傳統的 c-chart 是針對單一變異來源所設計的品質監控方法，但是在複雜的 晶圓製造過程中，品質變異的來源有許多種，以本論文管制缺陷點為例：缺陷點 變異來源除了同一片晶圓表面缺陷群聚的嚴重程度外，尚有同一生產批量內晶圓 與晶圓間存在的變異，及不同生產批量間的變異兩種變異來源，若未釐清變異來 源分開監控，管制效果將大受影響。
本論文之主要目的是針對晶圓製造過程中產生的缺陷點與缺陷群聚現象，應 用第二章所介紹之缺陷群聚指標 CIT來描述缺陷群聚現象，使用 Hotelling T2統 計量將此兩品質特性轉換成一個變數，再結合逐步管制流程與適應性管制圖，以 建構一套完整的晶圓缺陷點管制流程。以下為本論文所提出之結合缺陷點與缺陷 群聚現象之適應性管制流程構建步驟之說明。
第一階段：整合缺陷點與缺陷群聚指標。
步驟一：利用晶圓偵測系統取得晶圓缺陷點與缺陷點座標，並將缺陷座標轉換成 CIT缺陷群聚指標。
本論文構建之缺陷點與缺陷群聚現象適應性管制圖，其中缺陷點是指晶圓偵 測系統偵測得每片晶圓表面的缺陷點個數；而缺陷群聚現象為根據晶圓偵測系統 所測出各個缺陷點座標轉換而成之 CIT缺陷群聚指標。
步驟二：將每片晶圓表面之缺陷點和 CIT缺陷群聚指標視為兩個品質特性，利用 Hotelling T2管制統計量轉換成 T2變數。
將上述兩個品質特性資料轉換成二維常態分配變數，每片晶圓表面之缺陷點 以 X1表之，CIT缺陷群聚指標則以 X2表之，因每片晶圓中之每個品質都僅有一
個表徵值，故樣本大小均為 1，其平均數以向量表示：
2 1
2 1
X X X
X X 。由於
Hotelling T2管制圖監控之製程資料為「望目特性」，故卡方統計量計算方式為：
X 1 X
2
0 ，當樣本值越接近平均數時，卡方統計量越小，表示製程
越不容易失控。
但是，本論文提及之兩個品質特性：缺陷點屬「望小特性」，即缺陷點越少，
製程越不易失控；而 CIT缺陷群聚指標則屬「望目特性」，以缺陷點隨機分佈時 之 CIT值為目標值。若沒有群聚現象，缺陷點會隨機分散於晶圓上，使良率降低，
而相同數目的缺陷點，若群聚現象嚴重，雖然良率可能仍相當高，製程仍屬異常 狀況，由於每個製程特性皆不同，無法提供一個固定之目標值。故本論文將目標 值設定在穩定製程下 CIT缺陷群聚指標之平均值，因此在應用 Hotelling T2多變 量 管 制 圖 時 ， 須 對 各 組 樣 本 之 Hotelling T2 統 計 量 進 行 以 下 之 調 整 ：
X 1 X
2
0 ，其中
2
0
X 為兩品質特性之期望值，Σ為真實之共變 異矩陣。且繪製管制圖前提是樣本資料為標準常態，故將求得每片晶圓之樣本值 後將之轉換使其符合常態分配，此值稱為轉換後之 T2統計量。
第二階段：管制同一生產批量內晶圓與晶圓間之變異。
步驟一：計算同一生產批量內所抽 n 片晶圓之 T2統計量的 NU 值。
計算同一生產批量所抽 n 片（n2）晶圓之 T2統計量的 NU 值，
NU Xˆ
200
且，其中ˆ表同一生產批量內 n 片晶圓 T2統計量之標準差，X 表同一生產批量 內 n 片晶圓 T2統計量之平均數，接著轉換 NU 值使其符合常態分配。
此 NU 值與一般晶圓內非齊一性指標值不同，晶圓內非齊一性是指同一片晶 圓內量測點資料的變異，用以衡量晶圓內的變異；而本論文提出之 NU 值則表示 同一生產批量中所抽 n 片晶圓之 T2統計量的變異，是用來衡量同一生產批量內 晶圓與晶圓間的變異，NU 值越大，同一生產批量中晶圓變異程度也越大。
步驟二：針對每一批量之 NU 值繪製個別值與移動全距管制圖。
針對每一批量所求得之 NU 值繪製個別值與移動全距管制圖，若 NU 管制圖
出現失控，表同一生產批量中所抽的 n 片晶圓之 T2統計量間差異甚大，即該批 w1，w2）＝（2.9，0.673387，0.67145）。
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發生失控，則表示製程維持穩定狀態。
本論文所構建之結合缺陷點與缺陷群聚現象之適應性管制流程可彙整如圖 3.1 所 示。
圖3.1 結合缺陷點與缺陷群聚現象之適應性管制流程 利用晶圓偵測系統取得
晶圓缺陷點與缺陷點座 標，並將缺陷座標轉換成 CIT缺陷群聚指標。
利用 Hotelling T2管制統 計量將缺陷點和 CIT群聚 指標轉換成 T2變數。
2
計算同一生產批量內所 抽 n 片晶圓之 T2統計量 的 NU 值。
針對每一批量之 NU 值繪 製個別值與移動全距管 制圖。
出現失控?
針對同一生產批量內晶 圓轉換後 T2 統計量之平 均值繪製適應性管制圖。
出現失控?
利用MYT 法分解原始未經轉換之HotellingT 2統計量，找出製程異常原因，來修正與該特性相關之製程。
否
是
是
否
依適應性管制之樣本值 決定下一抽樣之抽樣方 法，以執行下個抽樣。