利用矽奈米線陣列作為表面結構來降低入射光的反射，反射率頻譜隨著矽奈米線長度 增加而下降的趨勢會越來越緩慢，當結構本身超過特定長度時，反射率頻譜幾乎不再有變 化[36-39]，若繼續增加矽奈米線的長度，只會讓結構表面積變大，因為蝕刻會造成表面缺 陷，如果沒有良好的鈍化(passivation)處理，將使得表面復合情形變得嚴重，此外，矽奈 米線的長度越長，也就是深寬比越高的話，後續製程步驟的難度也越高，例如鍍上氮化矽 (SiNx)當抗反射層時可能無法完全均勻覆蓋住矽奈米線的表面，以及網印製作電極時銀膠 與結構的接觸不好等等，這些問題都會大大影響光伏元件的光電轉換效率，所以本論文中
41 antireflective coating, SLARC 表示)，因為針對特定波長設計的傳統單層抗反射層在此 波段擁有極高抗反射能力；而週期與直徑較大的結構全波段的反射率雖然提高不少，但在 結構表面鍍上一層氮化矽作為抗反射層後，還是可以有效降低反射率頻譜，幾乎全波段的 反射率都比 SLARC 來得低，為了評估矽奈米線陣列結構實際運用在光伏元件時的表現，我 們可將反射率頻譜(400~1000 nm)對 AM1.5G 的光譜計算權重反射率(weighted reflectance, Rw)，如式(3-1)所示，表 3-1 為所有結構權重反射率計算結果，SLARC 的權重反射率為 8.84%，
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而三種不同矽奈米線陣列結構在鍍完氮化矽後，最低反射率依序分別為 5.57%、4.81%以及 4.38%，由量測結果可知，奈米線陣列結構在光性上的表現很好，擁有全波段的抗反射能力，
在太陽能電池的應用上具有發展性，可以有效提升元件對於入射光的吸收。
圖 3-1-1. 週期 600 nm、直徑 400 nm、長度 700 nm 的矽奈米線陣列反射率頻譜(紅色方形 實線)；鍍上 80 nm 厚的氮化矽(綠色圓形實線)；鍍上 100 nm 厚的氮化矽(藍色上三角形實 線)；未做表面結構矽基板鍍上 80 nm 厚的氮化矽作為實驗的對照組(黑色下三角形實線)。
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圖 3-1-2. 週期 600 nm、直徑 400 nm、長度 1.1 m 的矽奈米線陣列反射率頻譜。
圖 3-1-3. 週期 1 m、直徑 700 nm、長度 650 nm 的矽奈米線陣列反射率頻譜，鍍上氮化
矽的矽奈米線陣列結構在波長 550 nm~650 nm 的反射率，比起藉由破壞性干涉達到抗反射 效果的 SLARC 稍高，但在寬頻譜表現而言，不論是紫外光或是紅外光，都具有較低的反射 率。
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權重反射率(weighted reflectance, Rw)的計算，如下式(3-1-1)所示：
flat Si_SiNx 80nm 8.84 period 600nm, diameter 400nm
length 700nm 8.00
length 700nm_ SiNx 80nm 7.72 length 700nm_ SiNx 100nm 5.57
period 600nm, diameter 400nm
length 1.1m 9.23
length 1.1m_ SiNx 80nm 5.14 length 1.1m_ SiNx 100nm 4.81
period 1m, diameter 700nm
length 650nm 17.03 length 650nm_ SiNx 80nm 4.38
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length 650nm_ SiNx 100nm 5.59 表 3-1. 矽奈米線陣列結構對 AM1.5G 的光譜計算權重反射率。
為印證矽奈米線陣列結構在廣角度入射時有比傳統單層膜抗反射層具有更優異的抗反 射能力，故使用變角度載台搭配積分球量測不同入射光角度(-45o~+45o)下的反射率頻譜 (400~1000 nm)，量測結果如圖 3-1-4、5、6、7 所示，依序對應 SLARC 以及三種結構鍍上 氮化矽後權重反射率較低者，量測結果顯示出矽奈米線陣列結構在廣入射角度下都具有寬 頻譜的抗反射能力，然而傳統單層膜抗反射層是針對正向入射光去設計最佳厚度，所以在 廣角度入射下，其抗反射能力會大打折扣，我們可預期矽太陽能電池在矽奈米線陣列結構 幫助下，將能夠比未做表面結構的電池輸出更高的光電流，並且當太陽光在大角度入射時 光電轉換效率也會因抗反射的作用而有所提升。
圖 3-1-4. SLARC 的變角度反射率頻譜，由於單層膜抗反射層是針對正向入射光去設計最佳 厚度，所以在大角度入射下，其抗反射能力會大打折扣。
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圖 3-1-5. 週期 600 nm、直徑 400 nm、長度 700 nm 的矽奈米線陣列鍍上 100 nm 厚的氮化 矽之變角度反射率頻譜，矽奈米線陣列結構在任何入射角度下都具有寬頻譜的抗反射能 力。
圖 3-1-6. 週期 600 nm、直徑 400 nm、長度 1.1 m 的矽奈米線陣列鍍上 100 nm 厚的氮化
矽之變角度反射率頻譜。
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圖 3-1-7. 週期 1 m、直徑 700 nm、長度 650 nm 的矽奈米線陣列鍍上 80 nm 厚的氮化矽
之變角度反射率頻譜。
3-2 二維光學模擬模型介紹與矽奈米柱太陽電池元件之模擬與優化
為了進一步去作結構上的光性分析與最佳化，我們利用嚴格耦合波分析(rigorous coupled wave analysis, RCWA)來研究奈微米結構的光性，方法為利用帄面波向量的展開法在滿足 邊界條件的情況下去進行計算各個繞射級數的繞射效率、穿透率等性質，目前市面已有許 多軟體利用這個技術完成光學特性的分析，本實驗室利用的軟體為 R-Soft 中的 DiffractMOD 去進行分析。DiffractMOD 是光柵，光子晶體以及次波長週期性結構等光學 結構的設計工具。它採用最有效的方法來模擬在週期結構電磁波的繞射情形。 DiffractMOD 適合多種光學繞射元件，包括窄波長濾鏡，高密度波長多工器，偏極化感測器，光通訊，
光儲存，透鏡陣列的光學應用元件，分光鏡等。它也可以在半導體製造過程中使用的光學
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形貌測量和奈米測量。 DiffractMOD 是基於嚴格耦合波分析（RCWA）方法，並運用多種先 進的演算法可使麥克斯韋方程組快速收斂以及數值穩定化。嚴格耦合波分析方法使用一個 單位元素來處理二維和三維的週期性結構，是專門為多層結構設計的概念。單位元素的定 義可以有任意幾何形狀或是指數的分佈，可由兩個標準的電介質材料以及色散或有損材料，
如金屬。入射帄面波可以以任意方向和極化方向輸入所設定之結構。可以輸出各種模擬的 結果，包括反射率，每個電場或磁場向量場的組成以及近場和遠場之結果。我們首先利用 此模擬軟體進行矽奈米柱陣列結構的最佳化；我們在一個厚度 200μm 的矽基板上面，建立 一個六方最密堆積的三維矽奈米柱陣列結構，表面鍍上一層氮化矽以漸變折射率增加抗反 射效果，背面同時按照元件製作方式增加一層銀電極。利用 RCWA 方式計算出結構的反射率 之後，再利用以下式 3-2-1 來計算最大的光電流。我們變化奈米小球的直徑，以控制矽奈 米柱陣列的直徑與周期，而我們模擬的直徑皆等於 0.8*矽奈米線陣列週期，藉此可進行結 構的光性的最佳化。
𝐽𝑠𝑐 = 𝑞 ∫400𝑛𝑚1000𝑛𝑚(1 − 𝑅(𝜆)𝑏𝑠𝐴𝑀1.5𝐺(𝜆))𝑑𝜆 (3-2-1)
上式中，q 代表電子電量，R 代表結構在不同波長下的反射率
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圖 3-2-1 在 200um 矽基板上建立的矽奈米柱陣列結構光性的最佳化
第一個最佳化的結果顯示出矽奈米柱陣列的抗反射能力，可看出分布區域的趨勢。在較厚 的晶圓上製作矽奈米柱陣列結構所構成的太陽電池元件，他捕捉光的能力較差；原因是在 厚片時，能夠到達背表面不被吸收的光強度相當少，因此光在元件內行進時的路徑長就變 得相當短，所以能讓光在元件裡待的時間就相當有限。我們從此光性模擬中，獲得矽奈米 柱陣列在厚片時的最佳結構為周期 400~600nm，矽奈米柱長度 1~5μm 時，具有最大的光電 流值約為 44.2mA/cm2，同時為了減少矽晶圓的使用量，使用薄矽來製作太陽電池已成為必 然的趨勢。在這樣的趨勢之下，為了增加薄矽晶圓片所製作出來的太陽電池的效率，如何 提升其抗反射效果以及光捕捉能力已成為相當重要的課題之一。我們在薄的晶圓片上進行 同樣的結構的最佳化，以研究矽奈米線陣列相較於在薄的晶圓片上的增強效果以及光性最 佳化的結構；在計算完結構的反射率之後，我們再度利用式 3-2-1 來計算光電流的最大值。
Period (nm)
Length (µm)
(mA/cm²)
43.5 43 42
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結果如圖 3-2-2 所示。
圖 3-2-2 在 5μm 矽基板上建立的矽奈米柱陣列結構光性的最佳化
第二個最佳化的結果同樣顯示出矽奈米柱陣列優異的抗反射能力，從圖 3-3-2 可看出分布 區域的趨勢。在較薄的晶圓上製作矽奈米柱陣列結構所構成的太陽電池元件，他捕捉光的 能力較佳；原因是在薄片時，能夠到達背表面不被吸收的光強度相較於厚片來的多，因此 光在元件內行進時的路徑長就變得相當長，所以能讓光在元件裡待的時間也變得很久，這 樣的特性是有利於太陽能電池元件的運作。我們從此光性模擬中，獲得矽奈米柱陣列在薄 片(5μm)時的最佳結構為周期 400~700nm，矽奈米柱長度 300~1500nm 時，具有最大的光電 流值約為 34.5mA/cm2；但在這樣的最佳化過程中，我們發現到矽奈米柱陣列在薄矽晶圓片 上所製作出來的元件其光性有相當的極限，原因是薄矽晶圓片在能夠吸收的厚度上就遠低 於厚的矽晶圓片。然而，我們卻可以發現在薄矽的元件的模擬結果，矽奈米柱陣列在光學
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Short circuit current density (mA/cm2 )
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達到約 42mA/cm2，但在採用矽奈米柱陣列之後的最佳化結果，我們只要使用約 10μm 的晶圓 片來製作元件，便可達到相同的光電流。使用矽奈米柱陣列便可節省約 95%的材料，這是 對於太陽電池一直以來的發展目標---節省成本具有相當大的助益。我們從圖 3-2-3 也可以 觀察到光電流增益的趨勢，是隨著所使用的矽晶圓的厚度而變化的。當厚度約 1μm 時，最 大光電流的增益可達到 40%左右。因此這樣的奈米結構對於薄膜元件來說，將會更加的重
要。
接著是光性模擬的第二部分，我們藉由之前最佳化的結果，設計一個二維的矽奈米柱 陣列結構，如圖 3-2-4 所示。利用 RCWA 的方式計算二維結構在入射光偏極方向分別為 TE 與 TM 兩個不同極性時，所產生的穩態電場，圖 3-2-4 為上述兩種極性入射光的反射率以及 吸收率頻譜，在二維的光性模擬中，入射光可分為 TE 與 TM 兩種情形，對於未做表面結構 的對照組而言，TE 與 TM 結果相同，但有做表面結構的實驗組，TE 與 TM 結果會有差異，所
接著是光性模擬的第二部分，我們藉由之前最佳化的結果，設計一個二維的矽奈米柱 陣列結構，如圖 3-2-4 所示。利用 RCWA 的方式計算二維結構在入射光偏極方向分別為 TE 與 TM 兩個不同極性時，所產生的穩態電場，圖 3-2-4 為上述兩種極性入射光的反射率以及 吸收率頻譜，在二維的光性模擬中，入射光可分為 TE 與 TM 兩種情形，對於未做表面結構 的對照組而言，TE 與 TM 結果相同，但有做表面結構的實驗組，TE 與 TM 結果會有差異，所