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第六章 生產者決策的基礎

1. 經濟學稱生產者(供給者)為廠商,廠商的決策有二:一為要素市場的決策,也就是決定使 用多少生產要素(勞動、土地、資本、企業能力)用以生產產品,以及這些要素價格決定的 問題;另一為產品市場的決策,也就是決定生產什麼、生產多少,以及產品價格決定的問 題。

2. 廠商在產品市場的決策目的為追求利潤(總收益減去總成本的差額)極大,即 利潤=總收益-總成本=P×QC(Q)

總成本C(Q)決定於產品數量 Q 。

3. 經濟學上所謂的成本是指機會成本,也稱經濟成本。機會成本包括外顯成本與隱藏成本,

前者就是一般所謂的會計成本,包括工資、地租及利息等,後者是指業主投入自己的資源,

而犠牲該資源用於其他用途的成本,包括業主投入的人力、土地、資金的使用價值,以及 經營虧損的風險。

4. 經濟學上的利潤是指經濟利潤(收益減去機會成本),或稱超額利潤,不同於會計利潤(即 企業損益表上的本期盈虧,也就是收益減去外顯成本)。賺取與隱藏成本等值的會計利潤 是廠商繼續經營的基本條件,故隱藏成本也稱正常利潤。

會計利潤=收益-外顯成本

經濟利潤=收益-機會成本=收益-(外顯成本+隱藏成本)

=會計利潤-隱藏成本=會計利潤-正常利潤=超額利潤 5. 生產函數

生產要素X1,X2,LXn與產出 Q 之間的關係可以用函數形式表示,此函數稱為生產函數,

可以表示成:

) , ,

(X1 X2 Xn f

Q= L

為了簡化分析,我們假設有兩種生產要素,勞動(Labor,簡稱為 L)與資本(capital,簡稱為 K),準此,生產函數可簡化為:

) , (L K f Q=

6. 短期與長期

生產決策受時間的長短影響很大,為了分析方便,我們依據「可選擇要素」的多寡將生產 決策區分為長期(long run,簡稱 LR)與短期(short run,簡稱 SR)。在短期中,至少有一種 生產要素的數量是固定的,我們稱之為固定生產要素,例如資本,而可變動的生產要素稱 為變動生產要素,例如勞動。在長期,所有生產要素的數量均可以改變。

7. 生產規模

短期固定不變的生產設備,代表某一特定的生產潛能,稱為生產規模。換言之,生產函數

內的 K 即代表一個生產規模,在長期,生產規模隨著資本的改變而變動。

根據總產量,平均產量(average product 簡稱 AP)可以定義為每單位勞動產量,邊際產量 (marginal product 簡稱 MP)可定義為每增加一單位勞動,總產量的變動量。以數學表示為:

L

9. 邊際報酬遞減法則(law of diminishing marginal returns)

隨著勞動雇用量的增加,勞動的邊際產量終會出現遞減的現象。這是因為短期資本固定, 代率(marginal rate of technical substitution ,簡稱 MRTS)。維持總產量不變,勞動

另一為支付變動要素的總變動成本(total variable cost,簡稱 TVC),TFC 與產量無關,為固 定值;TVC 則隨產量改變而改變。因此,廠商生產某特定產量的總成本(total cost,簡稱 TC)則為:

TVC TFC

TC = +

由總成本可以算出每單位產量所須負擔的成本,即平均成本(average cost,簡稱 AC),其 K

包括平均固定成本(average fixed cost,簡稱 AFC),即每單位產品分攤在固定設備的費用及 平均變動成本(average variable cost,簡稱 AVC),即每單位產品分攤在變動要素的費用,

平均成本以數學式表示成:

邊際成本(marginal cost,簡稱 MC),是指每增加一單位產品時,總成本的變動額,以數學 式表示成: 成本線(long-run average curve,簡稱LAC),這條長期平均成本線是短期平均成本線的包 絡曲線(envelope curve)。也就是說,就每個產量而言,廠商可以選擇成本最低的生產規模,

(1)除了LAC的最低點外,SACLAC相切並非在SAC的最低點。

(2)LAC上各點均代表生產對應的產量之所有規模中,平均成本最低者。

(3)長期的邊際成本線,是由各切點對應的SMC相連的線所構成。

14. 長期平均成本線的形狀與規模報酬遞增、不變或遞減

長期平均成本線有三種形狀:隨產量增加而遞減、不變、遞增。

(1)長期平均成本線隨產量增加而遞減,則該廠商有規模經濟(economies of scale)。這通常是 因為生產上有規模報酬遞增(increasing returns to scale)的特性。

(2)水平的長期平均成本線,表示規模擴大,總成本與總產量呈同比例增加,故平均成本維持 不變,此時稱規模報酬不變或固定規模報酬。

(3)在要素價格與生產技術變下,產量增加到某一程度後,LAC都會上揚,此時長期平均成 本線隨產量增加而遞增,稱為規模不經濟或規模報酬遞減。

◎補充:生產函數Q=F(L,K),當生產要素皆增為λ 倍,此時產量變為Qˆ =FLK),若 (1)FLK)>λF(L,K)=λQ,則稱規模報酬遞增。

(2)FLK)=λF(L,K)=λQ,則稱規模報酬不變。

(3)FLK)<λF(L,K)=λQ,則稱規模報酬遞減。

練習 1:以圖形繪出在資本固定時,勞動總產量、平均產量、邊際產量之間的關係。

練習 2:下列敘述何者正確?

(a)長期邊際成本是短期邊際成本的包絡線 (b)LAC隨產量增加而減少稱規模經濟 (c)規模不經濟即是邊際報酬遞減 (d)固定規模報酬時,LAC為水平線

練習 3:下列敘述何者正確?

(a)長期平均成本一定不大於短期平均成本 (b)平圴成本一定高於邊際成本

(c)平均成本一定低於邊際成本 (d)若某產量使平均成本極小,該產量必使利潤極大 練習 4:已知MPL =20,MPK =30,且w=10,r =20,試問該廠商是否已作最佳的生產決

策?若由你來作決策,你是會多雇用勞工還是增加資本?或是不作任何變動?

練習 5:生產函數Q=K1/2L1/2, L 與 K 的價格分別為 2 與 1,短期資本固定為 K ,(1)試導出 短期成本函數。(2)請導出長期成本函數。

練習 6:規模經濟和規模報酬遞減,可以解釋為:

(a)報酬遞減法則 (b)短期成本曲線為 U 形 (c)長期成本曲線為 U 形 (d)固定成本保持不變 (e)平均成本及變動成本曲線正斜率的部分

練習 7:下列敘述何者正確?

(a)TP 達最大時,MP=0 (b) MP 達最大時,AP=MP

(c) MP 會通過 AP 的最高點 (d)當AP>MP時, AP 隨產量增加而遞增 練習 8:下列敘述何者正確?

(a)規模報酬是一個關於長期的觀念 (b)邊際報酬遞減是一個短期的觀念 (c)規模報酬遞減與邊際報酬遞減是兩個不相關的觀念

練習 9:生產函數Q=K1/2L1/2,且w=4,r =1,試問 (1)其規模報酬是遞增、不變或遞減?

(2)為生產Q=50,其最適要素雇用量各為多少?

練習 10:在 U 型的LAC線上,下列敘述何者正確?

(a)短期平均成本皆為最低 (b)線上所有點皆為規模經濟 (c)MPK =MPL (d)MPK /r =MPL/w (e) LAC遞減時LMC必遞減

練習 11:邊際成本(MC)與平均變動成本(AVC)相交於:

(a)MC最低點 (b)AVC最低點 (c)AVC上升階段 (d)MC上升階段 (e)AVC下降階段

練習 12:下列何者符合邊際產量為最大的情況?

(a)邊際產量等於平均產量 (b)平均產量最大 (c)總產量最大 (d)平均產量開始遞減 (e)邊際產量開始遞減

練習 13:短期成本函數

K K Q TC

+ 2

= ,求該函數所對應之長期成本函數。

練習 14:關於LAC的敘述何者正確?

(A)LAC線上MPK =MPL (B)SAC最低點均落在LAC線上 (C)會通過LMC最低點 (D)要素價格下跌造成LACU字型

(E)每一產量之下,所有可能成本中最低者在LAC線上

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