Chapter Summary and Study Guide
在本章討論過靜止流體內之壓力變化，並且這類型壓力變化也有一些重要 的結論。鍵證實不可壓鍵流體靜止時，其壓力是隨深度作線性的變化，此型式 的變化一般鍵為靜態壓力分布。對於可壓鍵流體靜止時，壓力分布通常不同於 靜態壓力分布，但 2.4 式仍然成鍵，而如果對於比重量變化的額外資料有明確 說明，則可用來決定壓力分布。另有關鍵對壓力、鍵壓力之差鍵則與測量大氣 壓力的大氣壓力計一起作討論。
壓力量測儀器鍵為壓力計，是使用靜態液柱來測量壓力，文中有詳鍵的分 析，其包括對機械式及電子式壓力鍵鍵有扼要的討論。而一平面與靜止流體接 鍵時，其產生的流體合力大小和方向計算的方式也已推導完成，並描述曲面與 靜止流體接鍵所產生的合力大小和方向計算的通用方法，且複習浸沒物體或漂 浮物體浮力的觀念與阿基米德理的使用。
巴斯噶定律 表面力 物體力 不可壓縮流體
1. 寫出在左側邊欄所列出的名詞之意鍵，並了鍵每個相關觀念，這些名詞非常 重要而在本書中以粗體字型鍵明。
2. 計算在靜止，不可壓鍵流體內不同位置的壓力。
3. 計算在靜止，可壓鍵流體內不同位置的壓力。只要比重量的變化有明確說明 可使用 2.2 式進鍵計算。
4. 使用靜態壓力分布概念，從各式壓力計的測量值來計算壓力大小。
5. 決定作用在平面的流體靜力學的合力大小、方向及作用位置。
6. 決定作用在曲面的流體靜力學的合力大小、方向及作用位置。
7. 使用阿基米德原理來計算作用在浸沒物體或漂浮物體上的流體靜力學的力。
■ 習題
註： 除非在題目敘述中有給予流體性質的大小，
否則可在封面內表格查出。有註明（*）的 題目是以方程式計算機或電腦協助來解決。
有（ ）符號之題目是「開放式」的題目，必 須特別思考並作各種假設和提供必要數據才 能進行。這類型題目沒有唯一的答案。
2.1 一開口直鍵水管內水位距地面高度為 80 ft
。若在地面位置裝置一消防栓與直管鍵接在 一起，則消防栓之靜壓為多少？以 psi 單位 表示。
2.2 鍵要多高的酒精液柱才鍵與 700 mm 水鍵柱 有相同壓力。
2.3 圖 P 2.3 中一貯存水的密閉槽長為 5 ft。上壓 力鍵鍵值為 7 psi，試求 a 開口水柱高度 h
，b 在槽底表面 AB 之鍵壓力，c 如果大 氣壓力為 14.7 psia，槽中穴氣之鍵對壓力大 小。
2.4 探測專用的小型潛水艇具有深海航鍵鍵力。
假設海水比重量為一常數 10.1 kNm3，則在 深度為 6 km 處，壓力為多少？以 Pa 及 psi 單位表示。
2.5 血壓一般測量以一扣帶鍵在手臂上，而扣帶 內壓力鍵用以量測動脈血壓鍵的顯示是利用 一水鍵壓力計。血壓的最大值鍵以鍵壓鍵之 具代表值為 120 mm 水鍵柱，為什麼壓力計 不用既簡單又便宜的水而用水鍵？以必要的 計算鍵釋並支持你的答案。
*2.6 某一靜止的液體，在各鍵深度下測量之比重 值如下表所示。深度 h 0 代表在大氣壓力 的自由表面。鍵由 2.4 式作數值積分，決定 出壓力的相對變化及鍵出壓力鍵psf鍵對深度 鍵ft鍵之分布圖。
2.7 針對大氣壓力為 101 kPa鍵abs鍵，在大氣壓力 計用下列液體a 水鍵 b 水 c 酒精，求個 別液體的液柱高度。計算高度時，要包括鍵 氣壓力所造成的影鍵量，並把鍵氣壓力納入 考量所得的值作比較。這些結果是否支持大 氣壓力計廣泛採用水鍵。為什麼？
2.8 在美國標準大氣鍵參考附錄 C 的表 C.2 鍵高 度為 4 km 處其大氣壓力計的鍵數為多少 mm
圖 P
2 ft
水 2 ft
A B
7 psi
水 空氣
壓力頭 可壓縮流體 美國標準大氣 絕對壓力 錶壓力 真空壓力 氣壓計 壓力計 布登壓力錶 壓力中心 浮力 阿基米德原理 浮力中心
開口
水鍵柱？
2.9 一鍵對壓力為 7 psia，若標準大氣壓力為 14.7 psia ，則其鍵壓力為多少？
2.10 布鍵鍵鍵見圖 P 2.10鍵是一般常用來測量壓 力。當圖 P 2.10 中密閉水桶上的布鍵鍵鍵數 為 5 psi，桶中的鍵對空氣壓力為多少？假設 標準大氣壓力為 14.7 psi。
2.11 在泵的吸入端由布鍵鍵量得 40 kPa 真空。如 果當地大氣壓力為 100 kPa鍵abs鍵，其鍵對壓 力為多少？
*2.12 在正常條件下，大氣溫度隨高度增加而減 少。但在某些情況下，溫度形成相反趨勢，
即溫度隨高度而增加。表 P 2.12 是一系列的 溫度探針在一山上量得的高度－溫度數據。
如果在基鍵位置之大氣壓力為 12.1 psia，試 以數值積分方法求出水鍵上的壓力值。
2.13 有一密閉圓柱形貯槽具有一半球形圓鍵，內 鍵充滿水而與一轉化的管鍵系鍵鍵結如圖 P 2.13 所示。在管鍵系鍵較高鍵份之流體比重 為 0.8，而管鍵其他鍵份流體為水。如果在 A 位置壓力鍵鍵數為 60 kPa，決定a B 管壓 力 b 在圓鍵端鍵C 點鍵之壓力水頭有多少 mm 水鍵柱高。
2.14 在圖 P 2.14 靜止流體中，B 點比 A 點的壓力 大 20 kPa。求壓力計流體的比重量。
2.15 一 U 形管水鍵壓力計與一密閉高壓的貯存槽
圖 P 2.10
圖 P 2.13
圖 P
psi ，求兩端水鍵柱高度差 h。空氣的比重量 可忽略不計。
2.16 水、油及不明流體一起裝在一垂直管內如圖 P 2.16 所示。求不明流體之密度。
2.17 雖然壓鍵水是很困難，但是深海處之海水密 度比在海平面的大，其主因是壓力隨深度而 增加。假設海水密度鍵鍵即改變成一均勻密 度，其值鍵於在海平面之密度，則求海平面 應該有多高？
2.18 在圖 P 2.18 的傾斜管壓力計中，A 管壓力為 0.8 psi，A 管與 B 管內流體均為水在壓力計 內鍵流體之比重為 2.6。相對於圖中差值鍵 數的 B 管壓力為多少？
2.19 在圖 P 2.19 中的水鍵壓力計之兩端液柱差鍵 數 0.30 m，當 A 管之壓力為 30 mm 水鍵柱 高時，求 B 管之壓力。
2.20 如圖 P 2.20 所示一槽內有兩個 A、 B 隔間，
鍵是密閉而充滿空氣和比重為 0.6 之液體。
如果大氣壓力為 14.7 psia 及壓力鍵鍵數為 0.5 psi，求壓力計的鍵值 h，空氣重量之影 鍵忽略不計。
2.21 三不同液體性質如下所列，裝入貯槽及壓力 計的管中如圖 P 2.21 所示。求流體 3 的比 重。
2.22 使用一吸杯來吸住一個重為 的平板，如 圖 P 2.22 所示。由圖示中的數據，求板重 大小。
1 in. 直徑 2 in. 直徑
1 ft
2 ft 1 ft
油，
SG 0.9 不知名流體
水
圖 P 2.15
圖 P 2.16
圖 P 2.20 圖 P 2.19 圖 P 2.18
2.23 圖 P 2.23 為一圓柱桶其兩端為半球形，內裝 填一易發揮液體及其鍵汽。液體密度度為 800 kgm3，其鍵汽密度是可忽略。鍵汽之壓 力為 120 kPa鍵abs鍵，而大氣壓力為 101 kPa 鍵abs鍵。求a 壓力鍵之鍵壓力鍵數 b水鍵壓
力計的高度 h。
2.24 在圖 P 2.24 A 管裝有汽油鍵SG 0.7鍵，B 管 裝有油鍵SG 鍵 0.9 鍵，而壓力計流體是水 鍵。如果使 A 管壓力減少 25 kPa，但 B 管之 壓力維持不變，則新的二水鍵柱之差值為 何？原先在圖中之差值為 0.30 m。
2.25 有一斷面積為 3 ft2而重量不計的活塞在填有 油鍵SG 0.9鍵的汽鍵上，如圖 P 2.25 所 示。這汽鍵跟一個裝有水及油的高壓桶鍵接 在一起。施加一力 P 使活塞在圖示位置上，
a 求所鍵力的大小 b 求作用在桶底的壓力 水頭太小，以多少英呎水柱高表示。
2.26 一 0.02 m 直徑的壓力計管子鍵接到一直徑為 6 m 而裝滿液體的槽上如圖 P 2.26 所示。求 在槽中不明液體之密度。
2.27 混凝土倒入圖 P 2.27 中的外形來鍵成一個樓 梯組。求為了避免無底面的外形從地面浮起 所鍵的沙鍵重量。外形重 85 1b 而混凝土之 比重量為 150 lbft3。
2.28 一方形 3 3 m 閘門位於水庫 45 之斜邊 上，一些量測得知水作用在閘門的合力為 500 kN。a 求開門底鍵之壓力大小 b 鍵出 此合力作用點位置。
2.29 一大型開口的大水槽鍵接一直徑為 6 ft 之渠 管如圖 P 2.29 所示，使用一圖形塞子封住渠
流體 1：比重量 62.4 lbft3 流體 2：密度 1.60 slugsft3 流體 3：比重 笒
流體 2
流體 1 流體 3 6 ft
3 ft
7 ft
5 ft 汽油 水銀
0.4 m 油
0.3 m A
B
圖 P 2.21
圖 P
圖 P 2.23
圖 P
圖 P
A
管，求水作用在此塞子的力大小，方向及位 置。
2.30 一均質的長方形閘門，寬 4 ft，長 8 ft，重 800 1b，以一水平繩鍵固定在如圖 P 2.30 所 示位置，水作用在閘門上，而閘門在 A 點以 鉸鏈鍵接。鉸鏈產生摩擦力忽略不計。求繩 鍵之張力大小。
2.31 在你的浴盆的排水口以橡膠塞子堵住，估算 水作用在塞子的力，列出所有假設與寫出所 有計算。此力是否真正鍵要來移動塞子？鍵 釋之。
2.32 一鍵腰三角形，底邊 6 ft，高為 8 ft，所形成 面積位於一貯存槽的一面上，此槽裝有比重 量為 79.8 1bft3 之液體。此槽面與求平面成 60 傾斜。三角形底邊是水平，而鍵點是在
底邊上方。當槽內水位從三角形底邊算起為 20 ft 時，求水作用在此三角形面積力的大 小。鍵圖協助證實壓力中心所在。
2.33 把 2.32 題中，鍵腰三角形改為直角三角形，
而底邊與高均不變，重新作答。
2.34 如圖 P 2.34 所示，兩個方形閘門，封閉鍵接 一個水槽渠鍵的兩個開口，當水深達 5 m，
期望鍵同時打開二閘門。試求均質水平閘門 的重量與作用在垂直閘門的水平力，R 應為 多少才鍵在水位未達 5 m 時，使兩閘門一直 維持關閉狀態，忽略垂直閘門的重量，兩閘 門在一端均以鉸鏈鍵接如圖所示。鉸鏈之摩 擦力忽略不計。
2.35 一無質量、寬 4 ft 閘門，如圖 P 2.35 所示，
以 無 摩 擦 鉸 鏈 O 為 中 心 旋 轉 ， 並 利 用 一 2000 lb 平衡錘保持在圖示位置，求水深 h。
2.36 如圖 P 2.36 所示，堅固的閘門 OAB，在 O 點 與鉸鏈鍵接，在 B 點與一堅固的支撐物鍵 接，如果閘門寬為 3 m，求使閘門維持關閉 所鍵最小張力 P 為多少？忽略閘門重量及鉸 鏈摩擦力。閘門背後是暴露在大氣中。
圖 P
圖 P
圖 P
圖 P
圖 P
*2.37 一 200 lb 均質閘門，寬 10 ft，長 5 ft，在 A 點以鉸鏈鍵接，且以長 12 ft 之支柱維持在 圖 P 2.37 所示位置。當支柱底鍵往右移動 時，水位乃維持在閘門的上方。而支柱作閘 門所產生的力，其方向是沿長度方向。a
鍵鍵出支柱對閘門產生的作用力大小與閘門 傾斜角 之關係，而 0 90 b 將閘門 重量忽略不計後重新計算a 結果。當 → 0 時，對其結果作一評論。
2.38 一扇 6 6 ft 方形閘門，以無摩擦鉸鏈為中 心旋轉，如圖 P 2.38 所示，通常必須加一力 P，避免閘門旋轉。求當 P 0 時之水位高 度 h。
2.39 有一開口貯存槽內有一垂直隔板，一邊裝有 密度為 鍵 700 kgm3汽油，深度 4 m 如圖 P 2.39 所示。一長方形閘門高為 4 m，寬為 2 m，一端以鉸鏈鍵接，置於隔板上。水慢慢 加入另一邊空間，水位多少時會使閘門開 啟？
2.40 一溝其寬為 4 ft，直角閘門不考慮其重量鍵 自由地以無摩擦鉸鏈 O 點為中心旋轉，如圖 P 2.40 所示。閘門水平鍵份鍵住直徑為 1 ft 的排水管，求最小的水位高度 h，鍵使閘門 旋轉而使水流入管內。
*2.41 有一開口長方形沈澱槽裝填一懸浮液體。此 液體在某一時間下，其比重量是隨高度而改 變，依下列數據：深度 h 0 代表自由表 面。藉由數值積分，決定懸浮液體作用在寬 為 6 m 的槽的垂直壁上的合力大小及位置，
液體之深度為 3.6 m。
圖 P
圖 P 2.36
圖 P
圖 P
圖 P
圖 P 2.40