第三章 第三章
第三章 研究設計與實施 研究設計與實施 研究設計與實施 研究設計與實施
本章主要說明研究的設計及實施過程,一共分為四節:第一節說明研究設 計,第二節說明研究對象,第三節說明研究工具、第四節說明資料處理與分析及 第五節說明研究之信、效度。
第一節 第一節 第一節
第一節 研究設計 研究設計 研究設計 研究設計
本節就本研究之研究方法與研究流程說明如下:
壹 壹壹
壹、、、、研究方法研究方法研究方法 研究方法
本研究主要採內容分析法為研究方法以進行國小數學教科書小數教材表徵 轉譯活動之內容分析。「內容分析法」是一種質量並重的研究方法,就文件上的 內容及字面意義進行系統而客觀的敘述性研究。此研究方法乃透過量化的技巧及 質的分析,以客觀而系統的態度,對文件內容進行研究和分析(歐用生,1994)。
但若僅將內容分析著重於量的研究上,則無法深入探究其文件背後的深層意涵,
因此本研究的研究方法以內容分析法為主,融入紮根理論之基礎,期能將教科書 所呈現的原始資料概念化,除了瞭解教科書內容所呈現的趨勢外,亦能探究教科 書內容的背後意涵。
「內容分析法」是經常用來檢視教科書內容的研究方法之一,主要是因內容 分析法是依據資料的內容,透過欲分析的類目,以客觀而系統化的步驟,把文件 內容所傳達的訊息,進行比較與推論。因此,本研究採用內容分析法為主要的研 究方法,最重要的工作便是建立分析類目。研究者綜合歸納文獻探討以及相關實 證研究的發現,並在檢視教科書之內容後,設計分析數學教科書小數教材表徵轉
譯活動及表徵形式的類目。在研究過程中,仍透過與指導教授及研究夥伴的討論 與相互檢證,不斷進行類目的修正。在資料分析與整合上,則利用Atlas.ti電腦分 析軟體協助進行。
貳 貳貳
貳、、、、研究流程研究流程研究流程 研究流程
本研究經研究者確定研究方向後,便進行相關文獻的蒐集,期間有任何想法 便與指導教授及研究夥伴進行討論,以釐清概念及確定思考方向,最後以國小數 學領域教科書的小數教材為研究的對象,表徵轉譯活動為探究之主題來進行研 究。研究過程中,在分析類目的建立及資料編碼時,仍不斷與文獻對話,以不斷 修正研究的類目及資料。最後研究者進行資料的整理與分析,並深入的探究資料 內容所代表的意義,以歸結研究的結論,並提出研究建議。
第二節 第二節 第二節
第二節 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象
本研究之研究對象茲就教科書版本及研究內容兩部分進行說明:
(一)教科書版本部分
教科書內容是教師教學與學生學習的主要素材,因此教科書對於學生在知識 上訊息的傳達與接收扮演相當重要的角色。而且數學學習中表徵的運用與轉譯活 動是學生理解數學概念的主要媒介,因此研究者期能藉由探究不同版本數學教科 書所安排之表徵轉譯活動來瞭解數學教科書中表徵轉譯活動安排情形。
本研究以教育部審定合格之九十七學年度「國民小學數學」三至六年級的課 本為研究對象進行數學小數教材的內容分析。本研究係以南一書局企業股份有限 公司、康軒文化事業股份有限公司及翰林出版事業股份有限公司等三家出版公司 出版的教科書為範圍,因本研究僅作為研究用途,因此將選定之三版本化名處
理,而改以 A、B、C 版本代稱。茲將各出版社所提供之課本資料整理列出於表 3-2-1。
表 3-2-1 數學教科書各冊別資料
冊別 A 版本 B 版本 C 版本
第五冊
第六冊 98 年 1 月再版 98 年 2 月第二版 98 年 2 月初版 第七冊 97 年 6 月初版 97 年 9 月初版 第八冊 98 年 1 月初版 98 年 2 月初版 98 年 2 月初版 第九冊 97 年 6 月修訂版 97 年 9 月第五版 97 年 8 月修訂一版 第十冊 98 年 1 月修訂版 97 年 2 月第五版 98 年 2 月修訂一版 第十一冊 97 年 6 月修訂版 97 年 9 月第五版 97 年 8 月修訂四版 第十二冊 98 年 1 月修訂版 98 年 2 月第六版
附註:「」表示該版本該冊無小數教材內容
(二)研究內容的部分
教科書為學生學習主要之知識來源,本研究係以數學領域的小數教材部分為 研究對象,A、B、C 版本教科書中小數相關的教材與活動皆是本研究的研究對象。
茲將 A、B、C 版本中,各年級小數教材編排之內容整理如表 3-2-2。
表 3-2-2 各版本各年級小數教材內容
類目可依據過去理論或過去研究成果發展而成,亦可由研究者自行發展而成(楊 孝濚,1989)。另外,在資料編碼上則運用 Atlas.ti 電腦分析軟體做為資料整理 與分析協助之工具。本研究經文獻探討後,依研究目的與問題訂定本研究之類 目。以下茲分別說明本研究之分析類目及分析軟體。
壹壹壹
壹、、、、研究之分析類目研究之分析類目研究之分析類目 研究之分析類目
本研究之焦點為探究國小數學教科書小數教材中表徵轉譯活動安排之情 形,而教科書中,不管是概念的呈現或是表徵轉譯活動的安排,教材多半以運用 不同表徵來呈現。教科書所呈現的表徵形式分為具體操作物表徵、圖像表徵、符 號表徵、口語表徵四種。而各種表徵形式依性質可再細分為不同的形式,以下就 教科書所運用的表徵形式做ㄧ說明。
1.具體操作物表徵:係指以可操作的模型,如積木、量杯等來實際操作。這 些可操作之模型本身不具有多少意義,是需加入關係和操作,才得以適用於許多 日常情境。本研究所採用的教科書,其具體操作物以積木為主。
2.圖像表徵:係指利用圖像或圖畫方式來表徵數學概念,或代表實物,學習 者可透過圖像表徵內化為心像。教科書中圖像表徵模式可分為連續模式及離散模 式兩種。
(1)連續模式:指利用連通的物件作為整體量,透過切分來呈現部分/整體 的關係。就本研究教科書中連續模式圖像表徵的運用,又可在分為長度及面積模 式兩種。
(2)離散模式:指利用獨立分離的個別物件之集合作為整體量,以表徵 集合/子集合之關係。
4.口語表徵:係指日常生活中的數學用語或以口語表達內在想法。
(1)邏輯用語:透過口語來說明自己的想法。
(2)數學用語:以口語念出數學上之符號名稱。
5.符號表徵:係指可書寫的數學符號或數學算式,及布題或概念說明所運用 之文字。
(1)數學符號:數學上專門使用之符號,如 0.1、5.938、2
7 等。
(2)數學算式:由數字與運算符號結合而成,為解題過程之記錄。
(3)文字符號:以文句來陳述,用於情境之布題或概念之說明。
本研究經過文獻探討及檢視教科書小數教材之內容後進行類目訂定,而將分 析類目分為「表徵轉譯活動」及「表徵形式」兩類,詳細分析類目分別說明如下:
(一)「表徵轉譯活動」之分析類目
教科書為一文本,因而表徵之形式需能以文字敘述或圖像呈現。教科書內容 主要以具體操作物、圖像及符號三種表徵做為表徵轉譯活動的前置表徵形式,再 要求學生進行轉譯,將數學概念改以其他表徵形式呈現。以下就教科書表徵轉譯 活動的類目進行說明如下:
(1)類目的訂定:本類目依表徵之各種轉譯活動方式訂定,用以分析教科書中 各種表徵形式轉譯活動安排之情形。雖然數學表徵依 Lesh(1987)的分類,主要分 為真實情境表徵、具體操作物、圖像表徵、符號表徵及口語表徵五種,然而經文 獻探討與探究教科書內容後,發現教科書雖是以生活情境來布題,讓學生能在具 體情境中解題,然而其情境或說法未必會運用於現實生活中,例如「媽媽做蛋糕 用了 1.8 盒的雞蛋」,我們會直接說用了幾顆雞蛋,並不會以 1.8 盒雞蛋來描述 用掉的雞蛋量,因此教科書之布題情境是否與真實情境相符仍有爭議之處,故不 列入討論。另外,教科書為一文本,並無法安排口語表徵做為轉譯活動之前置表 徵,因而在主類目表徵轉譯活動下,修正次類目為具體物操作轉譯、圖像表徵轉 譯及符號表徵轉譯三個,探究教材中安排其轉譯為其他表徵形式之活動,詳細且 完整的分析類目資料呈現於表 3-3-1。
(2)分析單位:本類目之分析單位為教科書之布題。
(3)編碼原則:以表徵轉譯活動之類目為編碼對象,並利用 Atlas.ti 軟體進行
表徵形式依 Lesh(1987)等人之分類大體可分為真實情境、具體操作物表徵、
圖像表徵、口語表徵及符號表徵五種,然而教科書中雖常見以生活情境來布題,
讓學生能在具體情境中解題,但其說法未必會運用於現實生活中,故不列入討 論。本研究經文獻探討及檢視教科書後,依研究需求訂定類目,茲就表徵形式類 目進行說明如下,並舉例如附錄一:
(1)類目的訂定:本類目經文獻探討及探究教科書內容後,將數學表徵形式分 成具體操作物、圖像表徵、口語表徵及符號表徵四個次類目,並針對次類目的表 徵形式,檢視教科書中所出現之類型而再進行細分,以形成表徵形式的類目。
(2)分析單位:本類目之分析單位依各個次類目之性質而有所不同,具體操作 物之分析單位為教科書的活動指示詞,圖像表徵之分析單位為圖像,口語表徵之 分析單位為日常生活中所使用之語言,符號表徵之分析單位則為數學符號或文 句。
(3)編碼原則:將教科書中所運用的各種表徵形式,利用 Atlas.ti 軟體依類目 進行編碼。
(4)詳細且完整的分析類目資料呈現於表 3-3-2。
表 3-3-2 表徵形式之分析類目表 是由德國柏林科技大學跨領域研究團隊 ATLAS(1989-1992)所共同的發展的。
表 3-3-2 表徵形式之分析類目表 是由德國柏林科技大學跨領域研究團隊 ATLAS(1989-1992)所共同的發展的。