研究方法

本研究利用 GoPro 多相機系統同步獲取環景 視訊，多視角視訊可轉換為多張未拼接原始影像及 拼接後環景影像，主要研究步驟為(1)相機率定、(2) 建立物像空間之轉換關係、(3)影像方位重建及密 匹配產製三維點雲。

3.1 相幅式相機率定

本研究所使用 GoPro Hero4 Black 運動型相機，

此廣角相機具有較大的 FOV，在廣角(Wide)模式下，

水平方向、垂直方向及對角線方向之 FOV 分別為 94.4°、122.6°及 149.2°(GoPro, 2014)。因為較大的 FOV 會導致透鏡畸變差(Lens distortion)產生，所以 相機率定(Camera calibration)在本研究中扮演重要 的角色，因此必須進行相機率定得到相機內方位參 數(Interior parameters)，相機率定成果將做為影像 方位重建之初始內方位參數。

本研究以 Agisoft Lens 率定軟體進行相機率定，

使 用 布 朗 畸 變 差 模 型 (Brown's distortion model)(Brown, 1971)計算透鏡畸變差，透鏡畸變差 公式如式(1)到式(4)。相機率定使用視訊式模式拍 攝電腦螢幕上西洋棋盤圖案大約十張，拍攝棋盤圖 案時旋轉相機，使拍攝影像具有不同角度，如圖 3(a) 所示，輸入影像於率定軟體再自動萃取不同視角之 影像，率定板之西洋棋盤圖可自動辨識，並計算大 量共軛點求取內方位參數。本研究以 2.7K 錄影模 式進行環景影像拼接，所以以 2.7K 錄影模式拍攝 率定版圖案，再將影片轉成單張影像，取十張不同 視角的清晰影像進行相機率定。為能視覺化呈現相 機率定之成果，本研究利用此率定參數產生校正後 影像如圖 3(b)，圖中可見校正前影像有很大的透鏡 畸變，校正後則可消除大量的透鏡畸變。

x = X / Z

y = Y / Z ... (1)

r = + ... (2)

x = x(1 + + + + ) + ( ( + 2 ) + 2 ... (3) y = y(1 + + + + ) +

( ( + 2 ) + 2

u = + + ′

v = + ′ ... (4)

其中，

(X, Y, Z)在相機坐標系統下的點坐標； (u, v)在 影像坐標系統下的投影點坐標(單位：pixel)； (fx, fy) 焦距長；( cx, cy)像主點坐標； (K1~K4)徑向之透鏡 畸變差參數(Radial distortion parameter)； (P1~P2)切 向 之 透 鏡 畸 變 差 參 數 (Tangential distortion parameter)； skew 為 X 軸與 Y 軸的偏斜。

(a) 相機率定前影像

(b) 相機率定校正後影像 圖 3 相機率定參數前後之影像

3.2 建立物像空間之轉換關係

影像立體對產生三維點雲的首要步驟是建立 物點、像點及成像中心的共線條件式，經由共線式 可進行前方交會產生物空間三維坐標，比較環景影 像與傳統相幅式影像之共線條件，主要差異在於相 機坐標系統至影像坐標系統之建立。建立物像空間 轉換包含三個坐標系統：物空間(Object)坐標系統、

相機(Camera)坐標系統、影像(Image)坐標系統。以 物空間反投影(Back projection)說明三種投影方式 的數學轉換關係，相幅式相機反投影如圖 4 所示，

第一步驟將 P 點物空間坐標經旋轉及平移至相機 坐標系統如公式(5)，第二步驟將 P 點相機坐標投

影到以焦距比例關係之影像平面如公式(6)。

= ∗ = ∗ tan , = 0~2 SfM)(Hartley and Zisserman, 2003)進行方位求解及 前方交會解算三維坐標。

本研究使用 Agisoft PhotoScan Pro 軟體以 SfM

演算法進行多視角影像之方位重建。SfM 同時計算 (Dense matching)(Remondino et al., 2014)，匹配出 多張影像之共軛點，以共軛點前方交會解算物空間

本研究使用 Agisoft PhotoScan Pro 商業軟體產製三 維環景影像，軟體產製三維點雲之主要程序包含：

(1)測站位置相對方位重建、(2)量測控制點進行絕 對方位重建、(3)控制點及檢核點之誤差分析、(4)影 像密匹配產製三維點雲。

本研究以 Leica TS06plus 全測站量測控制點及 檢核點三維坐標，測試區共設置 10 個控制點及 20