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圖1-4、研究架構
另一方面，依據現行保險法148 條之 3，保險業應建立內部控制及稽核制度，
落實保險業風險管理實務守則，以確保公司之資本適足與清償能力，並健全保險 業務之經營。本研究之重要參數皆以市場上壽險公司實際經營資料進行假設，預 期本研究數值分析結果能更貼近實務情形。因此，可提供人壽保險公司檢視躉繳 型利率變動型年金保險契約之資產負債管理與風險評估之方法。
第三節、研究架構
本研究之研究架構(如圖 1-4)，共分為五章：
首先第一章為緒論，敘述本研究之研究動機、研究目的及研究架構；第二章 為文獻回顧，針對相關研究進行回顧與整理，以建立研究的可行性與方向；第三 章為本研究之模型建構，依據市場狀況，建立所需隨機模型；
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負債管理文獻參考Gerstner et al. (2008)之文獻整理，內容建立了完整的隨機資產 負債模型。二、 資產模型
利率模型部分 Vasicek (1977)提出具有均值回歸特性的利率模型，但其波動 度為固定值，且利率可能為負。而後Cox, Ingersoll and Ross (1985)提出修正模型 (以下簡稱 CIR 模型)，除了具有均值回歸的特性之外，利率值不會是負的，且波 動度不再是固定值，會跟著利率變動。故本研究資產模型中債券價格參考 Cox, Ingersoll and Ross (1985)模型建立利率模型，並以其提出之封閉解模擬債券價格。
其中CIR 模型之參數估計方法參考 Kladıvko (2007)之 CIR 模型參數估計方 法，利用最大概似估計法估計CIR 參數，其中，為求得最適之最大概似估計值，
必須依賴數值方法，本研究參考之下以 matlab 內部函數 fminsearch 求得，該函 數之運作則是使用Nelder and Mead. (1965)的數值方法。
而Gerstner et al. (2008)之股票模型是利用幾何布朗運動模型建立，但其波動 度為一常數，似乎無法確切捕捉市場上之實際波動。為改善模型之不足，本研究 採用隨機波動度之假設，參考Heston (1993)之隨機波動度模型，假設資產波動度 為隨機過程，並考慮資產價格與資產波動度的相關係數，建立隨機波動度模型。
其中Heston 模型之參數估計方法參考 Moodley (2005)，利用 matlab 內建函 數𝑙𝑠𝑞𝑛𝑜𝑛𝑙𝑖𝑛進行非線性最小平方法校正初始參數，以萊文貝格－馬夸特算法 (Levenberg-Marquardt algorithm)估計參數。而 Anderson (2008)研究也指出 Heston
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模型部分，參考購買力平價理論(Purchasing Power Parity , 簡稱 PPP)、無拋補利 率平價理論(Uncovered interest parity , 簡稱 UIP)、Dornbusch (1976)提出之僵固性 價格貨幣模型(The sticky-price monetary model)、資產組合平衡理論(Portfolio Balance Theory)、均衡匯率理論(Equilibrium Exchange Rate Theory)、貨幣學派模 型 (Monetary Fundamental Model , 簡 稱 MF) 及 遠 期 外 匯 溢 酬 模 型 (Forward‧
設，如拋物線模型(Parabolic Model)、反正切模型(Arctangent Model)、指數模型 (Exponential Model)等。並提供不一樣的想法，使用 Logit 與 Log-Log 模型，加入 利差(預定利率與市場利率之差)、保單年度以及失業率等解釋變數。Kolkiewicz and Tan (2006)以投資標的之波動度建立解約率模型。其後，Hao (2011)針對利率變動型商品提出解約率模型，模型除了考量利率變動型商品之解 約樣態，並加入解約率與市場利率高度相關之特性進行解約率模型之建構，以反 映市場利率走高時，保單持有人有較高解約之現象。本研究以躉繳型利率變動型 年金保險契約為研究對象，因此在解約率模型部分採用Hao (2011)之實證假設。
四、 風險衡量
風險管理有三個步驟，確認風險(identifying risk)、衡量風險(measuring risk) 及管理風險(managing risk)。而風險衡量部分，也就是量化或是質化風險，以具 體的方式描述風險的大小，或虧或盈。
統計學常用動差來描述機率分配，其中，ㄧ階中央動差為分配中心的指標，
稱為期望值；二階中央動差為衡量分配的分散程度的指標，稱為變異數，變異數 的平方根為標準差。Markowitz (1952)的資產組合理論，資產組合報酬的風險即 是以標準差來衡量，但以標準差來衡量風險無法分辨好壞。
然而，即使同時考慮ㄧ階與二階中央動差，仍然不足於反映整個分配的風險，
除非分配為常態分配。而且，標準差並不能完整的解釋風險的嚴重性與頻率，風 險值(Value at Risk 以下簡稱 VaR)就具有這種特點。
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風險值是ㄧ種常見的風險指標。藉由分配的百分位量來瞭解ㄧ個機率分配的 狀況。所謂風險值為在一定的信心水準之下，在未來一段時間內之最大可能損失 金額，能反映下檔風險(downside risk)。
Linsmeier and Pearson (2000)清楚描述三種建立風險值的方法及其優劣，分別 為歷史模擬法(historical simulation)、模型建構法(delta-normal method)及蒙地卡羅 模擬法(monte carlo simulation)。Hendricks (1996)利用歷史模擬法建構實證分析。
風險值操作方便又能清楚解釋風險，但是它違反次可加性。而且風險值只提 供給定在一定的信心水準之下，在未來一段時間內之最大可能損失金額，而超過 此最大的損失金額後的情況如何，並沒有提供任何資訊。
Rockafellar and Uryasev (2000)改善 VaR 的缺點，將超過風險值的條件分配 予以平均，提出條件尾端期望值(Conditional Tail Expectation 以下簡稱 CTE)。CTE 為一致性的風險測度，具凸性、連續且次可加性，最適化過程相對容易且有效。
相較於 VaR，CTE 更能表現損失尾端分布的情形。但其值較 VaR 來的敏感，且 容易受到尾端模型精準度的影響其值的正確性。
風險值雖然違反次可加性，但通常是在很特殊的情況才發生。對保險公司而 言，超過某特定損失金額可能就倒閉了，所以超過某特定損失金額的分配如何也 不是那麼重要。因此本研究將VaR 及 CTE 兩種風險衡量指標均納入考量，檢視 保險公司的違約風險。
結合上述特點，本研究建立隨機資產負債管理模型，利用蒙地卡羅模擬法 (monte carlo simulation)模擬各個時點之現金流量，衡量躉繳型利率變動型年金保 險契約之負債模型與區隔帳戶下保險公司之資產模型，利用數值分析保險公司之 違約風險，並針對重要因子進行敏感度分析。