範例(1)訂購新品無不良品

本節範例使用 Koh et al.（2002）的例題加以擴充修改，將以下已知的參數值 代入本研究所推導的存貨模式，利用 mapple 搜尋模式之最佳解，以決定最佳訂 購期(

t

)，進而求出單位時間的最佳總成本。

a

=300 單位，

b

=100 單位。

回收再製之修復能力

p

＝300 單位/月, 舊品回收率

r

＝100 單位/月

回收再製流程之設置成本

C

^s＝20 $/每週期, 外購新品之訂購成本

C

^o＝5 $/每次,

回收再製產品之單位儲存成本

C

^h1＝1 $/每單位, 可賣出產品之單位儲存成本

C

^h2＝2 $/每單位, 檢驗固定成本

C

^x1＝10 $/每次,

每單位檢驗變動成本

C

^x2＝0.5 $/每單位, 每月檢驗速率

x=

30*8*60=14400,

回收固定不良率

θ

＝0.05.

將上述參數值代入(5-11)令其為零，獲得最佳

t

^*=1.53，推導出

R

=153、

n

=3.12

、

y

=0.49、

T

=2.26、

TCU

^*=297.52。

表格 1 搜尋成本最低之整數 n

t R n y T TCU

1.0 100 1.5 0.67 1.48 300.61 1.1 110 1.74 0.63 1.62 299.43 1.2 120 2 0.6 1.77 298.58 1.3 130 2.29 0.57 1.91 298.01 1.4 140 2.63 0.53 2.07 297.67

1.5 150 3 0.5 2.21 297.52

1.6 160 3.42 0.47 2.36 297.55 1.7 170 3.92 0.43 2.51 297.77 1.8 180 4.5 0.4 2.66 298.16 1.9 190 5.18 0.37 2.8 298.73 2.0 200 6 0.33 2.95 299.52 2.1 210 7 0.3 3.1 300 3.1 310 -93 -0.03 4.5 188.45

因為

n

必需為整數，利用程式改變

t

值，搜尋成本最低之整數，如表格 1 所示，

最佳

n

=3、

t

=1.5。

因此

Q

¹=300，

Q

²=250，

Q

³=200

單位時間新品持有成本＝(2*((300+250+200)*0.5)/2)/2.21=169 單位時間訂購成本＝(3*5)/2.21=7

單位時間檢驗成本＝(10+(150*0.5))/2.21=38

單 位 時 間 回 收 持 有 成 本 ＝ (20+(150*1.5)/2+(150-150*0.05)*(2.21-1.5)/2) /2.21=83

單位時間總成本＝169+7+38+83≒297.52 5.4.2 範例(2)訂購新品含不良品

利用範例 1 之參數，增加新品不良率

δ

＝0.02，改變需求為上升趨勢 (

a

=10，

b

=-100)。將上述參數值代入，(5-24)式微分令其為零，獲得最佳

t

^*=0.7，推導 出

R

=70、

n

=2.1、

y

=0.33、

T

=1.032、

TCU

=199.48。

因為

n

必需為整數，利用程式改變

t

值，搜尋成本最低之整數，如表格 2 所示，

最佳

n

=2、

t

=0.6。

表格 2 搜尋成本最低之整數 n

t R n y T TCU

0.1 10 0.75 0.13 0.15 342 0.2 20 1.2 0.17 0.3 258 0.3 30 1.5 0.2 0.4 227 0.4 40 1.7 0.23 0.6 212 0.5 50 1.9 0.27 0.7 204

0.6 60 2 0.3 0.885 200.67

0.7 70 2.1 0.33 1.032 199.48 0.8 80 2.18 0.36 1.18 200 0.9 90 2.25 0.4 1.33 202 1.0 100 2.31 0.43 1.48 205 1.1 110 2.36 0.47 1.62 208 1.2 120 2.4 0.5 1.78 212 1.3 130 2.44 0.53 1.92 216 因此

Q

1=30，

Q

2=60

單位時間新品持有成本＝(2*(4.41+8.82)/0.885=29.9 單位時間訂購成本＝(2*5)/0.885=11.3

單位時間檢驗成本＝(2*10+(60+30+60)*0.5)/0.885=107.34

單 位 時 間 回 收 持 有 成 本 ＝ (20+(60*0.6)/2+(60-60*0.05)*(0.885-0.6)/2) /0.885=52.12

單位時間總成本＝29.9+11.3+107.34+52.12≒200.67 5.5 敏感度分析

5.5.1 範例 (1)

為了解不同參數對於單位總成本之最佳解的影響程度及變動情況，本節針對 模式中所有的參數作敏感度分析，並對其分析後所顯示之情形加以說明。

現將數值範例中所有參數組合為一固定的中心集合（Φ），Φ＝{

p，r，C

^s

，C

^o

，C

^h1

，C

^h2

，C

^x1

，C

^x2

，θ，a，b

}，其中心值取{300，100，20，5，1，2，10

，0.5，0.05，300，100 }。接著將中心集合內之目標參數作Θ={-30%，-20%，

-10%，0%，+10%，+20%，+30%}的幅度變化，且固定其他的參數，並以程式找出 其最佳之單位總成本，並以單位總成本為基礎，定義由中心集合所求得的最佳期 望總成本

TCU

^*，而改變參數所求得的期望總成本為

TCU

，並計算在不同參數之敏 感度數值︰

%

* 100

*×

− TCU

TCU TCU

其相關彙整資料如表格 3 所示其相關參數之變異圖繪製於圖表 7︰

根據表格 3 與圖表 7 可以歸納出所有參數對於 TCU 的影響及分析如下︰

(1)單位總成本

TCU

對於各參數的相關性不同可分為兩種情形︰

正相關︰

p，r，C

^s

，C

^o

，C

^h1

，C

^h2

，C

^x1

，C

^x2

，θ，a

。 負相關︰

b，r

。

(2)單位總成本

TCU

對於各參數的敏感度不同可分為三種情形︰

高敏感度︰

a，p，C

^h2。 中敏感度︰

b，C

^h1

，C

^x2 。

低敏感度︰

r，C

^s

，C

^o

，C

^x1

，θ

。

表格 3 敏感度分析之變異表

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%

a -20 -14 -7 0% 7.6 15 23

p -14 -8 -4 0% 3 6 8

r 0.64 0.3 0.09 0% -0.04 -0.23 -0.52

b 4.2 2.9 1.5 0% -1.6 -3.2 -4.8

Cs -0.89 -0.6 -0.3 0% 0.3 0.59 0.89

Co -0.7 -0.47 -0.23 0% 0.23 0.46 0.7

Ch1 -7.6 -5.1 -2.5 0% 2.5 5.1 7.6

Ch2 -17 -11 -5.7 0% 5.6 11 17

Cx1 -0.45 -0.3 -0.15 0% 0.15 0.3 0.44

Cx2 -3.42 -2.28 -1.14 0% 1.12 2.28 3.42

θ -0.26 -0.17 -0.09 0% 0.08 0.17 0.26

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%

a p r b Cs Co Ch1 Ch2 Cx1 Cx2 θ 圖表 7 相關參數之變異圖

依據此數值範例來看，

a、C

^h2

、p

是影響單位總成本

TCU

的主要原因。當 a 增大或減少大約 30%時，總成本

TCU

也會增大或減少約 20%；當

C

^h2增大或減少 30%時，總成本

TCU

也會增大或減少約 17%；當

p

增大或減少 30%時，總成本

TCU

也會增大或減少約 14%。而

b、C

^h1

、C

^x2 是影響總成本

TCU

的次要原因。

R、C

^s

、 C

^o

、C

^x1

、θ

對期望總成本

TCU

的影響則很小。

5.5.2 範例 (2)

其相關彙整資料如表格 4 所示其相關參數之變異圖繪製於圖 5.7︰

根據表格 4 與圖表 8 可以歸納出所有參數對於

TCU

的影響及分析如下︰

(1)單位總成本

TCU

對於各參數的相關性不同可分為兩種情形︰

正相關︰

p，C

^s

，C

^o

，C

^h1

，C

^h2

，C

^x1

，C

^x2

，θ，a

。 負相關︰

b，r，δ

。

(2)單位總成本

TCU

對於各參數的敏感度不同可分為三種情形︰

高敏感度︰

p，C

^x2。 中敏感度︰

b，C

^h1

，C

^h2 。

低敏感度︰

a，r，C

^s

，C

^o

，C

^x1

，θ，δ

。

表格 4 敏感度分析之變異表

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%

p

-30.76 -19.83 -9.64 0% 9.23 18.15 26.82

C

x2 -12.49 -8.33 -4.16 0% 4.16 8.33 12.49

b 7.63 4.83 2.32 0% -2.17 -4.23 -6.21 C

h1

-5.18 -3.45 -1.73 0% 1.73 3.45 5.18 C

h2

-4.83 -3.22 -1.61 0% 1.61 3.22 4.83 C

x1 -3.06 -2.04 -1.02 0% 1.02 2.04 3.06

C

s -2.91 -1.94 -0.97 0% 0.97 1.94 2.91

a

-2.75 -1.82 -0.91 0% 0.91 1.81 2.71

C

o -1.53 -1.02 -0.51 0% 0.51 1.02 1.53

r

0.98 0.83 0.51 0% -0.69 -1.57 -2.63

θ

-0.34 -0.22 -0.11 0% 0.11 0.23 0.34

δ

0.1 0.07 0.03 0% -0.03 -0.07 -0.1

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%

P Cx2 b Ch1 Ch2 Cx1 Cs a Co r θ δ

圖表 8 相關參數之變異圖

依據此數值範例來看，

p、C

^x2

、b

是影響單位總成本

TCU

的主要原因。當

p

增大或減少 30%時，單位總成本

TCU

也會增大或減少約 30%；當

C

^x2增大或減少 30%時，單位總成本

TCU

也會增大或減少約 12%。

b、C

^h1

、C

^h2是影響單位總成本 TCU 的次要原因。

a、r、C

^s

、C

^o

、C

^x1

、θ、δ

對單位總成本 ETCU 的影響則很小。

6. 結論

從本模式建購、數值範例與敏感度分析中，我們歸納出下列幾點結論：

1. 在範例(1)中發現首次訂購量(

a

)、訂購新品單位儲存成本(

Ch2

)與機器修復 舊品能力(

p

)為影響總成本的關鍵參數。因此企業應該更慎重預測需求，儘 量降低首次訂購數量，但必需注意a-bt>0的限制條件。有效管理訂購新品 單位儲存成本，例如電子化管理、空間改善與更新等，皆可以降低總成本

。另外，機器修復舊品能力對總成本影響也很重大，因此人員的訓練與強 化機械設備的能力，將有利於聯合總成本的降低。

2. 在範例(2)中發現機器修復舊品能力(

p

)與每單位檢驗成本，為影響總成本 的關鍵參數。不論上升或下降趨勢，機器修復舊品能力皆是影響聯合總成 本重大因素，因此企業在規劃此模式須特別加以重視。範例(2)依模式(2)

，考慮訂購新品含不良，因為檢驗單位憎加，相對的每單位檢驗成本對總 成本的影響也變大，因此人員的訓練與檢驗設備的維修或更新，將有助於 總成本的降低。

3. 產品需求以更符合實際的趨勢在變動，趨勢向下或趨勢向上期間，必定會 在某一特定時間其需求率等於回收修復率，因此將不會發生缺貨或生產過 剩的存貨，其效益除了模式的單純化之外，沒有缺貨的發生將滿足消費者 的需求，當然對於商譽的提昇更有無形之效益；相同的，沒有生產過剩的 存貨問題，除了沒有存貨成本

(t~T)

之外，無形的危機例如：廠房的意外事 故、競爭者的替代商品的推出等。增加供應商與回收商的壓力，使其商品 保持一定水準，減少不良，資源浪費當然會減低。而消費者在環保意識下

，將會珍惜與增加回收商品，因為地球資源是有限的，環境保護將是未來 不可擋的趨勢，因此本模式研究在趨勢需求下，訂購新品與可回收商品的 整合模式，以符合當前環保潮流，本研究綜合效益如圖表9所示。

圖表 9 本研究綜合效益 綠色供應鏈的建置

綠化地球

綠色“設計、生 產、回收、再製＂

整合製造，“環 保＂為首要之選

生命週期分析

環保意識 公約制定 各國配合

減少污染與浪費 WEEE, RoHS, EuP

歐盟、北美、日本 企業改變

趨勢需求

回收含不良 新品無不良

回收含不良 新品含不良

研究效益：

加強品質意識 減少資源浪費 符合世界潮流

資源回收降低相關的物料成本 延長商品生命週期

重要參數獲得

可回收整合性存貨總成本最低 提供企業使用

提高市場競爭力 企業永續經營

p=dtT

人性化宣導

人權提昇

環境 生存,

建立可回收商品 模式

參考文獻

1. 施勵行與賴義芳，「跨國綠色供應鏈管理的型態及策略出探」，永續性 產品與產業管理研討會，台南成功大學，2003。

2. Rice, F., “Who Scores Best on the Environment?” Fortune, July 26, pp.59-60, 1993.

3. Richter, K., “The EOQ repair and waste disposal model with variable setup numbers,” European Journal of Operational Research, Vol. 96, pp. 313-324, 1996.

4. Richter, K. and Dobos, I., “Analysis of the EOQ repair and waste disposal problem with integer setup numbers,” International Journal of Production Economics, Vol. 45, pp. 443-447, 1999.

5. Kiesmuller, G. P., “Optimal control of a one product recovery system with lead times,” International Journal of Production Economics, Vol. 81-82, pp. 333-340, 2003.

6. Kleber, R., Minner, S. and Kiesmuller, G.P., “A continuous time inventory model for a product recovery system with multiple options,” International Journal of Production Economics, Vol. 79, pp. 121-141, 2002.

7. Koh, S. G., Hwang, H., Sohn, K. I. And Ko, C.S., “An optimal ordering and recovery policy for reusable items,” Computers & Industrial Engineering, Vol. 43, pp. 59-73, 2002.

8. Wee, H. M. and Jong, J.F., “An integrated multi-lot-size production inventory model for deteriorating items,” Journal of Management and Systems, Vol.5 No 1, pp.97-114, 1988.

9. Wee, H. M. and Chen, W. T., “Integrated Multi-Suppliers Three-Echelon Inventory Model for Deteriorating Items,” Journal of Management and Systems, Vol. 9, No 3, pp. 331-344, 2002

96 年度

明新科技大學 96 年度 研究計畫執行成果自評表

計 畫 類 別 ： □任務導向計畫 □整合型計畫 v 個人計畫

所 屬 院 ( 部 ) ： □工學院 v 管理學院 □服務學院 □通識教育部 執 行 系 別：工管 系(中心)

計畫主持人：黃 文 昌 職 稱：副教授

計 畫 名 稱 ：綠色供應鏈可回收商品之存貨模式 計 畫 編 號 ： MUST-97-工管-09

計 畫 執 行 時 間 ： 97 年 1 月 1 日 至 97 年 9 月 30 日

教

學 方 面

1.對於改進教學成果方面之具體成效：加強品質意識：因為設置全檢系統。減少資源 浪費：回收制度建立。符合世界潮流：綠色環保與 WEEE 公約。

2.對於提昇學生論文/專題研究能力之具體成效：導出最佳可回收整合性存貨總成本 最低。最佳回收與新品存貨數量。找出對總成本最敏感度參數。

3.其他方面之具體成效：WEEE 、RoHS 、EuP 等組織運作的情況。了解全球化資源回 收與再生的重要性。熟悉可回收整合性存貨模式的運作。熟悉 Maple 軟體。敏感度 分析的意義與重要性。

計

畫 執 行 成 效

學

術 研 究 方 面

1.該計畫是否有衍生出其他計畫案 □是 v 否

計畫名稱：

2.該計畫是否有產生論文並發表 □已發表 □預定投稿/審查中 v 否 發表期刊(研討會)名稱：

發表期刊(研討會)日期： 年 月 日 3.該計畫是否有要衍生產學合作案、專利、技術移轉 □是 v 否

請說明衍生項目：

成

果 自 評

計畫預期目標：

計畫執行結果：

預期目標達成率： 90 %

96 年度

計畫預期目標:

(1)品質意識提昇。

(2)提昇環境意識。

(3)減少浪費與環境污染。

(4)利用資源回收與再生來降低相關的物料成本。

(5)提高市場競爭力。

計畫執行結果：

依據下圖將本研究綜合效益分析如下列幾點：

(1)品質意識加強： 檢驗程序增加供應商壓力，使其製程保持遺一定水準，減少不良，資源 浪費當然會減低。

(2)減少資源浪費： 消費者在環保意識，與製造商付出之回饋金額誘因下，將會珍惜與 增加 回收商品。

(3)符合世界潮流：當今世界消費者之價值，莫不以回收可利用資源，為地球自身，盡一份心 力。

(4)降低相關的物料成本：回收系統的建立，製造新品當然會降低。

(5)延長商品生命週期：回收再使用，使用期限延長。

(6)重要參數獲得：在每一個模式中，利用敏感度分析得知，那些參數敏感度高，可以事先注 意與調整，在各章結論已經加以說明。

(7) 整合性存貨總成本最低：在各章模式建立中，已經獲得証明。

(8) 提供企業使用：模式中除了理論推導之外，同時也利用實例驗證，可輕易與具體提供政 府及企業有效執行環境化設計及資源回收再利用等各項建議及決策參考。

(9) 提高市場競爭力：上述(1)~(8)點的落實，當然會提高企業在全球的競爭力。

(10)永續經營：擁有競爭力且符合當今潮流的企業，將會獲得消費者的信賴與支持，維持企 業在全球化激烈競爭中屹立不搖。

96 年度

綠色供應鏈的建置

綠化地球

綠色“設計、生 產、回收、再製＂

整合製造，“環

整合製造，“環

在文檔中 綠色供應鏈可回收商品之存貨模式 (頁 26-0)