第二章 材料性質與試驗
2.3 硬度試驗
2.3.1 試驗目的
本研究所使用之氣體鋼瓶封片，是由合作廠商元翎精密公司所提 供，而此 38g、67g 封片部分皆為元翎精密公司委託國內廠商生產，
從原始鋼材到封片鍛造完成之鍛造模具、道次製程皆無法得知，本研 究需先確認其封片成品是否進行過消除殘留應力之熱處理。
首先本研究將進行硬度試驗，確認封片有無進行退火熱處理，以 做為模擬基礎。若無熱處理後的鋼瓶封片，其硬度量測結果會大於原 始鋼材的硬度，我們就必須模擬其鍛造部分。並且其硬度試驗量測出
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來之硬度值，也可與後續鍛造模擬所得應力比較其關係。
2.3.2 實驗方法與結果
本研究硬度試驗使用系上之維克氏微小硬試驗機 FM700(圖 20) 進行量測，由於封片過小進行硬度試驗夾持困難，必須將其固定，本 研究利用系上之熱鑲埋機將其固定(圖 21)。首先將 38g、67g 鋼瓶封 片及熱鑲埋粉放入熱鑲埋機中，自常溫線性升溫 6 分鐘至 180℃，再 通入冷水冷卻，完成鑲埋。鑲埋完成將其切割剖半(圖 22)、研磨、拋 光，以量測封片剖面硬度值。
其中 38g 鋼瓶封片從中心點 a1 開始每間隔 0.5mm 量測其硬度值 (圖 23)。67 g 鋼瓶封片從中心點 b1 開始每間隔 1mm 量測其硬度值 (圖 24)。
圖 20 維克氏微小硬試驗機 FM700
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圖 21 熱鑲埋機及拋光機
圖 22 鋼瓶封片熱鑲埋剖面
圖 23 38g 鋼瓶封片硬度量測點
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圖 24 67g 鋼瓶封片硬度量測點
38g、67g 鋼瓶封片硬度試驗結果如表所示(表 2、表 3)，明顯看 出鍛造後加工硬化情形，所以本研究必須模擬其前製程之鍛造。並且 其硬度試驗結果將會與後續鍛造模擬所得應力互相驗證討論。
表 2 67g 鋼瓶封片硬度試驗結果
表 3 38g 鋼瓶封片硬度試驗結果
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原 MARC 公司，全名為 MARC Analysis Research Corporation，
創始於 1967 年，是全球第一家非線性有限元素軟體公司。創始人為 美國著名的布朗大學應用力學教授，有限元素法的先驅 Pedro
Marcal。MARC 於 1999 年被 MSC.Software Corporation(簡稱 MSC) 公司收購，更名為 MSC.Marc[9]。
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Intel E8400；RAM: Transcend 2G DDRII 800 *2)。
3.2 SUS304 不鏽鋼穿刺力模擬與實驗
本研究先以易取得材料，型號 SUS304 之不鏽鋼板材做穿刺試 驗。首先由第二章材料拉伸試驗取得材料之機械性質及拉伸斷裂點，
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再以有限元素分析軟體模擬不鏽鋼板材拉伸試驗。並於模擬拉伸試驗 時，使用 Cockcroft & Latham 延性破壞準則[2]，與實驗對比其拉伸斷 裂點，找出其材料延性破壞常數 C。將其帶入不鏽鋼穿刺模擬，模擬 其穿刺反力，並與實驗結果驗證，確定其模擬方法可行。再將其模擬 方法使用於模擬氣體鋼瓶封片穿刺過程。
3.2.1 SUS304 不鏽鋼拉伸破壞模擬
以第二章不鏽鋼拉伸試驗之試片尺寸建立模型。模擬採 3D Solid element 對稱分析，以六面體節點元素劃分網格，設定固定對稱面以 及拉伸面黏合邊界並拉伸如圖 25。材料性質採用等向性(Isotropic)之 彈塑性(Elastic-Plastic)材料模式定義，並輸入第二章材料拉伸試驗所 取得之不鏽鋼材料機械性質帶入有限元素模型進行不鏽鋼拉伸試驗 模擬。
圖 25 SUS304 不鏽鋼拉伸模擬模型及邊界設定
第二章不鏽鋼板材透過拉伸試驗得到材料機械性質之外，並輸出
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其機台拉伸力量與位移曲線，顯示其材料拉伸斷裂點。於模擬不鏽鋼 板材拉伸試驗時，使用 Cockcroft & Latham 延性破壞準則[2]。其材料 破壞臨界常數 C 值輸入為 0.1、0.15、0.2、0.25、0.3，並與拉伸試驗 所得之力量-位移曲線比較材料拉伸斷裂點(圖 26)，可以得到不鏽鋼 板材之材料破壞臨界常數 C 值約為 0.2，模擬時間約為 45 分鐘。
其中，Cockcroft & Latham 延性破壞準則公式如下:
ε σ d
c 0εf σ* (5)
其中，
c
:材料臨界破壞常數,、σ
:等效應力、ε
:等效應變、σ*
:最大張應力、ε
f :材料發生破壞時的臨界等效應變。圖 26 SUS304 不鏽鋼拉伸模擬與實驗之力量-位移曲線
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3.2.2 SUS304 不鏽鋼穿刺實驗
不鏽鋼板材穿刺實驗係採用系上伺服控制材料試驗機(圖 27)進 行實驗，首先製作試片夾具，夾具上下模型與其夾具組合如圖 28 及 圖 29 所示，夾持區域為內徑 10mm 至外徑 30mm 圓環面積區域，中 間直徑 10mm 圓形中洞即為穿刺區域。並將 0.1mm 厚度之不鏽鋼板 材裁切成直徑 30mm 之圓形穿刺試片(圖 30)。
進行穿刺實驗時，穿刺刀具以每分鐘 3mm 速度向不鏽鋼試片刺 穿(圖 31)，實際穿刺實驗穿刺後(圖 32)，並輸出穿刺刀具之穿刺反力 -位移曲線。
圖 27 伺服控制材料試驗機
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圖 28 不鏽鋼板夾具上下模型
圖 29 不鏽鋼板夾具組合模型
圖 30 不鏽鋼板穿刺試片
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圖 31 不鏽鋼板穿刺實驗
圖 32 不鏽鋼板穿刺實驗後照片
圖 33 為不鏽鋼板材穿刺實驗之刀具反力-位移曲線實驗結果，圖 中所呈現之實驗結果是以三個試片分別進行實驗驗證，可以看出實驗 結果數值俱一致性。本研究將取其中典型的一條曲線(EXP1)與下一節 不鏽鋼穿刺模擬結果比較。
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圖 33 不鏽鋼板材穿刺實驗結果
3.2.3 SUS304 不鏽鋼穿刺模擬
不鏽鋼穿刺模擬設定採 3D Solid element 簡化對稱分析。不鏽鋼 板模型建立以實驗為基準，半徑 5mm 環狀固定，以六面體節點元素 劃分網格，網格大小為 0.1mm。圖 34、圖 35 為目前業界使用於試驗 的穿刺刀具實體及尺寸圖，其穿刺刀具尺寸皆參照國際標準規範 ISO_12402-7，由於實際刺穿封片僅需刀具前端，所以模擬之穿刺刀 具尺寸只取前端 5mm，並在刀鋒處導角 0.05mm，利用 CAD 軟體 Solid Works 繪製如圖 36 所示。設定固定對稱面、環狀邊界固定且輸入刀 具模型(圖 37)。材料性質採用等向性之彈塑性材料模式定義，並利用 第二章材料試驗所取得之不鏽鋼材料機械性質帶入有限元素模型進
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行模擬。使用 Cockcroft & Latham 延性破壞準則，材料破壞臨界常數 C 值為 0.2，由材料試驗與模擬取得，帶入進行不鏽鋼穿刺模擬，圖 38 為模擬結果之等效應力分布圖，模擬時間約為 40 分鐘。
圖 34 穿刺刀具尺寸
圖 35 穿刺刀具實體圖
圖 36 穿刺模擬刀具模型
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圖 37 不鏽鋼穿刺模擬模型及邊界設定
圖 38 不鏽鋼板穿刺模擬之等效應力分布圖
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將不鏽鋼板材穿刺模擬之刀具反力-位移曲線輸出，並與實驗比 較(圖 33)，由圖 39 結果可看出不鏽鋼板材穿刺模擬與實驗之穿刺反 力值非常接近，證實此模擬方法可行，後續將此方法應用於本研究所 要探討之 38g 及 67g CO2氣體鋼瓶封片穿刺力模擬分析。
圖 39 不鏽鋼板穿刺模擬與實驗之力量-位移曲線
圖 39 中不鏽鋼板穿刺模擬刺破後之刀具反力-位移曲線，並不像 實驗般直接掉落，而是較緩慢的減少。推測原因為有限元素模擬計算 中是將超過延性破壞準則的元素移除，所以裂縫會沿斷裂點延伸，經 過數次增量計算後力量慢慢降下。而本研究使用之不鏽鋼板材過薄，
僅 0.1mm，真實刺破瞬間無法由模擬呈現。但本研究只探討刺破所需 最大反力，因此可忽略此部分之差異。
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4 第四章 氣體鋼瓶封片穿刺模擬與實驗驗證
本研究主要探討之 38g 及 67g CO2氣體鋼瓶封片，因封片尺寸過 小不足以做成材料試驗試片，所以無法直接得到封片之材料機械性 質。所以本研究將先以封片母材型號 C-CH1 之極低碳鋼棒材進行鍛 造模擬以取得其封片材料機械性質，後續帶入封片穿刺模擬。
如上所述，其模擬步驟，採二階段模擬(圖 40)，首先第一階段封 片鍛造模擬，探討鍛造後封片加工硬化情形。接著建立封片穿刺區模 型，並以封片鍛造模擬所得之材料性質當作初始材料性質，進行第二 階段封片穿刺模擬。
圖 40 二階段式模擬分析示意圖
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首先，與不鏽鋼穿刺模擬相同，先由第二章材料拉伸試驗取得極 低碳鋼材料機械性質及材料拉伸斷裂點，再以有限元素分析軟體模擬 其拉伸試驗。並於模擬拉伸試驗時，使用 Cockcroft & Latham 延性破 壞準則[2]，與實驗對比，找出其適當之材料延性破壞常數 C 值。將 其帶入後續封片穿刺模擬。
4.1 C-CH1 極低碳鋼棒拉伸破壞模擬
實際封片母材極低碳鋼拉伸棒為直徑 8mm 圓棒棒材，夾距為 80mm。模擬採 2D 軸對稱分析，以四邊形節點元素劃分網格，設定 一邊對稱一邊以線段黏合邊界並拉伸(圖 41)。材料性質採用等向性之 彈塑性材料模式定義，並利用第二章材料試驗所取得之極低碳鋼材料 機械性質帶入有限元素模型進行拉伸試驗模擬。
圖 41 C-CH1 極低碳鋼拉伸模擬模型及邊界設定
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第二章極低碳鋼棒材透過拉伸試驗得到材料機械性質之外，並輸 出其機台拉伸力量與位移曲線，顯示其材料拉伸斷裂點。於模擬極低 碳鋼棒材拉伸試驗時，使用 Cockcroft & Latham 延性破壞準則[2]。由 拉伸試驗與模擬所得之力量-位移曲線，比較其材料拉伸斷裂點(圖 42)，得到極低碳鋼之材料破壞臨界常數 C 值約為 1，以此值帶入後 續鋼瓶封片穿刺模擬。極低碳鋼拉伸模擬時間約為 10 分鐘。
圖 42 C-CH1 極低碳鋼拉伸模擬與實驗之力量-位移曲線
4.2 第一階段封片鍛造模擬
基於本研究主要為模擬封片穿刺，僅需鍛造後的幾何及其材料機 械性質，鍛造製程將不研究，所以我們僅以一道次直接鍛造完成，簡 化鍛造模擬，並以硬度試驗驗證其合理性。
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Newton-Raphson iterative solution)並採用相對殘留應力收斂誤差法 (Relative residual force)進行模擬。
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圖 43 67g 氣體鋼瓶封片尺寸(mm)
圖 44 38g 氣體鋼瓶封片尺寸(mm)
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圖 45 38g 鋼瓶封片鍛造模擬二維軸對稱模型
圖 46 67g 鋼瓶封片鍛造模擬二維軸對稱模型
40 瓶封片鍛造模擬皆分別以 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 帶入模擬，其 模擬結果應力分佈圖（如圖 47、圖 48），由結果圖可看出改變摩擦係
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μ=0 μ=0.1 μ=0.2
μ=0.3 μ=0.4 μ=0.5
圖 47 38g 鋼瓶封片鍛造模擬之等效應力分佈圖
μ=0 μ=0.1 μ=0.2
μ=0.3 μ=0.4 μ=0.5
圖 48 67g 鋼瓶封片鍛造模擬之等效應力分佈圖
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圖 49 38g 封片鍛造模擬穿刺區應力值(μ=0.3)
圖 50 67g 封片鍛造模擬穿刺區應力值(μ=0.3)
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圖 51 38g、67g 封片穿刺模擬使用之材料性質
另外將封片鍛造模擬與第二章硬度測試值比較(表 4、表 5)，可 看出在封片穿刺區各量測點硬度值與應力值皆均勻分布，且相對比例
另外將封片鍛造模擬與第二章硬度測試值比較(表 4、表 5)，可 看出在封片穿刺區各量測點硬度值與應力值皆均勻分布，且相對比例