研究內容

本研究內容共分為五個章節，除本章外，第二章介紹預力梁柱接頭系 統力學行為與五組試體設計，第三章敘述五組試體實驗結果與分析，第四 章介紹有限元素分析模型的建立並與實驗結果比較，第五章為結論與建議。

第二章 預力梁柱接頭行為及試體設計

2.1 前言

本章主要是介紹後拉式預力鋼梁與鋼筋混凝土柱接頭行為及試體設 計，每一組試體皆採用高拉力鋼腱將梁與柱接合，並分別在梁柱接合處之 上下兩側裝設削切鋼板提升梁柱接頭的消能能力，為了研究在不同設計準 則下鋼梁承受軸力與彎矩的關係及削切鋼板的消能行為，試體 1 與試體 2 的鋼梁翼板降伏時機定在剛體旋轉角0.01 弧度，試體 3 的梁翼板降伏時機 定在剛體旋轉角0.02 弧度，而試體 4 與試體 5 的梁翼板降伏時機則定在剛 體旋轉角0.03 弧度；為了符合不同的設計準則而將梁翼加勁板長度、厚度、

削切鋼板厚度、初始預力與鋼腱數量等不同的參數做改變，以了解預力梁 柱接頭的行為。本章2.2 節介紹預力梁柱接頭的力學行為，2.3 節為預力梁 柱接頭試體設計，2.4 節敘述試體材料強度，2.5 節介紹試體實驗構架裝置 及載重歷時。

2.2 預力梁柱接頭力學行為

2.2.1 預力梁柱接頭梁端彎矩與旋轉角關係

預力梁柱接頭之梁端彎矩 M 與梁柱介面旋轉角度 θg的關係可以圖 2.1 的 7 步驟表示之，預力梁之抗彎能力由預力鋼腱[圖 2.1(a)]與削切鋼板[圖 2.1(b)]共同提供。在初始預力作用下，預力梁可承受彎矩至 Md[圖 2.1(c)]

後才與柱面分離(步驟 1)。當梁端承受之彎矩逐漸增大至步驟 2 受拉側的削 切鋼板會降伏，所提供的彎矩稱為

M

y。受壓側的削切鋼板會於步驟3 時才 降伏，試體在步驟 4 時卸載，削切鋼板會於步驟 5 及 6 再次降伏。圖 2.2(a) 為梁在初始預力作用下的自由體圖，由於削切鋼板在施加預力後才與鋼梁 栓接，在此階段並無外力作用在此鋼板上。鋼梁則會因初始預力作用，而

在距柱面

L

_R的位置處縮短∆_in：

其中

b

_m為最小斷面寬度。由於削切式鋼板在削切處的斷面皆不同，因此在 角關係，根據學者Pampania et al. (2000)及 Christopoulos et al. (2002)提出的

1. 假設某固定旋轉角度下的梁端中性軸位置距梁翼加勁板的距離為 c

件：

M_R,5 =M_R,4 −2⋅M_R,2 (2.22)

其中

H 為鋼筋混凝土柱不含梁柱交會區的長度，H

_c為鋼筋混凝土柱上下兩 個反力點的距離，L_b 為以柱面起算梁長，L_c 為以柱心起算梁長，而

EI

_crac 為柱斷面之有效勁度，根據ACI 318M/318RM (2002)第 10.11.1 節當鋼筋混 凝土柱未產生開裂時：

因此圖2.4 中試體的彈性勁度 K₁：

到中性軸的距離。削切鋼板之力量增量可由圖2.3(c)求得：

∆F_R,t =∆_tK_ap =∆

θ

_gd₁K_ap (2.42) ∆F_R,c =∆_cK_ae =∆

θ

_gd₂K_ae (2.43) 其中 ∆t為受拉鋼板的伸長量，∆c則為受壓側鋼板的壓縮量，Kap為削切鋼 板軸向非彈性勁度，Kae為削切鋼板軸向彈性勁度。將(2.42)及(2.43)式代入 (2.41)式可得：

面，為避免梁翼板降伏，在翼板外側增加一材質為 ASTM A 572 Gr. 50 的加

2.2.4 梁翼加勁板末端應變

若梁的彎矩需求大於梁可承受的彈性彎矩強度則梁翼加勁板末端之梁 翼板開始降伏，進入塑性階段後無法使用前節公式求得梁翼板應變，依據 梁翼加勁板末端之軸力

T

_ST及彎矩

M

_di可利用應變平面保持平面的假設求取 梁翼板塑性應變：

1. 假設梁受壓側翼板之應變為 ε_c，中性軸

c，則梁的曲率ψ=ε

_c/c。

2. 由曲率ψ可得梁斷面各部位之應變 ε_i，若應變 ε_i大於降伏應變ε_y時，應 力為σ_y，否則應變乘鋼的彈性模數

E

_s可得斷面上之應力σ_i。

3. 由所得之斷面各部位應力經由積分後可得斷面上之總內力 T_i，由軸向力 平衡可知斷面上總內力

T

_i會等於鋼腱的總力

T

_ST。

4. 利用迭代法重複步驟 1 至步驟 3，直到所假設的中性軸位置 c 可以符合 軸向之力平衡。

5. 當步驟 4 達軸向力平衡後，以中性軸為支點求相對應之彎矩 Mi。

6. 由中性軸處彎矩平衡可知步驟 5 所得之彎矩 Mi會等於梁端側向力對該截 面所提供的彎矩

M

d。

7. 利用迭代法重複步驟 1 至步驟 6，當步驟 6 之彎矩達平衡時，假設之應 變即為該處之應變。

2.2.5 削切鋼板

削切鋼板(RFP)是利用梁柱介面分離[圖 2.2(c)中之θg]所引致的軸向變 形而提供能量消釋能力，其設計步驟如下：

1. 假設 RFP 形狀在梁柱介面剛體旋轉角θg =0.03 弧度時，最窄處應變為 0.1 並提供αM_np的彎矩強度，其中 α 為 RFP 所提供的彎矩強度 M_R與梁的塑 性彎矩強度

M

_np的比值，L_R為RFP 的有效長度(450 mm)，鋼板厚度 t_R = 8 mm。

2. 決定最窄處寬度 b_R 置如圖2.8(a)所示，依據電腦程式 Response (2000)計算彎矩強度與曲率關係 [圖 2.8(b)]，標稱彎矩強度 M_c =1526 kN-m。鋼梁採 A572 Gr. 50 之 H 型鋼

生，試體 3 研究在使用較長梁翼加勁板後，以確保鋼梁在極限狀態下只會 有輕微降伏而不會挫屈，試體 4 則使用較薄的削切鋼板與較低初始預力研 究能量消釋能力與削切鋼板面積的影響，試體 5 研究預力梁柱接頭是否有 能力承受兩次 AISC(2002)規定的反覆載重，各組試體接頭區的細節列於表 2.1 並於下節詳述。

2.3.1 試體 1

本試體希望在梁翼的一側與柱分離時鋼腱提供彎矩強度 M_d,ST 為 0.42

M

_np且削切鋼板提供彎矩強度

M

_d,R為 0.12 M_np，依據2.2.1 節的設計步驟可 得初始預力 1300 kN，試體 1 採用每股 4 根 13 mmφ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共四股，所對應的鋼鉸線起始預力為0.44 F_pu，其中 F_pu為鋼腱極 限強度(= 1860 MPa)。削切鋼板是由材質 A36，厚度 12 mm 的鋼板在工廠 先行切割後再埋入鋼筋混凝土柱中進行灌漿，削切鋼板的型式如圖 2.9(d) 所示。預測的梁端彎矩與旋轉角的關係如圖 2.14(a)所示，本試體希望在達 剛體旋轉角0.01 弧度時，於梁翼加勁板末端之梁翼產生降伏，隨著側向力 的遞增，鋼梁會發生局部挫屈，因此根據 2.2.3 節可以得到在剛體旋轉角 0.01 弧度時之容許彎矩 M_c與需求彎矩

M

_dm沿梁縱向分佈關係[圖 2.15(a)]，

兩線交界處約距柱面750 mm (= 1.5 d_b)。當剛體旋轉角達 0.03 弧度時，依 據(2.10)及(2.17)式可得最大軸向力以及最大彎矩(表 2.2)，代入(2.52)及(2.53) 中檢核梁翼加勁板的最小厚度

t

_fr = 8.1 mm，本試體採用 9 mm。試體在各步 驟中勁度依據 2.2.2 節計算後則列於表 2.3，設計剛體旋轉角θg與層間側位 移角θt關係則列於表2.4，其中θc、θbe、θPZ為梁端彎矩分別除以柱勁度、梁 勁度、梁柱交會區勁度所得。

2.3.2 試體 2

本試體希望在梁翼的一側與柱分離時鋼腱提供的彎矩強度 M_d,ST為 0.3

M

_np且削切鋼板提供的彎矩強度

M

_d,R為 0.07 M_np，依據2.2.1 節的設計步驟 可得初始預力 975 kN，試體 2 採用每股 7 根 13 mmψ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共兩股 14 根，所對應的鋼鉸線起始預力為 0.38 F_pu。削切鋼 板是由材質 A36，厚度 8 mm 的鋼板在工廠先行製作，待柱試體灌漿完成 再以螺栓接合，削切鋼板的型式如圖 2.10(d)所示。預測的梁端彎矩與旋轉 角的關係如圖2.14(b)所示，本試體亦希望在剛體旋轉角 0.01 弧度時，梁翼 加勁板末端之梁翼產生降伏，但由於在可能會降伏之處裝置垂直加勁板，

以避免鋼梁的挫屈，根據 2.2.3 節可以得到容許彎矩 M_c與需求彎矩

M

_dm沿 梁縱向分佈關係如圖2.15(b)所示，其中兩線交界處約距柱面 630 mm (= 1.25

d

b)；而當剛體旋轉角達 0.03 弧度時，依據(2.10)及(2.17)式可得最大軸力以 及最大彎矩(表 2.2)。試體在各步驟中勁度依據 2.2.2 節計算後則列於表 2.3，

在設計剛體旋轉角達0.01 弧度時，層間側位移角估計為 0.0168 弧度。

2.3.3 試體 3

本試體希望在梁翼的一側與柱分離時鋼腱提供的彎矩強度 M_d,ST為0.42

M

np且削切鋼板提供的彎矩強度

M

d,R為 0.12 Mnp，依據2.2.1 節的設計步驟 可得初始預力 1300 kN，試體 3 採用每股 4 根 13 mmψ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共四股 16 根，所對應的鋼鉸線起始預力為 0.44 Fpu。削切鋼 板是由材質A36，厚度 12 mm 的鋼板在工廠先行與梁柱交會區的鋼套管焊 接，細節如圖2.11(d)所示。預測的梁端彎矩與旋轉角的關係如圖 2.14(c)所 示，本試體希望在剛體旋轉角0.02 弧度時，於梁翼加勁板末端之梁翼產生 降伏，根據 2.2.3 節可以得到容許彎矩 Mc與需求彎矩

M

dm沿梁縱向分佈關 係如圖2.15(c)，兩線交界處距柱面 1000 mm (= 2 db)；而當剛體旋轉角達 0.03

弧度時，依據(2.10)及(2.17)式可得最大軸向力以及最大彎矩(表 2.2)。試體 在各步驟中勁度則列於表2.3，剛體旋轉角與層間側位移角關係列於表 2.4。

2.3.4 試體 4

本試體希望在梁翼的一側與柱分離時鋼腱所提供的彎矩強度 M_d,ST 為 0.3 M_np且削切鋼板提供彎矩強度

M

_d,R為 0.09 M_np，依據 2.2.1 節的設計步驟 可得初始預力 975 kN，試體 4 採用每股 7 根 13 mmψ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共二股 14 根，所對應的鋼鉸線起始預力為 0.38 F_pu。削切鋼 板是由材質A36，厚度 8 mm 的鋼板在工廠先行切割完成後再與 6 mm 厚的 梁柱接頭區套管焊接組合，削切鋼板的型式如圖2.12 所示。預測的梁端彎 矩與層間位移角的關係如圖 2.14(d)所示，本試體設計在剛體旋轉角達 0.03 弧度時，於梁翼加勁板末端之梁翼產生降伏，根據 2.2.3 節可以得到容許彎 矩

M

_c與需求彎矩

M

_dm沿梁縱向分佈關係如圖2.15(d)，兩線交界處約距柱面 750 mm (= 1.5 d_b)；而當剛體旋轉角達 0.03 弧度時，依據(2.10)及(2.17)式可 得最大軸向力及最大彎矩(表 2.2)。試體在各步驟中勁度依據 2.2.2 節計算後 則列於表 2.3，在剛體旋轉角達 0.03 弧度時之層間側位移角為 0.0357 弧度 (表 2.4)。

2.3.5 試體 5

本試體希望在梁翼的一側與柱分離時鋼腱提供的彎矩強度 M_d,ST為 0.3

M

_np且削切鋼板提供的彎矩強度

M

_d,R為 0.1 M_np，接頭處梁端才開始分離，

依據 2.2.1 節的設計步驟可得初始預力 975 kN，試體 5 採用每股 4 根 13 mmψ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共四股 16 根，所對應的鋼鉸線起始 預力為0.33 F_pu。削切鋼板是由材質A36，厚度 8 mm 的鋼板在工廠先行切 割後再與6 mm 厚的接頭套管焊接組合，削切鋼板的型式如圖 2.13 所示。

預測的梁端彎矩與層間位移角的關係如圖 2.14(c)所示，本試體設計在剛體 旋轉角0.03 弧度時，梁未產生降伏，並能承受兩次 AISC(2002)規範所規定 的載重歷時，根據 2.2.3 節可以得到容許彎矩 M_c與需求彎矩

M

_d沿梁縱向分 佈關係如圖2.15(e)所示，兩線交界處約距柱面 1000 mm (= 2 d_b)；而當剛體 旋轉角達0.03 弧度時，依據(2.10)及(2.17)式可得最大軸向力及最大彎矩(表 2.2)。試體在各步驟中勁度依據 2.2.2 節計算後則列於表 2.3，設計剛體旋轉 角下的層間側位移角為0.036 弧度(表 2.4)。

2.4 材料性質

五組試體之鋼梁、蓋板與加勁板材質均為 A572 Gr. 50 之鋼材，而削切 鋼板與梁柱交會區包覆鋼板則均採用A36 低碳鋼材，分別製作拉力試片測 試強度(表 2.5)，其中削切鋼板、梁腹板及翼板拉力試片之應力應變曲線如 圖2.16 所示，其中應變的量測是在拉力試片的中央部份黏貼應變計求得，

鋼筋的材料性質則列於表2.6。鋼筋混凝土柱採預鑄方式製造， 28 天設計

鋼筋的材料性質則列於表2.6。鋼筋混凝土柱採預鑄方式製造， 28 天設計

在文檔中 預力鋼梁與鋼筋混凝土柱自行復位接頭之耐震行為研究 (頁 19-0)