一、 緒論
1.3 研究動機及範圍
1.3 研究動機及範圍
根據維基百科所解釋：失真（畸變）是指一個物體、影像、聲音 或其他資訊形式的原始形狀（或其他特性）受到改變。失真通常是不 被希望存在的，但在某些情形下，反而希望有些失真出現。例如電吉 他。雖然失真的效應有時被認為是噪音，但是外來的信號源以及隨機 的噪音並不是失真。諧波失真是由放大器的非線性引起的，失真的結 果是使放大器輸出產生了原信號中沒有的諧波分量，使聲音失去了原 有的音色，嚴重時聲音會破音、刺耳。多媒體音箱的諧波失真在標稱 額定功率時的失真度均為10%，要求較高的一般應該在 1%以下。諧波 失真還有奇、偶次之分，人們通過試驗和分析發現，奇次諧波失真可 使人煩躁不安，而少量的偶次諧波則能使音色更好聽。
因為在頻率響應的平坦度方面（消除中音谷）及感度提高方面已 有多人研究。而失真這個名詞較為專業也較為抽象，其在通訊傳播方 面及電力傳送方面應用較多，但在揚聲器方面國內很少有相關的論文
提及。希望能夠以失真度的量測搭配聲壓曲線來判斷一只揚聲器的品 質。本文所探討的失真類型主要為諧波失真，將探討其發生的機制與 原理以及量測的方法。
總諧波失真，英文全稱Total Harmonic Distortion，簡稱 THD。在 解釋總諧波失真之前，我們先來了解一下何為諧波失真。諧波失真是 指平面振動板在工作過程中，由於會產生諧振現象而導致平面振動板 重放聲音時出現失真。儘管平面振動板中只有基頻信號才是聲音的原 始信號，但由於不可避免地會出現諧振現象（在原始聲波的基礎上生 成二次、三次甚至多次諧波），這樣在聲音信號中不再只有基頻信號，
而是還包括諧波即其倍頻成分，這些倍頻信號將導致平面振動板放音 時產生失真。對於普通平面振動板允許一定諧波信號成分存在，但必 須是以對聲音基頻信號輸出不產生大的影響為前提條件。
而總諧波失真是指用信號源輸入時，輸出信號（諧波及其倍頻成 分）比輸入信號多出的額外諧波成分，通常用百分數來表示。一般說 來，這一個值越小越好。
第二章 聲壓與失真之計算和原理
2.1 勞侖茲力(Lorentz force)
如圖 2.1 為一個圓形激震器的剖面模型。當音圈通電後會受到電 磁力(Lorentz force)而開始作上下運動。若音圈的總長度為 L，電流為 I，則在磁場中，音圈會受到一個垂直磁場方向與電流方向的力量 F。
言，距離振動板r 的聲場可由Rayliegh‘s first Integral計算得到：
( , ) (
μ
d( r
i, t ) = jwAe
j(wt−kri)= jwA
d( r , t )
(2.16)而聲壓SPL(Sound Pressure Level)之定義為，
⎟⎟ ⎠
10%就可以接受了。
振幅失真 聲壓對於頻率的曲線特性 線性失真 相位失真 相位差與頻率的關係
瞬態失真 穩態前音壓變化特性
非線性失真 諧波失真 諧波失真對頻率的特性 互調失真 兩個頻率以上訊號失真特性
2.2.2 失真的計算
2.2.2.1 諧波失真與總諧波失真
諧波失真是指平面振動板在工作過程中，由於會產生諧振現象而導致 平面振動板重放聲音時出現失真。儘管平面振動板中只有基頻信號才 是聲音的原始信號，但由於不可避免地會出現諧振現象（在原始聲波 的基礎上生成二次、三次甚至多次諧波），這樣在聲音信號中不再只有 基頻信號，而是還包括由諧波及其倍頻成分，這些倍頻信號將導致平 面振動板放音時產生失真。
總諧波失真是指用信號源輸入時，輸出信號（諧波及其倍頻成分）
比輸入信號多出的額外諧波成分，通常用百分數來表示。一般說來，
這一個值越小越好。
%
T dt
第三章 失真理論
3.1 純數學上的失真理論
3.1.1 系統有二次非線性項時之輸出反應
在各種物理領域中，人們都非常希望任何輸入信號 Si的輸出反應 Ro，能呈現完全線性的關係。數學上，這種關係可寫成：
Ro(Si)=KSi （3.1） 此處的K為輸出反應與輸入信號之間的比例常數。即輸入若為一正 弦波，則輸出也必為正弦波。
假設輸出與輸入之間的函數關係為多項式的關係，並且最高次項 為二次項。藉由改變多項式的係數之後，利用EXCEL來模擬失真的 波形。
現在考慮一具有二次項少許非線性反應的假想系統：
Ro(Si)=K(Si+εSi2)=KSi(1+εSi) (|εSi|<<1) （3.2） 非線性參數ε具有與1/Si相同的因次，此處假設其值很小，即|εSi|<<1(非 線性參數ε可以是正數也可以是負數，但是其絕對值必須遠小於一)。 如此一來，除了線性項KSi之外，現在還多了一個二次非線性反應項 εKSi2。請注意Si2是所有可能發生的非線性項當中的最低階項。對於輸 入信號為Si，輸出信號為Ro(Si)，其整個系統的反應圖如(圖3.1)所示：
我們仍舊假設輸入信號為一純餘弦波，即具有單一頻率 f的信號。
輸入信號為Si(t)=Aicos(ωτ)，那麼Ro(Si)便變成時間 t的顯函數，即：
Ro(t)=Ro(Si(t))=K(Si(t)+εSi2(t))=KSi(t)+ εKSi2(t)
=KAicos(ωt)+ εKAi2cos2(ωt) （3.3） 利用三角函數恆等式cos2θ = 12(1+cos2θ)
我們可以得到
R0(t)=KAicos(ωt)+1/2εKAi2 +1/2εKAi2cos(2ωt) （3.4）
性反應，其輸出除了基本頻率f(也稱做第一諧波)之外，還有一個為小
c = 空氣中聲速，343m/s
( ) 2 2 2 ( )2 2 2 2 2
本論文所使用的板子尺寸為A=96mmX36mm=3456mm2因此上式可再 簡化成
2
單一自由度振幅公式為
= 為懸邊及彈波的總勁度(stiffness)
R
Qms 為品質因數（quality factor）是用來衡量一振動系統消 散能量的指標。高的Q 值代表能量消散較慢，也就是阻尼低，其所量
第四章 平面揚聲器製作與實驗架設
4.1 平面揚聲器製作
平面揚聲器結構可分為振動板、音圈、場磁鐵、懸邊及外框，示 意圖如(圖4.1)。
4.1.1 外框設計與製作及音圈的訂做
（1）首先先決定板子的長寬尺寸及選擇激震器的尺寸
（2）決定衝程大小、卷幅及電阻規格向音圈製造廠訂購
（3）用CAD軟體設計出外框及音圈定位治具向 CNC加工工廠訂做 20組外框，以便實驗對照用。
4.1.2 複材三明治板之製作
使用材料為複材與Balsa木，製作步驟如下：
（1） 製作前先從冷凍庫中取出複合材料預浸材，並在室溫下回溫
12~14小時。
（2） 裁剪出所需預浸材之大小及角度及所需的輔助材。
（3） 在鐵板上依序放置輔助材及複合材料(圖 4.2)，抽真空，再將 模具送上熱壓機(圖 4.3)，依加溫時間-溫度關係及溫度-壓力 關係(圖4.4)來控制複合積層板成型條件。
（4） 熱壓完成後，使試片在室溫下自然冷卻，待溫度到達室溫後，
再將積層板取出，並將板子裁剪成所需之大小。
（5） 將Balsa木裁剪成實驗所需之尺寸
（6） 使用AB 膠，以A 膠比B 膠等於 1:0.8 的比例混合調成，將 其均勻塗在積層板上，再精準地黏著在核心層上。
18 ( 4.5)
4.1.3 音圈與場磁鐵之製作
音圈部分先用碳纖放在模具中，中間打氣使其和模具密合，再以 熱壓機熱壓成型。成型好的音圈壓成圓形，放在繞線機上繞上線徑ψ 為0.04 mm的漆包線，如(圖4.6)，，其中d1為內徑，d2為外徑，t為厚 度，tv為卷幅，h為高度，本文中實驗所使用的音圈尺寸如表 4.1所示。
場磁鐵部分則先開好模具，製作外型，以AB膠黏好成型後再充磁，
結構如(圖4.7)。
4.1.4 懸邊製作
製作模具，公模與母模的間隙為 0.2mm，作為容納懸邊材料的空
間。將厚不織布中間割數道縫隙，放入模具裡，再放入熱壓機裡，以 攝氏100度加壓加熱半小時，取出冷卻 3分鐘即可完成。
4.1.5 揚聲器組裝
（1）裁切長寬各為90mm及30mm厚度為 2mm的巴沙木(圖4.8)
（2）裁切寬度為3mm長度與巴沙木板四邊相同的長條共四條(圖4.9)
（3）在一保麗龍板上畫出與保麗龍板大小一致的外框(圖4.10)
（4）將巴沙木條對準所話好的框邊黏好(圖4.11)
（5）在不織布上畫出適當之形狀，並裁切下來(圖4.12)
（6）在框內側塗上少許的白膠(圖4.13)
（7）將不織布黏於框內側(圖4.14)
（8）將不織布先摺出痕以利後續步驟(圖4.15)
（9）將巴沙木板置於定位方框內側，外框置於定外方框外側，將不 織布的內圍以白膠黏於巴沙木上(圖4.16)
（10）將要製作的懸邊外型仔細地畫在泡綿上(圖 4.17)
（11）以雕刻刀先切割內側(圖4.18)
（12）再切割外側(圖 4.19)
（13）將泡綿懸邊黏於巴沙木上(圖 4.20)
（14）製作泡綿懸邊支臂(圖 4.21)
（15）將支臂黏著於泡綿懸邊與外框之間(圖 4.22)
（16）將音圈置於音圈定位器間，塗上AB 膠，配合內框將音圈固定 在振動板上(圖4.23)
(17) 以銲錫將錦絲線銲在端子板上(圖 4.24)
4.2 實驗設備與儀器之架設
我們將一 40cmX40cm的木頭障板鑽一個略小於喇叭口徑的洞，將
喇叭緊緊埋入固定著。再以二塊大鐵塊與二支 C型夾將小障板固定在 實驗桌上，以降低振動。然後將麥克風架在三角架上，與桌子分離以 免干擾，距離障板的喇叭約20cm～30cm，近距離量測可使直接音的訊 號較大、反射音的訊號相對較小，使誤差減低。然後將麥克風線連接
麥克風與B&K頻譜分析儀的輸入端，將訊號線連接揚聲器端子與B&K
頻譜分析儀的輸出端。啟動 B&K Pulse分析軟體，將PULSE分析軟體 的環境設定完成(如：測試頻寬、解析度、激發方式)，輸出一正弦波的 電壓經訊號線到揚聲器端子，使振動板振動發出聲音，經空氣傳播至 麥克風，麥克風將聲音的訊號轉換成電流訊號，經麥克風線傳至B&K 頻譜分析儀，可以得到時間域上的波形，再使用B&K Pulse分析軟體 可以得到頻率域上頻譜。記錄基頻與二倍頻率、三倍頻率的訊號大小 值代入公式即可知道失真率。
實驗設備：
（1）B&K頻譜分析儀及 B&K Pulse分析軟體
（2）麥克風及麥克風線
（3）訊號線
（4）三腳架
（5）小木障板
（6）大鐵塊
（7）C型夾
4.3 聲壓相關實驗
首先使用MLSSA聲壓頻譜儀如(圖4.25)測量揚聲器系統之系統參
數，其原理為先量測原本揚聲器的阻抗與頻率關係，將近似於揚聲器 的質量的物體另外附加於振動板中央，量測另一組阻抗與頻率，利用 兩組數據比較而得到系統的各項相關參數。
聲壓量測實驗則是使用 LMS 聲壓測試系統(內含寬頻雜訊產生 器、聲壓頻譜分析)，搭配訊號放大器(Amplifier)、個人電腦以及麥克 風來進行量測，實驗架設如(圖4.26)所示，其程序如下：
聲壓量測實驗則是使用 LMS 聲壓測試系統(內含寬頻雜訊產生 器、聲壓頻譜分析)，搭配訊號放大器(Amplifier)、個人電腦以及麥克 風來進行量測，實驗架設如(圖4.26)所示，其程序如下：