第二章 文獻探討
第二節 等力管圖之探討
壹、等力管圖
談到品質工程，一般人大多會立即聯想田口品質工程，和戴明的分析性研究 (Analytical studies)及在SPC與實驗計劃的應用，但是除了田口品質工程及戴明之外，
Dorian Shainin在品質工程方面的貢獻也是不容忽視的。Dorian Shainin所開發的許多工具 都在製程中被廣泛的應用。Dorian Shainin開設了一家顧問公司，Dorian Shainin的工具組 也都有其專利註冊，包括等力管圖、時空輪迴圖(Multi-vari Chart)、抽料剝材法(Component Search)、抽絲剝繭法(Variable Search)、比優驗證法(B vs. C)、及掌控圖(precontrol Chart) 等等。然而因為大部分Dorian Shainin的工具都具有專利的關係，所以在文獻方面，或者 期刊方面都較少被拿來討論或發表。
本文欲討論之工具─等力管圖如圖2.4，也為Dorian Shainin申請專利的工具之一，
就因如此，等力管圖其判定準則並未被任何公開發表刊物給發表出，本研究從訓練手冊 與劉漢容、陳文魁(2005)書中得知其圖形的判定準則管長比上管徑為8.5：1，如圖2.4。
第二測
第一測 管長
管徑
第二測
第一測 管長
管徑
圖2.4 等力管圖
Bhote (1991)雖然對於Dorian Shainin的工具並未綜合、廣泛的論述，但仍然有完整
的列出Dorian Shainin的工具，並且提及等力管圖為保證儀器適合用來量測產品的最好的 方法。
等力管圖，為一種評價量測系統方法，用來評價系統之精度，是一種視覺式的評價 方法(Traver, 1995；Shainin, 1993；Shainin, 1992)。在生產現場操作者被教導要去快速並 且正確的判斷評斷系統的變異，等力管圖即為一種非常便利且準確的方法。
本研究將等力管圖抽樣程式整理為如表2.2：
表2.3 等力管圖之繪製順序
步驟 內容
1 從製程中隨機抽取30 件產品，並加以編號。
2 將編號之30 件產品進行第一次量測，並且登入在前測數值表上。
3 重新整理30 件產品。
4 將編號之30 件產品進行第二次量測，並且登入在後測數值表上。
5 橫軸代表前測、縱軸代表後測數值，將30 件產品之資料繪製為散佈圖。
6 畫繪45∘斜向「腸管」包覆全部圖點。「管長」代表產品變異；「管徑」代表 設備變異。
7 如果「管長」/「管徑」的比值大於 8.5，即表示：度量衡設備的精度足夠用來 量測製程的產品；反之，即表示：設備的精度不足，宜加以檢測校正。
Richard Shainin(1993)提及等力管圖優點有三點:
一、等力管圖是圖解的，不只是容易教導現場操作人員，更是提供了一張辨識量測 系統比例的圖；相反的，量測雙現度則是需要數據計算。
二、等力管圖對於量測誤差並沒有任何的假設；量測系統分析則是假設量測誤差呈 現常態分配。
三、等力管圖提供了一個最小的判定比例；量測系統分析則是提供評價系統標準的 範圍。
雖然Richard D. Shainin整理出等力管圖之優點，但Steiner, Stefan H. 和R. Jock MacKay (2005)有指出等力管圖缺乏的部份：等力管圖在時間方面的要素並未考慮進 去；第二次的量測都必須要跟第一次量測的條件相同，只要有條件不同及可能影響量測 變異。
本研究綜合上述文獻，發現並未有學者針對Dorian Shainin的等力管圖之統計理論進 行建構，並且等力管圖亦針對等力管圖圖形信賴水準與精度倍比之關係進行探討。
貳、等力管圖抽樣範例說明
本研究將上述表2.2中繪製等力管圖的順序用一實例做說明，分別做出「精度足夠」
判過的等力管圖與「精度不足」不被判過的等力管圖。首先本研究利用Excel中的隨機亂 數功能，根據常態分配，資料假設產品母體平均數μPRT為100，產品標準差σPRT為6.0，
量測值標準差σRPT為1.2，模擬出隨機抽樣的效果，造出被抽取的第一組資料30個樣本 數據，X為第一測資料；接著再造出第二組30個樣本的數據資料，Y為第二測資料，抽 樣資料如表2.3。
以Excel造出資料，分別代表橫軸X為第一測，縱軸Y為第二測，繪製於散佈圖上，
畫45∘斜向的「腸管」，並且盡量包覆全部圖點，即可得一等力管圖為圖2.5。
管長代表產品變異，管長(L)為33.30；管徑(W)代表設備變異，管徑為3.82。最後於 判定準則中，如果Ratio=L/W ≥8.5，即表示設備精度足夠用來衡量製程的產品；反之，
5 . 8 / <
=L W
Ratio ，則表示對於用來衡量製程產品的設備精度不足夠。此實例的Ratio為
5 . 8 72 . 8 82 . 3 / 80 .
33 = >
=
Ratio ，表示模擬抽樣並且檢測的設備精度是足夠用來衡量模擬
的製程。
表2.4 模擬隨機抽樣數據
Part 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 93 98.9 102 102 101.5 100.3 101.9 90.3 107.8 101.9 Y 94.6 97.1 101.3 104.3 102.5 97.9 100.9 89.3 108.8 101.3 Part 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X 95 97.7 105.8 96.1 104.9 95.1 97.1 94.7 103.2 110.4 Y 95 95.3 105.2 98 106.1 95 96.7 93.9 103 110.7 Part 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
X 109.9 98.4 92.6 112.7 97.2 98.8 98.9 87.5 100.2 108.1 Y 108.9 99.5 92.1 114.5 96 97.9 98.1 86 100.9 107
圖2.5 模擬精度足夠之等力管圖
另外，再用同組資料假設相同μPRT、σPRT、σRPT，抽樣資料如表2.4。
表2.5 模擬隨機抽樣數據
Part 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 100.8 92.3 93.1 90.0 99.9 99.1 102.2 101.8 106.6 101.3 Y 102.3 93.3 91.6 87.5 100.1 99.6 101.2 101.0 109.7 102.4 Part 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X 102.4 94.1 100.4 101.4 106.2 103.9 95.1 96.1 100.2 103.6 Y 102.4 93.8 96.3 100.3 106.9 104.8 96.1 97.4 102.5 103.5 Part 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
X 102.9 92.1 101.1 91.5 104.7 93.7 102.6 105.0 101.0 99.6 Y 104.0 90.1 102.8 92.1 103.1 91.9 98.7 106.5 99.5 101.3
橫軸為X，縱軸為Y，繪製於散佈圖上，即可得一等力管圖，如圖2.6。其判斷準則 為管長與管徑之比值是否大於8.5。此例的管長(L)為27.44，管徑(W)為5.09，所求得的 Ratio為5.39 < 8.5，因此可得知模擬的檢驗設備精度並不足用來衡量產品製程，應給於矯 正。
圖2.6 模擬精度不足之等力管圖
精度足夠與否的等力管圖由圖形上大致可以看出，圖2.5中，圖點被腸管包覆，腸管 呈現較為細長，表示產品變異遠大於設備變異；反之，圖2.6中，資料圖點所形成的腸管 呈現出較為短胖的形狀，表示產品變異與設備變異差距不大。