第參章堰塞湖形成後危險度評估方法建立

天然壩之穩定性，係堰塞湖形成後防救災單位急於瞭解的最重要問題之一。著眼於天然壩由形成至破壞時間通常相當短暫，因此，“快速”為危險度評估所需之先決條件與重要限制。本計畫工作重點之一即為進行危險度指標分析，並考量資料的可及性，以建立堰塞湖形成後天然壩破壞之危險度評估方法。

一、天然壩穩定性評估地形因子定量分析方法

針對此一課題，近年來已有多篇文獻，討論如何利用地形因子評估堰塞湖天然壩穩定性，其中以集水區面積、溪流流量、河道坡降以及天然壩幾何形狀對堰塞湖之形成以及壩體穩定性最具影響性(童煜翔，2008)。

目前文獻中最常被引用之天然壩穩定性評估方法，為 Ermini and Casagli (2003) 提出之無因次阻塞指標 DBI (DBI<2.75 穩定；

DBI>3.08 不穩定)，此一方法為以經驗法則為基礎的統計法(兩個變 量；壩體積/壩高 vs 堰塞湖集水區面積)，最大的問題為地形因子決定為主觀研判，同時因壩體積與壩高具相依性，因此指標中將其相除後，事實上僅剩下壩寬與壩長兩個因子合併之影響。

此外，本計畫利用資料齊全之日本案例(Tabata et al., 2002)，

建立天然壩穩定性鑑別分析統計模型(Dong et al., 2009)，結果證實，

若地形及水文因子能完整掌握，則鑑別分析模型之正確性相較於

二變量之 DBI 模式可明顯提高。另外，已完成天然壩穩定性評估

邏輯斯迴歸統計模型之建立(Dong et al., 2010)。最近遙測技術之發展，讓天然壩穩定性快速評估之經驗法則定量統計模型發展前景露出曙光，地形資料取得可更快速且更精準。以下分別詳細說明 DBI 指標、鑑別分析統計模式以及邏輯斯迴歸統計模式三種評估天

然壩穩定性之方法：

(一)無因次阻塞指標

Ermini and Casagli (2003)利用全球 84 筆堰塞湖案例，提出無因次阻塞指標DBI分析堰塞湖之穩定性，結果如圖 3-1。其關係式為式(3-1)：



 



 ×

d d b

V H

DBI log A (3-1)

其中V_d為壩體體積、A_b為集水區面積、H_d 為壩高。當DBI

<2.75 時天然壩屬穩定；DBI>3.08 時天然壩屬不穩定；若 2.75<DBI<3.08 則因天然壩穩定或不穩定之機會大致相當，無 法區別天然壩穩定性。

圖 3-1 DBI 指標分析判斷全球 84 個天然壩體穩定性(三角形為穩 定壩、菱形為不穩定壩)之結果(Ermini and Casagli, 2003)

(二)鑑別分析模式

這兩個鑑別分析統計模式(式(3-2)稱之 PHWL_Dis；式(3-3)

稱之 AHWL_Dis)正確率分別為 88.4%與 86%。為針對鑑別分析

模式進行驗證，Dong et al. (2009)另外利用全球 84 筆堰塞湖案例(Ermini and Casagli, 2003)，建立三參數(與 DBI 模式使用相同變數)之鑑別分析統計模式(稱之 AHV_Dis)如下：案例(Training dataset)建立之鑑別分析模式，預測日本案例 (target dataset) 之正確性 (70.1%) 高於二變量之 DBI 模式 (64.9%)。

圖 3-2 日本案例(Tabata et al., 2002)地形參數定義 (三)邏輯斯迴歸模式

欲分析分類變數，通常採用的統計方法是對數線性模型 (log-linear model)。邏輯斯迴歸模型(logistic regression model）

是對數線性模型一種特殊形式(Feinberg, 1985; Agresti, 2002)。

當對數線性模型中的一個二元變數被當作應變數並定義為一系列自變數的函數時，對數線性模型就變成邏輯斯迴歸模型。

利用與 Dong et al. (2009)同樣的日本堰塞湖資料，Dong et al. (2010)建立邏輯斯迴歸模式(式(3-5)與式(3-6))如下：

87 (3-5)稱之 PHWL_Log；式(3-6)稱之 AHWL_Log)正確率分別為 88.4%與 90.7%。若利用全球 84 筆堰塞湖案例(Ermini and Casagli, 2003)，建立三參數(與 DBI 模式使用相同變數)之邏輯 斯迴歸統計模式(稱之 AHV_Log)如下：型預測日本案例(target dataset)之正確性(70.1%)以及二變量之 DBI 模式(64.9%)。

天然壩案例有限，但已經是文獻中能找到地形與水文參數最完整的資料，同時，這筆資料來自與台灣地質條件相當類似的日本，因此對台灣而言有其適用性，然而，隨著資料累積，上述模型仍有更新之必要。

本計畫先以相關參數（包含尖峰流量、集水區面積、壩高、

壩寬、壩長等）數據完整之六個台灣堰塞湖案例，分別測試 DBI 指標、鑑別分析法(式(3-3))以及邏輯斯迴歸法(式(3-6))之合理性，

其次再以旗山溪那瑪夏鄉堰塞湖天然壩為例，檢核參數取得流程是否恰當。

(四)天然壩穩定性評估地形因子定量模型於台灣應用合宜性評估根據資料蒐集，本計畫以草嶺(存在)、九份二山(存在)、龍泉溪(存在)、知本溪(潰決)、那瑪夏鄉(存在)以及小林村(潰決)等六個台灣堰塞湖案例，分別計算 DBI 指標、鑑別分析模型(式(3-3)：

AHWL)之 Ds 以及邏輯斯迴歸模型(式(3-6)：AHWL_Log)之 Ls，

以評估這些根據世界與日本案例所建立之定量模型於台灣應用之合宜性，分析結果詳見表 3-1。

由表 3-1 可知，草嶺、九份二山、知本溪三個案例，各模式對於穩定性預估結果一致，且與實際觀測得到之穩定性相同。至於那瑪夏鄉堰塞湖天然壩則所有模式都預測其不穩定，推測原因可能與那瑪夏鄉堰塞湖天然壩以粗顆粒岩塊為主有關。因此一特性不易於天然壩發生後快速取得，因此壩體材料特性並未反應於任一統計模式。

綜合文獻(童煜翔, 2008; Dong et al., 2009; 2011)針對以上三種模式對天然壩穩定性評估之討論結果可知，鑑別分析與邏輯斯迴歸模型均可成功預測堰塞湖天然壩之穩定性，且正確率均高於 DBI 指標，雖然鑑別分析正確率高於邏輯斯迴歸(童煜翔, 2008)，

然邏輯斯迴歸模型較鑑別分析模型保守，因此，本計畫建議堰塞湖天然壩危險度分析可採較保守的邏輯斯迴歸模型。關於鑑別分析以及邏輯斯迴歸統計模式請詳參童煜翔(2008)之論文。

值得一提的是，天然壩之壩體破壞有時並非一定屬突然性、

毀滅性的全面破壞型態(譬如可能緩緩沖刷，溢流口逐漸擴大，壩體逐漸消失)，另一方面，壩體之穩定性也可能隨時間變化而變化，

因此，有必要加以定義所謂之壩體破壞。根據 US Army Corps of Engineers 於 1997 年出版之 Engineering and Design - Hydrologic Engineering Requirements for Reservoirs (EM 1110-2-1420)第 16 章之說明，為進行潰壩洪峰分析，經常假設壩體之破壞(failure)乃完全且瞬間發生，對於拱壩這種假設尚稱適用，但這種情形並不適用於土壩或天然壩。通常，土壩潰口(breach)可能會因庫(或堰塞湖)水流完或潰口不再繼續侵蝕而不再擴大，對於土壩，跨河道的潰口寬通常是壩高的 1 至 3 倍，也因此，潰口寬常遠比跨河道之壩長為短，同時，潰決通常需要時間而非瞬間完成的。因此，潰決(breach)未必等同於破壞(failure)，而潰壩分析英文可用 dam breach analysis 或 dam break analysis。相對於已破壞的天然壩，穩定的天然壩則指的是經過十年或數十年以上，壩體後方仍可穩定蓄水者而言(Tabata et al., 2002; Ermini and Casagli, 2003; Korup, 2004)。以那瑪夏鄉堰塞湖天然壩案例而言，那瑪夏堰塞湖仍存在，

雖尚未破壞，但並非已十年或數十年，因此尚非真正屬於穩定之天然壩。至於勤和堰塞湖之案例已人工引流，並非天然破壞，未來不宜納入建立統計模型使用，較不適合用來驗證模型。

表 3-1 台灣堰塞湖案例天然壩穩定性評估地形因子定量分析結果比較表

堰塞湖天然壩

定量模型參數天然壩穩定性

A (10⁶ m²) H (m) W (m) L (m) V (10⁶ m³) DBI (穩定性) AHWL_Dis: Ds (穩定性) AHWL_Log: Ls(穩定性, 破壞機率) 草嶺(存在) 162.0 ¹ 50-110 ¹ 5,000 ¹ 600 ¹ 120 ¹ 1.83(S) 3.14(S) 0.96 (S, 27.7%)

九份二山

(存在) 6.55 ³ 50 ³ 1500 ⁴ 540 ² 36 ³ 0.96(S) 4.28(S) 2.27 (S, 9.36%)

知本溪

(潰決)³ 198 ⁵ 15~20 ⁵ 114 ⁵ 27 ⁵ 0.23 5.11(U) -5.75(U) -6.31 (U, 99.8%) 龍泉溪

(存在)⁴ 12.34 ⁶ 50 ⁶ 400 ⁶ 180 ⁶ 1.8 2.54(S) -0.34(U) -1.52 (U, 82.1%) 那瑪夏鄉

(存在)⁵ 209.66 60 2202 178.65 8.9 3.15(U) -0.55(U) -2.21 (U, 90.1%)

小林村

(潰決) 354.0 ⁷ 44 ⁷ 1,554 ⁷ 370 ⁷ 15.34 ⁷ 3.01(U/S) -0.37(U) -1.79 (U, 85.7%)

1 Li, et al. (2002) ; ²中興大學(2000); ³林銘郎等人(2008); ⁴陳樹群(1999); ⁵陳天健等人(2005); ⁶童煜翔(2008); ⁷Dong, et al. (2011) 穩定性U: 不穩定; S: 穩定; U/S: 未能分類

鑑別分析模式AHWL_Dis: D_s =−2.62log(A)−4.67log(H)+4.57log(W)+2.67log(L)+8.26 邏輯斯迴歸模式AHWL_Log: L_s =−2.22log(A)−3.76log(H)+3.17log(W)+2.85log(L)+5.93 穩定性U: 不穩定; S: 穩定; U/S: 未能分類

二、危險度模型參數評估流程

關於危險度評估方法，除了現行常用之主觀專家判定方式以外，建議參考上述三種定量評估方法評估天然壩之危險度，以分別提供決策者主觀與客觀資訊並可相互比較。

為求危險度評估方法應具防災實務之可行性，因此，如何能快速取得模式參數為關鍵課題。以下說明如何取得上述三種定量評估方法所需參數之流程。

當地震或極端降雨後，首先可利用災後正射化遙測影像，判釋堰塞湖位置；其次利用事先蒐集之災前數值地形資料，搭配災後遙測影像，概略估計天然壩之壩頂高程、壩長與壩寬，並配合災前數值地形資料估計壩高以及上游集水區面積，預計此一工作可於取得足夠清晰之災後正射化遙測影像後三小時內完成，因此，

防救災單位即可利用 DBI 指標(其中壩體積可以Vd = 50. ⋅W⋅L⋅H 估計)、鑑別分析或邏輯斯迴歸模式之式(3-3)與式(3-6)進行天然壩危險度分析。

待取得災後數值地形資料後，上述壩體幾何形狀參數應重新計算，而天然壩危險度亦應重新評估。另一方面，當河流流量資料可順利取得時，即可進一步依據鑑別分析或邏輯斯迴歸模式之式(3-2)與式(3-5)進行天然壩危險度分析。上述較精確之評估流程請詳參圖 3-3。

值得一提的是，若無法即時取得災後正射化航拍照片或衛星影像，建議先以地形圖建立工作底圖(1/25000 地形圖、40 公尺或 5 公尺 DEM)，現勘時利用 GPS 測量壩頂、壩體最下游處、最上游處以及溢流點之座標及高度，以確定壩體邊界與溢流點，並標示於工作底圖，然後實際利用皮尺或雷側測距儀量測壩體長與寬，

至於壩高則需根據壩體邊界災後高程(由座標核對高程)以及災前地形加以推估。

圖 3-3 天然壩危險度快速評估流程

本計畫以台灣曾發生且相關數據周全之堰塞湖為例，檢核危險度評估參數取得流程是否符合快速評估所需。首先，各流域需預先建置 5m 精度數值地形(DEM)，其次，需於地震或豪雨事件後取得正射化遙測影像。以旗山溪那瑪夏鄉堰塞湖天然壩為例，

其壩體形狀係利用災後(98/8/24)航空照片以及災前 5m DEM 加以重建；其壩體邊界(圖 3-4)決定方式詳述於後：

圖 3-4 那瑪夏鄉堰塞湖天然壩壩體幾何參數取得方法

首先，套疊災後航空照片以及災前 5m DEM 製作出之地形等高線，配合選擇河道兩岸植生與裸露地交界點，標示交點高程(圖 3-4 紅色數字為交界點高程，單位公尺)。交界點選擇時，應注意排除河岸沖刷以及崩塌處(圖 3-4，河岸沖刷與崩塌處以紅色框標示)。若確定影像中堰塞湖已溢流，則湖水與陸地交界高程可有效限束溢流點高程；利用災前地形等高線 790m、795m 及 800m 套繪影像，即可發現以795m等高線最符合湖水與陸地交界之邊界，

在文檔中堰塞湖危險度、危害度評估方法與堰塞湖處置資訊管理系統建置 (頁 51-69)

第參章 堰塞湖形成後危險度評估方法建立