第一章 緒論
第三節 研究架構
第三節 研究架構
第一章 緒論
第二章 文獻回顧
第三章 研究方法
動態價量 VWAP 策略 績效實證
買賣委託張數差距與 成交量之比例對於本 次撮合報酬的影響
動態價量 VWAP 策略 市場衝擊實證
第四章 實證結果分析
第五章 結論
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(1) 滿足最大成交量成交，高於決定價格之買進申報與低於決定價格之賣出申報須 全部滿足，意即漲停買進或以跌停賣出者，皆會完全成交。
(2) 決定價格之買進申報與賣出申報至少一方須全部滿足，意即成交價殘餘委推只 會剩下委買或委賣。
(3) 合乎前二款原則之價位有二個以上時，採接近當市最近一次成交價格之價位，
也就是說價格向上跳動時若有二個價位符合上述兩款之原則，則以較低的價格 為成交價，反之亦然。
(4) 同價位之買賣成交優先順序為價格優先原則：較高買進申報優先於較低買進申 報，較低賣出申報優先於較高賣出申報。同價位之申報，一開市後輸入之申報 輸入時序決定優先順序。
以表 2.1 至表 2.3 作為範例說明：
表 2.1 為上次撮合後模擬委託價量之資訊，加黑粗框內為證交所提供之最佳五檔資 訊，而內框為該次成交之價位與殘餘張數。
表 2.2 為本次撮合前委託資訊，依照撮合機制，累計買方張數為從價高累計到價低，
累計賣方張數為從價低累計到價高。由表可知在 49.9 及 49.8 的價位可以成交的張數 皆為 279，為所有價位可成交量的最大值，但因上述原則第三點所述，若有二個價 位符合原則，則以最靠近上次成交價之價位為成交價，也就是本次成交在 49.9 的價 位，成交量為 279。
表 2.3 為本次撮合後資訊，漲停買進與跌停賣出之委託均全部成交，符合原則第一 項，成交價格在 49.9，但因漲停買進之優先權優於限價的委託，所以會殘留委託買 進限價單，但沒有殘餘價格為 49.9 的委託賣出，符合第二項原則。以上為台灣股票 撮合交易機制之說明範例。
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表 2.1 台灣證券交易所撮和範例 1 10:00:00 上次撮合後資訊
累計買方張數 買方張數 價位 賣方張數 累計賣方張數 0 0 漲停價 53.5
0 50.7 55 318
0 50.6 35 263
0 50.5 44 228
0 50.4 78 184
0 50.3 56 106
0 50.2 24 50
0 50.1 20 26
0 50 6 6
23 23 49.9 0
89 66 49.8 0
135 46 49.7 0
213 78 49.6 0
262 49 49.5 0
331 69 49.4 0
341 10 49.3 0
跌停價 46.5 0 0
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表 2.2 台灣證券交易所撮和範例 2 表 2.3 台灣證券交易所撮和範例 3 10:00:19 本次撮合前委託資訊 10:00:20 本次撮合後資訊
累計買方張數 買方張數 價位 賣方張數 累計賣方張數 累計買方張數 買方張數 價位 賣方張數 累計賣方張數
160 160 漲停價 53.5 0 0 漲停價 53.5
160 50.7 60 596 0 50.7 60 317
167 7 50.6 15 536 0 50.6 15 257
177 10 50.5 56 521 0 50.5 56 242
195 18 50.4 80 465 0 50.4 80 186
195 50.3 33 385 0 50.3 33 106
230 35 50.2 18 352 0 50.2 18 73
252 22 50.1 30 334 0 50.1 30 55
252 50 25 304 0 50 25 25
292 40 49.9 279 13 13 49.9 0
346 54 49.8 34 279 67 54 49.8 0
368 22 49.7 38 245 89 22 49.7 0
435 67 49.6 207 156 67 49.6 0
491 56 49.5 7 207 212 56 49.5 0
580 89 49.4 10 200 301 89 49.4 0
592 12 49.3 190 313 12 49.3 0
跌停價 46.5 190 190 跌停價 46.5 0 0
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第二節 演算法交易定義與介紹
演算法交易（Algorithmic Trading）又稱為自動交易（Automated Trading），簡單的 定義為在程式交易中加入演算法，預先設定目標（取得部位或平倉）且根據市場的公開 ECN（Electronic Communication Networks），紐約證券交易所（NYSE）在 1997 年推動 從分數制報價方式改為十進位小數點報價的方案，推進了 4 年後 NASDAQ 也在證監會 令的形成；簡單的說，程式交易可定位為「下單管理系統」（Order Management System;
OMS），而演算法交易為「下單執行管理系統」（Execution Management System; EMS），
演算法交易決定了下單時點、價格與交易量，動態觀察市場條件變化，做最佳化佈單，
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以維持程式交易策略的績效。目前在實務界常用的演算法交易策略如下列：
1. 交易量加權平均價格（Volume Weighted Average Price）：在執行策略之前先依據 歷史成交量推算出日內提交量的比例，並在開盤後完全依照此比例下單，不調整送 單量，因為不能保證執行後的平均成本，故收取較低的手續費或佣金。
2. 保證交易量加權平均價格（Guaranteed VWAP）：在標準的VWAP策略之外，加上 保證執行價與市場VWAP相同的保證，所以當客戶指定使用保證交易量加權平均價 格時，經紀商就必須以市場VWAP的價格交給客戶，超出的部分就必須自行吸收，
如此一來經紀商有執行風險，故會向客戶收取一定的佣金，而根據大陸聯合證券的 報告指出，一般基金公司支付給證券公司的佣金是8個基點（Basic point）。
3. 時間加權平均價格（TWAP）：將欲執行之下單量平均分配在下單期間內，此方法 用於價格衝擊較小的市場。
4. 交易量固定百分比（TVOL）：執行下單量是依據市場成交量做同向的調整，以跟 上市場趨勢的變化，但有可能會造成提早完成部位而錯失取得價格較低的機會。
5. 基準價交易演算法（Price In Line）：執行策略前先預設當日基準價，在市場價位接 近基準價時放大交易下單量，適用於對價格較敏感而無法承受基準價以外之價格的 投資者。
6. 執行差額（implementation shortfall）提供風險參數與承受限度，並平衡降低衝擊成 本與風險兩目標做最佳化計算。
7. 隱藏交易單（Hidden）：等待期望的交易價格出現後才立即下單或取消，以確保成 交價位且可以有效的隱藏交易企圖，以防被其他市場投機者看到預掛單量而跟單或 對作造成交易成本上升。
8. 狙擊兵（Sniper）：與隱藏交易單類似，以分散並隱藏交易方式不暴露交易企圖，
但此策略增加偵測對手交易策略並跟單或對做以從中賺取價差，屬於攻擊性演算 法。
9. 游擊戰（Guerrilla）：將數量較大的買賣單分散成小單並使用多種交易技術，以免 被跟蹤下單企圖。
10. 搜尋者（Sniffers）：在市場上丟出少量誘敵的單，再漸進增加下單數量以待對手上 鉤，並分析所選用的下單演算法或程式交易策略，再跟單或對做以從中賺取價差，
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在國外文獻研究演算法交易的文章中，Domowitz & Yegerman（2005）的論文研究 中指出，使用演算法交易的交易成本為 10bp，而未使用的交易成本為 24bp，證實了演 算法交易能夠有效的降低交易成本；Keim & Madhavan（1998）的研究指出將大的交易 部位一次投入市場會有大部分成交在不理想的價格上，且造成之價差會被視為市場不理 性，從而迅速被價差套利者拉回，造成交易者成交在比市場還差的價位。故他們認為將 大部位的交易切割成小的交易單位可以有效的降低市場衝擊。Gomber、Lutat、Wranik
（2007）則是提出解決傳統成交量加權平均價格（VWAP）的方法，以提升 VWAP 策略 的靈活度以及適應性。Hendershott、Jones 與 Menkveld（2008）的研究證實了因未演算 法交易將大部未切成小部位分批交易，可促進交易，也就是提高流動性。Hendershott、
Jones 與 Menkveld（2011）的研究結果顯示演算法交易可以降低交易成本、增加流動性 以及增加交易資訊的報價，國內外交易所都有提供造市者獎勵以提高市場的流動性。所 以造市者合法地使用演算法交易時，將對於市場的流動性有所幫助。
確定演算法交易可以降低交易成本後，Bertsimas 與 Lo（1998）研究在市場價格與 量的時間序列下，如何執行最佳的演算法策略。Obizhaeva 與 Wang（2005）則嘗試在流 動性不能立即滿足下，建立最佳化動態下單策略。Białkowski , Darolles 與 Le Fol（2008）
的研究中則運用了 ARMA 和 SETAR 的時間序列預測模型來改善傳統 VWAP 的執行送 單策略。他們運用三種 VWAP 策略（傳統 VWAP、靜態 VWAP、動態 VWAP）在巴黎 CAC40 指數（Cotation Assistée en Continu）進行實證分析，結果顯示在盤中使用 ARMA 和 SETAR 的動態調整 VWAP 送單策略的模型可以顯著的降低執行風險，整體上拉近與 市場 VWAP 的差距。
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而估計演算法交易會造成的市場衝擊，Coggins,Lim與Lo(2004)提出了市場衝擊的隨 機模型，也指出公司的規模會決定市場衝擊，規模大的公司會因為流動性較高而市場衝 擊較小。Brown, Walsh與Yuen(1997)則提出買賣委託張數差距與成交量會影響股價變動。
Fraenkle, Rachev與Scherrer(2011)文章中使用線性模型和冪次律模式(Power Law Model) 來檢視委託數量與市場的比例（participation rate）在不同市場中造成的市場衝擊，且證
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圖 1 VWAP 策略交易流程 資料來源：林純仁，2011
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2 此說明表僅利用前 3 日之成交量作為預估，但本文之數據處理以前 10 日之成交量作預估，以其獲取完整 2 周之資訊。
7 月 1 日 7 月 2 日 7 月 3 日 7 月 4 日 時間 成交量 成交量/總量
(𝒱1,j) 成交量 成交量/總量
(𝒱2,j) 成交量 成交量/總量
(𝒱3,j) 預估各區間成交量比例 09:00 1468 0.0226 2322 0.0347 1329 0.0153 0.0242
09:01 503 0.0078 263 0.0039 183 0.0021 0.0046 09:02 289 0.0045 601 0.0090 695 0.0080 0.0071 09:03 390 0.0060 275 0.0041 367 0.0042 0.0048 09:04 441 0.0068 126 0.0019 537 0.0062 0.0050 09:05 520 0.0080 450 0.0067 142 0.0016 0.0055 09:06 249 0.0038 116 0.0017 493 0.0057 0.0037
… … … … … … … …
13:30 3166 0.0488 3494 0.0522 8633 0.0993 0.0668 總量 64882 66885 86939
表 3.1 傳統 VWAP 策略提交量2 資料來源 台灣經濟新報
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本文參考國外文獻J˛edrzej Białkowski Serge Darolles Gaëlle Le Fol(2006)文中所提出 的符合整體趨勢的方法，PCA模型，指出市場上的資金會在不同的市場不同的產業間流
3 方程式推倒過程參考 J˛edrzej Białkowski Serge Darolles Gaëlle Le Fol(2006)，惟本文的動態調整與該文不 同。
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第三節 研究方法與變數
本研究主要目的是提出一個 VWAP 策略的演算法，使這個策略的績效能優於傳統 VWAP 的交易策略。衡量的方法是以報酬除以標準差以得到夏普比率(sharp ratio)來做策 略績效的比較。但因策略績效僅能以回溯測試來衡量，無法以真實交易狀況來做績效分 析，此無法彌補之缺憾必定會使實證研究造成一定程度的失真，如大量下單造成的市場 衝擊，抑或是股票漲停板時無法買進之情形。
Coggins, Lim & Lo 提出了市場衝擊的隨機模型，並以 ASX（澳大利亞交易所）所 提供的完整委託資料做實證。但台灣並沒辦法得到完整的買賣委託資訊，故本文不採用 隨機模型來預估未來價格報酬。
欲探討策略對市場造成的衝擊，意即使用策略下單後的成交價與未下單之成交價間 的差距，為執行價差成本，本文使用 Brown , Walsh & Yuen 中所提出的關鍵變數來衡量 執行下單與未執行下單間的成本。Fraenkle , Rachev& Scherrer 提出類似概念的估計市場 衝擊之變數：委託數量與市場的比例（participation rate）。其次找出其他有可能影響本
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本文研究的是保證交易量加權平均價格（Guaranteed VWAP），券商承諾客戶以市場 的VWAP價格賣給客戶，所以VW PM和VW PT的差距就是券商從中賺取的獲利。我們
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幅下降（上升），甚至導致總提交量提早結束或提交量遞延到最後，導致最後一分鐘的
幅下降（上升），甚至導致總提交量提早結束或提交量遞延到最後，導致最後一分鐘的