本論文實驗中所使用的個人電腦中主機板為 ASUS M2N-VM，電腦顯示器 為 BENQ T221WA，解析度為 1680X1050。而本論文著重於搖桿輸入裝置，所 以搖桿的選擇為其重要，又因為搖桿是近年來發展迅速的一種輸入裝置，所以市 面上有很多選擇，目前較好的選擇有三種，分別為 Immersion 公司出產的 Impulse Stick Force Feedback Joystick (圖 3..2(a))、Immersion 公司所出產的 Impulse Engine 2000(圖 3.2(b))和 SensAble 公司出產的 Phantom Omni Feedback Joystick (圖 3.2(c))其中的規格表如表 3.1 所示:
(a) Impulse Stick Force Feedback Joystick (b) Impulse Engine 2000
(C) Phantom Omni Feedback Joystick
圖 3.2 (a)Impulse Stick Force Feedback Joystick， (b)Impulse Engine 2000，和(C)Phantom Omni Feedback Joystick
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表 3.1 三種搖桿規格表
項 目
Impulse Force Feedback Joystick (CIS-56000-SYS)
Impulse Engine 2000 Phantom Omni
活動範圍
Axis & Angle Wall、
Vector Force、
Periodic、Pulse
Spring Spring
電腦連接介面 USB dedicated card
IEEE-1394 FireWire port: 6-pin to 6-pin 工作頻寬 not available 650 Hz not available
控制方式 PC PC PC
價位 200000 NT 180000 NT 98000NT
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Immersion 公司出產的 Impulse Stick Force Feedback Joystick 是一隻提 供多種力回饋機制的多用途搖桿，它提供的力方式非常多元，擁有兩個自由度(X、
Y)，可以相容於多種 Microsoft 作業系統(OS)，使用的連結為 Universal Serial Bus (USB)，內裝的力產生是使用直流馬達。而 Immersion 公司所出產的 Impulse Engine 2000 的力效果只有 spring 一種，連接的介面必頇是 dedicated card，使用 起來較複雜。SensAble 公司出產的 Phantom Omni 力回饋搖桿因為有一個類似筆 的裝置，常常被使用來當作書寫的系統輸入裝置[22]，此裝置為 3D(X、Y、Z) 裝置。在我們論文中，因為我們應用的將是控制二維平面的物件，所以不使用 SensAble 公司出產的 Phantom Omni 力回饋搖桿，而採用 Immersion 公司出產的 Impulse Stick Force Feedback Joystick，此搖桿只要把驅動程式安裝好後就 可以隨插隨用，相當便利，而且輸出的力矩較大，可以提供本論文中實驗所需要 的力。搖桿操作系統部份其基本組成如圖 3.3 所示，經由感測元件可以得知使用 者搖桿的位置，動力元件則可將運算後的力資訊回饋給使用者。
圖 3.3 力回饋裝置內部示意圖
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3.2 軟體實現
本論文所使用的作業系統為 Microsoft Windows XP，編譯軟體採用 Microsoft Visual C++ 6.0 和 OpenGL，因為實驗場景是使用力回饋搖桿當作輸入裝置，所以 必頇使用到 Direct X 和 Immersion I-Force 2.0 這兩個軟體來驅動搖桿裝置。在實 驗場景中要使用到電腦繪圖工具，本論文使用的為 OpenGL，因為 OpenGL 的架 構非常的簡單明瞭，方便學者使用，而且它的彈性較佳，具有與硬體無關的開放 架構，能夠在許多不同的平台所執行，為了保持畫面的流暢度，畫面更新頻率約 為 35Hz。
OpenGL 已在 1992 年成為工業標準，由獨立的 OpenGL ARB (Architecture Review Board)管理其規範，其中成員包括 SGI (Silicon Graphics)、Digital、IBM、
Intel 及 Microsoft 等大廠，大部分影像顯示卡及作業系統都支援 OpenGL。OpenGL 的成像流程，如圖 3.4 所示，當應用程式發出 OpenGL API 函式呼叫時，指令會 Foundation Classes)的架構，而並不是一般人經常使用的 Win 32 架構，理由是 MFC 的建立已經擁有基本類別的架構，不需要一步步地撰寫程式進入口以及程 式所需要的繼承類別，所以 MFC 對程式開發來說更為便利；另外，MFC 本身就 屬於視窗化的介面，可以輕易地在視窗中加上我們所需要的對話窗(Dialog)，直 接控制對話窗的命令列就可以控制場景，不需要關閉整個程式。
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由於虛擬場景的建立運用了各種軟體，為了避免未來研究者設定上的困難，
在此對軟體安裝的步驟做一詳細的說明；第一步，先安裝 Immersion 公司所開發 的軟體 Immersion I-Force 2.0，依照說明書指示一一安裝完畢後；第二步，安裝 DirectX SDK，我們所使用的版本是 DirectX 9.0c；第三步，灌入 Visual C++，這 套軟體是由 Microsoft 所研發，在 C 語言上廣泛地被使用，我們使用的版本是 Visual C++ 6.0；第四步，由於我們要使用 Immersion I-Force 2.0、DirectX、OpenGL 等軟體，所以必頇將所需要的函式庫(*.lib)與 handle 檔(*.h)都加入 VC++中，不 然會出現連結錯誤(link error)，而針對 OpenGL 場景的撰寫，一般建議使用 Richard[23]所著作的 OpenGL 超級手冊第二版為範本。
圖 3.4 OpenGL 成像流程
26 formula 進行驗證，Shannon formula 講述是靜態環境移動時間與困難度的關係，
而本論文提出的是有關速度的關係，所以所探討的是在原本的靜態場景中加上速 度此一變數的話，受測者的實驗數據是否還符合 Shannon formula。我們將每位 受測者進行實驗所得到的 360 次運動時間的原始數據，去除異常值(±3SD)後，加 困難度兩者相依程度越高，經由線性回歸後，每個速度都可得出 Shannon formula 中代表常數的 a 和 b 值。以速度 10 為例，可得到一條 MT = 67.067 + 6.5053 ID
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的直線，此直線代表的涵意是指，當困難度(ID)每增加 1 時，移動時間(MT)就會 增加 6.5053 毫秒，而速度 8 時，可得到另一條 MT = 71.771 + 7.765 ID 的直線，
在速度 6 時，直線為 MT = 74.672 + 9.9336 ID，由這三條直線可看出，在速度為 6 時，困難度每增加 1 時，移動時間增加最多，增加 9.9336 毫秒，此直線也符合 Shannon formula 的假設，可以驗證出在無力輔助時，搖桿是適合在動態環境中 使用。
圖 4.1 無力輔助系統:實驗結果經線性回歸後的直線圖
在具主動力輔助時時(圖 4.2)，三種困難度、三種速度和運動時間之間也呈 現出一線性關係，當困難度提高時，其移動時間也會相對的增加，而在速度較慢 時，因為使用者會放慢移動搖桿，所以時間也花費較多，相對的在速度較快時，
因為有任務急迫性的因素，會使受測者加快移動搖桿的速度，又因為速度加快，
受測者的速度也加快，所以會帶來錯誤率上升的問題，在判定係數在上面，每種 速度的判定係數都大於 0.98，足以代表每個速度都是趨於線性的，經由線性回歸 後，每個速度都可得出 Shannon formula 中代表常數的 a 和 b 值。以速度 10 為例，
可得到一條 MT = 64.724 + 6.1783 ID 的直線，此直線代表的涵意是指，當困難度 (ID)每增加 1 時，移動時間(MT)就會增加 6.1783 毫秒，而速度 8 時，可得到另 一條 MT = 68.848 + 7.1823 ID 的直線，在速度 6 時，直線為 MT = 74.613 + 6.8964 ID，由這三條直線可看出，在速度為 8 時，困難度每增加 1 時，移動時間增加最 多，增加 7.1823 毫秒，所以在當困難度很高時，有可能速度 8 會比速度 6 花費
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的時間還多，在之後應用上需多加注意在主動力模式時，當困難度太高速度為 8 時，可比對其它力輔助模式相同困難度且速度為 8 的運動時間，進而挑選最好的 輔助力模式，才能有較低的運動時間，而此直線也符合 Shannon formula 的假設，
可以驗證出在主動力輔助模式時搖桿也是適合在動態環境中使用。
圖 4.2 主動力輔助系統:實驗結果經線性回歸後的直線圖
在具被動力輔助時(圖 4.3)，三種困難度、三種速度和運動時間之間也是呈 現出一線性關係直線，當困難度提高時，其移動時間也會相對的增加，而在速度 較慢時，因為使用者會放慢移動搖桿時間，所以時間也花費較多，相對地在速度 較快時，因為有任務急迫性的因素，會使受測者加快移動搖桿的速度，又因為速 度加快，受測者的速度也加快，所以會帶來錯誤率上升的問題，在判定係數在上 面，每種速度的判定係數都大於 0.93，足以代表每個速度都是趨於線性的，經由 線性回歸後，每個速度都可得出 Shannon formula 中代表常數的 a 和 b 值。以速 度 10 為例，可得到一條 MT =65.606 + 6.3617 ID 的直線，此直線代表的涵意是 指，當困難度(ID)每增加 1 時，移動時間(MT)就會增加 6.3617 毫秒，而速度 8 時，可得到另一條 MT = 70.737 + 6.9049 ID 的直線，在速度 6 時，直線為 MT = 71.563 + 9.4952 ID，由這三條直線可看出，在速度為 6 時，困難度每增加 1 時，
移動時間增加最多，增加 9.4952 毫秒，而此直線也符合 Fitts’ Law 的假設，可以
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驗證出在被動力輔助模式時，搖桿也是適合在動態環境中使用。
圖 4.3 被動力輔助系統:實驗結果經線性回歸後的直線圖
在具提示力輔助時(圖 4.4)，三種困難度、三種速度和運動時間之間一樣呈 現出一線性關係直線，當困難度提高時，其移動時間也會相對的增加，而在速度 較慢時，因為使用者會放慢移動搖桿時間，所以時間也花費較多，相對的在速度 較快時，因為有任務急迫性的因素，會使受測者加快移動搖桿的速度，又因為速 度加快，受測者的速度也加快，所以會帶來錯誤率上升的問題，在判定係數在上 面，每種速度的判定係數都大於 0.89，足以代表每個速度都是趨於線性的，經由 線性回歸後，每個速度都可得出 Shannon formula 中代表常數的 a 和 b 值。以速 度 10 為例，可得到一條 MT =68.486 + 5.4448 ID 的直線，此直線代表的涵意是 指，當困難度(ID)每增加 1 時，移動時間(MT)就會增加 5.4448 毫秒，而速度 8 時，可得到另一條 MT = 73.908 + 6.0186 ID 的直線，在速度 6 時，直線為 MT = 75.821 + 7.5253 ID，由這三條直線可看出，在速度為 6 時，困難度每增加 1 時，
移動時間增加最多，增加 7.5253 毫秒，而此直線也符合 Shannon formula 的假設，
可以驗證出在提示力輔助模式時搖桿也是適合在動態環境中使用。在四種力輔助 模式中，三種速度的線性回歸線整理為表 4.1，總結而言，搖桿是適合使用者在 此動態環境中使用。
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(±3SD)後，使用利用多變量重複量數統計法[24][25](即三因子變異數分析，一個 獨立和兩個相依混合設計的變異數分析)進行分析，首先要分析的是我們實驗中 三種力輔助、三種速度、以及九種困難組合之間有沒有對於使用者造成影響，此 分析使用的檢定方法是 P 值(p-value)檢定法[26][27]，P 值(p-value)是統計學上一 種假設檢定方法，檢定前我們會先假設成立與不成立兩種情況，而當 p 值大於某 2.0444，速度 6)主動力比無力輔助改善了許多，而在困難度 A(距離 62.5pixels，
困難度 1.3576，速度 10)時，提示力模式比無力輔助花的時間更多。
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圖 4.5 輔助力模式與困難度平均運動時間比較圖
為了比對四種輔助力之間的關係，我們透過 Pairwise Comparisons 檢定 [26][27]進行分析，此檢定方法在本實驗中是為了比較任兩種輔助力之間的關係，
如果比較的兩種輔助力對於受測者而言是沒有分別的話，就是代表沒有差異，圖 4.6 中”*”是代表彼此間有差異，圖 4.6 和表 4.3 呈現出無力輔助分別與主動力輔 助、被動力輔助和提示力輔助對於受測者的影響是不盡相同，而被動力輔助與提 示力輔助並無差異性，代表的是被動力輔助與提示力輔助對於受測者而言是相同
如果比較的兩種輔助力對於受測者而言是沒有分別的話，就是代表沒有差異，圖 4.6 中”*”是代表彼此間有差異，圖 4.6 和表 4.3 呈現出無力輔助分別與主動力輔 助、被動力輔助和提示力輔助對於受測者的影響是不盡相同，而被動力輔助與提 示力輔助並無差異性，代表的是被動力輔助與提示力輔助對於受測者而言是相同