本章旨在說明本論文如何進行，包括研究樣本來源與處理、理論模型與研究變數之 定義、迴歸模型以及研究假說。
第四章實證結果與分析
本章旨在說明升降單位對指數期貨定價誤差影響的實證結果。本章節將詳述實證結 果，並加以分析、說明其背後所隱含的經濟意義。
第五章結論與建議
本章對實證結果作成綜合性的結論，並提出建議供證券主管機關、投資人以及後續 研究者參考。
第四節 研究流程
本文的研究流程圖如下：
圖 1.1 研究流程 文獻回顧
研究動機與目的
資料蒐集與處理
實證模型與研究方法
實證結果與分析
結果與建議
第二章 文獻回顧
第一節 最小升降單位簡介
升降單位是股價最小變化單位，由證券交易所訂立，讓投資人在報價及交易時，能 有統一的價格跳動單位，進而節省大眾的「協商成本」（negotiation cost 或bargaining cost）。由於升降單位之規範，造成每次撮合的買進報價、賣出報價與成交價之變動，
必須是升降單位的整數倍數，使股價形成間斷性之變動。若升降單位大於市場均衡時之 價格變動單位，則升降單位會對股價變動造成限制，進而影響股票價格行為。
許多研究以買賣價差的角度來審視升降單位的影響，買賣價差是指買進報價和賣出 報價之間的差，是投資人的主要交易成本之一，也是評估市場績效的重要指標之一。當 買賣價差愈小，買進價格或賣出價格就愈接近股票真實價值。此時需要買進股票的需求 者，他們所支付的買價，就僅略高於真實價值，同樣的，需要賣出股票的需求者，他們 所收到的賣價就僅略低於真實價值。因此當買賣價差減少，流動性需求者的交易成本就 減少。在沒有升降單位的規範下，買賣價差是流動性的供給與需求均衡時所決定的均衡 買賣價差，由市場經濟條件所決定。而在有升降單位的規範下，若升降單位大於市場經 濟條件所決定的均衡買賣價差，則升降單位限制了股票交易的最小變動單位，致均衡買 賣價差必須上揚至和升降單位一樣大，如此則均衡買賣價差變大，交易成本增加而降低 市場績效。
為了增進市場績效，近年來交易所藉由縮小升降單位，來降低投資人的交易成本。
紐約證券交易所(New York Stock Exchange,簡稱NYSE)於1997 年6 月24 日將最小價格 變動單位從1/8美元縮小為1/16美元；美國證券交易所(American Stock Exchange，簡稱 AMEX)自1992年9月3日起，將股價介於1美元與5美元之間的股票，交易的升降單位從1/8 美元縮小為1/16美元。紐約證券交易所和美國證券交易所又於2001年1月29日將1/16美元 全面改成十進位小數點報價，報價升降單位改為0.01美元；美國納斯達克股市(Nasdaq Stock Market)自1997年6月2日起，將股價10美元以上的股票，交易的升降單位由1/8美元 縮小為1/16美元。又於2001年4月11日將1/16 美元全面改成十進位小數點報價，報價升 降單位改為0.01美元；新加坡股市自1994 年7月18日起，將股價在25新幣以上的股票，
交易的升降單位從0.5新幣縮小為0.1 新幣；加拿大多倫多股市自1996年4月15日起，將
股價在5加幣以上的股票，交易的升降單位從0.125加幣縮小為0.05加幣；股價在3加幣與 5加幣之間的股票，交易的升降單位從0.05加幣縮小為0.01加幣。
以下為近年來各國縮小升降單位政策之彙總：
表 2.1 各國縮小升降單位政策之彙總
單位 時間 原本升降單位 縮小後升降單位
1997年6月24日 1/8美元 1/16美元 紐約證券交易所
2001年1月29 1/16美元 0.01美元 1992年9月3日 1/8美元 1/16美元1 美國證券交易所
2001年4月29 1/16美元 0.01美元 1997年6月2日 1/8美元 1/16美元2 美國納斯達克股市
2001年4月11日 1/16美元 0.01美元 新加坡股市 1994年7月18 日 0.5新幣 0.1新幣3
指數期貨出現於1982年的Value Line Composite指數期貨契約，成分股為在紐約證券 交易所、美國證券交易所以及店頭市場交易的一千七百支股票。指數期貨是期貨交易所
芝加哥商品交易所(CME)於1982年推出S&P 500指數期貨，其標的物為S&P 500股價 指數，但由於S&P 500指數期貨之契約總額之金額過高，使小額投資人卻步，為因應傳 統指數期貨市場契約價值過大及面對電子化市場的可能競爭，CME 於1997年9月推出E-
mini S&P 500指數期貨，其標的物仍為S&P 500指數，與正規S&P 500指數期貨不同的是 E-mini S&P 500採24小時全天候電子交易，且保證金為原來期貨合約的五分之一，讓投 資人更靈活運用。由於E- mini S&P 500成功的推行，在市場上交易熱絡，CME 於1999 年以相同模式推出E- mini Nasdaq 100指數期貨，其契約規格僅為Nasdaq 100指數期貨的 五分之一。有鑒於CME的E-mini指數期貨之成功，CBOT亦於2002年4月推出E-mini Dow 30期貨。由於指數性商品的不斷推陳出新及其巨幅成長的交易量，勢必衝擊市場之交易 生態，其對現貨市場之影響更值得注意。
以下參考過去研究對S&P 500及E- mini Nasdaq 100指數期貨與正規指數期貨做比較 匯總：
表 2.2 S&P 500 與 E-mini S&P 500 指數期貨契約規格
契約種類 S&P500 股價指數期貨 E-mini S&P 500 指數期貨 契約推出日期 1982 年 4 月 21 日 1997 年 9 月 9 日
交易時間
Floor: 8:30AM 至 3:15PM (RTH) GLOBEX:3:30PM 至 8:15AM
平日：3:45PM 至 3:15PM（ETH）
假日：5:30 PM 至 3:15PM（ETH）
契約代碼 SP ES
表 2.3 Nasdaq 100 與 E-mini Nasdaq 100 指數期貨契約規格
契約種類 Nasdaq 100 股價指數期貨 E-mini Nasdaq 100 指數期貨 契約推出日期 1996 年 4 月 10 日 1999 年 6 月 21 日
交易時間
Floor: 8:30AM 至 3:15PM (RTH)
GLOBEX: 3:30PM 至 8:15AM
平日： 3:45PM 至 3:15PM（ETH）
假日：5:30 PM 至 3:15PM（ETH）
契約代碼 ND NQ (5 個 E-miniNasdaq 100 契約等同
一個 Nasdaq 100 契約)
說明：為芝加哥時間。
資料來源：邱南源(2003)，美國主要指數期貨流動性及調整速度之比較，淡江大學財務金融學系金融 碩士班碩士論文。
第三節 持有成本理論介紹
一般在探討指數期貨理論價格時，都會透過Cornell and French (1983)提出的持有成 本模型(Cost-of Carry Model)來探討期貨和現貨間之關係。在正常情形下，根據單一價格 法則，期貨價格與現貨價格應維持穩定之關係，且離到期時間越久之期貨契約，其價格 應更高。持有成本模型指出期貨價格乃決定於期貨契約標的物的商品現貨價格，以及持 有該現貨商品至期貨契約交割日之間的持有成本。故持有成本模型在均衡時，期貨價格 會與現貨價格、現貨持有成本間維持一定均衡關係，藉此來決定指數期貨的理論價格。
一、完美市場假設條件下評價模式
Cornell＆French (1983) 基於以下幾個簡化的假設，發展出持有成本定價模式：
(1) 完美資本市場；即無稅、無交易成本，不限制賣空且資產具完全可分割性。
(2)可以無風險利率借入及貸出資金，且借、貸利率相同並為一固定常數。
(3)股利的支付亦是已知且為一固定的常數，即無股利不確定風險。
假設有兩位投資者，第一位投資者在t時，進行下列投資策略：支付S(t)購入一股股 票，此投資策略在到期T時的現金流量為S(T) + D(t,T)。其中S(T)為一股股票在T時的價 值，D(t,T)為t時至到期日T期間內之累積股利。另外一位投資者則在t時，進行下列投資 Cornell＆French 指出，如果在固定股利收益率q且為連續複利觀念的情況下，則(2-1) 式的近以值為：
F
(S
,t
)=S
(t
)e
(r−q)(T−t) (2-2) (2-2)式中，S(t)是現貨指數在t時的實際價格，T-t為t時至到期日的期間，以年為單位。由於(2-2)式中利率是非隨機性(nonstochastic)，因此持有成本定價模式可視為一遠期契約 定價模式。Cornell＆French 運用(2-2)式以估算1982年3月至9月股價指數期貨理論價格，
結果發現估算理論價格顯著地高於實際價格。
二、考量稅負及時間選擇權等因素之定價模式
Cornell＆French (1983) 將評價模式考量稅負因素、利率是隨機(stochastic)變動以及 股利具季節性波動等因素，並假定以下三項相關稅率：
(1)資本利得或損失課以稅率g；資本利得課徵稅率在短期與長期並無差別；已實現 與未實現的資本利得只有至到期日才支付稅捐。
(2)利息與股利所得課以一般所得稅率i；利息與股利所得的現金流量視為連續型
態。
Cornell＆French 運用(2-3)式及(2-4)式估算1982年6月、7月、8月及9月第一個交易日 的S&P 500指數期貨契約及NYSE 複合指數期貨契約之各種不同到期月份的理論價格並 與實際價格比較。結果發現，估算理論價格仍高於實際價格。
兩種資產的投資組合。第一項資產稱為截頭式的證券(truncated security)。如果投資者在 過而增加。另外，Cornell (1985)曾運用S&P 500指數期貨資料，驗證時間選擇權對指數 期貨價格的影響。實證結果有兩項發現：(1)時間選擇權對指數期貨價格並無重大顯著影 響，因為實際價格與依完美市場模式所估算理論價格之間差異數是隨機，無法由時間選 擇權的理論來預測；(2)隨著期貨契約到期日的接近，實際價格與理論價格之間差異數的
標準差約降低了50%，差異數的平均值亦趨近於零。而理論價格變動的標準差則是逐漸 收斂至實際價格變動的標準差。這兩個實證發現說明了在接近到期日時，完美市場模式 所估算理論價格是一良好期貨價格定價模式。
根據持有成本定價模式，期貨價格與現貨價格、現貨持有成本間維持一定均衡關 係，否則期貨實際價格與理論價格的價差將會過大，套利者可以買低賣高的方式來獲取 價差大於交易成本的溢價部分。值得注意的是，期貨套利交易並非在指數期貨實際價格 與理論價格之間產生偏離時就立刻執行，必須同時考量指數期貨定價誤差絕對值是否已 經大到可以負擔交易成本。
第四節 指數股票式基金簡介
一、概述
「指數股票式基金」（Exchange Traded Fund, ETF），又稱為「指數股票」（Index Share）或「指數參與單位」（Index Participation Units），是一種有價證券，在證券交 易所上市、進行買賣，其同時具有股票、開放式指數基金及封閉式指數基金特色的商品。
ETFs除了具有基金分散投資的優點，亦具備於公開市場以市價即時交易的流動性。
ETFs除了具有基金分散投資的優點，亦具備於公開市場以市價即時交易的流動性。