社會網路

2.2.1 社會網路的基本分類

一個社會，是由許多的不同種類的個體所組成的，兩名個體之間若是有連結

（Link），便代表著它們之間存在著互動關係，而許許多多的連結交織而成的互 動關係網路，我們便稱之為社會網路（Social Network）。另外，分支度資訊（vertex degree information）便是代表個體的連結數量，如個體 A 和另外三名個體 B、C、

D 有連結，那便表示，個體 A 的分支度為 3。而依照其連結形成的方式的不同，

也產生了許多不同類型的社會網路，我們可以大致上可以將目前較常見的社會網 路分為三種，正規網路（Regular Network）、小世界網路（Small-World Network）、

隨機網路（Random Network）。

另外，我們藉由社會網路的兩種特性，分隔度（degree of separation）以及群 聚度（degree of clustering）這兩種特性的高低，來探討上述三種網路之間的分別。

兩名個體之間是指在兩個體之間最短的路徑長度，也就是最短需要經過多少個連

度的平均值，以現代人類社會為例，任兩人之間平均只要透過六個人，便可以找 到他們之間的交集，平均分隔度為 6。群聚度則是用來測量區域特性的大小，若 是群聚度高便表示，個體與通常與其鄰近個體相連，並且它鄰居互相連結的機率 也會很高，以數學上的定義來說，假若個體 A 連結到其他 n 名個體，則在這 n 名個體之間最多可能的連結數量為 n*(n-1)/2 也就是在 n 名個體中取兩名個體的 所有可能數量，個體 A 的群聚度則為這 n 名個體間真正連結數量除以最多可能 的連結數量，一個網路的群聚度則為所有個體群聚度的平均值。圖 2.2.4 為這三 種網路的群聚度以及分隔度的比較圖表，我們可以看到群聚度最高的是正規網 路，分隔度最低的是隨機網路，而小世界網路則同時擁有這兩種特性，低分隔度 與高群聚度，

接下來便分別介紹這三種常見的網路：

（1） 正規網路（Regular Network）

在人類古早某些較未開化的社會當中，例如農村社會裡，人們的生活相當 單純，生活簡單而且通常可以自給自足，就算有和別人互動，也只是一些 簡單的互動，通常只和自己的鄰居有所互動，對於每一個人來說他們的世 界是很小的。在這種網路之中，每一名個體皆只與其距離最近的幾名個體 有連結，我們可以給它一個變數稱之為 radius 代表可以和距離幾步的人相 連，若是 radius 設為 2，在一維的網路中便代表的他與自己前面兩個以及 後面兩個人相連，因此個體的平均分支度便是 4。另外它的群聚度也是三 種社會網路之中最高的。圖 2.2.1 為一維正規網路示意圖，radius 設為 2，

個體平均分支度為 4。

圖 2.2.1 一維正規網路示意圖

（2） 小世界網路（Small-World Network）

在近代的人類社會裡，人們的互動越來越頻繁，我們不只和我們的鄰居有 所互動，也可以透過各種不同的管道如電話、網際網路、郵件等，和我們 遠方的朋友互動。由於小世界網路是目前最貼近真實社會的網路，因此在 近年來研究小世界網路的學者越來越多，他們基本上是以 Walt & Strogatz 在 1998 年提出的模型為主[13]，並發展出一些的延伸及變形[14,15]。在這 種網路之中，每一名個體，不只會和其鄰近的個體連結，更可以利用一些 特別的連結稱為捷徑（Short Cut）來連向群體中的其他個體。在小世界網 路當中，同時擁有高群聚度以及低分隔度的特性，這兩樣特性也是我們現 代社會的社會網路中之兩個重要特性。圖 2.2.2 為一維的小世界網路示意 圖，radius 設為 2，個體平均分支度為 6，其中 33%的連結為捷徑。

圖 2.2.2 一維的小世界網路

（3） 隨機網路（Random Network）

在現在越來越風行的網際網路上，有著許多我們原本人類社會沒有的社會 網路，如當我們透過某個交友網站在交友時，他可能會自動幫你配對出你 的交友名單，因此我們並不知道我們會認識哪些人，他們可能與你來自不 同的國度，也可能與你近在咫尺，在這種網路之中，每一名個體只能透過 捷徑與其他個體連結，而捷徑所連結到的對象通常是隨機選擇的，因此他 們可能與你距離很遠，也可能與你距離很近。隨機網路是三種網路當中分 隔度最低的網路，任意兩名個體之間的連結距離都很小。

圖 2.2.3 一維的隨機網路，個體平均分支度為 2

正規網路 小世界網路 隨機網路

分隔度 高 低 低

群聚度 高 中 低

圖 2.2.4 三種社會網路的分隔度以及群聚度的特性

2.2.2 個體分支度的不同造成區域網路的差異

在小世界網路以及隨機網路之中，個體的連結，除了可能有與鄰近的個體相 連之外，另外還有一些可以連結到遠方的捷徑，在過去的研究當中，產生這些捷 徑的方法通常是使用隨機的方式所產生，每一名個體產生捷徑的機率都是相等 的，然而這種產生捷徑的方式是否符合真實的狀況呢？這是一個很大的疑問。以 我們現在所處的社會為例子，每個人交朋友的能力都不盡相同，有些人很會交朋 友，他們與別人的互動的機會便很多，有些人比較木訥，交的朋友便會比較少，

與他人互動的機會也會比較少。因此，捷徑的設定方法，便會影響到個體分支度

1998 年，Watts & Herz 探討在空間觀念下，策略 Win-Stay、Lost-Shift（個體保持 其狀態直到它的收益值低於某個標準）所帶來的影響[19]。1999 年，Cohen & Riolo

& Axelrod 在二維空間下，探討正規網路與隨機網路對於囚犯困局的影響[20]，