第三章 研究方法
3.2 研究區域
本研究研究區主要為台灣庫容第二大的翡翠水庫上游，坪林區內之北勢 溪，位於東經121 度、北緯 24 度間，氣候類型屬副熱帶季風氣候，年均溫 約攝氏21.1 度，夏季均溫約攝氏 25.6 度，冬季均溫約為攝氏 15.9 度。在全 年降雨量方面，據西元1998 年至 2016 年之觀測資料顯示，本區年降雨量落 在2,520~5,740mm，年平均雨量約 3500mm，全年有雨，因受夏季強陣雨與 颱風之影響，六至十月降雨強度大，冬季因常受大陸冷氣團南下影響，十至 一月降水日數最多，年平均相對濕度約為85.5%。採樣期間年平均氣溫與長 期平均值一致，然採樣期間的年降雨量變化則較大，並出現不同波動。
本研究溶解態有機碳採樣點位於坪林集水區內（詳圖3-1），坪林集水區 面積為10272.58 公頃，集水區海拔最高為 998 公尺，最低為 150 公尺，其 地形屬丘陵，地形大致為南高北低，北勢溪主要在集水區中心部分由東向西
南流過，平坦河谷平原分布溪流兩岸，海拔約為200 公尺，為典型台灣上游 集水區。
本區土壤受氣候、地質及地形條件影響，厚度平均介於60~90 公分之間，
土壤可分為紅壤及黃壤，林班地內則屬灰壤化之棕色森林土，岩層為西南－
東北走向，透水性低。
3.3 L
OADEST模式
本研究使用由美國地質調查局（United States Geological Survey，USGS）
開發之Loadest 模式（負載物估算模式），以 FORTRAN 語言編碼，用於計 算河流與與河流內負載物通量之工具，詳細使用流程見圖3-2。Loadest 模型 利用連續水量資料與離散的水質（汙染物濃度）資料，建立負載物或污染物 之回歸方程式如下：
In(F) = 𝑎0+ ∑𝑛𝑖=1𝑎𝑖𝑋𝑖 （1）
上述公式中，F 為估計的負載物通量，而 ai 則為回歸式之相關係數，
Xi 則是解釋變數，而 n 為解釋變數之數量。執行模式步驟為將濃度資料做 日排序後匯入模式內，設定模式門檻值，再將流量資料進行日排序，剔除流 量為零之值後，設定集水區面積資料，後進行模式校正。此外，Loadest 模 式亦考慮水質資料流失之情況，並以統計方法－調整後最大概似估算法 AMLE （Adjusted Maximum Likelihood Estimation）進行校準，進而估算不 同時間尺度下（日／月／季／年）下的負載物通量。模式內提供共11 種回 歸方法（如下表3-1）進行估算，並以 AIC （Akaike Information Criteria ） 方法篩選出最適回歸式及模型。AIC 由日本統計學家赤池弘次在 1974 年提 出，是衡量統計模型擬合優良性的一種標準，假設的條件是模型的誤差服從
獨立常態分布，藉由增加參數提高配適度，提供權衡模型複雜度和擬合數據 優良性的標準（Akaike, H., 1974），其中，m 為參數的數量，其定義如下式：
AIC = −2 ln(likelihood) + 2m （2）
AIC 為當兩模型有近似相等之觀測數量時，若模型擁有較小之 AIC 值，
模型表現越好，如下表3-1：
表3-1 AIC 數值配適度指標 （資料來源：Cavanaugh and Neath, 2019）
圖3-2 Loadest 模式估算流程圖
𝑨𝑰𝑪𝒊− 𝑨𝑰𝑪𝒎𝒊𝒏 模型配適度
0-2 可信的（Substantial）
4-7 較不相關（Considerably less）
>10 不建議採納（Essentially none）
表3-2 Loadest 模式內涵模型 Specified
Value Regression Model 0 automatically select best model from models 1-9.
1 𝒶0 + 𝒶1LnQ
（Taiwan Water Resources Assessment Program to Climate Change）版內之 TCCIP-AR5 之氣候變遷模擬產製未來降雨情境。
本研究採用氣候合成模式WGEN （Weather Generator, Tung and Haith, 1995） ，以日降水量模擬模式為基礎，產出符合氣候變遷情境下坪林之未 來日溫與日雨量資料。該模式理論基礎如下：
以過去歷史降雨量作為基礎，模擬日降水量後將其分為降雨事件與降雨 發生時之降雨量（Tung and Hiath, 1995）。降雨事件決定當日是否降雨，以 事件當月之歷史統計資料中發生降雨的機率為P（W），第 i-1 天將與且第 i 天也降雨的機率為（W|W），第i-1 天不降雨但第 i 天降雨的機率為 P（W|D）。
當每月第一天的降雨情形則由連續均勻分布U（0,1）模擬產生的隨機變數 RN 決定，若 RN 值小於或等於當月降雨機率 P（W）時，則表示每月第一 天有降雨；除了每月第一天以P（W）決定是否有降雨外，其餘天數則採用 P（W|W）或 P（W|D）來判定下一天是否有降雨。降雨判定方式如下：
（Ⅰ）若第i-1 天降雨量>0，則當 RN≦P（W|W）：第 i 天會降雨；否，
則第i 天不會降雨。
（Ⅱ）若第i-1 天降雨量=0，則當 RN≦P（W|D）：第 i 天會降雨；否，
則第i 天不會降雨。
在模擬降雨事件之降雨量值上，係根據洪念民（1996）降雨量模擬，採 用指數分布（Exponential distribution）的累積機率函數（CDF）所求得，其 方程式如下，其中P 為日降雨量（cm），𝜇𝑝𝑠（𝑖）為對應第 i 月份 s 類別兩 天的平均降雨量（cm），RN 為介於（0,1）間的隨機變數。
P = 𝜇𝑝𝑠（𝑖） × 〔−ln （1 − 𝑅𝑁）〕
後將產製資料輸入由台灣大學生物環境系統工程學系永續發展研究室 所開發之氣候變遷整合模式TaiWAP 模擬集水區各水文量。
為建立未來可能之氣候情境，挑選大氣環流模式（General Circulation Model, 簡稱 GCMs） 與代表濃度途徑（Representative Concentration Pathways, 簡稱 RCPs）為本研究重要之一環。本研究參考科技部台灣氣候
調適科技服務TaiCCAT 當中，研究區落在台灣北部分區內所對應之 GCMs 模式（表3-3）。該表主要由 IPCC 提供之多個情境中，驗證排序適合台灣之 GCMs 報告及中央氣象局測站資料，分析各個情境後所得與台灣降雨之相關 性與模擬表現度後挑選未來氣候情境。
GCM 為以物理性評估大氣內溫室氣體濃度增加所導致的全球暖化，其 分析大氣、海洋、冰川與陸域系統間之交互作用後所得之初步設定，後被廣 泛應用於氣候變遷評估與天氣預報中。根據 Lin and Tung（2017）之驗證，
台灣各區前五個適合的 GCM 如下表 3-3，本研究挑選適用於坪林集水區（台 灣北部）的 GCM 模式進行模擬，分別為 HadGEM2-AO、NorESM1-ME、
CSIRO-Mk3.6.0、CCSM4 及 bcc-csm1.1m 進行模擬。適合台灣北部之模式 排名分別為HadGEM2-AO、NorESM1-ME、CSIRO-Mk3.6.0、CCSM4 及 bcc-csm1.1m，其各地適合情境推估方式為：
1. 以1986 年至 2005 年個氣象站歷史觀測雨量為基礎資料，統計出個 氣象站月平均降雨量後，以統計方法之主成分分析求取個氣象站主 要前三成分，後求得主成分分數，再以前述主成分分析計算個氣象 站之間之距離，透過階層是層級分析法進行分析。
2. 以相關係數（R）將乾季除以濕季之均方根誤差（Root-Mean-Square Deviation，RMSE）為評估指標，後將適合台灣之 GCMs 進行計算，
並將前述1 之主要三成分排序，並將前三項排名加總，以名次最前 之GCMs 為優先選取模式 （Lin, C. Y. et al., 2017）。
表3-3 研究區域落在台灣北部分區以及全台灣所適合之 GCM 列表
Rank 1 Rank 2 Rank 3 Rank 4 Rank 5
北部 HadGEM2-AO NorESM1-ME CSIRO-Mk3.6.0 CCSM4 bcc-csm1.1m 東北部 MRI-CGCM3 bcc-csm1.1 CESM1-CAM5 HadGEM2-AO NorESM1-ME 北部山區 bcc-csm1.1 CESM1-CAM5 NorESM1-ME HadGEM2-AO MRI-CGCM3 全台 HadGEM2-AO CESM1-CAM5 CCSM4 MIROC5 GISS-E2-R
（改編自Lin, C. Y. et al., 2017）
在IPCC 第五次評估報告中，以「代表濃度途徑」（Representative Concentration Pathways，簡稱 RCPs）定義四組未來氣候改變情況，並以輻 射強迫力在1750 年與 2100 年之間的差直作為指標，區分不同情境。RCP2.6、
RCP4.5、RCP6.0 與 RCP8.0 情境分別為相較 1750 年輻射壓迫力增加 2.6、
4.5、6.0 與 8.5 瓦之情況，其中 RCP2.6 之情境為暖化減緩之情境，而 RCP8.5 情境則是溫室氣體持續高度排放之狀況，本研究挑選與當前溫室氣體排放量 相符，科學界定義之四組情境中，溫室氣體排放最高之情形RCP8.5（見圖 3-3）作為主要探討之情境，並參考 IPCC 該次報告中所用之 1986~2005 年作 為基期年，利用TaiWAP 內所建氣候資料產生模組，產製未來 300 年氣候資 料，取其平均值並取之近程（Short-term：2021-2040）、中程（M1：2041~2060）
中長程（M2：2061~2080）與長程（L：2081~2100）情境二與長期之氣候資 料（主要流程見圖3-4）。
圖3-3 IPCC AR5之不同氣候變遷情境下全球地表溫度變化
（資料來源：Stocker, Thomas F., et al., 2013）
圖3-4 TaiWAP 資料產製流程圖（改繪自 TaiCCAT 簡報說明檔案）
3.5 SWAT 模式
SWAT 模式（Soil and Water Assessment Tool）為美國農業局農業研究服 務（United States Department of Agriculture Agricultural Research Service, USDAARS）的 Jeff Arnold 博士所開發，是一個具有物理機制，須參數率定 之集水區尺度水文水質模式，可以評估集水區在不同土地利用、土壤分佈與 管理作業下對水文、泥砂、營養鹽、微生物和農藥承載之影響（USDA, 2019）。
SWAT 模式為半分布模式（Semi-Distributed）之水文模式，次集水區的劃分 為透過河流交會點來繪製，接著以土地利用、土壤特性與坡度等地文參數，
定義門檻值，劃分次集水區及每一個水文單元（Hydrological Response Unit, HRU），以模擬單元內的流量輸出。
最後將TaiWAP 輸出成果代入 SWAT 模式後產製未來三百年之短程、中 程、中長程與長程之日流量，並取其流量平均。SWAT 預設參數則參考林冠 州（2017），土地利用部分，該集水區主要以森林為主，佔 90.35%，其次為 農地5.01%、都市 1.91%等；土壤分布則以幼黃土 40.89%最多，其次分別為 崩積土27.15%、石質土 18.98%等，集水區內主要經濟作物以茶為主。
本研究將TaiWAP 輸出成果代入 SWAT 模式後產製未來三百年之短程、
中程、中長程與長程之日流量，並取其流量平均。SWAT 預設參數則參考 SWAT 預設參數則參考林冠州（2017），土地利用部分，該集水區主要以森 林為主，佔90.35%，其次為農地 5.01%、都市 1.91%等；土壤分布則以幼黃 土40.89%最多，其次分別為崩積土 27.15%、石質土 18.98%等，集水區內主 要經濟作物以茶為主。，之後，將整個集水區劃分為多個子流域與不同的水 文單元，計算每個水文單元之基本數據，包含高程、面積、坡度等係數，並 輸入上述TaiWAP 所產生之氣象資料，進行流量模擬（見圖 3-5）。其流量模
擬涵蓋三部分：
1. 地表逕流模擬
SWAT 模式以 SCS Curve Number 法進行估算，該方程式最早應用 在美國小型鄉村集水區，以雨水與逕流之間建立相關回歸式，並估 算土地利用與土壤組成所產生之逕流量（Rallison et al., 1982）。SCS curve number 公式如下：
𝑄𝑆𝑢𝑟𝑓 =（𝑅𝑑𝑎𝑦−𝐼𝑎）
2
𝑅𝑑𝑎𝑦−𝐼𝑎+𝑆 （3）
𝑄𝑆𝑢𝑟𝑓為累積地表逕流量（超滲降雨量），單位為公釐（mm），R_day 為當天之降雨深度，I_a 為初始入滲量，S 為保留係數。其中，當 降雨量大於I_a 時，才會有地表逕流的發生，若小於 I_a 則會全部 滲入土壤中。
在較大的降雨事件發生時，SWAT 模式採合理化公式進行模擬，
公式如下：
𝑞𝑝𝑒𝑎𝑘= 𝐶×𝑖×𝐴𝑟𝑒𝑎
3.6 （4）
𝑞𝑝𝑒𝑎𝑘為洪峰流量（𝑚3𝑠−1），C 為逕流係數，i 為降雨強度，Area 為集水區面積（𝑘𝑚2），3.6 為單位換算係數。
2. 側向流模擬
除地表逕流外，SWAT 模式亦考慮側向流。模式中側向流以 Sloan et
除地表逕流外，SWAT 模式亦考慮側向流。模式中側向流以 Sloan et