第一章 緒論
1.3 文獻回顧
1.3.2 盤內反應譜相關文獻
1.3.2.1 國家技術信息服務 NTiS(NUREG CR-5203)【2】
美國國家技術信息服務【2】於 1988 年提出電氣盤體之動力放大係數 相關研究，利用機率法推算出具保守性之動力放大因子(AF，Amplification Factor)值，其動力放大因子(AF)定義，為輸出加速度反應譜值(設備物放置 處)與輸入加速度反應譜值(機櫃底部)之比值。所採用的測試數據均為破壞 試驗(fragility)或最高驗證等級(highest qualification level)結果，藉由統計 4-16Hz、16-40Hz 和 40-100Hz 等不同頻率範圍之反應譜最大值(peak)放大振 幅、平均值(average)放大振幅與零週期(ZPA, zero period acceleration)放大振 幅，而得該頻率範圍之中位數值及其對應之變異係數，進一步推算高可信 度低失效率(HCLPF，High-Confident and Low-Probability of Failure，亦即 95%高可信度，失效率不超過 5%)下極具保守性之動力放大因子(AF)值。
HCLPF 值計算如(1.2)式與(1.3)式所示。
其 中，
： 隨機 變異係數(coefficient of variation due to randomness)
：不確定變異係數(coefficient of variation due to uncertainties)
：總變異係數(total coefficient of variation)
依據上述分析，NUREG CR-5203 統計結果如表 1.1 所示，可知 MCC 電氣盤體零週期(ZPA)處放大振幅值為 3.3，且 βu與 βr所計算出之 βc (total coefficient of variation)隨頻率增加而增加，可說明動力放大因子(AF)在高頻
High Confidence Value =
Median
1.645
r u
(1.2)2 2
c r u
(1.3)
4
區變異性較高。若僅採用破壞測試數據(fragility test data)，結果如表 1.2 所 示，零週期(ZPA)處放大因子振幅為 3.0，略小於採用全部測試數據之統計 結果，其不確定變異係數(βu)變小而隨機變異係數(βr)變大。
NUREG CR-5203 第 4 章提到不同參數對機櫃振幅放大因子的影響，包 括(1)量測位置、機櫃頻率與結構模態、(2)安裝方式與不同機櫃面板勁度、
(3)量測之機櫃方向、(4)輸入波大小及(5)阻尼比，分述如下：
(1)、依據固定在機櫃不同位置的加速度規量測數據，可得到對應之動力放 大因子(AF)之頻譜。獨立式設備物(free standing panel)之低頻區段 (f<16Hz)動力放大因子(AF)同時受機櫃 global mode 和 local mode 影 響，故低頻區段 AF 值有隨高度增加而增加之趨勢。高頻區段(f>16Hz) 動力放大因子(AF) 主要受到機櫃內部薄板(Thin plate)等 local mode 影 響，不同位置之盤內反應差異甚大。高頻區段 AF 值通常高於低頻區 段，在”Idaho National Engineering Laboratory”報告中也有相同結論。
該文認為高頻部分因控制系統之雜訊而不甚精確，因此只採用頻率小 於 33Hz 的資料。
(2)、機櫃安裝方式分為焊接(weld)與螺栓對接(bolt)兩種，其結果顯示對放 大因子無影響性。若在機櫃面板(plate)上安裝加勁板，例如門板(door panel)，AF 值則會明顯降低。
(3)、對於獨立放置之機櫃(free standing)，水平方向的 AF 值明顯比垂直方向 AF 值大，但高頻通常由 local mode 決定 AF 大小，且 FB(front-to-back) 向會大於 SS(side-to-side)向並大於 V(vertical)向。
(4)、AF 值與振動台輸入波大小有關。於低頻範圍，輸入地震波越大，所得 到的 AF 值越小，但當輸入地震波大小達到較高層級(high level)時(例 如：ZPA=2.0g)，AF 值則無明顯下降趨勢。
(5)、阻尼比與放大因子之關係，除了反應譜波峰處與波谷處，阻尼比對振 幅反應幾乎沒有影響；在高頻區段，較小的阻尼比會有較大的AF 值；
在波谷區，阻尼比越大其 AF 值越大。
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1.3.2.2 美國能源部耐震評估程序-【3】
美國能源部(DOE，U.S. Department of Energy)於 1997 年提出核能設施 多種設備物耐震評估程序【3】。DOE 提出盤內電驛之耐震需求，亦即盤內 需求譜(IDS，In-Cabinet Demand Spectrum)，可採用盤內動力放大係數(AF，
in-cabinet Amplification Factor)或是盤內反應譜(ICRS，In-Cabinet Response Spectra) 計算。
若以盤內動力放大係數AF 值計算，可依據(1.4)式而得 IDS：
IDS
SDS AF
(1.4)其中，
SDS：設備物耐震需求反應譜(Seismic Demand Spectrum)，其為設計地 震作用下之樓板反應譜乘上調整係數而得
AF：盤內動力放大因子，AF 值如表 1.3 所示。
若以盤內反應譜(ICRS)計算 IDS，則以盤內反應譜中電驛(relay)自然頻 率對應之譜加速度值，代替(1.4)式中之 AF，即可得對應之 IDS。盤內反應 譜(ICRS)，求法有以下兩種：
1. 控制室之斜面操作台(Benchboards)或盤體(Panels)，其 ICRS 可依據 EPRI NP-7148 報告【4】之評估方法與程式計算而得之，但操作台與 盤體的固定方式必須依照EPRI NP-7148 報告【4】之規定，亦即必須 確保其顯著自然頻率在13Hz 以上。
2. 其他未包含在 EPRI NP-7148 報告【4】之盤體機櫃，可採數值分析或 實體試驗方式獲得某特定機櫃之盤內反應譜，但須留意以下子構件之 結構特性對於盤內反應譜的影響，包括局部構件撓度、錨定構件局部 塑性變形、長圓形螺栓接合孔或鑽孔式螺栓接合等。
根據上述，盤內設備物需求譜(IDS)，可採用盤內動力放大因子(AF)或 是盤內反應譜(ICRS) 計算。因此本文於 1.3.2.3 與 1.3.2.4 小節，分別探討盤 體動力放大因子與盤內反應譜相關研究。
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1.3.2.3 盤體動力放大因子評估研究
核電廠內含有多種型式之機櫃，並含有不同動力反應，EPRI
NP-7146-SL 報告【5】中利用簡化方法定義保守的動力放大因子，而文中提 到機櫃自然頻率式決定櫃內動力放大因子的一個重要因素，並提出計算其 動力放大因子的方法：
利用機櫃盤內反應譜(ICRS，In-Cabinet Response Spectra)與底部反應譜 (BRS，Base Response Spectra)加速度最大值之比值求得如式(1.5)，並乘上折 減係數而得到有效動力放大因子如式(1.6)，其實驗結果發現動力放大因子 (AF)隨機櫃自然頻率越高而慢慢下降，AF 值範圍為 2.37 至 5.82 間。
1 1,5%
0 0,5%
( ) ( )
a x
g
a x
S f
AF
S f
(1.5)e g b m
AF
AF C C
(1.6)其中，
AF
g：總櫃內動力放大因子(gross in-cabinet amplification factor)0( , )
S
af
：控制機櫃底部反應譜(BRS，controlling base response spectrum)1( , )
S
af
：機櫃內部設備位置反應譜(in-cabinet response spectrum at the device location)AF
e：有效盤內動力放大因子(effective in-cabinet amplification factor)C
b：寬帶修正係數(broadband correction factor)C
m：多軸修正係數(multi-axis correction factor)核電廠內之電驛數量眾多，含許多不同之動力反應，為使初步耐震評 估作業具經濟性與適用性，Merz 和 Ibanez【6】建議之初步評估方法，為採 用 GERS(Generic Equipment Ruggedness Spectra)作為電驛容量(Capacity)之 依據，檢核是否大於電驛固定處之需求反應譜(Demand)，作為電驛耐震性 能初步評估之準則。GERS 為 A-46 【7】報告提出綜合多件電驛耐震性能 測試，歸納折減而得具保守性之電驛耐震反應譜，亦即在該需求反應譜輸
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入之下，電驛之耐震容量足使電驛於強震之中維持其機能。為快速求取電 驛固定處之耐震需求，Merz 和 Ibanez【6】提出可將樓板反應譜乘上有效動 力放大因子(AFe，Effective amplification factor)，作為電驛固定處之需求反 應譜。依據馬達控制中心(MCC ，Motor Control Center)電氣盤體實際測試 結果，Merz 和 Ibanez【6】建議 MCC 電氣盤體之有效動力放大因子可採 3.0，
而柔性盤體(Flexible panels)之有效動力放大因子則可採 6.0。
1.3.2.4 盤內反應譜相關研究
1.3.2.3 小節所提之動力放大因子概念，有助於快速篩選有耐震疑慮之 盤內設備物，然而其動力放大因子值偏於保守，與樓板反應譜相乘而得之 盤內設備物需求譜(IDS)亦失去真實性，因此近期有許多研究文章，著重於 探討盤內反應譜(ICRS)之推導與設計機制。
由於進行數值模型分析或振動台實驗較花費時間與金錢，為簡化尋求 ICRS， Shi【8】提出直接採用設備物廠商提供之耐震性能驗證測試資料(自 然頻率搜尋測試資料)，依照下列程序建立簡化之盤內設備物固定處 ICRS：
1. 依照耐震性能驗證測試資料求得盤內設備物固定處之三軸向自然頻 率。
2. 辨識該盤體位置之樓板反應頻寬之主要頻率範圍。
3. 計算在樓板反應主要頻率範圍之簡諧波輸入下，盤內設備物固定處 各自然頻率之動力放大因子值。
4. 考量多模態參與效應，計算 ICRS 之 ZPA(Zero Period Acceleration)。
多模態參與效應係數值介於1.25 至 1.50 之間。
5. 依據步驟 3 所得之盤內設備物固定處自然頻率之動力放大因子值，
計算ICRS 之譜加速度值。
6. 依據樓板反應譜加速度，以及步驟 4 所得之 ICRS 之 ZPA 與樓板反 應譜ZPA 的比值，計算非盤內設備物固定處自然頻率之譜加速度值。
7. 繪製頻率範圍為 1-33Hz 之 ICRS。
Shi【8】建議，ICRS 峰值處應拓寬±15%頻率範圍，藉以涵蓋分析與測 試技術上之不確定性。
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當設備物廠商可提供盤內設備物固定處之自然頻率搜尋資料時，可採 Gupta 等人【9】提出之方法獲得簡化的 ICRS。Yang 和 Gupta【10】則依據 16 座機櫃之有限元素分析資料假設 Ritz vector，利用 Rayleigh–Ritz 方法求 取盤體機櫃動力反應，而可求得 ICRS。Yang 和 Gupta 【10】則修正並應 用 Gupta 等人【9】提出之 Ritz vector，建立 INCABS 程式。Yang 和 Gupta
【10】將盤體機櫃分為 Box、Internal frame、Benchboard、吊掛式盤體機櫃 等四種類型，並依據盤體機櫃錨定條件計算其整體模態，依據盤內設備物 固定處之盤體子構件型式(板、構架、已加勁之板)，計算其局部模態(local mode)。Gupta 等人【9】與 Yang 和 Gupta【10】提出之方法，是假設一個 至兩個的顯著模態，即可計算具有精準度之 ICRS。