第二章 文獻探討
2.2 社會網路分析模型
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心，彼此間了解而相互連繫、交際、幫助和透過訊息給朋友，這就是關係（Relation）；
而關係也可解釋在企業與客戶、合作夥伴、親契、朋友或同事之間進而產生互動、交流 所產生的一種經濟上、心理上、情緒上的一種關係，當個人與群體以聯合互動的方式得 到強關聯時關係便產生，而個人與群體之間關係是否緊密強度大小關鍵在於彼此之間的 價值的分享程度，因此社會網路分析的核心概念中的現象都可以經由關係的方法得到最 好的結果。按照社會網路分析的思想，單位（個體、群體或乃至於社會）的任何行動都 是相互關聯。它們之間所形成的關係是訊息和資訊傳遞的方式，網路關係結構也決定著 他們關聯的機會及結果。
2.2 社會網路分析模型
由於Flickr網路相簿蘊藏大量的資訊，資料來源雜亂，需要藉由社會網路加以分析而 解析成各種圖形，這些包括了節點和節點間的關連以及各自的特點。常見的網路模型大 致可以區分為One-mode與Two-mode網路：
（一）One-mode網路：One-mode為較簡單的網路連結方式，而這些節點有可能屬性 不同而本質相同，由於節點內部彼此的屬性可能會產生些許差異，最常見的 就是人與人所構成的網路，而連結關係記錄著這些人與人之間的關係。
（二）Two-mode網路：Two-mode則為內部同時有兩種類的節點，由兩個城市以上 與Tags組成的網路即為Two-mode網路，而Two-mode網路在不同類型的節點間 有連結，這樣的設定是為了分析網路架構，當然也有在同類型節點間存在連 結 的 網路 模 型， 但很多 性 質的 計 算與 定義便 會 成為 在 分析 上的難 題 。 Two-mode網路通常只會在不同類型的節點間產生連結的關係，若是遇到網路 關 係 較為 複 雜的 狀況下 ， 相同 類 型的 節點間 也 是可 以 產生 連結關 係 的
（Wasserman, 1994）。在本文研究中，以Flickr API資料庫為主要資料來源，
建構出同時具有城市及Tags兩種不同類型節點的Two-mode網路，並選擇以適
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用於Two-mode網路模式下的連結預測理論為主要核心，來探討城市與城市間 的連結。
2.2.1 節點（Node）
因為源自社會結構之研究，亦有人稱之為行動者（Actor），而社會網路中的節點可 以是任何人、群體、公司，甚至是非生命之事務，如：字詞、圖片、文獻等。社會網路 中的節點也不受限於同一類型，可以有數種不同類型的節點。若網路內不僅含同一種類 型的節點時，稱為 One-mode 網路，此類型的網路在節點仍有屬性差異，但實際上仍屬 同類型，像常見的人與人構成的網路；網路中的節點有兩種類型時，則稱為 Two-mode 網路，如圖片與 Tag 所構成的網路。隨著結點類型的增加，整體網路的定義和性質分析 的困難度也隨之增加，故目前節點定義為三種以上類型的網路並不常見。
2.2.2 中心度指標（Degree Centrality）
中心度指標（Degree Centrality）是指某節點到其它節點的連結總數，可用來估算該 節點的受歡迎程度，此項指標較大的節點被稱為中心（hub），即中心節點為擁有最大 degree centrality 數值的節點（Freeman, 1979）。Degree centrality 概念公式 （2.1） 如下：
) ( ) DC(n Centrality
Degree
i d n
i （2.1）定義 Degree Centrality 為 DC(n )，其中 i 值為群集中節點的數目；i 而 degree of the node, d(ni),為節點n 所擁有的連結數。 i
中心度指標是社會網路分析的重點指標，而個人或組織在其社會網路中具有多少的 權力或居於怎樣的中心地位，這也是社會網路分析者最早被探討內容之一。尤其從每個 個體的中心度（Centrality）測量到另一個網路中心的程度，反映了該節點在網路中的重 要程度。因此一個網路中有多少個節點（Node）或者是行動者（Actor），就有幾個個體
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的中心度。除此之外計算網路中個體的中心度，同時也可計算整個網路的中心勢
（Centralization）。與個體中心度刻畫的是個體特性不同，網路中心勢刻畫的是整個網路 中各個點的差異性程度，因此一個網路只能有一個中心勢。而網路中心勢指的是網路中 點的集中趨勢。如圖 2.1 Degree Centrality 圖形就很容易了解 Computer C 為 Computer A、
B、D、E、F、G 中心度指標，另外還有 Computer G 為 Computer B、C、F、H 中心度 指標。
圖 2.1 Degree Centrality 圖形 2.2.3 近距中間度指標（Closeness Centrality）
近距中間度指標（Closeness Centrality）主要在量化一個點和其他同網路點的距離。
一個具有高連接中間度指標的點有可能是重要的點因為它可以影響很多點或者是被很 多點所影響；而一個具有高近距中間度指標的點有可能是重要的點，因為它距離其他的 點都很近，所以它可以很快的影響其它點或者是很快的被其它點所影響，因此指標可找 出群集中距離所有其它節點帄均距離最短的節點，Closeness Centrality 概念公式 （2.2）
如下：
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i j where n
n d
k
j
j
i
1
i) ( , )
CC(n Centrality
Closeness （2.2）
定義 Closeness Centrality 為CC(ni)，其中 k 值為群集中節點的數目，
d ( n
i, n
j)
為節點 i 與節點 j 之距離函式，為計算所有節點至 i 節點的距離總和，故CC(ni)值 愈小表示該節點為距離其它節點的最短節點。
近距中間度指標刻畫的是局部的中心指數，衡量的是網路中行動者與他人聯繫的多 少，沒有考慮到行動者能否控制他人。而中間中心度測量的是一個行動者控制他人行動 的能力。有時還要研究網路中的行動者不受他人控制的能力，這種能力就用接近中心性 來描述。在計算接近中心度的時候，所必頇關注的是捷徑，而不是直接關係。如果一個 點通過比較短的路徑而與許多其他點相連接，則此點具有較高的接近中心性。對一個社 會網路來說，接近中心勢越高，表明網路中節點的差異性越大，反之則表明網路中節點 間的差異越小。如圖 2.2 Closeness Centrality 圖形就很容易了解 Computer G 為 Computer B、C、F、H 近距中間度指標。
圖 2.2 Closeness Centrality 圖形
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2.2.4 參與中間度指標（Betweenness Centrality）
參與中間度指標（Betweenness Centrality）在一個網路上，每兩個點至少都有一條連 接此兩點的最短途徑，而參與中間度指標是去量化一個點出現在所有最短途徑的次數。
一個具有高參與中間度指標的點有可能是重要的點，因為從一個點到另一點都要經過它 作為橋樑。此指標是為了測量出網路中，某個節點扮演著中介者的角色，以接通最多原 本彼此無法直接連結的節點（Anthonisse, 1971），Betweenness Centrality概念公式 （2.3）
如下：
jk i jk
n n n ( ) )
BC(n Centrality
s
Betweennes
i（2.3）
Betweenness Centrality 定義為BC(ni)，
n
jk表示為節點 j 與節點 k 之連結總數，) (
ijk
n
n
表示為所有連結節點 j 與節點 k 並包含節點 i 的連結總數。參與中間度指標在網路中，如果一個節點處於許多其他兩點間的路徑上，可以認為 該節點居於重要地位，因為他具有控制其他兩個節點之間的能力。根據這種思想來使節 點個體中心度的指標是參與中間度指標，它測量的是節點對資源控制的程度。一個節點 在網路中占據這樣的位置越多，就越代表它具有很高的參與中間度指標，就有越多的節 點需要通過它才能發生聯繫。參與中間度指標也是分析網路整體結構的一個指數，其含 義是網路中中間中心性最高的節點的中間中心性與其他節點的中間中心性的差距。該節 點與別的節點的差距越大，則網路的中間中心勢越高，表示該網路中的節點可能分為多 個小團體而且過於依賴某一個節點傳遞關係，該節點在網路中處於極其重要的地位。如 圖 2.3 Betweenness Centrality 圖形就很容易了解 Computer G 為 Betweenness Centrality 最 高，若將該節點移除則節點 Computer H、I、J 將與大量節點（節點 Computer A、B、C、
D、E、F）失去聯繫，相較之下節點 Computer A 到 F 之間相互連結性高，若移除其中
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任一節點，剩餘節點仍能透過其他路徑接通彼此，因此相對於節點 Computer G 而言其 重要性則較低。
圖 2.3 Betweenness Centrality 圖形