相關作品探討

9   “...Another  approach  to  the  mystery  of  sounds  is  the  use  of  cellular  automata  which  I  have  employed  in  

胞自動分裂機制作為創作的手法，尤其在《方位》（Horos）這部作品中他直接將細胞分 裂狀態擬作為音高與節奏；而本作品欲藉 DNA 遺傳基因化學式轉換為音高節奏洽與辛 納吉斯的創作手法觀念相似。從Horos 作品中以數學推義演算的作曲組織手法，產生兩 種樂曲聲響上的特性，第一種為密集的聲響織度，第二種為複雜的和聲進程。綜觀這兩 種樂曲的特性，若單器樂的發聲角度來看，整個樂團形成了層次分明的噪音音色。

上述的 Cellular Automaton 機制最早是由匈牙利籍美國數學家 John von Neumann 所提 出，是 1950 年代為模擬生物細胞的自我複製的過程而提出，其規則可如下圖 4 表示；其

several  compositions  these  past  few  years.  This  can  be  explained  by  an  observation  which  I  made:  scales  of   pitch  (sieves)  automatically  establish  a  kind  of  global  musical  style,  a  sort  of  macroscopic  “synthesis’  of   musical  works,  much  like  a  ‘spectrum  of  frequencies,  or  iterations’...”      

Iannis  Xenakis,  Formalized  Music  Thought  and  Mathematics  in  Composition,  second,  revised  English  edition,   with  additional  material  translated  by  Sharon  Kanach,  1992.  

10圖4(The  Vinod  Wadhawan  Blog/  68.  Cellular  Automata  and  the  'Game  of  

Life'  )http://vinodwadhawan.blogspot.tw/2013/02/68-­‐cellular-­‐automata-­‐and-­‐game-­‐of-­‐life.html   （檢索於 2014.04.05）  

弦與一系列線性的音群序列與其衍生的架構和模式；據此，他賦予了音色新的豐富性與

創新的聲響概念。表 1 與譜例 1 即為他在作品Horos 中樂曲的第 10 小節作為使用 Cellular Automata 的架構安排的範例。

11

表 1 作品Horos 中第 10 小節的器樂音高佈局

11   James,  Harley  Xenakis  :  His  Life  in  Music.  New  York:  Routledge;  Reprint  edition,  2004.  

12

譜例 1 作品Horos 中第 10 小節

由第 10 小節可清楚瞭解此公式使用在樂曲中的方式，在之後的樂曲中也以相同的方 式佈局於樂曲當中。另外，下表 2 為樂曲之音高結構，左排藍色框數字為譜例 3、4 與 5 綠色框樂譜下方之音高編號，表 2 中最上方橫向紅色框編號為音列之編排號碼（譜例 2）， 因此，樂譜上第 1 號音位於 11 號音高的位置，在音列表上（譜例 2）11 號為 C#的音，

由此可得 C#於樂譜中（譜例 3 綠色框之編號 1），以此類推可歸納整理出表 2 與譜例 2 之列表。

12   Makis  Solomos,  “Cellular  Automata  In  Xenakis’  Music.  Theory  And  Practice”(  paper  presented  at  of  the   International  Symposium  Iannis  Xenakis,  Athen,  Greece,  May,  2005)  

13

表 2 作品Horos 音高結構組織表

14

譜例 2 作品Horos 第 10-18 小節整理出之音階

13   Makis  Solomos,  “Cellular  Automata  In  Xenakis’  Music.  Theory  And  Practice”(  paper  presented  at  of  the   International  Symposium  Iannis  Xenakis,  Athen,  Greece,  May,  2005)  

15

譜例 3 Horos 第 10 小節至第 12 小節

16

譜例 4 Horos 第 13 小節至第 16 小節                                                                                                                

15   Makis  Solomos,  “Cellular  Automata  In  Xenakis’  Music.  Theory  And  Practice”(  paper  presented  at  of  the   International  Symposium  Iannis  Xenakis,  Athen,  Greece,  May,  2005)  

16,  17Makis  Solomos,  “Cellular  Automata  In  Xenakis’  Music.  Theory  And  Practice”(  paper  presented  at  of  the   International  Symposium  Iannis  Xenakis,  Athen,  Greece,  May,  2005)  

17譜例 5 作品Horos 中第 10-18 小節

辛納吉斯運用此種手法部局器樂音高，與本作品“嵓嵒”把 DNA 化學式轉換為音高 系統相似，別於辛納吉斯的手法，作品“嵓嵒”使用化學元素的原子量轉換為 MIDI 數 值，得到音高產生音列，將於第三章第一節加以詳述。

以自然現象的想像為作曲素材的作品中，還值得一提法國作曲家埃德加·瓦雷兹 (Edgard Varése)的作品《電離》（Ionisation）。此作品中以打擊樂器製造如噪音般的聲響，

其中包含體鳴、模鳴與氣鳴三組樂器群：體鳴樂器為音高明確的樂器組合（如鋼琴、管 鐘等），膜鳴樂器為不定音高的樂器組合（如鼓類樂器等），氣鳴樂器則是為發出持續 音長的樂器組合（如汽笛、警報器等）。瓦雷兹巧妙的將各種聲音編排，形成多層次的

17    

聲響，並產生打擊樂器的和聲與對位，充分突顯自然世界中泛音多彩變化的噪音世界。

瓦瑞茲在此作品中，嘗試大膽使用電子音色，和打擊樂器的噪音形成對比，與本作 品“嵓嵒”中電聲與器樂的關係，Ｄ段中（醫藥的治療）使用短電音融入器樂，造成聲 響上的衝擊與對立，手法是相似的。因此在設計本作品“嵓嵒”之電聲與器樂關係時，

亦參考電離 Ionisation 之配器使用與佈局。（譜例 6 框選處為“警笛”之使用）

譜例 6《電離》（Ionisation）之總譜片段