研究對象與工具

壹、 研究對象

採用莊惠萍（2007）所選定九年一貫課程綱要數學學習領域分年細目表中的

「6-n-01」和「6-n-02」二個能力指標所建立的因倍數相關單元做為測驗教材進行 紙筆測驗後的樣本來做模擬實驗，對象為九十五學年度六年級學生，包括中部四 縣市共17 個班級，有效樣本共計 530 人；題目皆為選擇題，當中取 35 題試題，

其中模擬舊試題有20 題，新試題有 15 題，而新試題再分成 A 卷 B 卷 C 卷三等 份各等份5 題。

貳、 研究工具

一、 MATLAB 7.1

MATLAB 是由美國 Mathworks 公司於 1984 年所推出的一套數學計算軟體，

他的名稱是由矩陣實驗室（Matrix Laboratory）縮寫而成的，他是一個在數值計 算上功能相當強大的高階科學運算語言，MATLAB 易於使用且功能齊備，可以節 省可觀的研究開發時間（洪維恩，2004）。

二、 PHP5（Hypertext Preprocessor 5）

PHP在語法上混合了C、Java、Perl以及PHP的新語法，可用來快速開發動態 網頁。PHP不用像C或是VB需經過編譯才能執行，只要直接將PHP檔案寫好，放 在伺服器上就可以執行。PHP擁有跨平台的能力，無論Linux、Unix或Windows系 統上都可以運作。PHP可以結合多種資料庫，包括MySQL、PostgreSQL、dBase、

Informix、ODBC及Oracle等，在網路上常見的線上購物、會員服務等系統中，如 需要建立大量的資料，此時就要靠資料庫來分門別類的管理這些資料（吳權威，

2005）。

三、 「6-n-01」和「6-n-02」專家知識結構

專家知識結構的建立是由多年教學經驗的學科專家來編製的，分析測驗範圍 內應需具備的知識，再根據學生的學習歷程、概念發展順序及概念間上下位關係 整理而成的一種結構關係。在專家知識結構中，此單元中最難的概念將放在最上 層，下層的概念則表示為此單元較基礎的先備知識，圖3-17 及圖 3-18 為「6-n-01」

和「6-n-02」專家知識結構圖（完整專家知道結構由附錄一所示）。

質因數 的判別 質因數 分解

質因數 的定義 質數的

判別

質數的 定義 質數的

定義

圖3-17 能力指標「6-n-01」部分結構圖（莊惠萍，2007）

四、 「6-n-01」和「6-n-02」測驗試題

本研究選定九年一貫能力指標「6-n-01」和「6-n-02」兩單元進行實作，教材 內容試題化後，將試題編製成試卷，以進行紙筆測驗施測資料。

兩個單元試卷經施測後分析作答情形，分 析測驗內部一致性的數值，

Cronbach α 係數值為 0.927，所以本份測驗顯示有良好的測驗信度，亦即本測驗 結果有良好的內部一致性及時間穩定性。

以BILOG-MG3.0 分析軟體進行此次施測試題參數分析，本測驗之古典試題 理論鑑別度為0.503，是具有相當的鑑別度；而古典試題理論之平均難度為 82.23，

算是中等偏易的試題，如表3-2 所示。

將分數約成最 簡分數 最大公因數

的應用問題

互質的判 別

求出最大公 因數

互質的 定義

了解最大公 因數的定義

圖 3-18 能力指標「6-n-02」部分結構圖（莊惠萍，2007）

表3-2 答題情形及信度分析表