本研究主要硬體設備包括：結構試體、高速數位相機、影像擷取卡、工業級電腦，整 體系統架構圖如下所示。首先於結構系統上佈設蜂巢網格標記做為參考目標，以地震模擬 振動臺施加模擬地震力於結構試體上，產生結構變位，藉由高速數位相機擷取數位影像，
透過訊號傳輸線至影像擷取卡，儲存於工業級電腦的高速儲存設備。影像資料蒐集完畢後，
再利用 Matlab 及 LabVIEW 等電腦軟體進行分析，產生結構試體之位移變化歷時曲線，並 利用快速傅立葉轉換及小波轉換，於頻率域中進行結構損壞分析。
圖七 數位影像處理技術於結構系統量測架構圖
5.2 數位影像漏失補償
本研究利用高速數位相機，由影像擷取卡將大量影像資料傳送至工業級電腦進行分 析，然而由於資料量龐大導致資料儲存過程當中，有部份影格資料會發生遺漏之情況。經 由程式記錄下所遺漏之影格編號，再於分析過程中，以內插法予以補償，不致於產生訊號 偏移之狀況，以提高後續訊號分析之準確度。以 1/8 比例三層樓剛構架實驗的結果，若不 管遺漏之影格，則所求得之頻率為 1.847654298 ，經過補償之後所求得之頻率則為
1.835517218 ，與 LVDT 所求得之頻率為 1.836330953 比較，發現確實可以提高識別的準 確度。
5.3 結構損害評估方法
本研究採用研究團隊先期使用之頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF)或是 頻率響應函數曲率(Frequency Response Function Curvature, FRFC)，作為結構健康監測方 法，此法又稱為實驗模態法，主要的優點是不需要進行費時的系統識別來求出結構的模態 參數。
頻率響應函數與頻率響應函數曲率法：一個多自由度剪力屋架結構系統可以表示如式 (1)所示：
(1) 其中 , 與 分別為 質量、阻尼與勁度矩陣。 與 分別為
的時變位移向量與外載重向量。 , 與 可以表示成
(2)
(3)
(4)
其中， mi, ci,與 ki 分別為第 i 個自由度的質量、阻尼與勁度。
而外力與解可以表示成以下形式：
(5)
其中{f}與[1]為 為與時間無關的頻率域的振幅，則動力方程式可以改寫成
(6)
(7) 其中 是 結構系統的位移響應矩陣，則多自由度的頻率響應函數通式
可以表示成
(8) 其中， 為外力 f 作用在 q 點時結構在 p 點的位移反應轉換成頻率域的振幅。基本上頻率
響應函數曲率法(Frequency Response Function Curvature (FRF curvature))是由模態曲率 (Mode Shape Curvature Method)延伸而來。頻率響應函數曲率法可以表示為:
(9) 式中 在位置 i 的 FRF 值對應每個外力輸入位置 j； h 為量測點 i 與 i+1 間
的距離。
FRF Curvatures 在量測點 i,依所選的頻率的絕對差值為式(10)。
(10) 如圖八所示，當結構在沒壞的狀況下其 FRF 的圖形幾乎是吻合的，而圖九明顯的指出
結構破壞前後的狀態。由圖上可以知道即使在不同的外力激勵下，還是可以得到好的偵測 結果，該法可以適合用在地震與颶風等天然災害上。
0 1 2 3 4 5 6
0 2 4 6 8 10 12 14
Magnitude of FRF
Frequency
el-50-undam-1F kobe-50-undam-1F
圖八 不同地震外力下三層樓模型的 FRF
動平台來進行實驗測試。此實驗之振動平台為 Quanser 的 Shake Table II 振動平台，為一個 設計優良且具有良好控制界面的實驗震動平台，此剛構架每層質量為 3.8 kg，每一根梁柱 之斷面積為 0.8 cm2 ,每層樓高為 0.4m。圖十二為實驗構架二樓之 LVDT 量測之位移歷時曲 線及採用本系統所量測之位移歷時曲線。由圖中可以看出 LVDT 與本系統量測之位移資 料，不論是峰值與波形都相當的一致。表一為 LVDT 與本系統量測之各樓層前二個模態頻 率之比較，誤差顯示本系統量測結果與 LVDT 量測之模態頻率相當接近，可證明該數位影 像實驗量測系統之效能。本次實驗量測所得各樓層位移歷時曲線，顯示於圖十三，為模擬 結構損壞造成結構勁度改變，將層間柱變更為勁度較小的柱，量測所得位移歷時曲線如圖 十四所示。單純從位移歷時曲線來看，無法清楚判別結構之損壞，但若將訊號經由快速傅 立葉轉換後，從時間域的訊號轉換為頻率域的訊號，再利用上述結構損壞評估方法，即可 判別出結構已有損壞，而且是損壞在三樓的位置。
圖十一 三層樓剛構架(1/8 比例)
Displacement Time History
-3 -2 -1 0 1 2 3
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm LVDT
Displacement Time History
-3 -2 -1 0 1 2 3
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
圖十二 LVDT 與數位影像技術量測之位移歷時曲線
表一 LVDT 與數位影像技術量測各樓層振態頻率比較
樓層別 LVDT DIC Error
1st Mode
1F - 1.846891 -
2F 1.836331 1.847582 0.6127%
3F - 1.847654 -
2nd Mode
1F - 5.495731 -
2F 5.427729 5.498102 1.2965%
3F - 5.498521 -
Displacement Time History (3F)
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
Displacement Time History (2F)
-3
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
Displacement Time History (1F)
-2.5
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
Displacement Time History (BASE)
-2
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
圖十三 正常結構所量測之位移歷時曲線
Displacement Time History (3F)
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
Displacement Time History (2F)
-3
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
Displacement Time History (1F)
-2.5
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
cm DIC
Displacement Time History (BASE)
-2
0 500 1000 1500 2000 2500
1sec/100
圖十五 六層樓鋼構架及蜂巢網格標記佈置圖
(a) (b) (c)
(d) (e)
圖十六 損害斷面圖
表二 損害案例
Damage scenario case Description
Undamaged scenario case1 Undamaged Structure excited by 100gal El Centro earthquake input.
Undamaged scenario case2 Undamaged Structure excited by 50gal El Centro earthquake input.
Damage scenario 1
Reduced 3.75 cm width in the medium height of each column at 1st floor excited by 100gal El Centro earthquake input.
Damage scenario 2
Reduced 7.5 cm width in the medium height of each column at 1st floor excited by 100gal El Centro earthquake input.
Damage scenario 3
Reduced 7.5 cm width and 6mm thickness in the medium height of each column at 1st floor excited by 100gal El Centro earthquake input.
Damage scenario 4
Reduced 12 cm width in the medium height of each column at 3rd floor excited by 100gal El Centro earthquake input.
利用數位影像相關法量測各樓層受力後之位移歷時，採用 5.3 節的損害評估法可以有 效的識別出結構損害的位置。由圖十七可以看出，利用該評估方法可以有效的識別結構損 害的樓層，由圖中可以看出最高的指標值出現在 3 的位置，表示該結構於三樓發生損壞。
經由資料正規化之後，可以更加清表示損壞的樓層位置，如圖十八所示。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
1 2 3 4 5 6
Index of substructure
SubFRFDI
Damage scenario 4(Damaged on 3rd floor)
圖十七 結構損害案例評估結果
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
1 2 3 4 5 6
Index of Substructure
SubFRFDI
Damage scenario 4
圖十八 結構損害案例評估結果:正規化後
六 結論
本計畫為一年期之計劃，主要利用數位影相關法及蜂巢網格標記發展一實用之結構實 驗量測系統，以應用於結構健康監測之上。目前的研究結果為已可依據高速相機拍攝含蜂 巢網格標記之連續影像，分析估算實驗構架在模擬地震作用下所產生之各樓層位移，並能 推估至次像素精度以下。本研究採用之高速相機採樣率高達 500frame/sec，對於結構破壞瞬 間的檢測有一定之優勢，然而由於高速採樣對應的大量儲存資料，在資料傳輸速度有其瓶 頸存在，因此在高速採樣下只能盡量擷取較小之影像範圍，以求降低資料量，避免資料嚴 重遺漏。除此之外，高速採樣造成的結果是相機快門時間變短，也就是曝光時間變少，因 此必須提供足夠的光源於試體上，否則將會降低影像資料解析出來之精確度。初步獲得之 量測數據結果，與 LVDT 有線設備所量測進行比較，數值均方根誤差大約在 2%至 4%之間，
但若將時間序列資料經由 FFT 轉換至頻率域，在頻域峰值之識別上，則可達到相當高的準 確度。因此，本系統之結果確實能夠被應用在結構損壞的識別，進而整合為一套結構健康 監測系統。本研究可利用邊緣偵測程式找出蜂巢標記所在位置，以決定各樓層分析位移之 參考區塊位置及大小，配合數位影像相關法估算整數像素之位移，再利用像素切割及分析，
進一步推估次像素位移，以實現更準確之結構位移量測。此外，本研究已於國內外之結構 相關研討會，各發表一篇論文，後續當可持續發展，以求更深入研究數位影像在結構實驗 之應用，而在次像素之解析上亦可再強化，以改進實驗數據之精確度，除了加強精度外，
也可運用高速平行運算之技術，以進一步加快系統之計算時間。
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國內研討會
[1] 陸勇奇、洪士林，「蜂巢網格標記結合數位影像相關法於結構實驗量測之應用」，98 年電子計算機於土木水利工程應用研討會，中華大學。
出席國際學術會議報告
報告人姓名 陸勇奇 報告日期 2010/07/07
系所及年級 土木所博五 核定文號 NSC 98-2221-E-0009-097
連絡電話 0922092686 電子信箱 [email protected]
會議期間 2010/06/30~2010/07/02 會議地點 英國 諾丁罕 UK Nottingham
會議名稱
（中文） 第十三屆電子計算機在土木工程國際研討會
（中文） 第十三屆電子計算機在土木工程國際研討會