如何增加發光二極體(LED)發光效率是目前熱門的研究課題，至今針對 LED 發光 效率的改善方法有非常多種，在本章我們會先介紹目前主要用來增加 LED 出光效率 的方式，接著我們將以波動的角度來探討 LED 的阻抗，亦即由阻抗匹配的觀點切入 討論，藉由週期性結構來達到阻抗匹配。當 LED 阻抗達到匹配，則光即可由主動層 出射至空氣中，進而提升 LED 的出光效率，這就是本論文主要論述的重點。
1-1 發光二極體(Light-emitting diodes LED)簡介
1962年世界上第一個商用紅光GaAsP發光二極體由通用電器公司製作成功後，發 光二極體開始顯示出它在發光器件市場中的地位。在19世紀70年代初，雖然當時的 發光二極體只有大約0.1%的發光效率，紅光發光二極體就已經廣泛應用在計算器和 電子錶的顯示等場合。今天，從紅光到藍光的全波段上，量子井效率超過8%的LED 隨 處可見。紅橙光LED的效率已可以達到23%以上。
LED作為一種光源，衡量它的一個重要指標就是光電的轉換效率。在實際應用 上，這種效率就是LED的總量子效率。對於一個LED，它的總量子效率ηex可用(1.1.1) 式表示。
ηex =η ηin* extr (1.1.1) 式中：ηin是內部量子效率；ηextr是抽取效率，即外部量子效率。LED內部量子效率與 外部量子效率之間存在巨大的差距。一般來說，高品質LED 的內量子效率可經由改 善磊晶品質，減少各種內部缺陷提升，最大可以達到99%以上，而它的外部量子效率 卻非常有限，這是由於ηextr非常的低的緣故。造成這種情況的原因是多方面的，包 括晶格缺陷對光的吸收、襯底對光的吸收以及光在出射過程中，由於全反射造成的
損失等。
發光二極體的內部量子效率與外部量子效率之間存在巨大的差距，以下主要介 紹了提高發光二極體（LED）外量子效率的幾種途徑，包括生長分佈布拉格反射層
（DBR）技術，將射向基底的光反射回表面；製作透明基底（TS）取代原有的基底；
改變LED幾何外形來縮短光在LED內部反射的路程以及限制全反射現象的表面粗化技 術，以下我們將介紹每種方法的發展過程及效率提升。
1-1.1 生長分佈布拉格反射層（DBR）結構
DBR（Distributed Bragg Reflector）結構早在19世紀80年代R. D. Burnham 等人提出。它是兩種折射率不同的材料週期交替生長的層狀結構，它在主動層 (active layer)和基底(substrate)之間，能夠將射向基底的光反射回表面或側面，
可以減少基底對光的吸收，提高出光效率[1]。
DBR結構直接利用MOCVD設備進行生長，無須再次加工處理。材料的折射率與DBR 的反射效果有直接關係，折射率差（Δn）越大，反射率R（p）越大，反射效果越好：
( ) 1- 4 exp (-2 )
s
R p p n
n
≈ Δ (1.1.2)
其中p為DBR週期數(pairs)，n 為基板(substrate)的折射率， ns Δ 為DBR兩個材料 的折射率差，另外DBR 的週期數也與反射率成正比，對數越高，反射效果越好。DBR 結構設計原是為了單一波長發光腔體的設計，故在主動層(active layer)之發光層 上下各有一組DBR的結構。由於腔體影響LED發光的波長範圍變窄，發光的方向也比 較侷限在垂直DBR的方向上，因此可以提高出光的量子效率。然而LED中仍有其他寬 波長及寬角度的出射光，這一部分的發光就反射回來而無法輕易射出表面，所以又 有設計一種寬波長及寬角度反射的結構稱為全內反射鏡(omni-directional
reflector)此部份的設計在第四章會有詳細的介紹。
1-1.2 製作透明基底LED（TS-LED）
除了將光反射掉，另外一種減少基底吸收作用的方法就是將LED的基底換成透明 基底，使光從下底面出射。透明基底可以在LED晶片生長結束後，移去吸光的不透明 基底，利用二次外延生長出透明的、寬禁帶的導電層。也可以先在不透明基底片上 生長透明層（比如AlGaAs），然後再移去不透明基底。這兩種技術的問題在於透明 層的價格昂貴，難於生長，而且與高品質的主動層之間匹配不好。另外一種技術就 是bonding（粘合）技術。它是指將兩個不同性質的晶片結合到一起，並不改變原來 晶體的性質。bonding 的方法非常多，有范德華bonding 技術[2]、金屬共溶技術 [3]、外延bonding 和氧化bonding技術等。但它們都因為結合力太弱、界面不透明 或界面導電性差等原因不適合做透明基底的bonding。最終直接bonding技術引起人 們的關注。它是將兩晶片直接熔合到一起而不需加任何的粘合劑。用選擇腐蝕的方 式將不透明基底腐蝕掉後[4]，在高溫單軸力的作用下將外延片bonding 到透明的 n-type半導體上[5][6]。製成的器件是GaP基底–有源層–GaP視窗層的三明治結 構。它允許光從六個面出射，因而提高了出射效率。1994年，Hewlett-Packard 公
司開始生產 ，這是當時所能獲得的最高亮度的LED。根
據1996年的報導，636 nm的TS-LED 外量子效率可以達到23.7%；607.4 nm 的TS-LED 的發光效率達到50.1 m/W
x 1-x 0.5 0.5
TS(Al Ga ) In P/GaP LED
[7]。
1-1.3 倒金字塔形LED
這種方法旨在減小光在LED內部反射而造成的主動層及自由載流子對光的吸收 [8]。光在內部反射的次數越多，路徑越長，造成的損失越大。通過改變LED的幾何 形狀，可以縮短光在LED 內部反射的路程。這種新技術在1999年被提出[9]。它是在 透明基底LED基礎上的再次加工。將bonding後的LED晶片倒置，切去四個方向的下
壁的內表面再次傳播到上表面，而以小於臨界角的角度出射。同時使那些傳播到上 表面大於臨界角的光，重新從側面出射。這兩種過程能同時減小光在內部傳播的路 程。
1-1.4 表面粗化技術
光波在分子密度均勻介質中傳播時，遵循幾何光學定律。光波傳遞到不均勻的 介質的表面時，不均勻的介質小塊成為了次波源，從他們到空間各點已有了不可忽 略的光程差。這時，除了按幾何光學規律傳播的光線外，其他方向也有光線的存在，
也就是散射光。這樣，即使在θ θ> 的情況下，光線也不會完全遵循全反射定律，c 角度分佈的隨機性使一部分光出射出來[10]。
表面粗化的方法很多，加洲大學的I.Schnitzer和E.Yablonovitch 提出用自然 光刻法[11]。就是先用旋轉鍍膜的方法將直徑300nm的聚苯乙烯球鍍在LED的表面，
這些小球遮擋一部分表面，然後用等離子腐蝕的方法[12]將未遮蔽的表面腐蝕到深 度為170 nm左右，形成了粗糙的LED表面。另外，德國物理技術研究所的R.Windisch 等人用430 nm的聚苯乙烯球進行了進一步的實驗[13]，發現了比前人更好的結果，
如表1-1所示。實驗證明[14]，表面相關尺度不是隨意的，當它為波長的1/2左右時，
才能出現較好的散射效果。
項目 表面光滑 300nm 430nm 在基底上 4.4% 4.7% 5.70%
在鏡面上 31% 47% 54%
表1-1 兩種粒徑表面粗化和光滑表面的外部量子效率
表面粗化技術力圖解決，因為半導體材料折射率（平均3.5）大於空氣折射率，
而使入射角大於臨界角的光線，發生全反射無法出射所造成的損失。光在粗化表面 的隨機出射已使一些物理學定律失去適用性，需要大量實驗來研究粗糙度與粗化尺 度對出光率的影響。
1-1.5 電流散佈層（current-spreading layer）
利用電流散佈層（current-spreading layer），又稱為窗戶層（window layer）， 來確保在pn接面上的所有區域都會發光。許多領先的GaN LED製造商也利用覆晶封裝 的幾何形狀，將元件朝下安裝，使得光從基板而非元件頂部表層發射。覆晶封裝技 術除了提供較高的出光效率外，也可以得到較佳的熱管理，高速的電路互聯，較小 尺寸的模組，以及較高的穩定度。對四元晶片而言，GaAs基板吸收了所有的可見光，
所以要不就在作用區及基板之間加入反射結構，否則更好的方式是，將GaAs基板換 成透明的GaP基本。最早使用透明基板的是Hewlett-Packard（後來的Agilent），現 在Lumileds公司也採用此一方法。。但是要用精確的結晶校準來達到此晶片黏貼技 術（wafer bonding），因此就需要複雜且昂貴的製程技術。
1-1.6構造及形狀
部分晶片製造商，特別是Cree和Lumileds，同時也藉著雕塑晶粒的形狀來減少 反射及增加光抽取，以加強發光二極體的外部量子效率。Lumileds的TIP
（truncated-inverted-pyramid）型晶粒結構，可以製造出出光效率達到60%的四元 晶片。同時該公司的研發人員指出，TIP-LED晶片在發光波長605nm時，每1 × 1 mm 測量到的功率為100 lm/W。然而，TIP-LED結構並不適合大量製造。
在改善發光二極體的出光效率上，有更多複雜的方法被採用，包括2D光子晶體 的使用[15]。這是用電流散佈層中，形成一個規律地100-250 nm直徑電洞的陣列，
Laboratories）的研究人員，以及Lumileds為了改善藍光GaN LED的效率所共同研發 的。這種小面積的LED（~0.036mm2），已經被證實可以增加兩倍的亮度。
以上的幾種方法，除透明基底LED已經在美國投入工業化生產過程中外，其他幾 種方法都處在實驗室研究階段，不斷有新的實驗結果出現。在發光二極體的研製和 生產過程中，幾乎每十年其性能就有一個大的飛躍，以期望發光二極體能以其低耗 電、高亮度的優勢，代替其他形式的光源，照亮世界的各個角落。
1-2 布拉格反射鏡(Distributed Bragg Reflector)簡介
布拉格反射鏡(Distributed Bragg Reflector)是由兩種不同折射率(n 、H ) 的材料，相互交疊而組成，其厚度為四分之一入射中心波長
nL
λ0的整數倍，是一種四 分之一波長多層系統(quarter-wave-stack multi-layered system)，相當於簡單的 一維光子晶體。在此結構中電磁波經周期性介質散射後，中心波長的入射電磁波強 度會因破壞性干涉而呈指數衰減，無法在系統內傳播，於是在頻譜上形成能隙，光 子能帶之間可能出現帶隙，即光子頻率帶隙晶體(photonic frequency bandgap，簡 稱 PBG)。
1-3 光子晶體簡介
光子晶體的基本原理為布拉格繞射(Bragg diffraction)，也就是光波會在光子 晶體中產生破壞性干涉，造成類似於電子能帶的光子能帶結構，進而產生光子能隙。
光子晶體的基本原理為布拉格繞射(Bragg diffraction)，也就是光波會在光子 晶體中產生破壞性干涉，造成類似於電子能帶的光子能帶結構，進而產生光子能隙。