相位延遲與取樣時間軟體補償分析

此部分研究為透過之前 4.2.2 章節所得到之最佳化 PI 控制器，去比較基礎 PI 控制分析實際動力計測試系統可透過軟體改善的效益。如圖 4.12 所示，以 ECE 行車型態為例。其中 y 軸為系統傳輸延遲時間，x 軸為系統取樣時間，z 軸為平 均車速誤差，在此行車型態模擬中，可觀察到透過最佳化 PI 全域搜尋得之最佳 PI 值，可使整體平均車速誤差縮小，其中以平均延遲時間(0.5s)以及取樣時間 0.5s (頻寬 2 𝐻_𝑧)為例，最佳 PI 値可使車輛於急加速時反應更快，主要是較大的 P 值 使車速追隨反應速度增大，並透過最佳化 I 值修正 P 值的誤差量，由圖比較模擬 結果，可觀察出基礎與最佳 PI 值之平均車速誤差改善為 0.35 km/h，改善效率為 33 %。因此最佳之 PI 值具有補償效果。

圖 4.12 ECE 型車型態之基礎 PI=[80,0.05]與最佳 PI=[121,361]之延遲與取樣 時間之車速誤差敏感度分析結果比較圖

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圖 4.13 為 off-line 基礎 PI=[80,0.05] 最佳 PI=[121,361]之延遲 0.2s 對取樣時 間響應之平均車速誤差敏感度分析改善效益結果比較圖。可觀察出在延遲 0.2s 情況下之取樣時間影響結果，藍色實線為基礎 PI=[80,0.05]，紅色虛線為最佳 PI=[121,361]，假設最大能接受之平均車速誤差為 0.45 km/h，其中以綠色分隔線 左側開始，從 0.2s 之取樣時間 0.2s (頻寬 5 𝐻_𝑧)曲線收斂斜率誤差開始大幅縮小，

因此在系統延遲 0.2s 狀態以及未經最佳化 PI 控制情況下，可得取樣時間加速至 0.2s (頻寬 5 𝐻_𝑧)以上情況下，即可使整體模擬性能提高至可接受之最佳操控點。

另外可觀察到透過最佳化 PI 控制，可使整體平均車速誤差縮小，其中以橘色分 隔線向左側開始，從 0.8s 之取樣時間(頻寬 1.25 𝐻_𝑧)曲線收斂斜率誤差開始大幅 縮小，因此在系統延遲 0.2s 狀態並且經最佳化 PI 控制情況下，可得取樣時間至 0.8s (頻寬 1.25 𝐻_𝑧)以上情況下，即可滿足整體模擬性能之可接受誤差範圍，因此 在延遲硬體提升限制下是可透過最佳化 PI 控制，補償硬體性能所造成之誤差，

使整體性能提高。

圖 4.13 ECE 型車型態之基礎 PI=[80,0.05]與最佳 PI=[121,361]之延遲 0.2s 之 車速誤差敏感度改善效益圖

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圖 4.14 為 off-line 基礎 PI=[80,0.05] 最佳 PI=[121,361]之延遲 2s 對取樣時間 響應之平均車速誤差敏感度分析改善效益結果比較圖。可觀察出延遲狀況於 2s 情況下之取樣時間影響結果，藍色實線為基礎 PI=[80,0.05] ，紅色虛線為最佳 PI=[121,361]，假設最大能接受之平均車速誤差為 0.8 km/h，其中發現未經最佳化 PI 控制情況下，無法獲得整體模擬性能提高至可接受之最佳建議操控點。另外可 觀察到透過最佳化 PI 控制，可使整體平均車速誤差縮小，其中以綠色分隔線向 左側開始，從 0.02s 之取樣時間 0.02s (頻寬 50 𝐻_𝑧)曲線收斂斜率誤差開始大幅縮 小，因此在系統延遲 2s 狀態並且經最佳化 PI 控制情況下，可得取樣時間改善至 0.02s (50 𝐻_𝑧)以上情況下，即可滿足整體模擬性能之可接受誤差範圍，因此在延 遲硬體提升限制下是可透過最佳化 PI 控制，補償硬體性能所造成之誤差，使整 體性能提高。

圖 4.14 ECE 型車型態之基礎 PI=[80,0.05]與最佳 PI=[121,361]之延遲 2 s 與 取樣時間之車速誤差敏感度改善效益圖

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圖 4.15 為 off-line 基礎 PI=[80,0.05] 最佳 PI=[121,361]之延遲對取樣時間 0.02s (頻寬 50𝐻_𝑧)之平均車速誤差敏感度分析改善效益結果比較圖。可觀察出在 取樣時間提升至 0.02s (頻寬 50𝐻_𝑧)情況下之對延遲影響結果，藍色實線為基礎 PI=[80,0.05] ，紅色虛線為最佳 PI=[121,361]，假設最大能接受之平均車速誤差為 0.4 km/h，其中以橘色分隔線左側開始，從延遲時間 0.2s 曲線收斂斜率誤差開始 大幅縮小，因此在系統取樣時間 0.02s (頻寬 50𝐻_𝑧)狀態以及未經最佳化 PI 控制 情況下，可得延遲時間改善至 0.2s 情況下，即可使整體模擬性能提高至可接受之 最佳操控點。另外可觀察到透過最佳化 PI 控制，可使整體平均車速誤差縮小，

其中以綠色分隔線向左側開始，從延遲時間改善至 0.5s 曲線收斂斜率誤差開始 大幅縮小，因此在取樣時間 0.02s (頻寬 50𝐻_𝑧)狀態並且經最佳化 PI 控制情況下，

可得延遲時間改善至 0.5s 情況下，即可滿足整體模擬性能之可接受誤差範圍，因 此在延遲硬體提升限制下是可透過最佳化 PI 控制，補償硬體性能所造成之誤差，

使整體性能提高。

圖 4.15 ECE 型車型態之基礎 PI=[80,0.05]與最佳 PI=[121,361]之延遲與取樣 時間 0.02s(頻寬 50 𝐻_𝑧)之車速誤差敏感度改善效益圖

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圖 4.16 為 off-line 基礎 PI=[80,0.05] 最佳 PI=[121,361]之延遲對取樣時間 1s (頻寬 1 𝐻_𝑧)響應之平均車速誤差敏感度分析改善效益結果比較圖。可觀察出在取 樣時間 1s (頻寬 1 𝐻_𝑧)情況下之對延遲影響結果，藍色實線為基礎 PI=[80,0.05] ， 紅色虛線為最佳 PI=[121,361]，假設最大能接受之平均車速誤差為 0.6 km/h，其 中以橘色分隔線左側開始，從延遲時間 0.3s 曲線收斂斜率誤差開始大幅縮小，因 此在系統取樣時間 1s (頻寬 1 𝐻_𝑧)狀態以及未經最佳化 PI 控制情況下，可得延遲 時間需改善至 0.3s，即可使整體模擬性能提高至可接受之最佳操控點。另外可觀 察到透過最佳化 PI 控制，可使整體平均車速誤差縮小，其中以綠色分隔線向左 側開始，從 0.5s 延遲時間曲線收斂斜率誤差開始大幅縮小，因此在取樣時間 1s (頻寬 1 𝐻_𝑧)狀態並且經最佳化 PI 控制情況下，可得延遲時間改善至 0.5s 情況下，

即可滿足最大能接受之平均車速誤差範圍，因此在延遲硬體提升限制下是可透過 最佳化 PI 控制，補償硬體性能所造成之誤差，使整體性能提高。

圖 4.16 ECE 型車型態之基礎 PI=[80,0.05]與最佳 PI=[121,361]之延遲與取樣 時間 1s(頻寬 1 𝐻_𝑧)之車速誤差敏感度改善效益圖

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如圖 4.17 所示，為透過圖 4.12 之分析離散化後所得之改善百分比，由圖比 較模擬結果，可觀察出基礎與最佳 PI 值之平均車速誤差最大改善效率為 70 %，

落在延遲時間(0.1s)以及取樣時間 0.1s (頻寬 10 𝐻_𝑧)。最低為 20 %，落在延遲時間 (1s)以及取樣時間 0.5s (頻寬 2 𝐻_𝑧)，因此透過最佳化 PI 控制，補償硬體性能所造 成之誤差，最佳之 PI 值具有明顯補償效果。

圖 4.17 ECE 型車型態之基礎 PI=[80,0.05]與最佳 PI=[121,361]之延遲與取樣 時間之車速誤差敏感度改善效益圖

60 應之最佳之 PI 值為 P(50.5)I(100)。圖 4.18 為比較最佳 PI=[50.5,100]與基礎 PI=[5,10]值之車速跟隨時比較。可明顯觀察出最佳 PI 之跟隨較後者佳。