第三章 資料介紹與研究方法
第二節 研究方法
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從圖 3.3(a)可以看到 RM 與 WH 的 p(sw)是最低的，代表玩家在這兩種情境 下的選擇比較不會改變，而在 WH 下可以看到 p(sw)有越來越低的趨勢，代表在 這個情境裡的玩家會越來越傾向選擇某個選項，意即會越來越收斂，從圖 3.3 (b) 也可以看到，WH 之下不管 T 分數是高是低，其 p(sw)都會漸漸遞減，也可以推 測在這個情境的玩家一旦落入兩極(意即合作配對或不合作配對兩區)就會漸漸 穩定下來，另一個方面在 WH 下，T 分數高的玩家會較分數低的玩家 p(sw)高，
也可以推測有投機的玩家，當自己分數較高的時候就會選擇不合作，以賺取更多 的酬勞。
從圖 3.3 (a)可以看到 WH(c)與 WH(p)的 p(sw)是差不多的，但是從圖 3.3 (a) 看到 WH(c)不管 T 分數是高是低，其 p(sw)都差不多，表示不管在哪裡的玩家都 會一直改變策略，即使在低分區的玩家也是如此，而 WH(p)的情況與 WH 較類 似，分數高的玩家較容易轉換策略。
第二節 研究方法
過去通常以模型配適或是交叉驗證的結果選取模型，除了這些本文希望驗證 模型的假設是否正確，在符合假設條件下選取較佳的模型，以及修正模型估計參 數，希望修正後的模型對於資料會有較佳的配適結果，
一、判斷準則
過去判斷學習模型的標準通常有兩種，分別是：
1. 最小均方差、最大對數概似量或 AIC、BIC
通常可以以兩個不同的方法估計模型參數，分別是均方差(Mean Square Deviation, MSD)(Erev and Roth, 1998) 和 最 大 對 數 概 似 量 (Maximum Log Likelihood, MLL)(Camerer and Ho, 1999)。
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(Training Data)與驗證資料(Testing Data)，將交叉驗證的技巧應用在學習模型上，主要是在看模型的預測能力，將資料的前部分的回合則設定為估計資料，後部分
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4.98> 0.05 4.45
95.45 - 73.82
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Number of C WH(c) - Round 6~23 Chi-squared test 0~6 7~18 P-value Round
1~5
0~2 22 12 34
<0.001 3~5 5 31 36
27 43 70
Number of C WH(p) - Round 6~23 Chi-squared test 0~6 7~18 P-value Round
1~5
0~1 31 7 38 <0.001 2~5 9 23 32
40 30 70
前面提到將玩家分群可能有助估計參數，如果分群是有幫助的，則玩家一開 始的選擇，和之後的選擇應該會相關，所以將玩家前 5 回合的選擇的合作次數以 及後 18 回合的合作次數分組，表 3.5 是將玩家分組，檢定 WH(c)、WH(p)時，由 於有區塊的數字小於 5，因此將 round 6~23 的 0~2 與 3~6 合併。分別檢定不同情 境下，玩家在前面的選擇與之後的選擇是否有關，WH(c)和 WH(p)是顯著的，認 為在這兩個遊戲設定下玩家的表現特性不一，一開始選擇合作的玩家到後期選擇 合作的意願也較高，給予不同的初始值應有助估計參數。
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圖 3.5、合作次數直方圖
圖 3.5 為玩家的合作次數直方圖，可以看到在不同規則下玩家的表現是有差 異的，為了方便看出差異，將其修勻以後，畫成機率密度圖，如下；
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圖 3.6、合作次數機率密度
圖 3.6 為修勻後的合作次數密度圖，越往右邊的玩家越傾向選擇合作，越往 左邊的玩家越傾向選擇不合作，可以看到在 RM 裡，幾乎所有玩家都傾向選擇不 合作，只有少部分的人仍然持續選擇合作，這少部分的人可能天生善良，有利他 的行為，但是這畢竟是少數，大多數的玩家還是會選擇不合作，從這也可以知道 有些玩家並不是完全理性的，甚至如果根據賽局理論來推論，不應該會出現選擇 任何一次合作的玩家，若是嚴格來說，這次參與 RM 遊戲規則的玩家，大部分都 是不理性的，因此也可以看出純粹的賽局理論在這裡似乎是不適用的。
再看到 WH 的曲線，可以看到已經有一小部分的人願意選擇合作，代表這 設定下的玩家，的確會因為遊戲規則願意選擇合作；再看 WH(c) 的曲線，很明 顯可以看到雙峰的樣子，右峰的人傾向選擇合作，左峰的人傾向選擇不合作，但 是也可以注意，這遊戲規則下大部分的人的合作意願都有增加，整個曲線比起 RM、WH，有較往右移動的趨勢；在 WH(p)下，就比較沒有完全選擇合作的玩 家存在，雖然很多人選擇不合作，但是也可以看到有一部分的人聚集在選擇次數 10~20 附近，這些人可能稍微傾向選擇合作，但是偶爾還是會欺騙對手。而整個 從這個圖看起來，RM 跟 WH 大部分的玩家都傾向不合作，所以可以預期對這兩
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種資料分組效果應該不大，也可以發現 WH(c)似乎很明顯可以分成兩組，預期對 WH(c)的分組效果會較明顯，而 WH(p)就處在分組與不分組的界線，或許分組效 果會不錯，或許效果不彰。而本文對於玩家分組的依據為玩家在遊戲中的合作次 數，合作次數較高的人分在一組，合作次數低的人分至另一組，以此畫分不同傾 向的玩家。
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0.5404 0.8143&-0.1996 0.1137 0.0369
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