本章將針對程式所模擬出來的結果分為兩大部分進行討論。第一 部分為模擬結果的正確性；藉由對照的方式，將水對水板式熱交換器 模擬出來的結果，針對流場與熱場的部分與現有文獻比較，以驗證程 式結果的準確性。第二部分則為二氧化碳板式熱交換器模擬結果；由 改變模擬參數的方式(如入口溫度、速度、壓力、板片數量等)，來探 討各個參數對熱傳結果之效應。
4-1 格點測試
熱容比(heat capacity ratio) 1 水對水板式熱交換器入口條件
圖 4.1 及圖 4.2 為水對水以及水對二氧化碳板式熱交換器在熱容
5 10 15 20 25
Number of grid
C=1 water to water PHX
Number of grid
C=1 water to CO2 PHX
圖 4.2 水對 CO2熱交換器格點測試結果
4-2 模擬驗證
4-2.1 流場驗證
由於目前針對二氧化碳應用在板式熱交換器的相關文獻較缺乏 的緣故，在此引用水對水板式熱交換器的相關文獻結果，來驗證程式 結果的準確性，接著將改變工作流體為二氧化碳，以進行二氧化碳板 式熱交換器的設計。
首先在流場的部分，引用 Rao et al. [15]的的實驗結果來驗證，所 使用的板片以及幾何參數如圖 4.3。而圖 4.4 為實驗所得的數據以及 回歸後摩擦因子與對應雷諾數之間的關係圖。
根據[15]，所建立模型其他相關幾何參如下：
水流道個數：10 流道格點數：15 板片間距：2.4 mm 板片厚度：0.6 mm 流道等效直徑：4.8 mm
圖 4.3 文獻所使用板片幾何圖形及參數[15]
圖 4.4 摩擦因子與雷諾數關係圖[15]
圖 4.5 壓降與流道編號關係圖
圖 4.5 為在相同板片下，平均壓降相同時，Rao el al.[15]實驗結果 與程式結果比較圖。圖 4.5 顯示模擬結果在靠近入口處的壓降值較大，
而在下游處則會小，整體而言，壓降分佈曲線較為陡峭。此結果亦顯 示了在各個流道中的流速分佈較不均勻。
圖 4.6 無因次化後速度與流道編號關係圖
其中 𝑣𝑐 = 𝑉𝑉𝑐ℎ
𝑐ℎ𝑚
圖 4.6 中實心點為 Rao el al.[15] 根據圖 4.5 的壓降結果，並參考 Bassiouny and Martin [9] 的理論模型，所推得的速度分佈，而空心點 為則本研究程式模擬結果。圖 4.6 的結果顯示程式結果在板片中流速 的預測上，誤差約為 10%左右，而此結果符合圖 4.5 壓降分佈的預測 結果。
在流場的部分，由壓降與流速的模擬結果顯示，本研究開發出的 程式，在預測板式熱交換器的流場上，具有一定的準確性。
4-2.2 溫度場驗證
熱容比(heat capacity ratio) 1 水對水板式熱交換器入口條件
圖 4.7 為 Gherasim et al. [16]的模擬結果與本研究程式的模擬結果
Gherasim et al. [16]的結果指出，在冷側流道的部分，溫度分佈大 致可以分為三個溫度較接近的區間，分別為 1,10 流道 (冷側第一個以
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Cold Channel- Gherasim et al.
Hot Channel - present research Cold Channel- present research
圖 4.7 溫度場結果與文獻比較
1, 10 channel 2, 9channel 1, 9 channel
Other hot channels
Other cold channels
4-3 流場結果
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Number of channel
Re500 Φ=0.003425 Re1000 Φ=0.003776 Re2000 Φ=0.004161 Re5000 Φ=0.004729 Re10000 Φ=0.005208 Re100000 Φ=0.007151 average
Number of channel
Re500 Φ=0.010486 Re1000 Φ=0.0112899 Re2000 Φ=0.012133 Re5000 Φ=0.013303 Re10000 Φ=0.014236 Re100000 Φ=0.017561 average
圖 4.9 等溫時不同入口雷諾數對流速分佈的影響(n=40)
圖 4.10、圖 4.11 為在水相同的質量流率下，當改變入口溫度且無 發生熱交換時時，流場在不同流道數量下之分佈情形。
由圖可知，當質量流率固定時，若提高入口溫度(流動過程仍為等溫)，
則流道間的流動不均勻性也會增加，造成此結果的原因為當入口溫度 升高時，則流體黏滯力降低的緣故(當溫度由 298K 提升至 358K 時，
流體黏滯力由 0.000893 Pa-s 降低至 0.000334 Pa-s)，而黏滯力降低則 造成雷諾數的增加，因而略微增加了流場分佈的不均勻性。但整體而 言，水因入口溫度不同而對流場所造成的影響有限。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Number of channel
T=298K Re2000 Φ=0.004161
Number of channel
T=298K Re2000 Φ=0.012288 T=328K Re3537 Φ=0.013019 T=358K Re5352 Φ=0.013566 average
圖 4.11 質量流率相同、溫度不同流場分佈情形(n=40)
4-4
溫度場結果 4-4.1 溫度場結果分析在溫度場首先以模擬水-二氧化碳在二氧化碳入口壓力為 8MPa，
C=1 時的流場及溫度場結果。其結果與其它參數如下：
水側入口流速：0.518 m/s (流量為 2L/s) 水入口溫度：283 K
二氧化碳入口溫度：370 K 二氧化碳出口壓降：179.3 kPa
所使用的板片模型與 Gherasim et al. [16]相同。
圖 4.12-圖 4.17 為當水(冷側)流量為 2 L/s 時、C=1 時，二氧化碳 入口壓力為 8 MPa 時，程式模擬所得流場及熱交換結果。在圖 4.12 中，水在第一個流道以及最後一個流道處，其溫度約為 312 K、而在 中間流道則約為 332 K，中間相差了 20 K，而造成此現象的原因為水 側在第一個板片與最後一個板片處，與二氧化碳流道僅有一面接觸，
熱傳效果較差，因而出口溫度較低。而在二氧化碳側(圖 4.13) 可以 發現在各個流道的溫度分佈皆相當平均，唯在第一個通道與第九個通 道處較平均溫度低了兩度，雖然在第一個與第九個通道處，二氧化碳 兩側皆與水接觸，但由於在最外側水溫度較低，溫差較大而造成熱側 通道出口溫度較低(熱傳較佳)。此結果亦可以參考圖 4.16 及圖 4.17 之熱傳量分佈曲線。
在圖 4.14 及 4.15 中，中間流道的速度分佈方式皆為隨著流道編 號的增加而遞減，此部分與 4.3 節流場結果類似。在圖 4.14 中，水在 第一個流道與最後一個流道處，由於溫度較低，黏滯係數較大的影響，
因此速度相對相鄰流道將會偏低。然後在圖 4.15 中，二氧化碳雖然 在第一個流道以及最後一個流道處溫度皆偏低，但其入口流速反而相 鄰流道來的高，此現象可用準臨界性質來解釋。在二氧化碳第一個以 及最後一個流道中，由於流道下游處溫度偏低的原因，造成二氧化碳 的密度增加且速度降低，因而減少了阻力，因此通過第一個及最後一
個流道的二氧化碳流量大於相鄰流道。另外，由圖 1.11 可以發現當 二氧化碳壓力位於 8 MPa 時，溫度由 315 K 開始，當溫度提升時，黏 滯力隨溫度變化非常微小(幾乎不改變)，因此整體而言，二氧化碳的 流速分佈較水來得均勻。
圖 4.16 及圖 4.17 為水側及二氧化碳側熱傳量在各個流道的分佈 情形。在中間流道處，由於溫度及流速在中間流道並無太大差異，因 此，在中間流道的熱傳量分佈情形大致相同，而在水側第一個流道以 及最後一個流道處，由於接觸面僅有一面的影響，因此熱傳量皆偏低。
整體而言，在各個流道的熱傳量分佈處勢與速度分佈趨勢相近。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Number of channel TH
Number of channel
TCO
2in =370K TCO
2out =329.9K
圖 4.13 二氧化碳側出口溫度分佈
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Number of channel H2O
Number of channel CO2
uchm=7.541 m/s u*chm=5.662 m/s
圖 4.15 二氧化碳側無因次化流速分佈
圖 4.16 水側熱傳量與流道關係圖
圖 4.17 二氧化碳側熱傳量與流道關係圖
4-4.2 改變冷媒流量
、0.25、0.5、0.75、1。由圖可知總熱傳量隨著 C 值的增加而上升，
不過若將 C=0.1 與 C=0.5 相比，可以發現流量增加了 5 倍，而熱傳量 僅上增加了 1 倍，此現象是因為二氧化碳在 C=0.1 處出口溫度低於臨 界溫度，而二氧化碳在接近臨界點時比熱有一個相當大幅度的上升所 導致。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Number of channel
C=0.1 u*chm=0.3165
Number of channel
C=0.1 , u*chm=0.1577 ,uchm=0.7546
圖 4.20 C=0.1 時，分流區及匯流區壓力變化情形
圖 4.21 C=1 時，分流區及匯流區壓力變化情形
圖 4.22 不同 C 值時，二氧化碳流道熱傳量示意圖
4-4.3 改變二氧化碳壓力
圖 4.23、圖 4.24 二氧化碳在不同的 C 值與不同的操作壓力下，熱 側(CO2)在各個流道間的分佈情形。圖 4.23 顯示當 C=1 時，若增加操 作壓力，則熱傳量也隨之增加，且同時壓降也較小。圖 4.24 為 C=0.25 時熱側的熱傳情形，由圖 4.24 可以發現當操作壓力為 10 MPa 時，其 熱傳量反而比 12 MPa 還高，此乃二氧化碳的準臨界性質所造成(如圖 4.25)。
圖 4.25 為 C=0.25 時，壓力為 10 MPa 及 12 MPa 時，在第五個流 道(中間流道處)，二氧化碳比熱由流道上游至流道下游的變化情形。
其中橫軸為格點編號，0 表示流道上游而 20 為流道下游。縱軸為二 氧化碳所對應比熱值(kJ/kg-K)。
在圖 4.25 中，當 C=0.25 時，12 MPa 處出口溫度由於低於臨界溫 度的原因，因此等壓比熱值有上升-下降的趨勢，10 MPa 處出口溫度 仍高於臨界點，因此比熱仍持續上升，此現象造成了當 C=0.25 時，
二氧化碳操作壓力為 10 MPa 時，其熱傳量略大帶 12 MPa。
在圖 4.26 中，當 C=1 時，無論 10 MPa 以及 12 MPa 處，其出口 溫度皆高於臨界溫度，因此，12 MPa 的熱傳量較 10 MPa 來得大。
若比較壓降，由小到大則仍然依次為 12 MPa、10 MPa、8 MPa，
此結果並不因準臨界性質而有所改變。
8 MPa 10 MPa 12 MPa C=1 219.35 KPa 136.7 KPa 88.59 KPa C=0.25 16.14 KPa 9.66 KPa 6.17 KPa
二氧化碳在不同 C 值及操作壓力下的出口壓降情形
圖 4.23 C=1 時在不同壓力下各個流道的熱傳情形
圖 4.24 C=0.25 時在不同壓力下各個流道的熱傳情形
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
number of grid C=0.25 10MPa
C=0.25 12MPa
圖 4.25 C=0.25 時，壓力為 10 MPa 及 12 MPa 之比熱變化情形
number of grid C=1 10MPa
C=1 12MPa
圖 4.26 C=1 時，壓力為 10 MPa 及 12 MPa 之比熱變化情形