第三章 研究方法
3.3 系統流程架構與建立
3.3.1 需求監控存貨管理系統決策流程
本研究所架構之需求監控存貨管理系統決策流程會先根據企業過去蒐集的歷史資料作為 需求的先驗分佈，並假設需求為常態分佈，過去歷史資料的平均值與變異數則作為先驗分佈 的平均值與變異數，並根據需求的先驗分佈建立初始化之貝氏管制圖上下限(𝑈𝐶𝐿0、𝐿𝐶𝐿0) 與 存貨下訂水準 (𝑂𝑈𝐿0) ，並且決定初始的訂購量 (𝑄0) 。
此後，本系統會定期去檢視新產生之需求量，並以貝氏管制圖監控當期需求量是否超過 該管制圖之管制上下限。若當期需求量落在當期之管制上下限之外時，則計算當期追蹤訊號 大小，取當期需求量與系統前一次偵測到系統失控之間的資料，共 m 期的需求量為樣本。若 追蹤訊號超過系統設定值 𝛿 時，本系統取當期及前n − 1期的需求量為樣本 (共 n 筆資料，
n ≤ m)，更新對需求量之預測、貝氏管制圖之管制上下限 (𝑈𝐶𝐿′、𝐿𝐶𝐿′) 與存貨下訂水準 (𝑂𝑈𝐿′) ，並根據更新之後的存貨下訂水準與當期存貨水位 (𝐼𝑃𝑡) 差異，決定當期的訂購量 (𝑄𝑡) ；若需求量未落在管制上下限之外，或是需求量已落在管制上下限之外，但當期之追蹤 信號未超過設定值 𝛿 時，則維持原本系統的需求量預測、貝氏管制圖的管制上下限與存貨下 訂水準，並根據原本的存貨下訂水準與當期存貨水位差異，決定當期的訂購量。更新之後，
則重新將後驗分佈視為先驗分佈，反覆此系統流程。圖 3-1 本研究之需求監控存貨管理系統 決策流程圖。圖 3-2 為貝氏管制圖與追蹤訊號圖。
圖 3 - 1 本研究之需求監控存貨管理系統決策流程圖 是
是 否
否
當期需求是否超出 當期的管制上下限
追蹤訊號是否 已大於設定值 根據需求歷史資料建立 初始貝氏管制圖與 OUL
管制上下限不變 OUL 不變
檢視當期需求量
管制上下限更新 OUL 更新
計算存貨水準與 當期的 OUL 差額
決定當期訂購量
3.3.2 貝氏管制圖
(1) 初始化貝氏管制圖
在建立存貨管理系統時，通常假設需求會服從期望值與變異數皆已知的常態分佈，但在 實務上，需求會不斷隨時間而變動，故其期望值與變異數並不會是定值，本研究假設需求分 佈服從常態分佈 𝑁(𝜇, 𝜏)，其期望值 𝜇 與變異數倒數 𝜏 皆為未知隨機變數，且 𝜇 和 𝜏 的聯 合共軛先驗機率分佈 (joint conjugate prior distribution) 為 Normal-gamma 分佈，可知在給定 𝜏 之下，𝜇 的條件機率 𝑓(𝜇|𝜏) 為常態分佈，而 𝜏 的邊際機率分佈 𝑓(𝜏) 為 Gamma 分佈。
並將式 (3.3) 帶入式 (3.4) ，可得式 (3.5) 與 (3.6)：
𝑓(𝜇|𝜏, 𝒟)~𝑁(𝜇′, 𝜆′𝜏)， − ∞ < 𝜇 < ∞ 且 𝜆′ > 0 (3.12)
3.3.3 追蹤訊號
追蹤訊號通常用來監控預測的結果與實際上的結果是否有不一致的現象產生，本研究為 避免異常性的需求波動，使得管制圖過於靈敏，導致管制圖參數需要不斷更新，在實務上不 易使用的困境，故引進追蹤訊號的概念，使整個需求監控系統可保有貝式管制圖對微小需求 波動的良好動態監控性，也可過濾掉需求突然升高或降低的異常訊號。當發現第 t 期的需 求超過管制上下限時，取當期需求量與系統前一次偵測到系統失控之間共 m 期的需求量為 樣本，計算當期之追蹤訊號值，本研究採用的追蹤訊號公式如下：
𝑇𝑆 = |∑ (𝐷𝑡−𝑖+1−𝜇)
𝑚 𝑖=1
𝑀𝐴𝐷 | (3.22)
𝑀𝐴𝐷 =∑ |𝐷𝑡−𝑖+1−𝜇|
𝑚 𝑖=1
𝑚 (3.23)
如果 TS 大於設定值 𝛿 時，可視為需求有明顯的趨勢波動變化，進而更新需求分佈之超參 數為 𝜇′、𝜆′、𝛼′、𝛽′ ，再重新計算管制上下限與存貨下訂水準。
3.3.4 定期盤存制之當期存貨下訂水準與訂購量
(1) 初始化存貨下訂水準與訂購量
在一般的定期盤存制的存貨系統當中，存貨下訂水準取決於每期的需求量、需求量波動 度、前置時間、訂貨間隔時間 (time between orders, TBO) 與存貨安全係數。本研究假設為每 期訂貨 (TBO=1) 且無前置時間，故簡化之存貨下訂水準的公式與系統初始之訂購量如下：
𝑂𝑈𝐿0 = 𝜇 + 𝑧 × 𝜎0 (3.24) 𝑄0 = 𝑂𝑈𝐿0− 𝐼𝑃0 (3.25)
(2) 更新存貨下訂水準與訂購量
在給定安全存貨係數不變之下，當需求在第 t 期超過管制上下限且追蹤訊號超過設定 值時，會進行需求預測的更新，因此，安全存貨系統的存貨下訂水準也必須進行調整，並根 據當期存貨水準與更新後的存貨下訂水準之間的差額 (𝑄𝑡) 訂貨，如式 (3.26) 與 (3,27)：
𝑂𝑈𝐿′= 𝜇′+ 𝑧𝜎′ (3.26) 𝑄𝑡 = 𝑂𝑈𝐿′− 𝐼𝑃𝑡 (3.27)