第二章 理論背景
2.2 空間電荷限制電晶體之載子注入與傳輸機制
空間電荷限制電晶體(space-charge-limited transistor, SCLT)的操作機制與結 構類似於真空三極管[5]的機制，見圖 2.2-1。在真空三極管中有兩個電極以及一 個網狀柵極來控制元件裡的位能。若真空三極管陰極接負偏壓而陽極接地，當我
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們施加負偏壓於柵極時，電子從陰極射出經過柵極再到陽極就會變得相當困難，
因為電子要通過一個負位能障；相對地如果我們給柵極一個正偏壓則能幫助電子 通過。
圖 2.2-1 真空三極管示意圖
因此我們基於這樣的想法將其運用在我們的 SCLT 元件。差別在於我們的通 道是有機材料而非真空，我們利用有機薄膜材料的厚度當作我們的通道，網狀鋁 做為柵極即為我們的基極，基極的腳色如同真空三極管負責控制通道電流達到開 關的目的，銦錫氧化物(Indium Tin Oxide, ITO)做為陰極即為集極，MoO3/Al 做為 陽極即為射極，如圖 2.2-2。由於我們的有機材料的最高佔有分子軌域(Highest
Occupied Molecular Orbital, HOMO)跟電極的功函數較接近且電洞載子遷移率大 於電子載子遷移率，因此我們的主動層材料在我們的元件中為電洞傳輸層。
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圖 2.2-2 SCLT 元件結構示意圖
載子傳輸機制對於了解材料的電性行為是很重要的。然而目前對於有機材料 傳輸的機制仍然不是很清楚。如果要簡單說明之我們可以透過兩個機制來做定性 上的電性解釋，其中一個是塊材限制理論，另一個則是接面限制理論。下面的兩 個機制常被我們用來解釋元件 I-V 特性。
1. 塊材限制
我們使用空間電荷限制電流來解釋塊材限制材料。
以下為空間電荷限制電流(space-charge-limited current, SCLC)的理論假設:
(1) 忽略載子所形成的擴散電流
(2) 只考慮單一載子注入的電流且忽略復合電流 (3) 忽略因熱平衡所產生的載子(寬的能隙)
(4) 半導體的載子遷移率為常數並且很低(~10-6-10-1cm2/V-s) (5) 金屬與半導體的接面為歐姆接面(能障低於 0.2 eV) (6) 電場終止於金屬接面
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電洞從陽極射出因為低載子遷移率所以不會傳輸太快，因此電洞載子會堆積 在金屬和半導體的接面以及半導體內，如圖 2.2-3。金屬半導體接面電洞的累積 會阻礙陽極來的電洞注入並導致電洞在有機半導體裡累積形成空間電荷。而電流 與電壓的關係由修正過的 Mott-Gurney 理論可得知若在 trap-free 下所造成的
SCLC 電流會正比於電壓的平方，下面我們做較詳細的討論。
圖 2.2-3 SCLC 電洞傳輸示意圖
以下對能階的描述皆為真空位能相對於所對應的電子位能，根據 trap state 的能階在費米能階(EF)的相對位子可定義出兩種形式的 trap 分別為 shallow trap 和 deep trap，如圖 2.2-4，以電洞載子所受到的 trap 為例，若 trap state 的能階 Et 大於 EF我們稱之為 shallow trap，若 Et小於 EF我們稱之為 deep trap。
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(a) (b)
圖 2.2-4(a)shallow trap 能階分布圖(b)deep trap 能階分布圖
對於 trap-free 或 trap-filled (deep trap)情況:
在此我們假設電洞載子經由陽極端的電極注入至 p 型有機半導體，其電流密
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f: 自由載子密度
t: 被 trap 的載子密度在非常低的操作電壓下，注入載子量相較於因熱運動所產生的自由載子量可 被忽略，電流密度我們用歐姆定律描述如下:
d n V q
J
(2.10)簡單的 logJ-logV 圖形可由以上描述繪製成圖 2.2-5:
圖 2.2-5 logJ-logV 特性圖(Vtrans: 注入載子量相較於因熱運動所產生的自由載子量比較重要時的
過度電壓，Vtf: trap 被填滿時的電壓)
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Trap 能階若為連續能量分佈形式:
考慮 Poole-Frenkel-type 載子遷移率
F
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2. 接面限制
在我們的元件中，最重要的接面為金屬半導體接面。藉由功函數的差別，我 們可以分成兩種接面。其一為 Ohmic 接面，其二為 Schottky 接面。電流(I)-電壓
(V)特性圖，如圖 2.2-6
圖 2.2-6 歐姆接觸與蕭基接觸之電流(I)-電壓(V)關係圖
下面以 p 型半導體為例。如果 p 型半導體 HOMO 能階減掉費米能階(EF)小 於 0.2eV，我們視為 Ohmic 接面。如果 p 型半導體 HOMO 能階減掉費米能階(EF) 大於 0.2eV，我們視為 Schottky 接面，見圖 2.2-7。
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Fowler-Nordheim 穿隧電流