空間思考

關於空間思考的定義研究很多，最主要且廣為使用的定義來自於 National Research Council (2006) 該定義提出空間思考為認知技能的集結使我們能轉換、

組合、操作知識，主要為三個元素構成的組合物：空間概念、工具呈現的使 用、推理過程。National Research Council 提出的定義被後續的研究批評缺乏一 個概念架構(conceptual framework)來作為空間思考能力的評量，然而關於空間 思考與概念的階層概念架構在先前研究中已有人提出(Lee and Bednarz, 2012)。

如 Gersmehl and Gersmehl (2006,2007) 將空間思考定義為一種地理學者使用來 分析空間關係的技能，提出 13 個空間思考的模型，而從大腦研究指出每一個技 能都有其對應的腦神經功能。Golledge, Marsh,& Battersby (2008) 提出的五個衍 生階層的概念架構，而其他空間思考架構的討論仍然很少，因此本研究採用 National Research Council (2006) 提出的三元素再輔以 Golledge 等人的階層架構 作為空間思考的定義。

National Research Council (2006) 提出空間思考為三個元素其中有關於空間 概念(Space of concept)的討論較多，其他兩面向相對爭議性不大，因此以下回顧 以關於空間概念的來源與其在地理教育上的扮演的角色為主，工具呈現的使用 與空間推理的過程為輔。

一、空間思考

關於空間概念的回顧最初來自於 Nystuen (1963) 提出的初探性研究，他提

5

出基本概念是每個學科重要的基石，其基本概念的定義必須是有其必要性且獨 立的，如此其他複雜的概念才能從中衍生。以清真寺的例子說明即使清真寺內 部沒有固定的座位安排，但講師與教徒卻會自行形成明顯的空間型態，從中他 提出了方向(direction/orientation)、距離(distance/separation)、鄰接(contiguity/

adjacency)的概念，如教徒會希望能面對講師觀察肢體語言、教徒會希望越靠近 講師越好，但同時又不希望和其他人太過擁擠等。另外也使用這三個概念來說 明地理學的其他理論，如都市結構的同心圓理論顯然只考慮距離與鄰接而未考 慮方向；交通的路網只考慮鄰接性，通常忽略了距離和方向。雖然此研究對於 空間概念的討論並不全面，但從中可以得知以基本的空間概念解釋地理學知識 與理論可以清楚描述內容並找出缺陷，因此在本研究中探討學生空間思考能力 時，在教學上以空間概念詞彙來闡明教科書中的地理概念可使學生清楚了解。

後續關於空間概念的探討相關文獻很多，如美國課程標準(National

Research Council,1996; National Geographic Society,1994)中也提出了 10 大類 129 個的空間概念詞彙。Golledge (2002)指出過去地理學者忽略了地理學自然與人文 中其實都包含了許多共同概念的初始概念(primitives)，其認為地理學應是充滿 許多概念的，因此將這些概念定義出清晰相當重要。初始概念是最基本獨立且 必要存在的，主要能構成更複雜的概念如位置、大小等，如距離就不是初始概 念，因為它可能從點和位置來衍生(Golledge,1992;1995)。

Golledge, Marsh,& Battersby (2008a,2008b) 認為地理學習包含許多空間思考 概念，為了讓地理的空間概念能更清晰必須先理解空間概念之間的階層關係，

而從空間概念詞彙(lexicon)著手有助於單字與架構的建立並能進行空間思考，

因此 Golledge 等人從許多文獻中整理出 657 個空間概念、270 個空間屬性、229 個空間模組及 155 個空間過程的概念詞彙，仔細逐一檢查每個概念之間的階層 關係與意義進行刪減與整理，列出空間思考使用的空間概念可分為五個層次：

初始概念(primitives)、簡單(simple)、困難(difficult)、複雜(complicated)、繁複

6

(complex)，而高層的空間概念都是低層次衍生(derivative)且是繼承(inheritance) 來的，每個層次下都有對應的空間思考概念(表 1)。

表 1 Golledge 等人列出五個層次的空間概念 層次

(Level)

分類標籤(Label) 概念(Concept)

1 初始(Primitives)

辨識位置(identity)、位置(location)、大小 (magnitude)、時空(time-space)

2 簡單(Simple)

排列(arrangement)、分布(distribution)、線段 (line)、形狀(shape)、邊界(boundary)、距離 (distance)、參考框架(reference frame)、次序 (sequence)

3 困難(Difficult)

鄰近(adjacency)、角度(angle)、分類

(classification)、座標(coordinate)、網格樣態 (grid pattern)、多邊形(polygon)

4

複雜

(Complicated)

環域(buffer)、連結性(connectivity)、梯度 (gradient)、剖面(profile)、表徵

(representation)、尺度(scale)

5 繁雜(Complex)

面相關(areal association)、內插

(interpolations)、地圖投影(map projection)、主 觀空間(subjective space)、虛擬實境(virtual reality)

Golledge et al. (2008) 認為必須要一套概念架構來學習地理空間概念 (geospatial concept)，而地理空間概念有別於一般的空間概念，從 Montello (1993) 提出空間尺度分為微觀(microscale)、具象(figural)、環境

7

(environmental)、地理(geographic)，其中地理學處理的比較偏向後兩者，因此我 們討論的空間概念也應聚焦在處理環境與地理尺度的地理空間概念。地理空間 概念正是現在學生在學習地理應該關注的焦點而非傳統記憶式的地理知識內 容，Golledge et al.(2008) 提到過去學校傳統的地理課都以物件為主，教學生山 脈、河流，而地理需要探討物件間的空間關係，因此地理空間概念與思考推理 能力是未來學生需要學習的重點。

為了加強地理空間的思考與推理能力，地理學需發展地理空間作業的知識 本體(geospatial task ontology)，其為針對地理空間概念領域相關的術語所組成的 集合且能幫助我們釐清空間概念之間的關聯。我們必須清楚地理空間概念間的 關係與架構才能避免在地理教學上的錯誤，如在尚未學習某一基本概念之前就 先教了難度較高的空間概念，美國地理教育的課綱確實存在此一問題。而地理 空間概念間其實存在有繼承(inheritance)階層性的關係，例如學生必須先了解地 圖的要素如比例尺、方向、座標後才能解讀與使用地圖(Golledge et al.,2008)。

另一方面，Janelle and Goodchild (2009) 將 20 幾個空間概念整理刪減成幾 個地理觀點的空間概念，以做為科學與研究的重要核心，基本的空間包含位置 (location)、距離(distance)、網絡(network)、鄰近與區域(neighborhood and region)、尺度(scale)、空間異質性(spatial heterogeneity)、空間相依性(spatial dependence)、物件與場域(object and field)，美國加利福尼亞大學的 Goodchild 教授及其研究團隊認為這些基本的空間概念對於在教育中提升學生空間素養非 常重要(表 2)。

8

表 2 Janelle & Goodchild (2009)提出的空間概念及內容說明

概念 說明

位置(Location) 了解正式與非正式來辨別「在哪 裡」的方法

距離(Distance) 能從相關位置的知識做推理的能力

網絡(Network) 了解連結的重要性

鄰近地區和區域(Neighborhood and Region)

能從空間脈絡中推測結果

尺度(Scale) 了解空間尺度和其重要性

空間異質性(Spatial Heterogeneity) 空間變異的推論

空間相依性(Spatial Dependence) 了解空間與空間的關係

物件及場域(Objects and Fields) 能觀察以連續的時空變化或離散獨 立的方式觀察空間現象

以上回顧過去關於空間思考中空間概念的討論發現，大多研究主要提出空 間概念而較少直接提出空間思考的定義，因此本研究主要採行現有 National Research Council (2006) 提出的三個元素，其缺少的概念架構則需參考其他學者 的補充。如 Gersmehl 與 Golledge 等人同樣有提出具有階層性的空間思考架構，

但前者主要聚焦處理地理空間分析，而後者則主要處理 GIS。本研究將探討 GIS 與空間思考的融入，因此將以 National Research Council 提出的三元素定義 並參考 Golledge 等人提出的概念架構。

二、工具呈現的使用

Wakabayashi & Ishikawa (2011) 提到呈現工具可分為內在與外在，指可以展 示資訊的儲存、分析與和他人溝通的形式，內在空間呈現(internal spatial

representation)為在心中形成與操作空間圖像；外在空間(external spatial

9

representation)呈現則為使用地圖、圖表、圖片來溝通、理解、和組織資訊。Jo

& Bednarz (2009) 分析美國教科書時將工具呈現的使用此項目區分成兩類：(1) 使用工具呈現(use of representations)及(2)沒有使用工具呈現(none use of

representations)，上述第一種和 Wakabayashi & Ishikawa 提到的外在空間呈現相 似，而第二種則和內在空間呈現相似。

三、空間推理

空間推理牽涉到高層次的認知過程，從先備知識中推論來解決問題或做出 決策(Wakabayashi & Ishikawa, 2011)。從最初 National Research Council (2006)的 定義來看空間推理提供轉換、操作以及解釋具有結構資訊的思考方法，因此 Jo

& Bednarz (2009)提到空間推理最重要的核心在於超越(going beyond)現有的資 訊，不僅僅是提取現實的資訊而已，他們整理回顧了多篇文獻後將空間推理分 成三個階段：(1)輸入階段(input level)：認知過程的呈現在於從感覺感官與回憶 記憶中蒐集獲取資訊，在這個階段中並沒有推理的過程但卻是蒐集推理所需資 訊的重要階段、(2)處理階段(process level)：認知過程的呈現為分析、分類、比 較和闡釋來自於輸入階段所獲取的資訊，此階段已開始進行推理的過程，因為 行為者必須超過現有的資訊、(3)產出階段(output level)：這個階段藉由評估、概 括化與創造的過程將輸入階段與處理階段的資訊產出成新的知識或產物，因此 需要高層次的認知與處理繁雜事物的能力(表 3)。

10

表 3 三個階段的空間推理所表現的行為

階段 表現行為

輸入階段

稱呼(Name)、定義(Define)、列舉(list)、指出(identify)、

辨認(recognize)、覆誦(recite)、回憶(recall)、觀察 (observe)、描述(describe)、選擇(select)、完成 (complete)、計數(count)、配對(match)

處理階段

解釋(explain)、分析(analyze)、說明因果(state causality)、

比較(compare)、對比(contract)、區辨(distinguish)、分類 (classify)、歸類(categorize)、組織(organize)、總結 (summarize)、綜合(synthesize)、推論(infer)、提出類比 (make analogies)、舉例說明(exemplify)、試驗

(experiment)、次序(sequence)

產出階段

評估(evaluate)、評斷(judge)、預估(predict)、預報

(forecast)、假設(hypothesize)、深思推測(speculate)、計畫 (plan)、創造(create)、設計(design)、發明(invent)、想像 (imagine)、概括化(generalize)、建立模型(build a

model)、應用理論原則(apply a principle)

回顧關於空間概念的相關文獻發現，在地理教育中若要提升學生的空間素 養必須要建立一套概念架構，而這套架構是具有階層性即學生學習困難的概念 前需先學習簡單的概念，因此本研究探討空間思考中的空間概念時必須考量到 概念間的階層性與繼承關係。再者，地理教育處理的空間概念有其特定的對象 即地理空間概念，因此本研究在探討台灣中學地理課程時應要聚焦在地理空間 概念而非一般的空間概念。美國中學的地理課程標準雖列出關於空間思考的空

11

間概念詞彙，但卻缺乏實際教授空間思考的課程，甚至連足夠的地理課程都不 足，因此無法檢驗學生空間思考能力的學習成果，而在台灣則有相對多堂的地 理課程能將空間概念融入其中，促使學生進行空間思考。另一方面雖然台灣的 課程結構相對來說屬於布魯納(Bruner)提出的螺旋式課程(高一通論地理、高二 區域地理、高三應用地理)符合繼續性、順序性、銜接性與完整性，但教師實際 教學與課本內容的安排卻未必不會出現如美國課程中順序安排的錯誤，因此需 對課程做進一步的探討與設計。在呈現工具的使用方面，本研究期望學生能藉 由實際使用工具來呈現內在的空間思考，即 Wakabayashi & Ishikawa (2011) 提 到的外在空間的呈現，而在空間推理方面則需符合 Jo & Bednarz (2009) 的處理

間概念詞彙，但卻缺乏實際教授空間思考的課程，甚至連足夠的地理課程都不 足，因此無法檢驗學生空間思考能力的學習成果，而在台灣則有相對多堂的地 理課程能將空間概念融入其中，促使學生進行空間思考。另一方面雖然台灣的 課程結構相對來說屬於布魯納(Bruner)提出的螺旋式課程(高一通論地理、高二 區域地理、高三應用地理)符合繼續性、順序性、銜接性與完整性，但教師實際 教學與課本內容的安排卻未必不會出現如美國課程中順序安排的錯誤，因此需 對課程做進一步的探討與設計。在呈現工具的使用方面，本研究期望學生能藉 由實際使用工具來呈現內在的空間思考，即 Wakabayashi & Ishikawa (2011) 提 到的外在空間的呈現，而在空間推理方面則需符合 Jo & Bednarz (2009) 的處理