0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
圖 5.2 雙層#10 鋼筋與扣除鋼筋訊號後之功率反射係數比較圖(淨間距 4cm)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(a) 雙層#10 鋼筋淨間距 1cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(b) 雙層#10 鋼筋淨間距 2cm
L
L
L
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(c) 雙層#10 鋼筋淨間距 3cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(d) 雙層#10 鋼筋淨間距 4cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
扣除鋼筋 雙層鋼筋
(e) 雙層#10 鋼筋淨間距 5cm
L
L
L
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水 平 距 離 ( c m )
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(f) 雙層#10 鋼筋淨間距 6cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水 平 距 離 (cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(g) 雙層#10 鋼筋淨間距 7cm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水 平 距 離 ( c m )
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(h) 雙層#10 鋼筋淨間距 8cm
L
L
L
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(i) 雙層#10 鋼筋淨間距 9cm
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
扣除鋼筋 雙層鋼筋
(j) 雙層#10 鋼筋淨間距 10cm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(k) 雙層#10 鋼筋淨間距 11cm
L
L
L
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(l) 雙層#10 鋼筋淨間距 12cm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(m) 雙層#10 鋼筋淨間距 13cm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(n) 雙層#10 鋼筋淨間距 14cm
L
L
L
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
扣除鋼筋 雙層鋼筋
(o) 雙層#10 鋼筋淨間距 15cm
圖 5.3 鋼筋淨間距 1cm 至 15cm，透地雷達剖面圖及扣除鋼筋功率反射係數圖 由雙層鋼筋分析基本理論中可以知道，在扣除鋼筋訊號後可以得到第二層鋼筋 正確的電磁波對鋼筋影響範圍(L2)，如圖 3.14 所示，AE 段為正確的 L2，將正確的 L2 代入單一鋼筋尺寸計算原理，其鋼筋直徑可以經由式 3.26 計算出
2 2 2
L E
R S
(3.26)式中：
S2：第二層鋼筋周長
L2：扣除鋼筋後，電磁波反射訊號行走路徑(電磁波對鋼筋影響範圍) E2：第二層鋼筋，反射能量涵蓋範圍(第一菲涅爾波帶)
R：鋼筋直徑
L
透過扣除鋼筋後之功率反射係數圖，得到正確電磁波對下層鋼筋的影響範圍 L，如圖 5.4 所示，配合上述雙層鋼筋尺寸分析理論，即可計算出下層鋼筋直徑。並 且針對第一層鋼筋使用此鋼筋尺寸分析，也可估算出第一層鋼筋尺寸，如表 5.1 所 示。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
扣除鋼筋
圖 5.4 扣除鋼筋後功率反射係數圖中正確之電磁波對鋼筋影響範圍
L
表 5.1 保護層厚度 6.5cm/雙層#10 鋼筋之鋼筋尺寸計算結果 雙層#10 鋼筋 保護層厚度：6.5CM
第一層鋼筋
保護層厚度 (cm)
鋼筋影響範圍(cm) 能量寬帶(cm) 預測鋼筋半徑(cm) 實際鋼筋半徑(cm)
誤差 6.5 18.3 4.2 1.6 1.6 4.03%雙層#10 鋼筋 保護層厚度：6.5CM 第二層鋼筋
鋼筋淨間距 (cm)
鋼筋影響範圍(cm) 能量寬帶(cm) 預測鋼筋半徑(cm) 實際鋼筋半徑(cm)
誤差 1 31.4 9.2 2.1 1.6誤差過大
2 32.0 9.7 2.0 1.6誤差過大
3 32.8 10.2 2.0 1.6誤差過大
4 32.9 10.9 1.8 1.6 9.5%5 33.1 11.2 1.7 1.6 6.7%
6 30.6 9.9 1.7 1.6 7.9%
7 31.4 10.3 1.7 1.6 6.1%
8 30.3 9.9 1.7 1.6 4.4%
9 30.7 10.3 1.6 1.6 0.4%
10 32.0 10.9 1.6 1.6 1.3%
11 33.0 11.3 1.6 1.6 2.7%
12 33.9 11.7 1.7 1.6 4.2%
13 33.3 11.4 1.7 1.6 3.7%
14 34.4 12.2 1.6 1.6 1.3%
15 34.9 12.6 1.6 1.6 3.0%
實驗結果
在保護層為 6.5cm 雙層#10 鋼筋的尺寸計算，可以得到兩根鋼筋垂直淨間距在 4cm~15cm 之間可利用雙層鋼筋尺寸分析原理準確求得鋼筋尺寸，其下層鋼筋尺寸 計算誤差皆在 10%以內，結果相當準確，如圖 5.5 所示；但在鋼筋垂直淨間距在 3cm 以下時，上層鋼筋對下層鋼筋的電磁波繞射與遮蔽效應過大，導致下層鋼筋之功率 反射訊號加大，所得到之電磁波對鋼筋影響範圍 L 過大，代入鋼筋尺寸分析計算公 式，所得到之下層鋼筋直徑其誤差過大，如圖 5.6 所示。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
扣除鋼筋 單一鋼筋
圖 5.5 單一#10 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 4cm)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
單一鋼筋 扣除鋼筋
圖 5.6 單一#10 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 1cm)
L
L
5-2 雙層#6 鋼筋變換不同鋼筋淨間距
將上層鋼筋保護層固定為 5.6cm，變換雙層#6 鋼筋淨間距由 1cm 至 15cm，使 用透地雷達得到雙層鋼筋之功率反射係數，並經由將雙層鋼筋位置之正上方鋼筋訊 號扣除，利用扣除後得到的功率反射係數量測值計算其鋼筋尺寸。混凝土中含有雙 層鋼筋，上層鋼筋會對下層鋼筋產生遮蔽效應與繞射干擾，導致在功率反射係數圖 中雙層鋼筋明顯的有訊號被放大或遮蔽的現象，如圖 5.7 所示。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 單一鋼筋
圖 5.7 單一鋼筋與雙層#6 鋼筋之功率反射係數比較圖(淨間距 1cm)
透過扣除鋼筋訊號後，在功率反射係數圖上可以明顯看到電磁波對鋼筋的影響 範圍 L 變得更加明顯，使我們對於雙層鋼筋尺寸的判斷上更加精確。圖 5.8 所示為 雙層#6 鋼筋與扣除鋼筋訊號後之功率反射係數比較圖以淨間距為 8cm 為例。在功率 反射係數圖中可以看到，鋼筋訊號扣除後電磁波對鋼筋的影響範圍 L 有明顯的縮 小。圖 5.9 為鋼筋淨間距 1cm 至 15cm 下透地雷達剖面圖及扣除鋼筋後的功率反射 係數圖。
L
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
座 標 軸 標 題
雙層鋼筋 扣除鋼筋
圖 5.8 雙層#6 鋼筋與扣除鋼筋訊號後之功率係數比較圖(淨間距 8cm)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(a) 雙層#6 鋼筋淨間距 1cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(b) 雙層#6 鋼筋淨間距 2cm
L
L
L
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
扣除鋼筋 雙層鋼筋
(c) 雙層#6 鋼筋淨間距 3cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
座 標 軸 標 題
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(d) 雙層#6 鋼筋淨間距 4cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(e) 雙層#6 鋼筋淨間距 5cm
L
L
L
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(f) 雙層#6 鋼筋淨間距 6cm
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(g) 雙層#6 鋼筋淨間距 7cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
座 標 軸 標 題
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(h) 雙層#6 鋼筋淨間距 8cm
L
L
L
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(i) 雙層#6 鋼筋淨間距 9cm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(j) 雙層#6 鋼筋淨間距 10cm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(k) 雙層#6 鋼筋淨間距 11cm
L
L
L
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(l) 雙層#6 鋼筋淨間距 12cm
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(m) 雙層#6 鋼筋淨間距 13cm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(n) 雙層#6 鋼筋淨間距 14cm
L
L
L
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
雙層鋼筋 扣除鋼筋
(o) 雙層#6 鋼筋淨間距 15cm
圖 5.9 鋼筋淨間距 1cm 至 15cm，透地雷達剖面圖及扣除鋼筋功率反射係數圖 由雙層鋼筋分析基本理論中可以知道，在扣除鋼筋訊號後可以得到第二層鋼筋 正確的電磁波對鋼筋影響範圍(L2)，配合上述雙層鋼筋尺寸分析理論，即可計算出 下層鋼筋直徑。並且針對第一層鋼筋使用此鋼筋尺寸分析，也可估算出第一層鋼筋 尺寸，如表 5.2 所示。
L
表 5.2 保護層厚度 5.6cm/雙層#6 鋼筋之下層鋼筋尺寸計算結果 雙層#6 鋼筋 保護層厚度：5.6cm
第一層鋼筋 保護層厚度
(cm)
鋼筋影響範圍 (cm)
能量寬帶 (cm)
預測鋼筋半徑 (cm)
實際鋼筋半徑
(cm) 誤差
5.6 17.1 5.6 0.9 1 7.9%
雙層#6 鋼筋 保護層厚度：5.6cm 第二層鋼筋
鋼筋淨間距 (cm)
鋼筋影響範圍 (cm)
能量寬帶 (cm)
預測鋼筋半徑 (cm)
實際鋼筋半徑 (cm)
誤差 (%) 1 35.3 10.4 2.3 1
誤差過大
2 33.9 9.7 2.3 1誤差過大
3 34.3 10.2 2.2 1誤差過大
4 35.9 10.7 2.3 1誤差過大
5 33.7 11.2 1.8 1誤差過大
6 33.0 11.7 1.5 1誤差過大
7 31.5 11.2 1.4 1誤差過大
8 30.1 11.9 1.0 1 1.3%9 29.0 11.2 1.0 1 4.5%
10 29.8 11.8 1.0 1 0.8%
11 29.2 11.3 1.0 1 4.3%
12 29.8 11.7 1.0 1 2.1%
13 30.6 12.1 1.0 1 0.6%
14 32.0 12.6 1.1 1 6.2%
15 33.0 13.1 1.1 1 5.5%
結果討論
在保護層為 5.6cm 雙層#6 鋼筋的尺寸計算，可以得到兩根鋼筋垂直淨間距在 8cm~15cm 之間可利用雙層鋼筋尺寸分析原理準確求得鋼筋尺寸，其鋼筋尺寸計算 誤差皆在 10%以內，結果相當準確，如圖 5.10 所示；但在鋼筋垂直淨間距在 7cm 以下時，上層鋼筋對下層鋼筋的電磁波繞射與遮蔽效應過大，導致下層鋼筋之功率 反射訊號加大，所得到之電磁波對鋼筋影響範圍 L 過大，代入鋼筋尺寸分析計算公 式，所得到之鋼筋直徑其誤差過大，如圖 5.11 所示。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
座 標 軸 標 題
單一鋼筋 扣除鋼筋
圖 5.10 單一#6 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 8cm)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)
功 率 反 射 係 數
單一鋼筋 扣除鋼筋
圖 5.11 單一#6 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 1cm)