第二章 理論背景與相關研究
第二節 相關研究
在風洞中所模擬之流場通常要求需與實際流場相似且為中性穩定邊界層 流，而模擬流況相似部分，平均風速相似可用指數律或對數律模擬；紊流流 況相似則要求流場的紊流強度、雷諾應力及紊流能譜密度與實際流場相似。
於風洞中模擬大氣邊界層流場之目的是在最短距離內建立出目標邊界層 流場並維持平衡狀態，早期常見作法是在風洞內鋪設地表粗糙元素(roughness element)，讓邊界層自然加厚生成，但採此方法之邊界層厚度與試驗段長度直 接相關，需要相當之距離才能得到足夠厚度之邊界層流場。為了快速強制邊 界層增長，可在風洞試驗段入口處加裝設施來加速邊界層的發展，一般可分 為主動設施與被動設施兩方式。主動設施包含方向性射流裝置、控制可動擋 板或以複數風扇控制入流剖面；而被動設施包含格柵(grid)、渦流產生器 (vortex generator)、地面阻牆(barrier)、龍齒板等來輔助產生紊流邊界層與其 相應特性。
目前進行風洞試驗時，由於尺寸限制，多數實驗室皆採取在試驗段入口 處設置被動設施來產生所需的邊界層流，再配合鋪設適當的粗糙元素與足夠 長度的試驗段，可發展出穩定、平衡的邊界層流，其並具有相應之平均風速 剖面和紊流特性。
國外在 1950-1960 年代早期研究已發現，若未在風洞內正確模擬大氣邊 界層之特性，則將導致根本上的錯誤結果。由於大氣邊界層基本上皆為紊流 流場，其紊流特性與邊界層自身性質高度相關，若要進行正確測試，測試件 尺寸與來流剖面之比例則相當重要。Jensen (1958)最先提出模型尺寸與大氣 邊界層尺寸比例之重要性，其證明只有在地況粗糙度 z0等比例之條件下，模 型與實際尺寸建築之壓力係數與受力係數才會接近相等。在此之後，有關於 風洞內模擬大氣邊界層之研究眾多，Davenport (1967)建立長尺寸邊界層風洞
第二章 理論背景與相關研究
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以模擬邊界層來流，並應用於模型壓力、受力與振動量測等，早期做法是在 長風洞內地表擺設大量不同尺寸之粗糙塊以模擬地面糙度，經長距離後由地 表造成之剪力自然產生風速剖面。採此方法可產生匹配之風速剖面特性，但 所需之風洞長度過長且須擺設大量地表粗糙元素，為求經濟性與簡化試驗流 程，後續開始有學者研究如何降低風洞試驗段長度，且可同時達到邊界層剖 面特性需求，如 Armitt 與 Counihan (1968)提出之三角楔型、Counihan (1969) 提出之 1/4 橢圓線型與 Standen (1972)提出之近三角形渦流產生器，皆為放置 於風洞上游並提供阻力產生初始剖面外型。但只靠渦流產生器並無法製造出 所需之紊流特性，因此常搭配如地面阻牆、龍齒檔板以及地表粗糙元素裝置 調整，阻牆與龍齒檔板可較明顯降低近地區域之風速剖面與增加紊流強度，
而地表粗糙元素可持續維持地面提供之剪應力。Wooding 等人(1973)對於地 表粗糙元素進行一系列之探討，整理了前人研究資料，將粗糙元素之形狀、
排列密度與排列方式為變數，與風速以對數律形式給出回歸之係數。Counihan (1971)則探討了地表粗糙元擺設之密度與其鋪設範圍與 z0變化之關係式。Jia 等人(1998)探討了立方體地表粗糙元之尺寸、z0 與擺設密度之關係，透過實 驗方式進行比對驗證並建立預測方程式。Irwin (1981)對三角形渦流產生器做 進一步研究，並建議出指數率剖面與三角板尺寸之關係式。Counihan (1973)、
Peterka 與 Cermak (1974)與 Cook (1978)等皆已成功應用上述方式建立出適當 比例之風速剖面。
本案參考上述文獻，將以製作渦流產生器(圖 2.2)產生初始剖面條件為主，
並配合地表粗糙元素提升地表糙度產生並維持近地面之紊流強度。若假定渦 流產生器之上風場為均勻流，渦流產生器下風處所形成的邊界層厚度為
、 剖面指數為
，Irwin (1981)利用邊界層裡之動量通量虧損及試驗段壓力梯度 與渦流產生器的阻力(包括阻塞效應)及粗糙元之阻力平衡原理，經實驗分析 後回歸出下列兩個經驗公式： +
= 5 . 0 1
39 .
h 1
(2-14)16
( + )
+
= 1 0 . 5 )
1 ( 2
H h
b
(2-15)其中 H 為風洞試驗段高度、b 為渦流產生器底寬、h 為渦流產生器高度。
與 兩係數分別為：( ) ( ) ( + )( + )
−
+
+
−
=
1 1 0 . 5
13 . 1 2
1 2 1
2( + )
=
H 1
以此公式設計之渦流產生器間距為 h/2，原則上風洞的寬度應為 h/2 的倍 數，但其研究指出並無強制限制，由渦流產生器形成之邊界層在下游約 6h 處後混合約達均勻，形成橫風向均勻流場。
h/4 b
h
圖 2.2 三角形渦流產生器尺寸示意圖
(資料來源：本研究繪製) 而在地面阻力部分，風洞底板粗糙元之單位面積阻力為0 .5 U20Cf，Cf 為 表面摩擦係數，
為空氣密度。Gartshore 等人(1977)建議：第二章 理論背景與相關研究
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