1-1 研究背景
1-1.1 二氧化碳
在早期的冷凍空調系統中，所使用的冷媒皆以天然冷媒為主，包 括氨、丙烷及二氧化碳等。由於氨及丙烷因具有可燃性及毒性，當考 慮到使用場合以及安全性等因素時，則受到相當大的限制。至於二氧 化碳則受限於操作壓力過大以及早期的工業水準等因素，應用上十分 有限。1930 年代起，隨著 CFC（合成冷媒）的應用與發展，人們認 為此類冷媒具有無毒、無味、安定性高、不可燃等優點，故被廣泛應 用在冷凍空調系統之中，使得天然冷媒逐漸被淘汰。而直至 1980 年 代起，臭氧層的破壞與溫式效應等議題逐一浮現，使得人們對於使用 CFC、HCFC 甚至是 HFC 這類合成冷媒產生質疑，而目前較常使用 之冷媒如 R-134a，雖無破壞臭氧層等問題，但其仍具有極高之溫室 效應潛力。而其它研究中之各種鹵烷冷媒等，亦具有相同之問題。為 了解決合成冷媒對於環境的影響與衝擊，天然冷媒重新被人們所重視 及發展。其中，二氧化碳因為其取得容易，無毒、不可燃、不助燃且 無破壞臭氧層及溫室效應潛力低等優點，為一理想無汙染冷媒。
1-1.2 板式熱交換器
常見的製程用熱交換器依其結構約可分為套管式熱交換器、殼 管式熱交換器及板式熱交換器(外觀及配置如圖 1.1-1.3)等三類。由於 熱交換器高效率及小型化等需求，板式熱交換器被普遍的應用。而本 研究所探討的對象為板式熱交換器。
板式熱交換器主要由分、匯流管、板片以及墊片組成，藉由墊片 和板片不同的組合方式，冷熱流體將經由分流管分流至相鄰的板片通 道流動，而達到熱交換的效果(如圖 1.4)，再於匯流管結合將冷熱流 體導出。板式熱交換器若以流動方向區分，則可以分為順流和逆流兩 種；而若以分、匯流管出入口位置的不同則可分成 U 型和 Z 型兩種(圖 1.5)。
板式熱交換器擁有以下優點[1]：
1.易清潔、檢查及保養。
2.可隨負載而增減熱傳面積→藉由板片數、板片大小、板片型式、
流場安排等因素之變化(針對組合式而言，硬焊式無此優點)。
3.低污垢阻抗→因內部流場通常是在高度紊流情況下，故其污垢 阻抗只有殼管式之 10~25%。
4.熱傳面積大→具高熱傳係數、低污垢阻抗、純逆向流動，故在 同熱傳量下，熱傳面積約為殼管式之 1/2~1/3。
5.低成本。
6.體積小→同熱傳量下，體積約為殼管式之 1/4~1/5。
7.重量輕→在相同熱傳量下，重量約為殼管式之 1/2。
8.流體滯留時間短且混合佳→可達到均勻之熱交換。
9.容積小→含液量少、快速反應、製程易控制。
10.熱力性能高→溫度回復率可達 1°C，有效度可達 93%。
11.無殼管式中流體所引起之振動、噪音、熱應力及入口沖擊等問 題。
12.適合液對液之熱交換、需要均勻加熱、快速加熱或冷卻之場 合。
圖 1.1 板式熱交換器實體圖[11]
圖 1.2 板式熱交換器內部構造示意圖[11]
圖 1.3 板式熱交換器內部構造示意圖
(from：http://www.dhtnet.com/plate_frame_heat_exchangers_as.htm)
圖 1.4 板式熱交換器流動示意圖[1]
圖 1.5 (a) U 型板式熱交換器配置圖[9]
圖 1.5 (b) Z 型板式熱交換器配置圖[9]
1-2 研究動機與目的
由於二氧化碳的臨界溫度與臨界壓力分別為 31.1°C與 78.7 Bar，
在一般的操作環境下，二氧化碳將持續維持在臨界點以上(圖 1.6)，
而二氧化碳在此區域的液態、氣態之分界並不明顯，且其在熱交換器 內部的熱傳現象並不同一般冷媒經由冷凝器以冷凝的方式散熱，而是 以近乎氣體的方式散熱，此與傳統冷媒有相當大的差別。而由於在散 熱過程中，二氧化碳並無實際冷凝現象發生，一般而言，又稱氣體冷 卻器(Gas cooler)而不稱為冷凝器。另外，由於二氧化碳位於超臨界狀 態的物性隨溫度及壓力的變化相當劇烈(圖 1.7)，因此在計算上，傳 統氣對氣熱交換器理論方程式，在此並不適用，綜合上述，本研究目 的在於建立一個描述二氧化碳在臨界點附近之程式，藉由此程式模擬 二氧化碳在Ｕ型板式熱交換器中的流速、壓力與溫度分佈，並從中找 出增加熱傳性能的方法。
圖 1.6典型超臨界流體 CO2的系統循環圖
圖 1.7 超臨界下二氧化碳密度變化
1-3 文獻回顧
1-3.1 超臨界二氧化碳熱傳特性
由於超臨界二氧化碳在穿越臨界時，許多熱力、流力特性諸如密 度、焓、黏性等皆會有極大的變化，傳統適用於單相熱傳的經驗式，
如 Dittus-Boelter[2]所提出的和 Gnielinski Correlation[3]
Dittus-Boelter：
(適用於 Re=2300~1000000 ，Pr=0.5~2000，turbulent flow)
上二式皆是適用於熱力和流力性質變化不大的情況，但應用在二 氧化碳熱傳的預測上並不準確。原因在於，紐塞數受到雷諾數
(Reynolds number)和普蘭特爾數(Prandtl number)的影響，也就是與密 度以及熱傳係數的影響，又因二氧化碳在超臨界狀態時，其熱傳性能 以及流體性質會有很大的差異，如圖 1.8。
以圖 1.8 為例，圖中的點代表實驗數據，而線代表 Gnielinski Correlation 預測的數值，可以發現在低質量通率下預測較準，而在質 量通率漸漸增加時誤差逐漸加大，尤其在準臨界(Pseudo-critical)點附
近的誤差最大。 的大幅增加所導致。而對於準臨界壓力及溫度，依據 NIST Refrigerants Database REFPROP[4]所提供的熱力表可以表示成和壓力間的關係：
3
質變化相當大，因此壁面和管中心性質的差異上也會影響熱傳能力， 差異，並提出了 Petrov Correlation：
,
Liao et al. [8] 在水平圓管的實驗結果說明由於二氧化碳在準臨界附 近的密度變化非常大，因此由密度差造成的浮力效應將較為顯著，因 而對熱傳造成影響，而同時，作者也提到隨著管徑的減小，浮力效應 所帶來的響影將會減弱，這是因為 bouyancy parameter ( 2
Reb
Gr )的大小 與管徑有關。並提出了紐塞數的修正式：
0.8 0.3 0.205 0.437 0.411
2
,
0.128 Re Pr ( ) ( ) ( )
Re
b p
b W W
b W p W
Gr c
Nu c
ρ
=
ρ
圖 1.8 Gnielinski Correlation 和實驗數據比較[3]
圖 1.9 超臨界下二氧化碳比熱變化
圖 1.10 超臨界下二氧化碳導熱性變化
圖 1.11 超臨界二氧化碳黏滯性變化
圖 1.12 超臨界下二氧化碳密度變化
1-3.2 流場計算之文獻
1 2
(v) 入出口合併
平均速度比會隨著分流區、匯流區位置的不同改變，在此假設為定值 並不恰當。此外，此結果有一前提假設即為流體密度在流場中為常數，
然而二氧化碳在超臨界狀態其密度變化相當劇烈，因此無法直接使用 此文獻來作為計算流場的工具。
圖 1.13 流體進入流道示意圖[9]
圖 1.14 入口控制體積示意圖[9]
圖 1.15 出口控制體積示意圖[9]
1-3.3 熱傳計算之文獻
B. Prabhakara and P. KrishnaKumar [10]等人首先為了計算方便，
做了下列七個假設：
(i) 熱力性質與壓力及溫度無關。
(ii) 每個流道的截面積是相同的。
(iii) 溫度轉換只包含有流道與流道之間，在出入口區並無發生溫度轉 換。
(iv) 與環境絕熱。
(v) 流體在流道中屬於塊狀流且均勻分布於流道中。
(vi) 在流道間不均勻的流體分佈可以帶入。
(vii) 平板很薄可假設成無側向熱傳。
而本文獻首先建立如圖 1.16 之模型：
圖 1.16 熱傳控制體積示意圖[10]
接著將控制體積設定在流道中，對第一個流道做熱傳分析，可得
到如下之方程式：
而改變，因此，此結果亦同樣不適用於二氧化碳板式熱交換器上。