組織之間的公平性

此章節將介紹組織的配額(Quota)、組織的信用值(Credit)以及設計中所 遇到的議題，最後是組織之間的資源分配策略。

3.2.2.1 組織的配額(Quota)

我們定義𝒪(𝑡) = {𝑜₁(𝑡), 𝑜₂(𝑡), … 𝑜_𝑛(𝑡)}代表在時間點 t 時，有這些組織 存在於本系統。

我們定義𝑅_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = ∑ 𝑅_{𝑤 𝑤}^𝒲_𝑖(𝑡)代表在時間點 t 時，系統中所有工作者所 提供的計算效率。

對組織𝑜_𝑖而言，我們定義𝑄_𝑜𝑖(𝑡)代表在時間點 t 時，系統分配給組織的 計算量配額，單位為 GINOPS，換句話說，本符號代表該組織內的所有使 用者每秒可以使用多少計算量。組織的計算量配額概念與使用者的計算量 配額相似，在 3.1.1 小節我們有提到資源分配的其中一項原則：每個組織 能獲得的計算資源與捐贈的資源成正比。

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另外，我們定義每個組織的權重為𝛩_𝑜𝑖，所以我們可以根據組織的計 算資源比例求得組織的配額。

𝑄_𝑜𝑖(𝑡) = 𝑅_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} ∗ 𝛩_𝑜𝑖

∑_{𝑜𝑗∈𝒪(𝑡)}𝛩_𝑜𝑗 (6)

我們舉一簡單例子，假設現在系統總共有兩個組織 A、B，捐獻工作 者數量的比例為2: 1，如圖 14 所示，𝑃_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = 10.4，則各個組織所獲得的 計算量配額如下：

𝑄_𝑂𝐴(𝑡) = 10.2 ∗ 2

2 + 1= 6.8 𝑄_𝑂𝐵(𝑡) = 10.2 ∗ 1

2 + 1= 3.4

圖 14：組織捐獻比例圖

3.2.2.2 組織的信用值(Credit)

對組織𝑜_𝑖而言，我們定義𝐷_𝑜𝑖(𝑡)代表在時間點 t 時，其他組織尚欠𝑜_𝑖多 少計算量，單位為 GINOP。本符號可以說明該組織是否超用計算資源，或 是所分配到的計算資源比應得的量還要少，是用來調整組織間資源分配公 平性的主要依據。

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以下是如何計算組織信用值的公式：

𝐷_𝑜𝑖(𝑡ˊ) = 𝐷_𝑜𝑖(𝑡) + ∫ (𝑄_𝑜𝑖(𝑡) − ∑ 𝑅_𝑢^𝒰_𝑗(𝑡)

𝑢_𝑗∈𝑜_𝑖 ) 𝑑𝑡

𝑡^′ 𝑡

(7)

3.2.2.3 權重信用值的議題

我們舉一個例子來敘述此議題，假設系統目前有四個組織 A、B、C 和 D，其中組織 A、B、C 的機器捐獻比例為1: 2: 3，由於組織 D 沒在使用 組織 D 的機器，所以組織 A、B、C 會以1: 2: 3的比例去使用組織 D 的機 器，如圖 15 所示。

圖 15：依比例使用閒置的機器

如果某時刻組織 A 多用一核、組織 C 少用一核，如圖 16 所示，那麼 組織信用值的計算是否要相乘權重，以凸顯各個組織所捐獻的機器數量 呢？

圖 16：組織 A 多用一核、組織 C 少用一核

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根據信用值守恆定律，答案是：組織信用值不用相乘權重。以圖 16 為例，組織 A 多用一核的計算量和組織 C 少用一核的計算量，不論乘與比 例權重或比例權重之倒數，都無法使所有組織信用值相加為零。因此，組 織信用值不相乘權重，才能使得信用值守恆。

3.2.2.4 組織之間的資源分配策略

我們定義𝐷̅̅̅̅(𝑡)為在時間點 t 時，全部組織信用值的平均值。 _𝑜

我們定義∆𝐷_𝑜𝑖(𝑡)為在時間點 t 時，某組織的信用值和全部組織信用值 的平均值之差，即∆𝐷_𝑜𝑖(𝑡) = 𝐷_𝑜𝑖(𝑡) − 𝐷̅̅̅̅(𝑡)。 _𝑜

如果某一個使用者𝑈𝑠𝑒𝑟_𝐴1要使用其他組織的某一台機器，必須全部符 合以下條件，才能使用其他組織的資源：

1. 該使用者的組織信用值大於全部組織信用值的平均值，

即𝐷_𝑂𝐴(𝑡) > 𝐷̅̅̅̅(𝑡)。 _𝑜

2. 該機器所屬的組織，其組織信用值小於全部組織信用值的平均值，

即𝐷_{𝑂𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟}(𝑡) < 𝐷̅̅̅̅(𝑡)。 _𝑜

3. 透過 3.1.1 之第 3 點計算該使用者的預估超用量，其值要小於或等於該 機器所屬組織的信用值和全部組織信用值之平均值差值的量，

即(預估超用量

𝐴1) ≤ |𝐷_{𝑂𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟}(𝑡) − 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡|，確保被搶資源的 組織有足夠的信用值能償還使用者 A1 的計算量。

4. 保留一些資源給被搶資源的組織，避免該組織陷入飢餓的議題。

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