精密單點定位

在單點定位中，使用者利用單一部接收儀接收衛星訊號，依據 GPS 廣播星曆改正 衛星時鐘誤差，並以對流層及電離層誤差模式改正其誤差，推算接收儀及衛星之間距離 觀測量後進行後方交會求解出地面待測點的絕對座標，且一併求解接收儀時錶誤差。而 單點定位尚有許多誤差未改善完整，例如來自廣播星曆中的衛星軌道誤差以及剩餘的衛 星時錶誤差，為了提升單點定位精度，發展出使用精密星曆之精密單點定位，對於對流 層延遲誤差、電離層誤差及天線相位中心誤差等未模式化的誤差進行處理改正。

目前提供精密星曆的單位有 IGS(International GNSS Service)，此機構藉由全球網型 衛星追蹤站聯測，免費提供各種 GPS 原始觀測資料、預估或經過後處理的廣播星曆、

精密星曆、衛星時錶資料等資料給使用者參考使用。

由 IGS 發布所發布的精密星曆及衛星時錶資料，依照發布時間的延遲量分為不同的 等級，如表 2-1 所示。第一種為最終產品(final product)，發布時間延遲量約為 12 至 18 天，其衛星軌道誤差精度小於 2.5 公分，衛星時錶資料均方根誤差約為 20ps，為準確度 最高之產品。第二種為快速產品(Rapid product)，發布時間延遲量約為 17 至 41 個小時，

其衛星軌道誤差精度約為 2.5 公分，衛星時錶資料均方根誤差約為 75ps。第三種為超快 速產品(Ultra Rapid product)，分為 3 至 9 小時發布一次以及即時發布，其不同在於軌道 衛星誤差，前者誤差精度約為 3 公分，後者誤差精度約為 5 公分；而衛星時錶資料的部 分，前者均方根誤差約為 150ps，後者約為 3ns。使用者可依照即時性以及精度的要求選 擇不同的產品進行衛星軌道誤差以及衛星時錶誤差之改正。目前進行精密單點定位測量 時，若搭配 IGS 所提供之後處理衛星時錶資料產品，可達到之定位精度如表 2-2 所示。

表 2-1、IGS 精密星曆產品比較表(IGS, 2009) 產品種類 衛星軌道誤差/

衛星時錶誤差

精度 時間取樣間隔 發布時間

Broadcast Orbits ~100cm Daily Real time Sat. clocks RMS:~5ns

SDev:~2.5ns Ultra-Rapid(predicted

half)

Orbits ~5cm 15 min Real time Sat. clocks RMS:~3ns

SDev:~1.5ns Ultra-Rapid(observed

half)

Orbits ~3cm 15 min 3-9hours Sat. clocks RMS:~150ps

SDev:~50ps

Rapid Orbits ~2.5cm 15 min 17-41hours Sat. clocks RMS:~75ps 5 min

SDev:~25ps

Final Orbits ~2.5cm 15 min 12-18days Sat. clocks RMS:~75ps Sat.:30s

Stn:5 min SDev:~20ps

表 2-2、PPP 搭配 IGS 精密產品之精度(Shen and Gao, 2002) Receiver Observation

Processed

PPP Mode

Precision(cm)

Latitude Longitude Height Dual

Frequency

Code&

Carrier

Static 1 1 2

Kinematic 5 4 10

Single Frequency

Code Only

Static 10 10 100

Kinematic 50 50 150 Single

Frequency

Code &

Carrier

Static 2 3 4 球坐標系統上(King et al., 2002)。精密單點定位的觀測方程式為非差分觀測量所組成，

透過將觀測量經過適當之誤差模式改正後，使得衛星定位誤差之影響降至最低。 表 2-3、精密單點定位觀測方程式之符號說明(Witchayangkoon, 2000)

符號 說明 符號 說明

他誤差模式例如地潮、海潮、大氣改正等誤差來源模式，使各誤差項的影像降低(Leick, 2004；Zumberge et al., 1997；Witchayangkoon, 2000)，最後進行最小二乘估計將粗差剔 除，獲得測站坐標、接收儀時錶差、對流層延遲量及精度指標等未知數。

2.2.2 精密單點定位誤差來源及改正

精密單點定位為使用單台接收儀的虛擬觀測量與相位觀測量，結合全球若干個 IGS 或 JPL 等國際組織之追蹤站所計算出的精密星曆與衛星時表誤差資料進行單點定位解 算。由於精密單點定位不同於相對定位使用差分模式進行解算，觀測量當中之系統誤差 無法透過差分的方式降低或消除，但可藉由數學模型或附加參數一併解算的方式估計出 系統誤差之影響，因此資料之預處理與誤差的消除與改正在精密單點定位中是相當重要 的。

在精密單點定位之觀測量處理中所需考慮的誤差來源主要分為三類，第一類為與衛 星有關之誤差，包含衛星軌道誤差、衛星時錶誤差、衛星天線相位中心偏差；第二類為 與訊號傳遞有關之誤差，包含電離層延遲誤差、對流層延遲誤差、多路徑效應；第三類 為與接收儀、測站相關之誤差，包含接收儀時錶誤差、接收儀天線相位中心偏差、固體 潮改正及地球自轉等(曾清涼，1999)。

2.2.2.1 與衛星相關之誤差來源

衛星軌道誤差是指衛星星曆中提供的衛星軌道與其真實軌道之相異量。一般使用之 廣播星曆的準確度大約為 5 公尺，經過後處理之精密星曆準確度約為 3 到 5 公分。精密 單點定位計算中，無法像差分定位一樣消除衛星軌道誤差的影響，誤差量會影響接收儀 與衛星間之幾何距離，因而產生定位誤差。因此在精密單點定位解算過程中所使用之衛 星星曆為精密星曆，無法使用廣播星曆。

衛星內部安裝原子鐘可與地面控制中心之標準原子鐘進行同步，但其時錶頻率飄移 仍會引起衛星鐘錶時間與標準 GPS 時間之間產生差異，稱為衛星時錶誤差。此誤差來 源對於定位準確度之影響相當大，若欲要求公分級的定位準確度，則必須要求衛星時錶 的準確度達到奈秒之等級。衛星時錶誤差可以由 GPS 系統透過地面監測站連續監測衛

星而得以修正，此方法可以使衛星鐘錶時間與標準 GPS 時間同步維持在 20ns 以內。進 行精密單點定位時，無法透過差分模式將此項誤差消除，不同衛星之間的時錶誤差也不 盡相同，因此在求解過程中，需將衛星時錶誤差假設為未知參數一併求解。

衛星天線相位中心偏差所造成之誤差影響是由於衛星天線相位中心與理論上的相 位中心不一致所產生之誤差，由於描述衛星軌道位置時所使用的衛星軌道參數模型是依 據衛星相位幾何中心所定義的，但使用者之接收儀觀測量是對應於衛星天線相位中心，

因此進行精密單點定位解算時，須將此偏差量考慮進基本觀測方程式其中。

2.2.2.2 與訊號傳遞相關之誤差來源

衛星訊號通過大氣層時會受到電離層和對流層之影響，可分為電離層延遲誤差及對 流層延遲誤差，此兩種誤差之介紹如下。

電離層距離地表約 50 至 1000 公里之大氣層範圍，由許多離子化微粒及電漿所組成，

濃度在白天、晚上或不同季節而不相同，當衛星訊號通過電離層時會產生折射而使得傳 播速度和路徑產生變化，因而產生延遲現象。進行精密單點定位時，使用者可透過 GPS 雙頻觀測量之線性組合來降低電離層效應所造成之影響，

對流層距離地表約 40 公里之大氣層範圍，對流層之大氣狀態比電離層更加的複雜，

當衛星訊號通過對流層時，受到對流層中乾、濕空氣之影響導致衛星訊號傳播速度及路 徑產生變化，因而產生延遲現象。對流層延遲誤差可分為乾分量及濕分量，乾分量佔對 流層延遲誤差約 90%的誤差量，與當地大氣絕對溫度與大氣壓力呈現緩慢且可預測的變 化；而濕分量佔整體對流層延遲誤差之影響比例較小，在衛星訊號傳播時受到對流層中 水蒸氣之影響，誤差量雖佔整體比例較小，但由於大氣層中水蒸氣含量變化劇烈導致濕 分量較難透過地表的觀測量進行預估。在精密單點定位當中，可藉由數學模型或附加參 數一併解算的方式估計出此誤差之影響，經過修正後可有效修正其誤差。

在訊號傳播時，當衛星訊號傳送至地面時，理論上應該直接由接收儀天線接收，但 實際上衛星訊號會被接收儀附近地物反射而被接收儀接收此訊號，使得直接訊號與反射 訊號被天線接收時間不同，稱為多路徑效應。直接訊號與反射訊號之間會互相干擾，甚

至會造成週波脫落影響解算精度。消除多路徑效應可透過分析信噪比值、或以濾波的方 式，利用頻譜分析濾除多路徑效應所造成的影響。在實際上測量時，可藉由加裝天線盤 的擋板或選擇四周遮蔽物、地物較少且透空度高的地點作為觀測站架設位置，以降低多 路徑效應之影響。

2.2.2.3 與接收儀相關之誤差來源

與接收儀相關之誤差來源包含接收儀天線相位中心誤差、接收儀時錶誤差等系統誤 差，上述誤差之介紹如下。

接收儀天線的相位中心理論上來說應該與其幾何中心一致，但接收儀之相位中心會 隨著衛星訊號輸入的強度與方向的不同而產生變化，稱為接收儀天線相位中心誤差。在 精密單點定位解算時，須利用率定之改正值來消除此誤差。

接收儀內部裝有高精度石英鐘，但其時錶頻率飄移仍會引起接收儀鐘錶時間與標準 GPS 時間之間產生差異，稱為衛星時錶誤差。在精密單點定位之數據處理中，將此誤差 設為一未知參數一併求解，以消除此誤差對於定位精度之影響。