應用透地雷達於鋼筋混凝土構件內 雙層鋼筋尺寸分析

中 華 大 學 碩 士 論 文

應用透地雷達於鋼筋混凝土構件內 雙層鋼筋尺寸分析

Use of GPR Method to Inspect the Double-Layer Rebar Size in Reinforced Concrete Structures

系 所 別：土木工程學系碩士班 學號姓名：M09904003 周家豪 指導教授：張奇偉 博 士

中 華 民 國 101 年 8 月

摘 要

結構物構件的強度安全問題一直都是國人相當重視的課題，而一些老舊建築 物、古蹟，希望在不造成破壞的情況下得到其結構物的強度資訊或受破壞的程度，

而透地雷達檢測系統屬於非破壞性檢測且具有施測快速、解析度高等優點，所以格 外受到重視。結構物內鋼筋尺寸的判讀方法，在業界有使用磁感應探測結構體內之 鋼筋位置、尺寸但未能準確的判定其鋼筋尺寸，且對於雙層鋼筋之尺寸判讀尚未有 準確判讀之方法。

本研究使用天線頻率為 1GHz 之透地雷達檢測系統，針對混凝土內含雙層鋼筋 進行施測，以電磁波波傳理論為基礎配合數位影像編碼運算進行分析，經由電磁波 波形特性、能量寬帶、功率反射係數、電磁波反射訊號行走路徑、波傳理論情況進 行探討與分析，研究結果顯示，在混凝土內單純含有雙層#10 鋼筋垂直淨間距大於 4cm、#6 鋼筋大於 8cm 時，可準確定量判讀混凝土內之雙層鋼筋尺寸。

關鍵字：透地雷達、雙層鋼筋、鋼筋尺寸、數位影像編碼、功率反射係數。

ABSTRACT

The strength safety of structural component is an important issue that has bean paid much attention by our entire nations. For some aged buildings and historical sites, it is usually hoped to get the structural information regarding existing strength or degree of deterioration without destroying it. Ground penetrating radar (GPR) detection system, a non-destructive testing system, has such adventages. For the measurement of rebar dimension within the structural component, practically, some use magnetic induction to probe the rebar location and size within the structural body but fail to detect accurately its rebar size. Moreover, there is still no method available to accuratey estimate the size of double-layer rebars.

This research used GPR detection system with electromagnetic wave of antenna frequency of 1GHz, to detect the double-layer rebars within the concrete. The algorithm of electromagnetic wave was used as basis together with digital image coding operation for the analysis. Electromagnetic wave form’s characteristic, energy broadband, power reflection coefficient, walking path of the reflection signal of electromagnetic wave and wave theory, are considered together for the investigation and analysis. The research results show that within the concrete, when it simply contains double-layer #10 rebars whose vertical net spacing are larger than 4cm, and that for #6 rebars are larger than 8cm, the double-layer rebars size within the concrete can be accurately and quantitatively detected.

Key words: GPR, Double-layer rebars, Rebar size, Digital image code, Power

reflection coefficient.

誌 謝

碩士兩年時光飛逝，承蒙恩師 張奇偉博士悉心指導，使學生於學術課業之專業 知識及待人處事道理皆獲益良多，古人云：「學無止盡」正是學生跟隨恩師更能體悟 的道理。研究及論文寫作期間若不是恩師諄諄教誨及指導修正，學生絕無今日此番 成果，由衷感謝恩師悉心授教。

飲水思源，論文於校內審核期間，感謝結構組老師們對學生論文相授寶貴之意 見，助學生於論文寫作一臂之力，由衷感謝。在校外口試期間，感謝翁榮洲 博士及 李錫霖 博士不吝指導學生之論文，使學生論文缺失之處得以修正進而完成，謹此再 次致上最深的感謝之意。

實驗及求學階段，感謝鎮華學長，俊豪學長教導我使用各項實驗儀器與論文寫 作時給予協助；感謝同學國嘉、隆傑、適任、宗達、友聖、傑瑋等在課業上之討論 與論文寫作期間提供意見，並感謝子堯學弟與孝宜學妹在實驗時熱心的幫助，使得 本論文得以順利完成，對於所有曾經幫助過我的朋友，謹此致上千萬分的感謝。

最後，將此成果獻給於碩士求學期間支持我的家人們，使我可以心無旁騖的完成學 業，以及所有關心我的朋友，謹將此成果與你們共同分享，感謝你們。

謹誌 2012.8

目 錄

摘 要 ... i

ABSTRACT ... ii

誌 謝 ... iii

表 目 錄 ... vii

圖 目 錄 ... viii

第一章 緒論 ... 1

1-1 前言 ... 1

1-2 研究動機與目的 ... 2

1-3 研究內容 ... 2

1-4 研究流程 ... 3

第二章 文獻回顧 ... 4

2-1 前言 ... 4

2-2 透地雷達之發展與演進 ... 4

2-3 文獻回顧與探討 ... 5

第三章 基本理論 ... 12

3-1 前言 ... 12

3-2 電磁波基本理論 ... 12

3-2-1 馬克斯威爾(Maxwell)方程式 ... 13

3-3 材料電性參數 ... 14

3-3-1 衰減常數 ... 14

3-3-2 導電率 ... 15

3-3-3 相對介電常數 ... 16

3-3-4 電磁波於介質層中之相對介電常數 ... 18

3-3-5 反射係數 ... 21

3-3-6 功率反射係數 ... 22

3-4 電磁波波傳行為 ... 23

3-4-1 電磁波波傳反射能量範圍 ... 23

3-4-2 電磁波之解析能力與穿透深度 ... 24

3-4-3 透地雷達電磁波反射訊號擷取/處理 ... 25

3-5 透地雷達訊號分析方法 ... 27

3-5-1 透地雷達訊號擷取過程 ... 27

3-6 鋼筋尺寸分析方法 ... 29

3-6-1 單一鋼筋訊號分析原理 ... 30

3-6-2 雙層鋼筋訊號分析原理 ... 31

第四章 實驗規劃 ... 35

4-1 實驗設計 ... 35

4-2 實驗儀器 ... 35

4-3 實驗內容 ... 36

4-3-1 固定保護層深度變換雙層鋼筋淨間距(#10) ... 38

4-3-2 固定保護層深度變換雙層鋼筋淨間距(#6) ... 38

4-4 透地雷達操作程序 ... 39

4-4-1 頻率、波長和波速的關係 ... 39

4-4-2 透地雷達施測之參數設定 ... 40

4-4-3 透地雷達軟體參數設定 ... 42

第五章 結果分析與討論 ... 43

5-1 雙層#10 鋼筋變換不同鋼筋淨間距 ... 43

5-2 雙層#6 鋼筋變換不同鋼筋淨間距 ... 53

第六章 結論與建議 ... 62

6-1 結論 ... 62

6-2 建議 ... 63 參考文獻 ... 64

表 目 錄

表 3.1 天線頻率 100MHz 與 1GHz 於不同材料中之衰減常數………...15

表 3.2 電磁波在常見介質中之電性參數……….17

表 3.3 常見之相對介質反射係數………22

表 3.4 RAMAC/GPR 天線頻率選擇建議表………25

表 4.1 透地雷達軟體參數設定……….42

表 5.1 保護層厚度 6.5cm/雙層#10 鋼筋之鋼筋尺寸計算結果………51

表 5.2 保護層厚度 5.6cm/雙層#6 鋼筋之鋼筋尺寸計算結果………60

圖 目 錄

圖 1.1 研究流程圖………..3

圖 3.1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖………12

圖 3.2 電磁波於多層介質反射訊號示意圖………18

圖 3.3 電磁波於多層介質反射振幅示意圖………19

圖 3.4 均勻介質時之功率反射係數圖………23

圖 3.5 混凝土內含雙層鋼筋之功率反射係數圖………23

圖 3.6 電磁波反射能量區域範圍………24

圖 3.7 透地雷達剖面圖成像示意圖………26

圖 3.8 透地雷達剖面圖(混凝土內含雙層#10 鋼筋) ………26

圖 3.9 由左至右為筆記型電腦、控制主機、天線組與測距輪………27

圖 3.10 透地雷達系統資料擷取過程示意圖………...28

圖 3.11 透地雷達資料擷取、分析流程圖………29

圖 3.12 電磁波對單一鋼筋影響示意圖………...31

圖 3.13 電磁波對雙層鋼筋影響示意圖………...32

圖 3.14 雙層鋼筋扣除鋼筋後反射係數示意圖………...33

圖 3.15 實驗組與對照組功率反射係數比較圖(#10 淨間距 4cm)………33

圖 3.16 扣除鋼筋後與雙層鋼筋之功率反射係數比較圖(#10 淨間距 4cm)…………33

圖 4.1 透地雷達檢測系統………36

圖 4.2 鋼筋混凝土試體內含不同保護層深度(#10) ………..36

圖 4.3 鋼筋混凝土試體內含不同保護層深度(#6) ………37

圖 4.4 混凝土試體與長梁試體組合示意圖………37

圖 4.5 混凝土內含雙層#10 鋼筋實驗示意圖………...38

圖 4.6 混凝土內含雙層#10 鋼筋實驗示意圖………38

圖 4.7 時間軸上，波長、週期、振幅示意圖………39

圖 5.1 單一鋼筋與雙層#10 鋼筋之功率反射係數比較圖(淨間距 4cm) ……….43

圖 5.2 雙層#10 鋼筋與扣除鋼筋訊號後之功率反射係數比較圖(淨間距 4cm) ……44

圖 5.3 鋼筋淨間距 1cm 至 15cm，透地雷達剖面圖及扣除鋼筋功率反射係數圖……49

圖 5.4 扣除鋼筋後功率反射係數圖中正確之電磁波對鋼筋影響範圍………50

圖 5.5 單一#10 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 4cm) ………52

圖 5.6 單一#10 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 1cm) ………52

圖 5.7 單一鋼筋與雙層#6 鋼筋之功率反射係數比較圖(淨間距 1cm) ………53

圖 5.8 雙層#6 鋼筋與扣除鋼筋訊號後之功率係數比較圖(淨間距 8cm) ………54

圖 5.9 鋼筋淨間距 1cm 至 15cm，透地雷達剖面圖及扣除鋼筋功率反射係數圖……59

圖 5.10 單一#6 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 8cm) ………61

圖 5.11 單一#6 鋼筋與扣除鋼筋後之功率反射係數比較圖(淨間距 1cm) ………61

第一章 緒論

1-1 前言

台灣經過數十年的經濟發展及日新月異的科技發展，再加上國人人口增加及生 活水平提高，所以為因應國民生活所需興建許多公共工程與民生工程，然而經過數 次令人記憶猶新的強烈地震後，自然災害與長期使用對結構物所產生的損害是否會 造成結構物構件上出現強度安全問題，就變成國人相當重視的問題。而想要得到結 構物的強度與受破壞程度，但希望在不破壞結構物或開挖的情況下檢測出完整結 果，因此，非破壞性檢測技術(Non.Destructive Testing，NDT)的使用在檢驗結構物構 件強度時就顯得相當重要。

非破壞性檢測法有很多種類，在目前工程界比較常使用的檢測方法有：透地雷 達法、光彈法、敲擊回音法、反彈垂檢測、紅外線影像法等方法，不同的檢測方法 都有其使用的領域與優、缺點。針對結構物內鋼筋尺寸的判讀，在業界有使用磁感 應探測結構體內之鋼筋位置、尺寸但未能準確的判定其鋼筋尺寸，本研究所使用之 透地雷達檢測法(Ground Penetrating Radar)簡稱 GPR，因為具有經濟、快速、效率佳 等優點，所以是目前應用範圍最廣泛之方法，其利用之基本原理為，發射出電磁波 進入結構物構件內，在遇到不同介質或物體時即產生部分反射或全反射之物理現 象，在經過透地雷達接收得到透地雷達剖面圖後，經由後處理進行訊號處理分析與 影像處理，以獲取探測區或待測物內部之詳細資訊，以便於了解內部變化。國內使 用透地雷達檢測法針對鋼筋尺寸分析之研究有混凝土內含單一鋼筋、雙排鋼筋之尺 寸判讀，但對於混凝土內含雙層鋼筋之尺寸判讀，由於上、下層鋼筋之間訊號的干 擾與遮蔽效應導致分析上的困難，所以未有可準確判讀雙層鋼筋尺寸之研究。

1-2 研究動機與目的

國內外使用非破壞性檢測技術進行結構物、橋樑、古蹟等相關性的檢測已經相 當的普及，而透地雷達具有施測快速、解析度高等優點，所以此檢測方式格外受到 重視。在結構物內鋼筋尺寸的判讀方法，在業界有使用磁感應探測結構體內之鋼筋 位置、尺寸但未能準確的判定其鋼筋尺寸，且對於雙層鋼筋之尺寸判讀尚未有準確 判讀之方法。

本研究的主要目的是使用透地雷達法針對混凝土內含雙層#10 鋼筋、雙層#6 鋼 筋進行施測，以電磁波波傳理論為基礎配合數位影像編碼運算進行分析，經由電磁 波波形特性、能量寬帶、反射能量、電磁波反射訊號行走路徑、波傳理論情況探討 等，對於混凝土內含雙層#10、#6 鋼筋的鋼筋尺寸進行實驗與分析，建立雙層鋼筋 尺寸定量分析方法。

1-3 研究內容

本研究係利用透地雷達針對混凝土內含雙層鋼筋進行下層鋼筋尺寸之判定，以 電磁波波傳理論為基礎配合數位影像編碼運算進行分析，實驗中所使用之透地雷達 為 RAMAC/GPR 系統，簡稱 MALA，使用之天線頻率為 1GHz。

實驗內容主要可分為兩個部分：

使用天線頻率為 1GHz 透地雷達探頭

(1) 混凝土內含雙層#10 鋼筋，固定保護層深度為 6.5cm，變換兩根鋼筋之垂直淨 間距 1cm 至 15cm。

(2) 混凝土內含雙層#6 鋼筋，固定保護層深度為 5.6cm，變換兩根鋼筋之垂直淨 間距 1cm 至 15cm。

將上述實驗中所得到之透地雷達訊號，透過電磁波波傳理論為基礎配合數位影 像編碼運算，經由電磁波波形特性、能量寬帶、反射能量、電磁波反射訊號行走路 徑、功率反射係數進行分析，使用一套定量且有效率之方法判讀出下層鋼筋之尺寸。

1-4 研究流程

本研究流程如圖 1.1 所示。

圖 1.1 研究流程圖

功率反射係數 能量寬帶

相對介電常數

結果分析與討論

結論與建議

反射訊號

相關文獻蒐集

數位影像基本理論 電磁波基本理論

實驗設計 混凝土內含雙層鋼筋

(#10、#6)

天線頻率為 1GHz 探頭 不同鋼筋垂直淨間距

數位影像處理分析 GPR 掃描剖面圖

第二章 文獻回顧

2-1 前言

近年來由於天然災害與人為因素對結構物強度影響日趨嚴重，結構物品質與強 度的評估也成為國人相當重視的課題。而隨著透地雷達檢測技術的成熟，透地雷達 經常應用於結構物強度與內部損傷之檢測。因此在各地都有許多專家學者針對透地 雷達檢測技術，做了許多透地雷達相關與延伸應用之研究。

2-2 透地雷達之發展與演進

透地雷達（Ground Penetrating Radar；簡稱GPR）技術起源於德國科學家，係以 雷達波（高頻電磁波）為波源之地球物理探勘之專利技術。

透地雷達的發展，早在1910 年，德國人Letmbach 和Lowy 就在一份德國專利中 說明了透地雷達的基本概念，之後在1972年第一間透地雷達設備製造公司宣告成立，

促進了透地雷達產業與相關研究的增加。而透地雷達對於地下目標物的探測，相較於 其他探測方法具有明顯的優越性，因此在20世紀70年代以後，透地雷達檢測技術開始 在市政工程、考古、地質、探雷等方面的研究和應用變的頻繁。到20 世紀80 年代，

透地雷達系統僅能粗略的作距離分辨和方位分辨系統。隨著硬體技術的提高和近場合 成孔徑雷達技術的提高，在很多系統採用的高分辨率2D 成像為透地雷達的基本功 能，陣列天線技術的採用，使得3D 成像成為可能的。2D 或3D 成像對於透地雷達 數據解釋是一項重大突破，因為它良好及清晰的圖像呈現，讓判讀人員能做出更精確 的判斷。自20世紀90年代中期起，由於透地雷達系統與檢測技術的進步，透地雷達應 用的範圍與可檢測的項目也越來越廣泛，所以學術界對於透地雷達的應用盛感興趣，

每年都有大量的研究論文與相關文獻發表【1-2】。

2-3 文獻回顧與探討

1995年，M. Bernabini, E. Pettinelli, N. Pierdicca, Spiro, L. Versino【3】，使用

透地雷達進行施測所得到之透地雷達剖面圖，會因為判斷方式因人而異產生很多不同 的解釋方式，因此需要準確的理解電磁波輻射對於各種不同目標物的反射特性及不同 地質材料，所產生不同的反射現象。透過透地雷達反射特性和調查波形，根據理論估 計和數字類比的電磁波的傳播，經常做為較簡化的解釋方式。在控制測試條件下進行 實驗，利用實驗探討定量的判定方法，證明透地雷達系統之能力。

1955 年，唐文敏、盧冰校【4】，研究中指出透地雷達能繪製出探勘場地的近似

連續剖面，還能進一步著重調查較重要的區段。採用透地雷達勘查時，可根據勘查類 型和深度，選用不同頻率的天線和不同電壓的發電機。研究中針對25、50、100、200MHz 天線和400V及100V發射基採集數據，對比了數據的分辨率、探測深度及反射層連續 性的差異。其結果顯示在所有試驗場地的探測深度都隨著天線頻率的降低而增加，分 辨率則隨著天線頻率升高而提升，發射機功率從400V升高到1000V，探測深度增加 5~14%，對於反射層連續性也有改善，而對分辨率影響較小，透過組合不同的天線頻 率和發射機功率，來針對所勘探場地選擇探地雷達系統參數。

1997 年，南生輝【5】，文中提出鋼筋為混凝土板之間的連接作用之重要因素，

並在受力狀態下傳遞飛機對跑道的衝擊力，因此鋼筋是否按設計要求的數量擺放將直 接影響到跑道的品質，甚至威脅到飛行安全。利用目標體功率反射係數可用來衡量是 否產生足夠反射訊號的一個指標，其大小主要受目標體與介質的電性差異影響，電磁 差異大，則回波能量大，反之電磁差異小，回波能量小。透過回波能量在剖面的變化 規律分析，確定傳力杆的水平分佈，並根據回波能量的大小估計目標體的性質，但不 能確定其深度。結果顯示RAMAC/GPR 透地雷達可以清晰、準確地探測混凝土中直 徑小到3cm 之傳力杆，可廣泛的應用於類似工程品質檢測。

1998 年，郭茂昆、王翌全【6】，文中提出使用有限差分模擬出電磁波繞射鋼筋

訊號來做透地雷達資料分析，在一內含鋼筋之混凝土內，雷達訊號圖為一雙曲線圖 形，而鋼筋深度、鋼筋半徑及混凝土波速為影響雙曲線型式的原因。在實驗中利用不 同的鋼筋混凝土試體，含有不同的鋼筋深度、等深度不同尺寸鋼筋、兩根不等間距之 鋼筋及不等垂直間距之鋼筋進行研究。研究發現利用有限差分法模擬出來的電磁波繞 射鋼筋訊號，在波速已知的情況下，量測鋼筋尺寸和鋼筋深度，都有不錯的結果。在 波速及保護層未知的情況下，保護層厚度、波速量測誤差在4~5％之間，鋼筋尺寸的 預估誤差過大。在定量的分析上，鋼筋尺寸的量測結果與數值模擬訊號結果的誤差都 過大，可能原因為電磁波頻率不夠高以及取樣頻率不夠大，如果可以解決雷達系統內 部模型問題、增加電磁波頻率，應可得到較佳的結果。

1998 年，雷林源【7】，學者提出對GPR資料解釋問題的研究目前還很有限，尤 其在地質條件較複雜的情況下，對GPR資料的解釋更為困難。結論中提出電磁波在地 層中的波阻抗值取決於地層特性參數和電磁波的頻率。同時可知



電磁波的頻率越 高，坡阻抗越大。由於透地雷達的波形剖面與反射波地震探勘的共反射點法的記錄剖 面十分類似，故目前地質雷達資料解釋中主要注重反射波同相軸的變化，如同相軸的 連續或間斷、角度的改變等，而對同相軸的強度變化、相位變化等皆以識別波阻抗分 界面性質的變化則重視不夠，尤其關於透地雷達的探討深度少有定量估計方面的研 究，多停留在定性討論階段，此次學者首次進行了定量研究的嘗試。為GPR的資料解 釋工作提供一定的理論依據和方法，也促進了透地雷達資料解釋的研究和發展。

1999 年，Wei Honghu, Yang Shum’ an【8】，文中提出透地雷達數據處理過程

中，針對深部訊號較弱部分提升增益以增強訊號強度，改善訊號的可辨識性，主要適 用在無噪聲或高信噪比的理想情況下。當信噪比較低時，這種做法雖然可以提升信號 強度，但同時也放大了噪音強度，實際上對提升解釋精確度並沒有幫助。根據電磁理 論可知，電磁波的主要參數有振幅、相位和波長等，其中振幅參數是一般處理中常用 的參數，而相位參數則很少被利用。根據理論分析得知，相位參數是一個與振幅大小 無關的量，因此利用相位參數來分析雷達數據，可以不受波幅強度大小影響，對於提 升深部弱信號的解析能力很有幫助。其研究結果顯示相位參數比振幅參數能更清楚地

顯示反射界面的存在，特別是針對深部弱反射信號的恢復比振幅參數更有效。

2000 年，楊潔豪、王仲宇、陳兆年、王思堯、葛其民【9】，研究中以實際案例

說明，利用透地雷達檢測法針對混凝土結構物進行施測的實際應用，將經過資料處理 後的雷達側剖面圖進行討論與分析。其應用範圍包含混凝土柱內管線追蹤、地下孔洞 檢測和鋼筋位置檢測。其結果顯示使用天線頻率1.2GHz 之探頭進行施測，可解析出 直徑1cm以上、間距10cm以上的鋼筋，但第二層鋼筋會受到第一層鋼筋干擾電磁波的 影響，以致無法判斷；而由圖型中可以看出鋼筋直徑大小的差異所造成的雷達波繞射 圖形也會有所不同，因次可利用此特性判定鋼筋之相對大小。

2000 年，楊潔豪、鄧景龍【10】，在研究中以透地雷達檢測技術及斷層掃瞄方

式為基礎，針對土木結構物構件之施測可行性進行研究。其中針對鋼筋混凝土柱進行 施測，證明透地雷達配合斷層掃描在公共建設之非破壞檢測是可行的。研究結果顯示 對於垂直裂縫，使用一般透地雷達在判讀上較不明顯，改用斷層掃描分析成像，雖解 析度不佳，但可輕易的判讀，但如果遭遇鋼筋則訊號衰減嚴重，產生誤差。以透地雷 達水平剖面法施測結構物構件內鋼筋成效不錯，能有效反映鋼筋分佈，但是對於第二 排鋼筋不易偵測。

2002 年，倪勝火，施議傑【11】，文中針對透地雷達電磁波碰到物體的反射現

象，對反射波雙程走時、波形、振幅、頻率等特徵進行分析來判別反射體之位置及尺 寸。實驗設計為在砂箱中模擬孔洞、管線觀察雷達波之特徵。研究結果顯示在試驗完 成後，電腦隨即顯示時間域等色階振幅檢層圖，可馬上判定孔洞是否存在，誤差在15

％以下，另外振幅百分比圖形判釋法或頻譜最大振幅圖形判釋法，都是透過時間域或 頻率域中，雷達波反射能量的大小會有較高或較低的反應，兩種方法可以輔助振幅檢 層圖中倒V 反射之起點與結束點，亦即孔洞邊界，可以加強等色振幅檢層圖純粹人 為估計的缺點。

2003 年，J.P.Conroy, S.J.Radzeviciusf【12】，學者提出透地雷達之成像為2D

之影像處理圖，但對於透地雷達探測時常遇到較其趨多樣的場地，業主還是希望能以 3D成像為主，因此3D成像軟體顯得格外有價值，但一般廠商可以提供的3D作業軟 體，其價格較為昂貴，且不能被用於特殊的修正需求，而MATLAB軟體提供了一個 相對較合理的成本，且軟體程式也較為人性化，亦可將透地雷達之成像圖以3D立體 作展示，但只提供針對表面下的三度空間特徵觀察。

2003 年，張奇偉、林鎮華【13】，文中利用透地雷達非破壞性檢測技術，探討

混凝土內含鋼筋、裂縫、空洞、瑕疵等狀況，且經由透地雷達檢測所得之原始偷地雷 達剖面圖，發展應用透地雷達數位影像編碼數值運算，分析進行混凝土內部鋼筋、裂 縫、空洞、界面與瑕疵之判斷，同時以實際工程案例來進行探討及驗證透地雷達於數 位影像運算處理技術之可行性。

2003 年，倪勝火、許程翔【14】，研究中提出藉由對透地雷達基本原理的探討，

並觀察於試驗砂地進行的模擬試所得之結果，瞭解以不同幾何位置排列的地下管線其 所表現的圖像特徵，利用EASY3D軟體進行探討分析同時以三維的方式表現管線在上 層的排列情況，並由此建立一套較正確的透地雷達使用觀念及判釋原則，以期更能掌 握此方法的適用性。研究結果指出，偵測管線管徑為8cm時，以天線頻率為800MHz 的探頭施測時，兩根管線水平間距為5cm時仍可清楚區別出兩根管線的存在；改用天 線頻率為500MHz的探頭時，當兩根管線間距為10cm時尚可以區分出兩根管線，但當 間距所小到5cm則無法加以區分；天線頻率為250MHz的透地雷達探頭無法偵測出管 徑小於8cm之管線。

2004 年，Xu Mao-hui, Lai-Heng, Xie Hui-cai【15】，提出雙排鋼筋和鋼筋直徑

的判別是工程界一個常見的需求，使用透地雷達進行檢測時難度較大，所以較少針對 這方面的探討與研究。學者利用一塊帶雙排鋼筋的混凝土板，並用1200MHz的透地雷 達對其進行探測。發現雙排鋼筋在間距5cm以下無法從圖像中判斷為兩根鋼筋，在間 距10cm時，雖有部份干擾但可分辨出為兩根鋼筋，間距10cm以上時可清楚的分辨出

為雙根鋼筋，且圖像上不會有相互干擾的現象。研究運用透地雷達檢測法配合 AutoCAD軟體估計鋼筋直徑，即在AutoCAD軟體中匯入雷達原始圖像，然後根據鋼 筋反射弧形狀作一個與其外輪廓最接近的圓，即可得出各位置鋼筋的估計直徑，鋼筋 直徑越大時，該方法估計誤差越小，直徑越小時，誤差越大。

2005 年，C.G. Windsor, L. Capineri, P. Falorni【16】，應用透地雷達針對地下

管線直徑進行施測，其所得之反射訊號呈顯出雙曲線圖像，利用廣義Hough參數轉換 透地雷達的資料，並利用時間與幾何比例等關係估計土壤中圓柱管之直徑。實際圓柱 管直徑為0.18m，在天線頻率為600MHz的透地雷達探測下，所得的 估計結果為 0.174±0.059m，結果相當準確。

2005 年，謝昭輝【17】，學者提出透地雷達的資料解釋過程，主要是透過分析

透地雷達所接收到的有效反射電磁波特徵來推斷地下待測介質的空間分佈狀態。其結 果顯示不同的地下目標體對高頻電磁波具有不同的反射特性，在透地雷達探測圖像上 也會表現出不同的圖像特徵。

2005 年，楊莘、陳淑珍、唐中柱【18】，學者在研究中針對管道物體在透地雷

達回波信號的剖面圖像中表現為雙曲線的特點，提出了一套由粗而精的圖像處理方 法。此方法首先選用分形理論從透地雷達圖像的複雜背景中提取出模糊的目標區域，

然後選擇適當的方向算子針對模糊區域進行邊緣的精確定位，最後用改進過的Hough 變換進行曲線撮合，提取出目標雙曲線。其研究結果顯示，該方法能檢測出圖像中的 目標雙曲線並將其成功的恢復出來。

2006 年，徐茂輝、謝慧才【19】，文中提出雷達圖像中，上層鋼筋可能會遮蔽

住下層鋼筋，使下層鋼筋無法在雷達圖像中顯示。水平相鄰的鋼筋間也會有干擾，使 雷達圖像不易辨識。因此，為了更好地識別複雜配筋下的雷達圖像中的各鋼筋的位置 和間距，找出其雷達圖像特徵，學者研究了上下層鋼筋相平行或相垂直時，層間垂直 間距變化的鋼筋雷達特徵以及水準間距不同的鋼筋的雷達特徵。

1. 當上下層鋼筋間距大於10cm時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾較小，可以識別出下

層鋼筋；當上下層鋼筋間距小於5cm時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾較大，下層鋼筋 很難被識別。

2. 當上層鋼筋與下層鋼筋相垂直時，而且檢測時天線的極性方向始終保持與上層鋼 筋走向相垂直時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾很小。

3. 當鋼筋直徑大且間距很小時，它們所成的雷達圖像僅為單個雙曲線。

4. 當鋼筋水準間距大於10cm時，鋼筋的雷達圖像基本可以保持雙曲線形狀；當鋼筋 間距小於5cm時，較難判斷鋼筋的間距和位置，這還要視鋼筋直徑大小而定。

2006 年，張奇偉、林季霖【20】，學者利用透地雷達檢測法針對混凝土試體內

含不同鋼筋保護層深度、不同鋼筋尺寸大小、不同鋼筋水平間距和不同齡期混凝土進 行實驗。藉由所得之透地雷達剖面圖經過數位影像編碼運算處理，探討各種不同條件 下所得到鋼筋編碼值的差異性以及不同電性參數之電磁波波傳物理反射行為。其研究 結果顯示濕混凝土中反射係數與乾混凝土相似，但濕混凝土中訊號衰減快速，與實驗 中養護初期電磁波反射訊號較小相符合。

2007年，張奇偉，洪偉程【21】，使用頻率為1GHz透地雷達擷取鋼筋混凝土內

含雙排鋼筋反射訊號，以電磁波波傳理論為基礎並配合數位影像處理技術，擷取各層 之介電常數進而求取鋼筋反射訊號的能量、功率反射係數等物理特性進行鋼筋混凝土 內雙排鋼筋尺寸之定量判定，其研究結果顯示運用數位影像分析技術可分析混凝土內 含雙排鋼筋(#10）間距在6-16cm以及雙排鋼筋（#6）間距在7-16cm內，可準確判讀雙 排鋼筋之尺寸大小。

2007 年，張奇偉、陳煒傑【22】，文中利用電磁波波傳理論為基礎並配合數位

影像處理技術，經由波形變化、能量寬帶和反射能訊號等，對混凝土內含不同尺寸的 鋼筋，加以定量分析。結果顯示#10鋼筋在保護層4-10 cm，誤差約在20%以內；#6鋼 筋在保護層4-6cm時，誤差約在14%以內。

2008 年，Che Way Chang*, Chen Hua Lin, Hung Sheng Lien【23】，學者利用

透地雷達檢測法進行檢測，將透地雷達天線沿著混凝土表面移動，並將所得之透地雷 達剖面圖像經過數位影像處理後，針對雷達能量寬帶與不同功率反射係數進行分析與 研究，透過電磁波反射訊號的功率反射係數所行走的路徑與能量寬帶所涵蓋的範圍，

來進行鋼筋尺寸的判定。結果指出，這種方式計算出的鋼筋尺寸誤差在7%以內。

2009 年，倪勝火、黃承傑【24】，探討以透地雷達探測埋設在沙灘地上之不同

形式的管線；以及在一般的土層中，探測樁頭之相對位置與深度，得二者之透地雷達 原始信號圖型，再經由等震幅處理以及希伯特轉換得其分析後之圖型。研究結果顯 示，分析後之信號圖型與原始信號圖交互參照下，可降低圖型判斷上之難度，提高透 地雷達信號圖判讀之準確性。

2010 年，鄭懌、陳立展【25】，此研究主要是利用雷達波反射信號在剖面的形態

來判讀瀝青路面結構下地層構造可能有的異常結構體，並利用增益函數、背景能量移 除以及位移等處理方法，幫助我們找出繞射反射事件、導波反射圖像，並定出異常物 較為可能的位置。

2010 年，Jorge Luis Porsani【26】，研究中針對不同透地雷達探頭掃描方式進

行不同埋設深度下之鋼管與混凝土管之探討，其研究結果顯示透地雷達探頭以垂直 擺置方式可準確探測鋼管之位置與深度，而針對混凝土管時探頭則以平行擺置方式 施測，較易於辨識其位置與深度。在此研究中也發現，在進行施測時探頭以平行方 式擺設，所得之管線剖面圖管線的雙曲線影像範圍較少且干擾也較少。

2012 年，Luciana Orlando【27】，研究中使用透地雷達得到實際數據配合數值

模擬，針對鑲嵌於古城牆石頭中之微型樁與鋼筋進行施測。其研究結果顯示，為提 高透地雷達圖像解析度，必須針對施測目標的大小，選擇適當的透地雷達天線與施 測測線的長度。

第三章 基本理論

3-1 前言

透地雷達(Ground Penetrating Radar)簡稱 GPR 屬於非破壞性檢測儀器，是一種 經由透地雷達天線激發端發射高頻電磁波進入待測物進行探測，利用電磁波遇到不 同介電性質、導電度、衰減程度等不同電磁特性之介面時，發生全反射或部分反射 的物理現象，再經由透地雷達天線接收端將反射訊號接收，並沿著測線上依照固定 的取樣間距連續的發射與接收訊號，經由透地雷達軟體儲存成雷達剖面圖，再經過 電腦軟體做二維或三維的處理，藉以了解待測物剖面之性質。

3-2 電磁波基本理論

透地雷達的基本原理以電磁波(Electromagnetic Wave)理論為基礎。當電磁波在 傳遞時產生電磁震盪(Electrical Oscillation)，會以輻射的方式將部分能量傳播在空間 中，所形成之電波與磁波之總稱。在馬克斯威爾(Maxwell)方程中指出：在任意點上，

時變的電場產生時變的磁場，時變的磁場產生時變的電場，如此反覆不斷的變化，

即稱為電磁波。示意圖如圖 3.1 所示。

1

圖 3.1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖

E 電場

H 磁場

電磁波行進方向

3-2-1 馬克斯威爾(Maxwell)方程式

電磁波波傳理論[李永勳，1996]來自於1864年，由馬克斯威爾（Maxwell）所提 出的四大方程式，Maxwell方程式表示如下所述：

在靜電場模型時的向量基本微分方程式為：

 0



 E

(3.1)

p D 





(3.2)

在靜磁場模型時的向量基本微分方程式為：

 0



 B

(3.3)

J H 





(3.4)

由式（3.1）、（3.2）、（3.3）、（3.4）經運算可得 Maxwell 電磁方程式之微 分形式彙整如下：

Maxwell電磁第一方程式（即安培定律）：

t J D

H 

 







(3.5)

Maxwell電磁第二方程式（即法拉第定律）：

t E B



 







(3.6)

Maxwell電磁第三方程式（即高斯定律）：

p D 





(3.7)

Maxwell電磁第四方程式（即磁場的高斯定律）：

 0



 B

(3.8)

式中：

E：電場強度（伏特/公尺；V/m）

B：磁通密度（特斯拉；T）

H：磁場強度（安培/公尺；A/m）

J：電流密度（安培/平方公尺；A/m²）

D：電位移、電通密度（庫倫/平方公尺；C/m²） ρ：體電荷密度（庫倫/立方公尺；C/m³）

Maxwell 電磁第一方程式表示，在沒有電流的情況下，時變電場將會產生磁場。

式中 J 為自由電子在電場作用下，移動所產生的傳導電流（conductivity current）；

t D





為時變電場作用在極性物質時，移動所產生的傳導電流（displacement current）。

第二方程式表示當通過導體迴路所為的面積時，其磁通量發生變化，將在導體迴路 上產生電流（Faraday 於 1831 年發現）。第三方程式即為電場的高斯定律，表示在 靜電場模型時的向量基本微分方程式。第四方程式即為磁場的高斯定律，表示在靜 磁場模型時的向量基本微分方程式。

3-3 材料電性參數

透地雷達電磁波之穿透深度與解析度，除了與雷達頻率高低有最直接的關係 外，與施測介質與環境的電性參數也有關，電性參數有：介質的含水量、衰減常數、

導電率、相對介電常數、反射係數、功率反射係數等，都會影響到透地雷達施測的 深度與結果。

3-3-1 衰減常數

衰減常數（attenuation）即雷達波在介質中的訊號衰減的程度，其與介質的導電 度、介電常數有關，其關係式如下：





r

A 

1635 (3.9)

式中：

A：衰減常數 σ：導電度



^{r：相對介電常數}

由上式可得知衰減度與導電度成正比，而雷達天線的選擇也與衰減度有關，如表 3.1所示，天線頻率1GHz及100MHz於不同材料中之衰減度[D.J Daniels，2004]。

表 3.1 天線頻率 100MHz 與 1GHz 於不同材料中之衰減常數[D.J Daniels，2004]

材料 100MHz 1GHz

濕黏土 5.300 dB/m 50.3000 dB/m 濕泥土 1.60 dB/m 10.600 dB/m

乾砂 0.01.2 dB/m 0.1.20 dB/m 冰 0.1.5 dB/m 1.50 dB/m

純水 0.1 dB/m 1 dB/m

海水 100 dB/m 1000 dB/m

乾混凝土 0.5.2.5 dB/m 5.25 dB/m 磚塊 0.3.2.0 dB/m 3.20 dB/m

3-3-2 導電率

電磁波的穿透程度，除了與頻率高低有關，另外一個影響的電性參數就是導電 度



（conductivity），表示在一定的電場下所產生的電流大小，導電度為電流密度J 與 電場E 的比值，且和電阻率成反比，其關係式如下：

p E J 

1

 

_(3.10)

式中

σ：導電率（

m

S

，西門斯/米）

J：電流密度（ ₂

m

A

，安培/平方公尺）

E：電場（

m

V

，伏特/公尺）



：電阻率（resistivity）（Ω.m，歐姆.米）

導電度越高的材料電磁波衰減越快，在相同頻率下穿透能力越低。

3-3-3 相對介電常數

介質中之電性參數為影響電磁波於介質內波傳速度快慢之最大因素，一般介質電 性參數在透地雷達技術中稱為介電常數。相對介電常數（Relative Dielectric Constant）

即為某材料的絕對介電常數（材料電容率）與真空中的介電常數（真空電容率）之比 值，其關係式如下所示：



0



_r

 

(3.11)

其中



r：相對介電常數



：材料之介電常數（材料容電率）



0：真空之介電常數（真空容電率）

相對介電常數又稱電容率，介電常數越大，表示此介質可在電場中儲存更多的 能量，也就是其導電度越小，衰減度越小，故天線之能量將越往下傳遞，因此更有 利於透地雷達的探測，而相對介電常數是反應材料介質電性的參數。表 3.2 為電磁 波在各介質中之各項電性參數。【2】

表3.2 電磁波在常見介質中之電性參數【2】

介質 導電度(mS/m) 相對介電常數 速度(m/ns) 衰減常數(dB/m)

空氣 0 1 0.3 0

純水 0.5 81 0.033 0.1

海水 3*104 81 0.01 1000

積雪 0.001~0.01 1.4 0.25 ..

永凍土 0.01~10 4~8 0.12 ..

砂岩(濕) 40 6 0.12 ..

乾鹽 0.01~1 5~6 0.13 0.01

乾砂 0.01 3~5 0.15 0.01

飽和砂 0.1~1 20~30 0.06 0.03 黏土 2~1000 5~40 0.06 1~300

砂質乾土 0.14 2.6 0.19 ..

砂質濕土 6.9 25 0.06 ..

壤土質乾土 0.11 2.5 0.19 ..

壤土質濕土 21 19 0.07 ..

黏土質乾土 0.27 2.4 0.19 ..

黏土質濕土 50 15 0.08 ..

混凝土 .. 6~11 0.1 ..

瀝青 .. 3~6 0.12 ..

銅 5.8*1010 1 .. ..

鐵 109 1 .. ..

3-3-4 電磁波於介質層中之相對介電常數

透地雷達在多層介質進行探測時，各層界質的介電常數與波速等電磁特性並不相 同，對多層介質進行探測時，入射波在介質交界面上會同時發生折射與反射，如圖3.2 所示，圖3.3 波形為所接收到的振幅訊號【2】。

圖3.2 電磁波於多層介質反射訊號示意圖 其圖中各符號所示：



0：空氣中之介電常數



1：介質一之介電常數



2：介質二之介電常數

R、R1、R2：空氣、介質一、介質二中介面之反射波 H1、H2：介質一、介質二之厚度

R R1 R2

介質一

介質二 H1

H2



0



1



2

圖3.3 電磁波於多層介質反射振幅示意圖 其圖中各符號所示：

t1：電磁波於第一層介質中之雙程走時 A1：介質0與介質1介面反射波之振幅 A2：介質1與介質2介面反射波之振幅

根據平面波的折射與反射原理，可以得到回波振幅與介電常數之關係，依序可算 出各層之介電常數。假設從透地雷達擷取的資料沒有多重反射的現象，則各介質層之 反射振幅可利用以下的公式表示[Lahouar S.，2003]：

  _ ^



 



 



 

^{  }

 





n

i ri

i id n

i

i n

r n r

n r n r

inc

n

e

A

A

^{1 0} _{0 ,}

0 2

1 , ,

1 ,

, 1 ^

 

 







(3.12)

n=0,1,……N-1 式中：

N：不同介質層之層數

A ：第n層之反射振福

n

A ：全反射訊號振福

inc

n



r , ：第n層之相對介電常數



n：第n層之導電率



i：反射係數



：介質材料阻抗 時間軸 振

幅 值

t1 A1

A2

將第0層介質空氣層之相對介電常數=1以及反射係數



_i 帶入公式（3.13），則可求得 第一層介質層之相對介電常數，如以下公式所示：

 

 

2

1 1 1

,

1 /

/ 1  

 







 

inc inc

r

A A

A

 A

(3.13)

將第一層介質之介電常數（式3.13）帶入式（3.12），即可求得第二層之介電常數，

如以下公式所示：

2

1 1

, 1 1 0 2

0

1 1

, 1 1 0 2

0

1 , 2 ,

exp 2 1

exp 2 1

 

 







 

 







 

 



 

 





 



 

 

 



 

 

 



 

 





 



 

 

 



 



inc r

inc

inc r

inc r

r

A A c

t A

A

A A c

t A

A



 



 





(3.14)

以次類推，即可得到對於各異界層的相對介電常數算法之通式，如公式3.15所示：

2

2

1

1 1

1 , 0

2 0

2

1

1 1

1 , 0

2 0

1 , ,

exp 2 1

exp 2 1

 

 







 

 









 







 



 

 

 



 



 







 



 

 

 



 















 







 



 n

i inc

n

inc i i n

i ri

i i

inc

n

i inc

n

inc i i n

i ri

i i

inc n

r n r

A A A

A t

c A

A

A A A

A t

c A

A

 





 









(3.15)

式中：

n



r , ：第n層之相對介電常數

i



r , ：第i層介質之介電常數

A ：第i層之反射訊號振幅

i

A ：全反射訊號振幅

inc



0：介質材料阻抗

c ：光速



：介質材料之導電率

t ：電磁波於該介質中之雙程走時

i

3-3-5 反射係數

當電磁波從介質1進入介質2介面時，其中一部分往下穿透傳播，另一部分則產生 反射，其反射波振幅與入射波振幅間之比值稱為反射係數R（Reflection Coefficient）。

反射細數之關係式如下[何中庸，2002]：

1 1 2

2 1

1 2

2























R

(3.16)

式中：



1：介質1中之相對介電常數



2：介質2中之相對介電常數



1：介質1中之導磁率



2：介質2中之導磁率

對於絕緣體而言，導電率σ=0，假設介質1、2 為絕緣體，且導磁率μ相同，則可得到 下列公式：

2 1

2 1











 

R

(3.17)

式中：



1：介質1中之相對介電常數



2：介質 2 中之相對介電常數

表3.3 常見之相對介質反射係數[何中庸，2002]

入射介質 反射介質

空氣 塑膠 混凝土 金屬

空氣 .. 0.27 0.42~0.54 ~ .1 塑膠 .0.8 .. 0.17~0.31 ~ .1 混凝土 .0.54~.0.42 .0.31~.0.17 .. ~ .1

金屬 ~ .1 ~ .1 ~ .1 ..

3-3-6 功率反射係數

目標體功率反射系數可用來衡量是否產生足夠反射信號的一個指標，即目標體與 其周圍介質必須有一定的電性（介電常數與導電率）差異，已引起足夠的反射或散射 能量讓透地雷達接收端接收，如圖3.4、圖3.5所示，其計算方法如下【5】：

2

2 1

2 1











 

P

r (3.18)

其中：



1：物質A之介電常數



2：物質 B 之介電常數

圖 3.4 均勻介質時之功率反射係數圖

圖3.5 混凝土內含雙層鋼筋之功率反射係數圖

3-4 電磁波波傳行為

3-4-1 電磁波波傳反射能量範圍

透地雷達天線激發端發射電磁波後，在經過兩不同介電常數的介面時，會產生入 射波以及反射波；電磁波在與介面接觸時，是以ㄧ近似橢圓型面積的接觸，如圖3.6 所 示。其反射能量的大小，除了與反射係數有關外，與其反射範圍的面積也有相關。而 其涵蓋的面積可用下式計算[Lawrence B. Conyers，1997]：

4 1

2

  

r

D E





(3.19) 式中：

2

E

：投影橢圓長軸半徑

D：待測物表面至反射面深度



r：介質中之相對介電常數



：透地雷達能量中央頻率波長

均勻介質 功率反射係數

混凝土內含雙層鋼筋 功率反射係數

圖3.6 電磁波反射能量區域範圍

3-4-2 電磁波之解析能力與穿透深度

透地雷達的解析能力與發射天線之頻率有很大的關係，其頻率越高相對的波長越 短，其解析能力就越高，但探測深度減少；相反的如果使用低頻率天線進行探測，其 波長較長，解析能力降低，但探測深度增加。透地雷達的解析能力與發射天線的頻率、

波長之關係可用下式表示[李德河、張君仰，2003]：

V

 C



(3.20)

式中：

λ：波長 C：光速 V：頻率

D

2

E

涵蓋範圍

施測表面

天線

解析能力與穿透深度之間的取捨將視工程所需之情形而改變，透地雷達的最小解 析深度為電磁波在該介質中波長之1/4，其公式如下。RAMAC/GPR系統，各種天線 頻率選擇建議表，如表3.4所示[MALA Geosience，2001]：

f

r

R C







 

4

10³

min (3.21)

式中：

R

min：最小可解析深度(m) C：光速(0.3m/ns)

f ：頻率(MHz)



r：介質之相對介電常數

表 3.4 RAMAC/GPR 天線頻率選擇建議表[MALA Geosience，2001]

天線頻率 (MHz)

可檢測待測物尺寸 (m)

可檢測深度範圍 (m)

大約可貫穿最大深度範圍 (m)

25 ≧1.0 5~30 35~60

50 ≧0.5 5~20 20~30

100 0.1~1.0 2~15 15~25 200 0.05~0.5 1~10 5~15

500 ~0.05 1~5 3~10

1000 <0.05 0.1~0.5 1~3

3-4-3 透地雷達電磁波反射訊號擷取/處理

透地雷達電磁波會因為經過之材料性質的不同與待測物埋設深度不同而產生不 同的反射訊號(振幅)與電性參數，而介質的介電常數是影響電磁波反射訊號產生差 異性的主要因素，因此可以利用反射訊號（振幅）之間的差異，來評估待測物反射 訊號強弱與埋設深度。雷達波連續反射剖面圖產生方式如圖 3.7 [Lawrence B.

Conyers，1997] 所示，在 Δ t 時間範圍內，雷達天線正下方（A 區）並無接觸到埋 設介質，但在從一時間內(Δ t)，雷達天線發射訊號前端（B 區）已經接觸到了埋設

介質，因此在（A 區）得到的反射訊號，包括了同一時間內(B 區)位置的反射訊號，

所以利用透地雷達檢測鋼筋或管線之圓形物體時，產生的雷達剖面圖是呈現倒 V 字 型分佈如圖 3.8 所示。

圖3.7 透地雷達剖面圖成像示意圖

圖3.8 透地雷達剖面圖(混凝土內含雙層#10鋼筋) 待測物體

反射波 探測表面 行進方向

天線 天線

 t  t  t

 t

3-5 透地雷達訊號分析方法

本研究所採用的透地雷達系統為瑞典 MALA 所生產之 ProEx 透地雷達系統，天 線頻率為 1GHz，此系統的特點，是以發射端與接收端位置固定、全罩式的保護盒 內是為全罩式天線組，其優點為施測快速、攜帶方便，且有全罩式外殼保護，較不 會受到環境中電磁雜波的影響。透地雷達檢測系統主要是由四個部份組成，分別為 控制主機、天線組、測距輪、及筆記型電腦。如圖 3.9 所示，由左至右為筆記型電 腦、控制主機、天線組與測距輪。

圖3.9 由左至右為筆記型電腦、控制主機、天線組與測距輪

3-5-1 透地雷達訊號擷取過程

透地雷達檢測方法是利用透地雷達探頭發射高頻電磁波傳送至結構體內，當電磁 波接觸不同性質之材料會產生不同的電介質變化。此時，電磁波將產生各方向的電磁 波能量反射波，由透地雷達探頭依序接收反射之訊號，並透過控制主機傳送至筆記型 電腦中，經過透地雷達軟體進行疊代後呈現出施測區之透地雷達剖面圖。如圖3.10所 示：

圖 3.10 透地雷達系統資料擷取過程示意圖 控

制 主 機

透 地 雷 達 探 頭 與 測 距 輪

筆 記 型 電 腦

透 地 雷 達 剖 面 圖 發送

接收

發 接 送

收

輸 出

3-6 鋼筋尺寸分析方法

透地雷達的反射訊號為類比資料，以圖像的型式顯示，進行分析前必須將其所接 收的類比訊號數位化，以利用數位訊號的分析方式來進行分析。本研究利用MATLAB 軟體，將混凝土內含雙層鋼筋的訊號之電磁波波譜擷取出來，轉換成編碼矩陣，以進 行後續的數位編碼運算處哩，其分析流程如圖3.11所示。

圖 3.11 透地雷達資料擷取、分析流程圖

透地雷達剖面圖 數位影像編碼圖

編碼矩陣 功率反射係數圖

3-6-1 單一鋼筋訊號分析原理

透地雷達在施測期間，電磁波是以一輻射狀的形式傳播，根據電磁波波傳理論、

電磁波能量涵蓋範圍與反射係數的觀念中可得知，當電磁波開始接觸到介面時，電磁 波反射訊號會依介面形狀有所改變，此改變的繞射現象，如圖3.12 所示，雷達天線 在A 點時，電磁波還未開始接觸到鋼筋，功率反射訊號未產生變化，此時為單一介 質的情況，當雷達天線行經AB段到達B點時，電磁波開始接觸到鋼筋，功率反射訊號 一開始產生變化，開始為兩層介質的情況；而雷達天線經過BCD段到達D點時，為電 磁波接觸鋼筋的終點，功率反射係數也回到初始狀態，又回到單一介質的情況，AB、

DE 段為電磁波未受鋼筋影響的區段，為單一介質之反應，經由本研究所定義的電磁 波反射所行走的路徑為鋼筋形狀（周長S），鋼筋的周長等於電磁波對鋼筋影響的範 圍扣掉能量寬帶的範圍，如下列所示：

E L

S  

(3.22)

得到鋼筋周長後，其鋼筋直徑可從其關係中計算出結果，其關係式如下：





E L

R  S  

(3.23)

式中：

S：鋼筋周長

L：電磁波反射訊號行走路徑(電磁波對鋼筋影響範圍) E：反射能量涵蓋範圍(第一菲涅爾波帶)

R：鋼筋直徑



：圓周率

雷達天線(掃描路徑AE)

混凝土表面

B C D E

E/2 S E/2 A

鋼筋

H(保護層深度)

電磁波接觸 鋼筋起始點 (功率反射係數)

距離 (m)

A B C D E

L

電磁波接觸 鋼筋終點

圖 3.12 電磁波對單一鋼筋影響示意圖

3-6-2 雙層鋼筋訊號分析原理

依據混凝土內含單一鋼筋分析原理，BCD 段為單一鋼筋周圍界面的改變，為反 射電磁波掃瞄路徑距離為L1。而透地雷達掃瞄混凝土內含雙層鋼筋時，在第二層鋼筋 會因間距的深淺，其鋼筋界面周圍反射掃瞄路徑距離為L2，此時電磁波反射能量寬帶 疊加或消減皆間接反映出雙層鋼筋介質形狀與相位的變化（如駐波、干射等繞射現象）;

雙層鋼筋之影響範圍，第一層鋼筋BCD 段電磁波反射訊號掃瞄路徑對鋼筋影響距 離、第二層鋼筋AE段電磁波反射訊號掃瞄路徑對鋼筋影響距離，如下圖3.13所示。

雷達天線(掃描路徑AE)

混凝土表面

B C D E

S1

E1/2 E1/2 A

鋼筋

H(保護層深度)

E2/2 S2 E2/2

第一層鋼筋 反射起點 (功率反射係數)

距離 (m) A

B C

D

E

第一層鋼筋 反射終點 第二層鋼筋

反射起點

第二層鋼筋 反射終點

L2 L1

圖3.13電磁波對雙層鋼筋影響示意圖

由於在施測過程中當兩根鋼筋垂直擺放，上層鋼筋會對下層鋼筋產生遮蔽 效應，造成我們在分析上的困難，所以我們將取得之雙層鋼筋訊號扣除鋼筋之訊號，

以得到正確下層鋼筋的電磁波對鋼筋影響範圍，如圖3.14所示。

實驗分析方法分為三個步驟：

1. 混凝土內含雙層鋼筋之透地雷達剖面圖(實驗組)與混凝土內含一根鋼筋，與雙層 鋼筋之第二根保護層深度相同(對照組)，以此界定第二層鋼筋之反射訊號與行為。

2. 將實驗組與對照組電磁波反射訊號軌跡圖(功率反射係數圖)進行比較探討，以雙 層#10鋼筋淨間距4cm為例，如圖3.15所示。

3. 因現場不易取得第二層之鋼筋反射訊號，因此本研究利用鋼筋本身訊號進行相 減，再與雙層鋼筋之功率反射係數圖進行比較，以此建立雙層鋼筋尺寸定量分析，

以雙層#10鋼筋淨間距4cm為例，如圖3.16所示。

第一層鋼筋 反射起點

(扣除鋼筋功率反射係數)

距離 (m) A

B

C

D

E

第一層鋼筋 反射終點 第二層鋼筋

反射起點

第二層鋼筋 反射終點

L2 L1

圖3.14雙層鋼筋扣除鋼筋後反射係數示意圖

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)

功 率 反 射 係 數

雙層鋼筋 單一鋼筋

圖3.15實驗組與對照組功率反射係數比較圖(#10淨間距4cm)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水平距離(cm)

功 率 反 射 係 數

雙層鋼筋 扣除鋼筋

圖3.16扣除鋼筋後與雙層鋼筋之功率反射係數比較圖(#10淨間距4cm)

L

L

綜合以上，以單一鋼筋尺寸判別公式計算其鋼筋直徑，其公式如下：

1 1 1 L E

S  

(3.24)

2 2 2 L E

S  

(3.25)





2 2 2

L E

R  S  

(3.26)

式中各符號所示：

S1、S2：上、下層鋼筋周長

L1：第一層鋼筋，電磁波反射訊號行走路徑(電磁波對鋼筋影響範圍) L2：扣除鋼筋後，電磁波反射訊號行走路徑(電磁波對鋼筋影響範圍) E1：第一層鋼筋，反射能量涵蓋範圍(第一菲涅爾波帶)

E2：第二層鋼筋，反射能量涵蓋範圍(第一菲涅爾波帶) R ：鋼筋直徑

第四章 實驗規劃

4-1 實驗設計

在參考學長所做對於保護層對鋼筋反射訊號的影響之研究後，得知在保護層 4~5 公分時鋼筋反射訊號最強，之後鋼筋反射訊號則隨著保護層厚度增加而遞減。

當保護層在 0~3 公分時，反射訊號之最大編碼值並未落在鋼筋反射曲線的中心位 置，與實際鋼筋位置進行比較，將有明顯的偏移量產生。故在本研究中所選擇之保 護層厚度分別為：雙層#10 鋼筋保護層厚度固定為 6.5 公分，雙層#6 鋼筋保護層厚 度固定為 5.6 公分。

本研究中使用透地雷達雙層鋼筋尺寸分析技術針對混凝土內含雙層鋼筋之下層 鋼筋尺寸進行估算，並對電磁波互相干擾的情況下所得到之透地雷達訊號進行分 析。本研究之實驗主要分為兩大部分:

第一部分：雙層#10 鋼筋，固定保護層深度為 6.5cm，變換不同鋼筋垂直間距，間距 為 1cm~15cm，每一公分施測一筆數據。

第二部分：雙層#6 鋼筋，固定保護層深度 5.6cm，變換不同鋼筋垂直間距，間距為 1cm~15cm，每一公分施測一筆數據。

4-2 實驗儀器

本研究中所使用之儀器屬於非破壞性檢測技術裡的透地雷達檢測技術，其透地 雷達系為瑞典 MALA GeoScience 製造公司所生產之 RAMAC/GPR 系統，所使用之 透地雷達探頭頻率為 1GHz，屬於遮罩式透地雷達探頭。所謂遮罩試探頭就是將發 射與接收端天線固定於探頭中，以減少外在環境中的電磁雜訊對訊號產生干擾。透 地雷達儀器系統主要是由五個部分組成，分別為主機、天線、電池、測距輪及個人 筆記型電腦。另外，在進行實驗時，需搭配透地雷達軟體進行施測，本實驗採用 RAMAC Ground Vision2 之透地雷達軟體進行實驗。透地雷達檢測系統如圖 4.1 所示：

圖 4.1 透地雷達檢測系統

4-3 實驗內容

本研究中所使用之試體為 15*15*15cm³正立方混凝土試體，試體內含一根

#10(#6)鋼筋，並有多個不同之鋼筋保護層深度。實驗中所使用之混凝土試體如圖 4.2、圖 4.3 所示。

圖 4.2 鋼筋混凝土試體內含不同保護層深度(#10)

圖 4.3 鋼筋混凝土試體內含不同保護層深度(#6)

本研究中為得到完整之波形訊號，將使驗所使用之試體與長 75cm*寬 15cm*高 15cm 之純混凝土長梁試體，組合成一長 165cm*寬 15*高 15cm 之大面積混凝土，使 透地雷達之測線長度由 15cm 增加到 100cm，如圖 4.4 所示。

圖 4.4 混凝土試體與長梁試體組合示意圖

4-3-1 固定保護層深度變換雙層鋼筋淨間距(#10)

將兩顆試體內含#10 鋼筋不同保護層深度之正方體試體，垂直排列與實驗室中 長梁試體組合，固定上層鋼筋保護層深度，排列出兩根鋼筋不同垂直間距以進行透 地雷打檢測，接著變換下層鋼筋保護層深度，以排列出兩根鋼筋不同之垂直間距，

繼續進行透地雷達檢測，實驗設計如圖 4.5 所示：

圖 4.5 混凝土內含雙層#10 鋼筋實驗示意圖

4-3-2 固定保護層深度變換雙層鋼筋淨間距(#6)

將兩顆試體內含#6 鋼筋不同保護層深度之正方體試體，垂直排列與實驗室中長 梁試體組合，固定上層鋼筋保護層深度，排列出兩根鋼筋不同垂直間距以進行透地 雷打檢測，接著變換下層鋼筋保護層深度，以排列出兩根鋼筋不同之垂直間距，繼 續進行透地雷達檢測，實驗設計如圖 4.6 所示：

.

圖 4.6 混凝土內含雙層#10 鋼筋實驗示意圖

雷達探頭 雷達探頭

行進方向

^變

換 不 同 間 距

固定保護層厚度 測線距離 100cm

#10 鋼筋

雷達探頭 雷達探頭

測線距離 100cm

變 換 不 同 間 距

固定保護層厚度

施測方向

#6 鋼筋

4-4 透地雷達操作程序

本研究中所使用之透地雷達(RAMAC/GPR)系統在進行施測前須先觀察施測環 境條件是否適合進行施測，並且針對不同的檢測項目與檢測需求，選擇適當的透地 雷達探頭(天線頻率不同)，當使用之探頭頻率越低時所能探測之深度越深，相反的 使用頻率越高之探頭所能探測之深度越淺但解析度越高。選定透地雷達探頭後將探 頭放置於施測區內，並在透地雷達軟體內進行基本的參數設定方能進行施測，施測 所得之透地雷達現場訊號資料會儲存於筆記型電腦中，最後將所得之訊號資料進行 分析處理以得到待測物判定所需之各項電性參數。

4-4-1 頻率、波長和波速的關係

由在時間軸上，波長、振幅、頻率之關係示意圖圖 4.7 所示，可以看到波的傳 遞過程中，各質點對平衡位置的位移作週期性的變化。在每秒鐘內波重覆出現的週 期次數，稱為頻率，通常以英文字 f 表示，單位為 Hz。而波長意旨為正弦波之波峰 與波峰(波谷與波谷)之間的距離，通常以希臘文字 λ 表示，單位為公分【cm】或公 厘【mm】。

圖4.7 時間軸上，波長、週期、振幅示意圖

振幅

週期

波長