第 1 節 水文統計分析
1.5 時系列變化特性的分析
2.3.4 積雪與融雪量的推定
〈概 說〉
有融雪流出的河川流域推定其降雪、積雪與融雪量，一般是把融雪算入降雨，計算其流出。
〈標準〉
降水觀測通常不會區分降雪還是降雨，通常是由降水時的地面氣溫觀測值推定該地點的地面氣溫，判別降雪 與降雨。
積雪量通常是降雪量減掉融雪量。
融雪量可用只靠氣溫就能推定融雪量的「積算暖度法(degree-day 法)」，若要算出更高精確度，可用積雪量的熱 收支加以計算。
〈參考資料〉
積算暖度法詳細作法，可參考下列資料。
1) 土木學會水理委員會；水理公式集 ﹝1999 年﹞，pp.27，丸善，1999。
〈例 示〉
積雪量分布可根據衛星與飛機的遙測資訊，推定積雪區域，然後由推定積雪密度估計積雪量。這項方法也可 用來驗證從降雪量算出積雪量分布與融雪量推定之妥當性。
根據積雪量熱收支所推定的融雪量，可用積雪表面的輻射收支、顯熱‧潛熱收支、降雨所帶來的熱量、積雪 底面來自土壤的熱傳導等加以計算。這些方法可使用氣象廳 AMEDAS (自動數據探測系統)等依氣象觀測值所推定 出來的的簡易熱收支法「日射量．氣溫．降水量之融雪模式」。
〈參考資料〉
「日射量．氣溫．降水量融雪模式」的詳細作法，可參考下列資料。
1) 土木學會水理委員會；水理公式集 ﹝1999 年﹞，pp.27-28，丸善，1999。
第 3 章 第 2 節－10 2.4 主要逕流模式例示
〈例 示〉
逕流模式常被依利用者作適度改良，因此，即使相同名稱的逕流演算模式，也可能採取不同計算方法，以例示 河川調查有實積的逕流演算模式。另外也介紹一個近年來被開發運用的分布常數系模式。除了上述模式之外，國內 外尚有相當多不同的逕流演算模式。
1) 合理化公式
合理化公式是推算洪峰流量的簡便方法，被廣泛運用在不必考慮河川貯蓄現象而只需注意洪峰流量的情況。推 定洪峰流量的各種公式，多半被當作是流域面積的函數，「比流量法」的 Creager 曲線是其中之一，但最大流量原本 就不只是流域面積的函數，因此，需將降雨強度、流域植生、斜坡狀況等要素納入考量的逕流演算法。此外，把洪 水頻度也納入重要要素而實施河川等計畫，更為有用。像這樣納入須考慮的要素而形成的簡單逕流演算公式，就是 合理化公式。其基本概念是相對於河道，流域形狀為對稱的長方形，而雨水以一定的速度沿流域斜面流進河道。然 後，降雨從流域最遠點一直流到流域出口為止的時間，稱為洪水集流時間，該時間內的降雨強度乘以配合流域土地 利用的逕流量係數，就可以算出逕流量。
合理化公式如下
在此
Q
p代表洪峰流量(m33/s)、f
代表逕流量係數、R
代表洪水集流時間內的雨量強度(mm/h)、A
代表流域面積(km2)。合理化公式的成立有以下假設條件，因此必須注意運用在其逕流特性接近假設條件的流域。
a) 某降雨強度
R
降雨所造成的逕流量Q
，該強度的降雨持續時間達到洪水集流時間或更長時，達到最大。b) 降雨持續時間等於或長於洪水集流時間，某降雨強度 R 所造成的最大逕流量 QP 與其降雨強度
R
成直線關 係。c) 最大逕流量
Q
p發生機率等於設定洪水集流時間之降雨強度 R 發生機率 d) 不論是在怎樣機率下的降雨，逕流量係數f
都相同。e) 同一流域的所有降雨都可適用逕流量係數。
根據過去在試驗地等進行調查的結果，具備較接近這些前提條件之流域特性，大概是降雨滲透與貯留狀況較不 明顯的市街化流域。一般而言，流域面積越大，雨水貯留效果越好，合理化公式的線形假設就可能不成立。適合運 用合理化公式的流域大小，多半小於 100km2。
該流域特有逕流係數及洪水集流時間，可從過去的水文觀測資料算出來。洪水集流時間有降雨強度最大時刻與 逕流最大時刻時間差兩倍的情形。
沒有過去水文資料的流域，應調查流域地被、植生、形狀、開發狀況等，決定逕流係數及洪水集流時間。逕流 係數與洪水集流時間之不同的數值，例舉如下。此外，計畫所採用的逕流係數值，也可參照 計畫編 第 2 章。
(3-2-1)
第 3 章 第 2 節－11 a) 物部的日本河川逕流係數(物部、1933)
表 3-2-1 日本內地河川的逕流係數
地表狀態 Fp
急峻山地 0.75~0.90
三紀層山地 0.70~0.80
有起伏的土地與樹林地 0.50~0.75
平坦的耕地 0.45~0.60
灌溉中的水田 0.70~0.80
山地河川 0.75~0.85
平地小河川 0.45~0.75
流域超過一半是平地的大河川 0.50~0.75
b) 「下水道設施計畫‧設計指針與解說」之逕流係數
表 3-2-2 工種別基礎逕流係數的標準值
工法 Fp
屋頂 0.85~0.95
道路 0.80~0.90
其他不透水面 0.75~0.85
水面 1.00
空地 0.10~0.30
草皮、樹木眾多的公園 0.05~0.25
坡度平緩的山地 0.20~0.40
陡坡山地 0.40~0.60
基礎逕流係數：各種細分化基礎工法的逕流係數
表 3-2-3 不同用途之綜合逕流係數的標準值
用途 綜合逕
流係數
基地內很少空地的商業區域與類似住宅區域 0.80
工業區有若干雨水可滲透的戶外作業場空地以及住宅區有若干庭院 0.65
集合住宅區與獨棟住宅較多的區域 0.50
有較大庭園的高級住宅區以及相當農田比例的郊區 0.35
綜合逕流係數：各種工法的基礎逕流係數用不同工法面積比加權之後平均的逕流係數。
第 3 章 第 2 節－12
第 3 章 第 2 節－13
表 3-2-7 有來自其他土地逕流量之虞的土地 (法第 9 條 第 3 號相關)
土地利用型態 逕流係數
高爾夫球場(限有排水設施者) 0.50
運動場及其他類似設施(限有排水設施者) 0.80
以壓路機或類似營造機械壓實之土地 0.50
表 3-2-8 表 3-2-5 至表 3-2-7 所列土地之外的土地
土地利用型態 逕流係數
山地 0.30
以人造植生覆蓋的坡面 0.40
林地、耕地、原野及其他未以壓路機或類似營造機械壓實的土地 0.20
合理化公式計算出來的洪水集流時間，其定義是流域最遠點下的雨水到達該流域出口所需時間。洪水集流時間 是調查該流域特性後決定的常數，通常有以下兩種計算方法。
a) 降雨一直到流入水路的時間(流入時間)，以及水路到達下游端所需時間(流下時間)的和。
這是都市下水道設計時常用的方法，有時也可準用於山地或小河川。
① 流入時間
流入時間有許多影響要素，包括抵達流入為止的排水區形狀與面積大小、地表坡降、地被狀態、流下 距離、降雨強度等。目前下水道設計常用的是表 3-2-9 的值
表 3-2-9 日本與美國的流入時間
日本常用的值 美國土木學會
人口密度大的地區 ：5 分 幹線 ：5 分 設下水道舖設完備的密集地區： 5 分 人口密度稀疏地區 ：10 分 支線 ：7~10 分 坡降較小的發展地區 ： 10~15 分 平均 ：7 分 平地住宅區 ： 20~30 分
② 流下時間
雨水流入流路上游端之後一直到達流量計算地點為止所需時間，便是流下時間。河道之中通常用 Manning 的平均流速公式算出流下速度。下水道則使用管內平均流速，但平坦地區大致設定為 0.9~1.0m/s、
有坡降地區為 1.15~1.26 m/s、支線大致是 0.6~0.9 m/s(土木學會，1968)
b) 經驗公式的方法
計算洪水集流時間的經驗公式有各種做法，大部分是以流路長及坡降進行說明。
第 3 章 第 2 節－14 ① 以流路長
L
及洪水逕流速度W
計算洪水集流時間 T 的方法是T=L/W
(3-2-2) 在此，L
：流路長(m)T
：洪水集流時間(s)W
：洪水逕流速度(m/s)，可從表 3-2-10 或公式(3-2-3)等算出來。‧沿著河谷下來的水流速度(井口，1957)
表 3-2-10 沿河谷下來的水流速度表
I
1/100 以上 1/100~1/200 1/200 以下W
3.5m/s 3.0m/s 2.1m/s在此，I 代表流路坡降。
‧德國巴伐利亞地區常用公式(井口，1957)
W=20(h/L
)0.6(3-2-3) 在此，
H：落差(m)
② 土木研究所調查的洪水集流時間公式(吉野‧米田，1973) 都市流域的公式是
自然流域則是：
在此，T：洪水集流時間（
h
），L：從流域最遠點到流量計算地點的流路長(m)，S：流域最遠點到流量計 算地點為止的平均坡降。本公式適用範圍，若是都市流域，其流域面積 A<10km2，S>1/300；若是自然流域，A<50 km2，S>1/500。
2) 貯蓄函數法
貯蓄函數法的基本概念是視流域或河道為一個水庫，將貯蓄量與逕流量的關係(貯蓄函數)當作運動方程式，組 合成連續方程式用來演算逕流量。日本廣泛使用的是 1961 年木村所提案，區分滲透區域與逕流區域而計算逕流的貯 蓄函數法(木村，1961：木村 1975；建設省水文研究會編，1962)。此外，也有人不區分滲透區域與逕流區域而使用設 定有效降雨量然後計算逕流量的貯蓄函數法。如上述，日本多年來以貯蓄函數法計算許多流域的洪水逕流量，成績 相當不錯。
(3-2-4)
(3-2-5)
第 3 章 第 2 節－15
第 3 章 第 2 節－16
在此，
F1
：1 次逕流率A
：流域面積
q
1 ：全部降雨導致的逕流深度(mm/h)
q
sa,
1 ：飽和點之後降雨所導致的逕流深度(mm/h)Q
i ：基底流量(m3)不區分滲透區域與逕流區域設定有效降雨貯蓄函數法計算之公式如下(角屋‧永井，1980)。流域的貯蓄函數公式 和(3-2-6)相同，但流域的連續方程式如下
在此，
Ｓl ：概估的流域眝蓄深度(mm) re ：流域平均有效降雨強度(mm/h)
ql ：考慮遲滯時間的流域直接逕流深度(mm/h)
有效降雨計算方法有很多，但最常用的是沿襲木村貯蓄函數法一次逕流量與飽和雨量觀念，把累計雨量達到Ｒ sa(mm)為止的逕流率設訂為 f1、超過這個數值的逕流率就是 1，就能算出 re。流域的計算逕流量
Ｑ
(m3/s)加上基底流量，可用以下公式算出。
在此，
q ：計算逕流深度(mm/h) Qi ：基底流量(m3/s)
3) 等價粗度法
(3-2-10)
(3-2-11)
(3-2-12)
第 3 章 第 2 節－17
所謂的 Kinematic Wave 法(等價粗度法)(末石，1955)，指利用水流運動法則與連續關係，以水理學方法演 算河川流路之中的洪水流動現象。這種方法也可用來演算流域斜坡的雨水流動現象，在此要說明的等價粗度 法，換而言之，可把流域視為好幾個矩形斜坡與流路所組成，這些來自斜坡的逕流現象可用 Manning 平均流 速公式表示之，這些斜坡與流路的流域逕流量水文歷線在接近實測水文歷線下，定出粗糙係數。類似這樣可 運用在流域的 Kinematic Wave 法，也稱為等價粗度法。
複雜流域斜坡逕流現象之模式化處理，如果要把等價粗糙法(Kinematic Wave 法)應用在實際河川，以河川 較陡峭且降雨強度大、導致洪水逕流之河川為現象。以土壤水或地下水逕流支配為主的洪水，則很難產生類 似的遞減特性，不容得到妥當結果。此外，支流含流點及其他河道若分割成好幾個區間，該區間內應假定區 間內來自橫斷面、坡降、粗度、橫向流入量等，會因為沿著相同流路而一致。
複雜流域斜坡逕流現象之模式化處理，如果要把等價粗糙法(Kinematic Wave 法)應用在實際河川，以河川 較陡峭且降雨強度大、導致洪水逕流之河川為現象。以土壤水或地下水逕流支配為主的洪水，則很難產生類 似的遞減特性，不容得到妥當結果。此外，支流含流點及其他河道若分割成好幾個區間，該區間內應假定區 間內來自橫斷面、坡降、粗度、橫向流入量等，會因為沿著相同流路而一致。