2.7 包覆磁性金屬之碳奈米結構材料在垂直磁記錄 媒體之應用
2.7.2 磁記錄原理與超順磁極限
Fig. 2-38 Longitudinal and perpendicular magnetic recording principles.
[Andreyev-2005-11]
目前的磁記錄系統主要以採用水平磁記錄方式為主。Fig. 2-38 上方圖 形所示為其系統原理示意圖[ Andreyev-2005-11] 。亦即每一位元之磁化方向均 平行於基材方向，媒體材料以連續多晶薄膜呈現。目前的記錄媒體之矯 頑磁場強度，Hc，約在 2000-3000 Oe 之範圍[White-2000-1]，一般記錄位元之 形狀及位置完全取決於寫頭（write head）之磁場及場之梯度。記錄位元 之形狀為矩形。其短邊稱為位元長度（bit length）- 平行於磁軌方向（即 媒體運動方向）。長邊稱為位元寬度（bit width）- 方向為垂直於磁軌方 向。位元寬度與長度之比受限於讀寫頭之製法與尋軌（tracking）能力，
其比值會隨著提高面記錄密度而降低。如 Fig. 2-39 所示，當面記錄密度 由 0.1 Gbit/in2 增加到 100 Gbit/in2時，每一 bit 之長細比（Aspect ratio）
將由20 降至 4，即每一 bit 之長度與寬度將由 10.0 μm x 0.5 μm 降至 0.3 μm
x 0.075 μm 。 在 此 尺 度 下 水 平 記 錄 媒 體 將 因 熱 不 穩 定 性 （thermal instability）或稱超順磁極限（superparamagnetic limit），而面臨物理上之 極限。這是因為當面記錄密度在數十 Mbit/in2時，每一位元所包含的晶粒 數在 105之範圍，使得媒體雜訊（media noise）對記錄性能之影響不顯著。
媒體雜訊主要是因位元邊緣（bit edge）或位元位置(bit position)之不規則 性及媒體晶粒度（granularity）因素所造成。然而，當面記錄密度提高到 1 Gbit/in2時，每一位元大約包含1000 顆晶粒，則媒體之晶粒度所造成的 雜訊將成為不可忽視之問題。
Fig. 2-39 Change in bit dimensions with increasing areal density. The bit aspect ratio decreases by a factor of five with an increase in areal density from 0.1 to 100 Gb/in2.[Menon-1999-965]
這是因為當位元長度縮小後，在該長度內所包含之晶粒數減少，使 得個別之晶粒不規則性對位元邊緣之形狀影響度增加，導致媒體雜訊之 影響增高。位元邊緣之崎嶇度（raggedness）造成之媒體雜訊將使得超高 密度之磁記錄媒體發展遭遇到瓶頸，解決之道似乎只要將媒體之晶粒尺 寸降低即可使記錄位元之邊緣平坦化! 然而，這個方法是不可行的，因為
在 基 礎 物 理 特 性 上 ， 過 小的 磁 性 顆 粒 將 面臨 熱 不 穩 定 性 （thermal
其中 f0＝攻擊磁化能障的頻率（the number assaults the magnetization that makes on the barrier），一般為 109 s-1，而更有興趣的是這些顆粒之整體性 表現，當然其與個別顆粒之熱磁矩反轉頻率有直接關係。若將全體顆粒 時間為 t 時的磁化量以下式表示：
M(t)＝M(0)e－t/τ （2-26）
其中τ為顆粒磁化狀態的壽命(lifetime of the state)，或稱衰減時間（decay time）。它與顆粒之磁矩反轉頻率成倒數關係，即
τ = 1/f ＝1/( f0e－ΔE/kT) （2-27）
一般被選用為磁記錄媒體之最小 ΔE/kT 約等於 50。將 ΔE/kT ＝ 50
及 f0 ＝ 109 s-1代入（1）式，可得
f＝109e－50＝1.97×10－12 s－1 （2-28）
或 τ = 1/f ＝5.07×1011s＝1.73×104year （2-29）
此壽命將足以作為磁記錄材料。然而，當此磁記錄媒體之雜訊太高而欲 將其顆粒直徑降至原來的 25％時，其體積約為原來顆粒的一半，則其壽 命與原來之顆粒比較如下：
τ1 / τ2 ＝ e(1/2)50 / e50 ＝ e－25， τ2 ＝ e－25τ1＝ 69.2 s
由此計算可瞭解超順磁現象將因磁性顆粒之尺寸變化而急遽接近其物理 極限。
Fig. 2-40 Relationships between coercivity and grain size. [www.irm.]
解釋此現象之另一方式是以磁晶晶粒尺寸與矯頑磁力，Hc，的變化 趨勢來說明, Fig. 2-40 為晶粒尺寸大小與 Hc 變化的關係圖。圖中大致可 分成多磁區晶粒（MD, multi domain grain）和單磁區晶粒（SD, single domain grain）兩部份來探討。多磁區晶粒的磁化反轉是藉由磁區壁的運
SPM: superparamagnetic SD: single domain
PSD: pseudo-single domain MD: multi domain
動（domain-wall motion）而發生，因此 Hc 通常較小。而其 Hc 和磁晶粒 尺寸的關係式如下所示：
Hc＝a＋b/d （2-30）
其中 a 和 b 為常數，d 為晶粒之直徑
單磁區晶粒意即晶粒大小等於磁區大小（或是磁區尺寸大於晶粒尺寸）。 此部份的磁化反轉是藉由磁矩轉向（spin rotation）來完成。由 Fig. 2-40 中可知一個臨界尺寸，do，可區隔開MD 和 SD 兩大部份。而在 SD 區中 又可細分為安定區（stable）和不安定區（unstable）：在安定區內 Hc隨晶 粒變小而減少，其關係式如下所示：
Hc＝g－h/d3/2 （2-31）
其中 g 和 h 為常數，d 為晶粒直徑。
在不安定區下，單磁區晶粒小到一個臨界尺寸，ds，以下時，則該媒體之 Hc 迅速趨近於零，此微小單磁區晶粒乃是因受熱激活化效應（thermal excitation effect），形成一種自發性去磁場，導致該材料 Hc降為 0，此結 果產生順磁的現象。因此定義晶粒尺寸小於或等於 ds的磁晶粒有超順磁