −(1 Y_j) (• Tn_j−Y_j) (3.3.1.5)

計算隱藏層差距量δ

δj= _h (1 _h) _ _{hj j}

j

H • −H

∑