以上的製作程序中，只能夠在光譜分析儀（Optical Spectrum Analyzer, OSA）中測得穿透及反射頻譜，並沒有辦法得知相位分佈的 情況，也就無從推得群時間延遲。為了解決這個問題，此處應用一套 簡單的邁克森干涉儀架構[14][15]，量測出光纖光柵的相位分佈，並 估算元件的補償效果。實驗裝置如（圖 3.11）：
圖 3.11: 相位量測用「邁克森干涉儀」架構
這個典型的邁克森干涉儀架構與一般的不同處，在於它兩端的長 度只須近似而不可相同，也不需要可調波長雷射（Tunable Laser）。
寬頻光由 ASE（Amplified Spontaneous Emission） Broadband Source 發出，經過 3dB 耦合器（50/50 coupler）分光，一端經由光纖光柵反 射，另一端由準直器（Collimator）和反射鏡（Mirror）反射，再經由
其中φ(λ)是光纖光柵所造成的相位延遲， 、 分別為路徑 1、2 的
Igrating reflect reflect grating eff (3.3)
其中Igrating = E~12 、 ~22
圖中時間軸為 0 的分量，是由Igrating
、
Ireflect共同造成，而位於τ 、被光譜儀接收，所以可偵測的光強度相當弱，尤其當光柵寫得不深 時，更是明顯。故以裸光纖連接器（Bare fiber connector）銜接耦合 器與待測光纖光柵時，對於光纖接面的平整度，與接續的準確性有較 高的要求，必要時更需要將之熔接（Fuse）以後再行量測；準直器與 反射鏡的相對位置，必須調整到相當準確，才會產生足夠強的干涉光。
環境振動、空氣擾動，以及 FC 接頭的端面反射，種種原因都會 造成干涉條紋不穩定，所以預期的待測現象出現以後，還必須等待變 化趨於穩定後再行取值。此外，取值窗口可能過濾掉的資訊，以及因 為光譜分析儀的解析度限制，在傅立葉轉換後造成的誤差，這些都是 難以避免的問題。
此外，量測光纖光柵相位延遲的一個大問題，是缺乏一個已知相 位延遲的光纖光柵。量測出來的結果無法與實際值比較，只能定性估 計。
四、實驗結果與討論
本章將展示實際製作的結果，並針對結果分析及討論。由於實驗 成果上，僅在首要目標的色散補償現象上與設計結果接近，頻譜表現 上不盡理想，因此除了在第一節展示實驗結果外，第二節中將討論誤 差原因，並就可能的誤差來源，加入隨機或固定誤差於製作參數中，
模擬因之造成的結果，探討造成結果不良的可能原因。
4.1 實驗結果
由於量測相位時，是以線性尺度（Linear scale）進行計算，為了 方便起見，因此（圖 4.1）至（圖 4.3）中的(a)(b)，採線性尺度讀值。
而（圖 4.1）至（圖 4.3）中的(c)(d)，則是在製作過程中，由 ASE 寬 頻光源即時監看時取得的數值（反射、穿透各自取值），採對數尺度
（Log scale）讀值。另外，（圖 4.1）與（圖 4.2）的(a)(b)與(c)(d)所對 應的波長不同，這是由於(c)(d)在取值時，光纖仍然拉伸固定在移動 平台上的夾具，因拉伸的應力（Stress）造成長度的彈性應變（Strain）， 因此光纖自夾具撤離以後，光纖長度恢復，使得光柵週期相對縮短，
對應的反射頻段自然就會向短波長移動。
在實驗最初，肇因於設計時所假設的種種實驗參數有誤，連設計 首要目標的色散補償現象都不曾出現，經過反覆校準，逐步修正先天 誤差之後，終於首次出現引頸以盼的色散補償現象（圖 4.1），但在趨 勢上與設計目標並不符合。（圖 4.2）與（圖 4.3）中，則可以看到在 相位控制上已有進步，但是頻譜的表現始終不盡理想。
1545.41 1545.6 1545.8 1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4
Wavelength (nm)
Reflectance in linear scale (mW)
1545.4 1545.6 1545.8 1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4-70 -60
1545.41 1545.6 1545.8 1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 2
Wavelength (nm)
Reflectance in linear scale (mW)
1545.41 1545.6 1545.8 1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 2
1545.4 1545.6 1545.8 1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4-300 -200
Group Delay Time (ps)
Reflectance
Group Delay Time
(b)
1547.8 1548 1548.2 1548.4 1548.6 1548.8 1549 1549.2 1549.4 1549.6 -15
-10 -5 0
Normalized Reflection Spectrum
Wavelength(nm)
Reflection (dB)
Experiment Simulation
(c)
1547.8 1548 1548.2 1548.4 1548.6 1548.8 1549 1549.2 1549.4 1549.6 -15
-10 -5 0
Normalized Spectrum
Wavelength(nm)
Reflection (dB) Trasmission (dB)
(d)
圖 4.1: 實驗結果一 (a)反射頻譜與相位 (b)反射頻譜與群時間延遲 (c)實驗與模擬之反射頻譜 (d)反射頻譜與穿透頻譜
15461 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 1547.6 1547.8 1548
Reflectance in linear scale (mW)
1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 1547.6 1547.8 1548-60 -50
Wavelength (nm)
Phase
(a)
15461 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 1547.6 1547.8 1548 1.5
Reflectance in linear scale (mW)
15461 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 1547.6 1547.8 1548 1.5
1546 1546.2 1546.4 1546.6 1546.8 1547 1547.2 1547.4 1547.6 1547.8 1548-300 -200
Wavelength (nm)
Group Delay Time (ps)
Reflectance
Group Delay Time
(b)
1548 1548.2 1548.4 1548.6 1548.8 1549 1549.2 1549.4 1549.6 1549.8 -20
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Normalized Reflection Spectrum
Wavelength(nm)
Reflection (dB)
Experiment Simulation
(c)
1548 1548.2 1548.4 1548.6 1548.8 1549 1549.2 1549.4 1549.6 1549.8 -20
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Normalized Spectrum
Wavelength(nm)
Reflection (dB) Trasmission (dB)
(d)
圖 4.2: 實驗結果二 (a)反射頻譜與相位 (b)反射頻譜與群時間延遲 (c)實驗與模擬之反射頻譜 (d)反射頻譜與穿透頻譜
1547.40 1547.6 1547.8 1548 1548.2 1548.4 1548.6
Reflectance in linear scale (mW)
1547.4 1547.6 1547.8 1548 1548.2 1548.4 1548.6 -90
-80
Wavelength (nm)
Phase
Phase Reflectance
(a)
1547.40 1547.6 1547.8 1548 1548.2 1548.4 1548.6
0.5
Reflectance in linear scale (mW)
1547.4 1547.6 1547.8 1548 1548.2 1548.4 1548.6 -300
-200
Wavelength (nm)
Group Delay Time (ps)
Reflectance
Group Delay Time
(b)
1547.5 1548 1548.5 1549 1549.5 1550 1550.5 -20
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Normalized Reflection Spectrum
Wavelength(nm)
Reflection (dB)
Experiment Simulation
(c)
1547.5 1548 1548.5 1549 1549.5 1550 1550.5
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Normalized Spectrum
Wavelength(nm)
Reflection (dB) Trasmission (dB)
(d)
圖 4.3: 實驗結果三 (a)反射頻譜與相位 (b)反射頻譜與群時間延遲 (c)實驗與模擬之反射頻譜 (d)反射頻譜與穿透頻譜
1.5496-8 1.5497 1.5498 1.5499 1.55 1.5501 1.5502 1.5503 1.5504 -7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Wavelength (um)
Reflectance (dB)
1.5496 1.5497 1.5498 1.5499 1.55 1.5501 1.5502 1.5503 1.5504-200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Wavelength (um)
Group Delay Time (ps)
圖 4.4: 目標反射頻譜與群時間延遲
目標反射頻譜與群時間延遲如（圖 4.4），3dB 頻寬約為 0.52nm，
群時間延遲的色散量（Dispersion）約為-350ps/nm。實驗結果的頻譜 表現不佳，難以與目標比較；群時間延遲受限於量測時的取值窗口不 同時（見 3.3 節說明）會有不同量測結果，尤其是漣波（Ripple）程 度差異很大，但色散的趨勢不會變。在 Matlab 以一次多項式最小方 差逼近（Polyfit）的結果，「實驗結果二」的色散量為-329.9ps/nm
（1546.94nm~1547.35nm）；「實驗結果三」的色散量為-340.2ps/nm
（1547.81nm~1548.21nm）。
色散的趨勢上彼此還算相近，但產生落差的原因，則可能是相位 光罩與光纖平行程度仍嫌不足，造成啁啾現象；至於「實驗結果二」
和「實驗結果三」色散趨勢不同的原因，則可能是製作時相位光罩和 光纖的距離不同，使得啁啾程度不同所致。
實驗中所要控制的，主要是曝照位置與曝照時間，曝照位置對相 位造成影響，而影響曝照時間則直接對光纖光柵強度造成影響。
當相位控制不良，在重疊步進曝照過程，對於某波長而言累積超 過π相位偏移時，由於相位相反，會造成通過光纖光柵的寬頻光，在 該對應波長產生破壞性干涉，使接收到的反射光強減弱，對應的反射 率下降，在頻譜的表現上，相對於其他波長時，就會顯得有一處凹陷
（Dip）。
一階布拉格條件描述如下：
Λ
= eff
B 2n
λ (4.1)
其中neff為等效折射率， 為光纖光柵週期，Λ λB為光纖光柵對應的布 拉格波長。當等效折射率neff(z)=∆ndc(z)的分佈隨著光纖光柵位置而有 所不同時（Apodization）（圖 4.5），可以看出中間位置的 最大，
對應的波長最長，向兩側漸減，其對應的布拉格波長就會越來越短。
當兩側對應的短波長光柵均有足夠的強度時，便會在光柵的這兩個位 置之間形成一個類似該波長的 Fabry-Perot 共振腔，造成短波長頻譜 凹陷，也就是所謂的 Sidelobe。
) neff(z
在(2.16)中， 的變化會隨著位置累積而造成相位偏移，當相 位偏移累積到
ndc
∆
π以後，便會產生頻譜凹陷。若是想要避免這個現象，
可以在製作時刻意加入反方向的相位偏移，以抵消因∆ndc累積造成的 結果。
根據這個現象就可以發現，當曝照強度與預期出現落差，使得 隨曝照位置出現劇烈變化時，若對應在等效折射率小的地方，則 會在短波長產生頻譜凹陷，若對應在等效折射率大的地方，則會在長
ndc
∆
波長產生頻譜凹陷，而相對應的相位會因為∆ndc累積的緣故產生劇烈 變化。群時間延遲是相位的一次微分，對於相位變化的反應非常敏 感，所以會連帶使得該處產生漣波。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Normalized Position
Apodization
圖 4.5: neff與位置隨光纖光柵而不同
模擬程式之中，為避免 Sidelobe 現象，利用前述的技巧，在製作 時刻意加入了反方向的相位偏移，以抵消因∆ndc累積造成的相位偏 移。然而實際曝照所造成的等效折射率分佈，倘若與程式當中所假設 的不同，勢必會造成相位偏移，進而使短波長的頻譜凹陷，這也是實 驗結果中，另一個使短波長頻譜多有凹陷的主因。
因此，不單是位移控制的誤差，會造成頻譜的缺陷，曝照強度的 誤差，也是造成頻譜不良的共同因素。