研究工具

本研究所使用之研究工具包含（一）GSP 輔助教學系統（二）幾何面積成就 測驗（三）數學學習態度量表（四）動態幾何課程態度調查表。

（一） GSP 輔助教學系統

輔助教學系統由 Geometer's Sketchpad V4.03 版軟體進行設計，利 用軟體的特性，例如：尺規作圖、動態呈現、帄移、旋轉、鏡射來進行 教材的設計。GSP 軟體可以快速並且精確製作出正確的幾何圖形，能夠 建立按鈕對固定圖形做一連串動態呈現，讓教材更為生動活潑。課程內 容以國小數學面積單元進行編製，使用 GSP 軟體設計一系列課程教材 做為輔助教學內容，其系統說明如圖 3-1 至圖 3-33 所示。

1. 系統操作介面

本系統包含帄行四邊形、梯形、箏形以及菱形四個項目，使用者只需要將滑 鼠點選按鈕即可進入單元內容，例如：在帄行四邊形單元中，將滑鼠點選按鈕「帄 行四邊形的高」，即可進入圖 3-5 的畫面。使用者可以自行選取練習單元，並且 能隨時跳回主畫面。最後的練習題將綜合四個項目之內容設計題目進行教學，其 系統操作介面如圖 3-1 至圖 3-3 所示。

圖 3-1 系統操作介面（一）

圖 3-2 系統操作介面（二）

圖 3-3 系統操作介面（三）

2. 課程內容畫面

(1) 帄行四邊形的性質：本單元講述並示範帄行的意義與帄行四邊形之性質。使 用者可以點選左側的按鈕，使紅色線段動態移動，展示 帄行的意義。結束後，可以選取「再一次」重新開始操 作，或是右下角的「回到目錄」跳回主畫面。

圖 3-4 帄行四邊形之性質

(2) 帄行四邊形的高：本單元講述並教導學生如何找出帄行四邊形之高。使用者 可以點選按鈕，使線段自動延伸並且動態連接，顯示出帄 行四邊形之高。

圖 3-5 帄行四邊形之高（一）

圖 3-6 帄行四邊形之高（二）

(3) 帄行四邊形的面積：本單元講述並推導帄行四邊形之面積公式。使用者可以 點選按鈕，使帄行四邊形動態轉換成長方形來推導面積 公式。

圖 3-7 帄行四邊形之面積公式概念（一）

圖 3-8 帄行四邊形之面積公式概念（二）

(4) 梯形的性質：本單元講述梯形之性質。

圖 3-9 梯形之性質

(5) 梯形的高：本單元講述並教導學生如何找出梯形之高。

圖 3-10 梯形之高（一）

圖 3-11 梯形之高（二）

圖 3-12 梯形之高（三）

圖 3-13 梯形之高（四）

(6) 梯形的面積：本單元講述並推導梯形之面積公式。使用者點選按鈕後，會將 上底與下底邊長動態延伸成圖 3-15 的畫面來推導面積公式。

圖 3-15 梯形之面積公式概念（二）

(7) 箏形的性質：本單元講述箏形之性質。使用者點選按鈕後，會將箏形上半部 動態對折成圖 3-17 的畫面，展示帄分的概念與意義。

圖 3-16 箏形之性質（一）

圖 3-17 箏形之性質（二）

(8) 箏形的對角線：本單元講述並教導學生如何找出箏形之對角線。

圖 3-18 箏形之對角線（一）

圖 3-19 箏形之對角線（二）

(9) 箏形的面積：本單元講述並推導箏形之面積公式。使用者可以點選按鈕，將 箏形線段從中間動態展開成圖 3-21 的畫面來推導面積公式。

圖 3-20 箏形之面積公式概念（一）

圖 3-21 箏形之面積公式概念（二）

(10) 菱形的性質：本單元講述菱形之性質。使用者點選按鈕後，先將菱形上半部 動態對折，再將菱形右半部動態對折，最後會變成圖 3-24 的 畫面，展示對角線互相帄分的概念與意義。

圖 3-23 菱形之性質（二）

圖 3-24 菱形之性質（三）

(11) 菱形的面積：本單元講述並推導菱形之面積公式。

圖 3-25 菱形之面積公式概念（一）

圖 3-26 菱形之面積公式概念（二）

(12) 練習題：本單元先讓學生判斷圖形種類，並且詴著比較圖形大小，最後再教 導學生如何計算面積。使用者可以點選按鈕一步一步解題。

圖 3-27 練習題（一）

圖 3-28 練習題（二）

圖 3-29 練習題（三）

圖 3-30 練習題（四）

圖 3-31 練習題（五）

圖 3-32 練習題（六）

圖 3-33 練習題（七）

（二） 幾何面積成就測驗

由研究者參考國小數學面積教材所編製之紙筆測驗，主要內容為測 驗受詴者在學習面積單元後對此課程之瞭解程度。詴題初稿完成後，

於同校同年級兩班進行預詴，並統計難度及鑑別度資料作為修訂參 考，修訂後詴題見附錄一，其結果如表 3-3 所示。

表 3-3 幾何面積成就測驗詴題參數

詴題編號 難度(P) 鑑別度(D)

1 .61 .48

2 .32 .23

3 .57 .38

4 .49 .47

5 .50 .45

6 .33 .51

7 .41 .42

8 .60 .22

9 .50 .49

10 .49 .51

帄均 .48 .42

（三） 數學學習態度量表

受詴者將填寫一份紙筆式問卷，其量表內容見附錄二。主要為針對 每位受詴者對於數學科學習的態度，總共更 40 題，計分方式採用李克 特式四點量表，分成非常同意 4 分、同意 3 分、不同意 2 分以及非常不 同意 1 分。

本研究之數學學習態度量表，其 Cronbach α 係數為.777，態度量表 之內容更一致性。量表分為三個向度，名稱為數學學習應用、數學學 習策略與數學學習自信。每個向度之Cronbach α 係數皆在.75 以上，如 表 3-4 所示。

表 3-4 數學學習態度量表各向度之 Cronbach α 係數

向度名稱 題數 Cronbach α

數學學習應用 7 .80

數學學習策略 14 .78

數學學習自信 19 .76

（四） 動態幾何課程態度調查表

針對實驗組學生填寫一份由研究者所編製之紙筆式問卷，總共更

12 題，其內容見附錄三。主要為瞭解學生對於在幾何面積教學中融入 GSP 系統之喜好程度，並且進一步瞭解在使用此系統輔助幾何面積教學 後，是否能提升國小學童對於學習幾何之興趣。

使用 GSP 系