第四章 研究結果
第三節 研究成效評估
1
1 ˆ
N
i i
i
MSE y y
N =
=
∑
−第三節 研究成效評估
以SPSS統計分析軟體針對每個班級進行複迴歸模式適合度檢定，結果顯示 各班F檢定之顯著性均小於0.005，未達顯著水準，換言之，以統計觀點視之，本 研究所採用之樣本資料適合以複迴歸模式分析之。
本論文以三種模糊支撐結合P測度重新計算其基本事件重要度權重值：若為 C-support，新權重值為
C x
( )1 、C x
( )2 ……C x
( n)；若為V-support，新權重值為V x
( )1 、( )2
V x
……V x
( )n ；若為γ-support，新權重值為γ
( )x
1 、γ
( )x
2 ……γ
( )x
n ；之後以Choquet模糊積分計算綜合得分；再以之建立Choquet積分迴歸模式進行預測分析。由圖 表的資料顯示基本事件重要度權重值的高低起伏變化，若為C-support，則數學、
理化的加權明顯高於生物、地球科學的加權；若為V-support，則各科之間的加權 有所消長，無論真班或美班，因其科目變異數大小的關係，科目之加權值大小依 序均為數學、理化、地球科學、生物；若為γ-support，則因其科目之間與效標 成績的相關係數所致，真班科目之加權值大小依序為理化、生物、地球科學、數 學。美班科目之加權值大小依序為生物、理化、地球科學、數學。此時，理化、
生物、地球科學的加權值大於數學；再者，無論何種模糊支撐，數學、理化的加 權均降低，生物、地球科學的加權均增加，呈現此消彼漲的局面。單科重要度權 重值表示及圖示如下：
表4-3-1 基於模糊支撐之單科重要度加權值表(班級一)
數學 理化 生物 地球科學
C-support 0.5000 0.3333 0.0833 0.0833 V-support 0.3584 0.2736 0.1763 0.1917 γ-support 0.2460 0.2537 0.2505 0.2499
表4-3-2 基於模糊支撐之單科重要度加權值表(班級二)
數學 理化 生物 地球科學
C-support 0.5000 0.3333 0.0833 0.0833 V-support 0.3350 0.2977 0.1783 0.1889 γ-support 0.2333 0.2536 0.2615 0.2516
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
圖4-3-1 基於C-support之單科重要度加權值長條圖(班級一)
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
圖4-3-2 基於V-support之單科重要度加權值長條圖(班級一)
0.2420 0.2440 0.2460 0.2480 0.2500 0.2520 0.2540 0.2560
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
圖4-3-3 基於γ-support之單科重要度加權值長條圖(班級一)
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
數學 理化 生物 地球科學 科目
重要度權重值
C-support V-support gamma support
圖4-3-4 基於模糊支撐之單科重要度加權值折線圖(班級一)
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
圖4-3-5 基於C-support之單科重要度加權值長條圖(班級二)
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
圖4-3-6 基於V-support之單科重要度加權值長條圖(班級二)
0.2100 0.2200 0.2300 0.2400 0.2500 0.2600 0.2700
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
圖4-3-7 基於γ-support之單科重要度加權值長條圖(班級二)
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
數學 理化 生物 地球科學
科目
重要度權重值
C-support V-support gamma-support
圖4-3-8 基於模糊支撐之單科重要度加權值折線圖(班級二)
再者，根據不同迴歸模式預測比較之步驟逐一施行之後，可以得到不同交互 驗證法時，基於P測度及三種模糊支撐之Choquet積分迴歸模式、脊迴歸模式與複 線性迴歸模式之預測效力的比較。如表4-3-3、表4-3-4、表4-3-5及圖4-3-9、圖4-3-10 所示。在5-fold CV、10-fold CV、Leave-One-Out CV 三種交互驗證法之下，基於 P測度及三種模糊支撐之Choquet積分迴歸模式中，基於P測度及γ支撐之最適
Choquet積分迴歸模式有較佳之表現。基於P測度基於模糊支撐之Choquet積分迴 歸模式中，基於γ支撐之Choquet積分迴歸模式優於基於V支撐之Choquet積分迴 歸模式；基於V支撐之Choquet積分迴歸模式優於基於C支撐之Choquet積分迴歸 模式。除了在美班以五折驗證法之外，其餘基於γ支撐之Choquet積分迴歸模式均 有不錯的表現，優於脊迴歸模式以及複線性迴歸模式，並同時驗證了脊迴歸模式 優於複線性迴歸模式。
表 4-3-3 不同迴歸模式(四科)5-fold CV 之 MSE
P 測度 Choquet 積分迴歸模式
MSE 複線性迴歸 脊迴歸
C-support V-support γ-support 班級一 32.0533 28.9258 28.5122 27.4672 27.2138 班級二 31.1487 30.4694 31.9026 31.7194 31.4432
表 4-3-4 不同迴歸模式(四科)10-fold CV 之 MSE
P 測度 Choquet 積分迴歸模式 MSE 複線性迴歸 脊迴歸
C-support V-support γ-support 班級一 34.6937 30.4475 28.5312 27.6782 27.4823 班級二 32.4498 31.4134 32.3836 31.9191 31.4901
表 4-3-5 不同迴歸模式(四科)Leave-One-Out CV 之 MSE P 測度 Choquet 積分迴歸模式 MSE 複線性迴歸 脊迴歸
C-support V-support γ-support 班級一 31.9675 29.8439 29.2247 28.2546 27.9817 班級二 34.0177 32.6962 32.5892 32.1005 31.7525
0.0000 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000
複迴歸 脊迴歸 C支撐 V支撐 γ支撐
迴歸模式
不同迴歸模式之MSE
5-fold CV 10-fold CV LOO CV
圖4-3-9 不同迴歸模式之MSE變化圖(班級一)
28.0000 30.0000 32.0000 34.0000 36.0000
複迴歸 脊迴歸 C支撐 V支撐 γ支撐
迴歸模式
不同迴歸模式之MSE
5-fold CV 10-fold CV LOO CV
圖4-3-10 不同迴歸模式之MSE變化圖(班級二)