B. 4.3.2 非線性迭代解計算
5.2 壩體結構潛勢破壞模擬分析
5.2.2 破壞分析模擬
本計畫以日月潭水庫水社壩為例建立水壩結構行為模式破壞分析模擬。水社 壩為土石壩，在一般情況下最可能造成破壞風險的外力因素為側像水壓力與地下 水揚升力，而壩體結構部分的主要影響因子則在於壩齡過高導致內部地下水滲流 長期侵蝕土石材料而產生節理裂縫。其中側向水壓力與地下水揚升力可由實地量 測水庫水位與地下水位進行估算，而揚升力部分則在地下水位過高導致地下水渠 道時引發災害風險。參考評估報告提供之壩體輪廓與分析概念，如圖二十四所示。
地下水揚升力 側向水壓
尾水側向水壓 地下水滲流線
Li
Fi
Pw0
Pw1
hbase
hi
higw
水壓計
地下水流網
土石壩
1 2
3
4 5
(a)高齡土石壩結構破壞分析示意圖
44
帕松比(Poisson’s Ratio): 0.38 楊氏模數(Yong’s Modulus)(Mpa):
壩心: 9.84~73.38 (44.08)
45
EDC03 TYPE A –HWL joint set
1 2
3
4
5
圖 二十五、水社壩個案分析之破壞模擬模型流形覆蓋與潛勢破壞區 (a)模型Ａ－壩體內不透水層左右側高滲流地下水位產生兩條節理線
TYPE B –LWL joint set
EDC10
1 2
3
4
5
(b)模型Ｂ－壩體內不透水層左右側低滲流地下水位產生雙節理線
46
(c)模型Ｃ－壩體內不透水層左右側中高滲流水位產生四節理線
(d)模型Ｄ－壩體內不透水層左右側低中高滲流地下水位產生六條節理線 一般造成土石壩破壞之可能形態包括：(1)壩體或壩基液化造成大壩失敗，(2)壩 體沉陷變形或邊坡滑移致使壩頂出水高度不足，(3)壩體變形龜裂造成管湧破壞
47
等，另外因地震激起震浪或水庫邊緣山坡坍落水庫造成之湧浪亦可能使庫水溢 頂，壩體沖失。在此假設條件下整理分析結果，發現造成結構崩塌的主要因素乃 在於幾何結構的破壞，當破壞節理面未產生時，滿水位狀況下的臨界荷重並不足 以使系統產生大變形，甚至與壩基的不連續面分離；但當壩體內的假設節理裂縫 產生時，則開始出現不連續面破壞分離的情況。因此將這些模擬案例歸納為四種 模式，即考慮形成節理線之走向為：(A)高水位滲流線，(B)低水位滲流線，(C) 高低水位兩條滲流線，(D)高中低水位皆形成滲流線。每種模式依據地層的軟硬 程度分成鬆軟(soft)、中庸(moderate)及堅硬(hard)三種材質，即考慮均質情況下大 地量測之土壤楊式模數值9.82MPa/44.1MPa/78.4MPa 分表代表地質之鬆軟/中庸/
堅硬程度，計算壩體在靜態(如靜止側向水壓)與動態(如水流連續衝擊)荷重下的 變形狀況，因此一種模式計有六種基本組合。各種模式之不連續塊體結構與流形 覆蓋如圖二十五所示。
而上述模式之執行結果如組圖二十六至圖二十九所示，圖中靜態荷重均為 200 個時間步程，而動態荷重則有 200 及 2000 個時間步程。觀察這些變形位移 結果，不難發現幾個臨界荷重的合力作用點造成不連續介面之間的互制行為，即 使在未考慮均質條件，即壩心與壩體使用不同材料，仍會有類似的變化，也就是 當節理面出現分離的情況即表示有破壞發生的話，材料的均質與否並非主要因 素。基於大尺度巨觀分析的觀點，雖然軟弱材料相較於堅硬材質更容易變形，但 都會在類似的時間步程下出現明顯的分離現象，亦即變形並不代表崩塌，位移的 發生才是塊體克服最大靜摩擦逐漸崩塌的開始。
EDG06_1s (E, ) = (9.82, 0.38)
EDG06_3s (E, ) = (44.1, 0.38)
圖 二十六、水社壩個案分析－壩體破壞模型Ａ在不同狀況下之崩塌趨勢 (a)軟弱地盤靜態分析，(b)一般硬度地盤靜態分析
48
(c) 軟弱地盤經歷 200 及 2000 個時間步程之動態分析
EDG06_3 (200ts)
EDG06_3_2k (2000ts)
(d)一般硬度地盤經歷 200 及 2000 個時間步程之動態分析
49
EDG10_1s (E, ) = (9.82, 0.38)
圖 二十七、水社壩個案分析－壩體破壞模型Ｂ在不同狀況下之崩塌趨勢 (a)軟弱地盤靜態分析，(b)一般硬度地盤靜態分析
EDG10_1 (200ts)
EDG10_1_2k (2000ts)
(c) 軟弱地盤經歷 200 及 2000 個時間步程之動態分析
50
EDG10_3 (200ts)
EDG10_3_2k (2000ts)
(d)一般硬度地盤經歷 200 及 2000 個時間步程之動態分析
EDG08_3s (E, ) = (44.1, 0.38)
圖 二十八、水社壩個案分析－壩體破壞模型Ｃ在不同狀況下之崩塌趨勢 (a)軟弱地盤靜態分析，(b)一般硬度地盤靜態分析
51
EDG08_1 (200ts)
EDG08_1_2k (2000ts)
(c) 軟弱地盤經歷 200 及 2000 個時間步程之動態分析
(d)一般硬度地盤經歷 200 及 2000 個時間步程之動態分析
52
圖 二十九、水社壩個案分析－壩體破壞模型Ｄ在不同狀況下之崩塌趨勢 (a)軟弱地盤靜態分析，(b)一般硬度地盤靜態分析
(c)堅硬地盤靜態分析，(d) 軟弱地盤經歷 2000 個時間步程之動態分析
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EDG09_3_2k: E=44.1, v=0.38, dynamic, 2000 steps
(e)一般硬度地盤經歷 2000 個時間步程之動態分析，
(f)堅硬地盤經歷 2000 個時間步程之動態分析 5.2.3 地下水位滲流潛勢分析
近年來隨著資訊科技的快速發展，大幅提升了工程用數值分析軟體之計算模 擬能力，在大地工程領域多以美國Itasca 公司公司所開發之商用程式 FLACTM或 FLAC3D，以有限差分程式結合彈塑性模擬進行土石壩之動態有效應力分析，此 方法採用同一網格一貫性地對土石壩進行所有的分析，包括築壩過程靜力平衡分 析、蓄水後壩體滲流分析、及地震歷時中之動態反應分析。該程式係根據連體力 學理論，以顯性有限差分法執行數值計算，所有分析過程中，均在時間域中進行，
壩體元素均處於有效應力的狀況下。分析結果可得築壩後壩體應力分佈狀況、蓄 水後土石壩滲流及應力分佈狀況與地震時壩體位移歷時反應，直接評估壩坡滑移 與液化潛能。本計畫亦參考顧問公司所提供的結果作為NMM+DDA 破壞分析模 擬依據，如以現有的水壩材料與結構相關參數進行破壞分析，可發現除非發生無 法預期的天然災變或人為疏失，如強烈地震直接侵襲水社壩或山洪爆發前未預先 調節水庫水位，整個水庫的安全評估是沒有問題的。
然而進行潛勢分析的目的則是在探索可能的風險因子，如前述之破壞模擬乃 基於壩體內部因地下水滲流或材料銹蝕產能不連續節理線；然而實際上是否存在 著地下水位滲流模式可能在基礎層造成管湧的現象，甚至形成地下水渠道呢？於 是研究中利用多重物理量耦合分析商用軟體COMSOL 進行滲流分析，假設水庫 處於正常滿水位之穩態滲流狀況，計算壩體蓄水浮力、滲流力以及水位之可能分 佈，分析模式主要引用達西定律(Darcy’s law)與理查方程式(Richard Equation)。
54
Darcy’s Law 為流體力學中經典的分析公式，主要是用來計算孔隙介質中飽 和水流狀況，當地下水滲入不飽和孔隙土層時，其流量可依(5.2)式計算而得。
分別為孔隙容許通過率與流體黏滯係數。而Richards Equation 則計算地下水在不 飽和土壤中移動的流通率，為單位時間下的流量，屬於達西定律的暫態反應模
其中，為土壤中之含水量(water content)，為水力傳導度(hydraulic conductivity) 函數K 之因變項，為壓力水頭(pressure head)，而 z 為水位高程。
分析時以水社壩輪廓為維度邊界，左側蓄水區與右側尾水區最高水頭高度分 別為30 和 15 公尺，(a)壩體為具防水設計之一般混凝土材質(密度 2300kg/m3，黏 滯係數 2000，透水係數 0~10E-12，流體壓縮係數 0.8，楊氏模數 25E9，帕松比 0.33)，(b)壩體材質銹蝕如基礎地層為透水性高之礫石層(密度 1500kg/m3，黏滯 係數8.9E-4，透水係數 10E-10，流體壓縮係數 0.4，楊氏模數 120E3，帕松比 0.3)，
採平面應變模式做二維地下水位滲流線分析，假設水壩長期處於正常滿水位之穩 態滲流狀況，作用時間最長到200 年。
(a)假設壩體為具防水設計之混凝土材質
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(b)假設壩體材質銹蝕如基礎地層為透水性高之礫石層 圖 三十、土石壩地下水位滲流預測
分析時每40 年(約 1.26E9 秒)截取地下水滲流線與應力分佈狀況，圖三十顯 示第200 年時(約 6.31E9 秒)兩種材質條件下的地下水位滲流趨勢。對於透水率低 的壩體材料，滲流線均分佈在基礎地層，且靜態水壓力對壩體本身幾乎沒有影 響，除非地層下的大地應力破壞了基礎。而假如土石壩內部逐漸失去防水能力，
可發現水壩本身也分佈了滲流線，並與地層下的流網連結，最後形成地下水渠道。
以上初步進行地下水位分佈潛勢分析，未來將更進一步以流體力學模式對地 震或山洪爆發的情況下作極端情況下的耦合分析。
5.3 水庫風險評估系統(RAORS)
本計畫中所開發的水庫安全風險評估(Risk Assessment of Reservoir Safety, RAORS)系統主要是參考台電與中興顧問公司依實務需求所提供的評估項目做 為雛型平台的基礎，目前共分十三大項，計有1.水社壩監測儀器總表，2.水工機 械設備檢查表，3.水位量測資料，4.潰壩決策支援分析，5.監測儀器佈署表，6.PMP 推估，7.降雨延時雨量，8.最大暴雨記錄，9.水庫水量淤積量測，10.表面波探測 資料，11.極端水位量測資料，12.緊急安全評估，13.FMEA 破壞模式影響分析管 理，前十一項以監測資料管理維護為主，後兩項則為風險評估與決策支援。各檢 測項目操作介面主要分為備份報表、匯入記錄、上傳影像、瀏覽資料、線上輸入
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資料與決策資訊等，與5.1 節提到的需求做結合。系統以 Java 技術搭配 Apache Tomcat 伺服器與 MySQL 資料庫進行開發，介面元件關聯架構如圖三十一所示，
在進入檢測評估頁面後，依上述功能進行資料處理。圖中以直角矩形方塊表示各 項資料流控制程式，圓角矩形方塊為使用者操作瀏覽介面，陰影圓角矩形方塊為 各種應用模組，而資料庫及檔案儲存區以圓柱體圖例表示，網路服務資料存取控 制檔則置於曲線邊之矩形中。
圖 三十一、水庫安全風險評估系統(RAORS)元件架構
資料檢測評估頁面均提供使用者線上輸入檢測記錄，除由頁面輸入單筆或多 筆資料外，亦可依據統一XML 格式匯入大量歷史資料及相關的報表資料，其中 報表資料以備份資料為主，故設計為只能上傳不可竄改之 PDF 格式檔案，上傳 後儲存在大容量硬碟內之檔案儲存區，做為日後檢查之用。如監測資料為影像 檔，則可透過上傳影像功能將資料載入檔案儲存區，系統中提供影像資料管理功
資料檢測評估頁面均提供使用者線上輸入檢測記錄，除由頁面輸入單筆或多 筆資料外，亦可依據統一XML 格式匯入大量歷史資料及相關的報表資料，其中 報表資料以備份資料為主，故設計為只能上傳不可竄改之 PDF 格式檔案，上傳 後儲存在大容量硬碟內之檔案儲存區，做為日後檢查之用。如監測資料為影像 檔，則可透過上傳影像功能將資料載入檔案儲存區，系統中提供影像資料管理功