結構力學受熱負載後產生熱機行為 (Thermal-Mechanical Behavior) 有三項指 標：應力、應變與變形。封裝結構力學分析，針對錫球 (BGA) 與凸塊 (Bump)與其 它元件的應力及應變結果，可靠度的良窳視壽命與應力的大小。凸塊是以最後分析的 結果中最嚴重應變位置為基準，取其第三個熱負載週期的應變範圍為指標。其它元件 則以最後分析結果的應力為指標，例如晶片應力、銅墊片應力、基板等。
4-1 等效全域模型及次模型結果比對
由全域模型分析觀察Die 2 應力分布，如圖 4-1 所示，由圖中可知應力最大值的 發生都集中左上角。接著由次模型分析觀察Die 2 凸塊應力分布。凸塊的等效應力效 應最大約41 MPa，如圖 4-2。以上的結果可以得知出錫球會先產生破壞點都集中在角 落處。由全域模型分析觀察Die 2 基板應力分布，如圖 4-3。由圖中也可以發現基板 較大等效應力的發生也是在角落處。表4-1 可得知 Die 2 凸塊應變範圍為 0.0006。
表 4-1 次域模型 Die 2 凸塊第三個熱負載週期的應變範圍
第三個熱負載週期起始 0.0141
第三個熱負載週期結束 0.0135
應變範圍 0.0006
24
1
MN MX
5.243 8.504
11.764 15.025
18.285 21.545
24.806 28.066
31.327 34.587 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.022583 SMN =5.243 SMX =34.587
圖 4-1 全域模型 Die 2 應力分布圖
1
MN MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.022448 SMN =.992578 SMX =41.602
.992578 5.505
10.017 14.529
19.041 28.066 37.09
23.553 32.578 41.602
圖 4-2 次域模型 Die 2 凸塊應力分布圖
1
MN MX
.150043 10.35
20.55 30.75
40.95 51.15
61.35 71.55
81.75 91.95 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.024197 SMN =.150043 SMX =91.95
圖 4-3 全域模型 Die 2 基板應力分布圖
26
由全域模型分析觀察Die 1 應力分布。應力效應約為 49 MPa，如圖 4-4。從圖中 可以看出模型最大應力都集中左上角處，而增加塑模的Die 1 在晶片的中心有不同於 Die 2 的分布情形。Die 1 在晶片中心的應力效應雖有塑模結構覆蓋，但與 Die 2 的應 力卻較為提升。由次模型分析觀察Die 1 凸塊應力及第三個熱負載週期的應變範圍，
如圖4-5 及表 4-2。應力與 Die 2 凸塊相比降低約 10 MPa，且應力最大值由左上角移 至左下角位置。由全域模型分析觀察Die 1 基板應力分布，如圖 4-6。由圖可以看出 基板主要的較大應力發生在模型中心處，而並非在外圍銅柱分布位置，所以Die 1 基 板受上方所堆疊的Die 1 晶片的影響比外圍銅柱來的顯著。
表 4-2 次域模型 Die 1 凸塊第三個熱負載週期的應變範圍
第三個熱負載週期起始 0.0040
第三個熱負載週期結束 0.0039
應變範圍 0.0001
1
MN MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.015116 SMN =3.027 SMX =49.213
3.027 8.159
13.291 18.423
23.555 33.818 44.082 28.686 38.95 49.213
圖 4-4 全域模型 Die 1 應力分布圖
1
MN
MX
1.581 4.934
8.286
11.638 14.991
18.343 21.696
25.048 28.4
31.753 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.011903 SMN =1.581 SMX =31.753
圖 4-5 次域模型 Die 1 凸塊應力分布圖
1
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.024749 SMN =.292562 SMX =27.431
MN MX
.292562 3.308
6.323 9.339
12.354 18.385 24.416 15.37 21.401 27.431
圖 4-6 全模型 Die 1 基板應力分布圖
28
接著吾人利用全域模型觀察外圍銅柱應力分布，如圖4-7。銅柱焊錫接點塑變及 單位體積塑性功分布如圖4-8、4-9。外圍銅柱因個別獨立周圍並無其他結構相鄰，塑 模結構對於外圍銅柱的保護有相當重要的作用，一但缺少便會使應力效應大大的增加 以致提升銅柱的破壞程度。
1
MNMX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.023624 SMN =.817559 SMX =69.807
.817559 8.483
16.149 23.814
31.48 46.811 62.142 39.145 54.476 69.807
圖 4-7 全域模型銅柱應力分布圖
1
MN MX
.910E-03 .029287
.057664 .08604
.114417 .142794
.171171 .199547
.227924 .256301 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.023622 SMN =.910E-03 SMX =.256301
圖 4-8 全域模型銅柱焊錫接點塑變分布圖
1
ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.023622 SMN =.33224 SMX =29.172
MN MX
.33224 3.537
6.741 9.945
13.15 19.559 25.968 16.354 22.763 29.172
圖 4-9 全域模型焊銅柱錫接點單位體積塑性功分布圖
30
4-2 單一次模型細部結果比較
由以上的結果可以看出，Die 2、Die 1 應力最大值都發生在模型的角落處，故吾 人將針對Die 2、Die 1 模型的左上角位置進行單一凸塊的次模型求解，以獲的更精確 的應力及應變分布狀況。在全域模型中可以發現四週雙排銅柱結構的應力最大值都發 生在角落處，故銅柱次模型也是針對左上角位置進行銅柱的次模型求解，如圖4-10。
Die2凸塊求解位置 銅柱
Die1凸塊求解位置 銅柱次模型求解位置
圖 4-10 求解位置示意圖
在以上的結果中因為銅柱為線性材料，在最後模型負載回到常溫時，銅應是無任 何的應力值，但結果中卻有應力、應變值的產生是因為受到其他非線性材料的殘留應 力所造成的現象。因此將取其第三個熱負載週期中銅柱最高溫及最低溫時的狀態作為 比較，而其他資訊的獲得針對單一模型而言，僅代表該模型的熱機行為，期望應力與 應變範圍越小越好，在封裝力學中並無如同一般結構有一個標準值。然而所有模型相 同元件的比較，則可顯示哪一個結構最佳，諸多元件的重要性，吾人選擇Die 2 、 Die 1 的凸塊、凸塊墊片、焊錫接點及銅柱結構為判定標準。
銅柱次模型銅柱於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力、應變分布，如圖4-11、
圖4-12。由表 4-3 中可以得知高溫時有較大的等效應力值及等效應變值。在圖中可觀 察出最大應力、應變都發生在銅柱底座與綠漆上層的交界面。
表 4-3 銅柱次模型銅柱於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力、應變最大值 等效應力(MPa)
-55 °C 589.65
125 °C 743.04
等效應變
-55 °C 0.0050
125 °C 0.0063
32
1
MN
MX
4.273 69.315
134.358 199.4
264.443 329.485
394.528 459.57
524.613 589.655 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=49 SUB =1 TIME=5309 SEQV (AVG) DMX =.059608 SMN =4.273 SMX =589.655
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=41 SUB =1 TIME=4409 SEQV (AVG) DMX =.089195 SMN =2.558 SMX =743.04
2.558
84.834 167.11
249.386 331.661
413.937 496.213
578.489 660.764
743.04
圖 4-11 銅柱次模型銅柱於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力分布 (上圖︰-55 °C ﹔下圖︰125 °C)
1
MN
MX
.458E-04 .601E-03
.001156 .001711
.002266 .002821
.003376 .003931
.004486 .005041 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=49 SUB =1 TIME=5309 EPTOEQV (AVG) DMX =.059608 SMN =.458E-04 SMX =.005041
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=41 SUB =1 TIME=4409 EPTOEQV (AVG) DMX =.089195 SMN =.255E-04 SMX =.006351
.255E-04 .728E-03
.001431 .002134
.002837 .004243 .00354 .004945
.005648 .006351
圖 4-12 銅柱次模型銅柱於第三個熱負載週期中高溫及低溫應變分布 (上圖︰-55 °C ﹔下圖︰125 °C)
34
銅柱次模型焊錫接點應力、應變、塑變及單位體積塑性功 (Plactic Work / Volume) 分布。等效應力主要集中在焊錫接點下方與銅柱相接處，如圖4-13；等效應變、等效 塑變及單位體積塑性功皆發生於接點上方周圍與綠漆交接處，如圖4-14、4-15 及 4-16。表 4-4 為焊錫接點應力、應變、塑變及單位體積塑性功之最大值。
表 4-4 銅柱次模型焊錫接點應力、應變、塑變及單位體積塑性功 等效應力 (MPa) 34.18
等效應變 0.0522
等效塑變 0.0514
單位體積塑性功 (J/ mm3) 15.65
1
MN
MX
15.607 17.671
19.735 21.8
23.864 25.929
27.993 30.058
32.122 34.187 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.019948 SMN =15.607 SMX =34.187
1
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.019948 SMN =15.607 SMX =34.187
MN
MX
15.607 17.671
19.735 21.8
23.864 27.993 32.122 25.929 30.058 34.187
圖 4-13 銅柱次模型焊錫接點應力分布圖
36
1
MN MX
.003208 .008658
.014108 .019558
.025007 .030457
.035907 .041357
.046807 .052256 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPTOEQV (AVG) DMX =.019948 SMN =.003208 SMX =.052256
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPTOEQV (AVG) DMX =.019948 SMN =.003208 SMX =.052256
.003208 .008658
.014108 .019558
.025007 .030457
.035907 .041357
.046807 .052256
圖 4-14 銅柱次模型焊錫接點應變分布圖
1
MN MX
.00256 .007996
.013432 .018868
.024304 .029739
.035175 .040611
.046047 .051483 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.019948 SMN =.00256 SMX =.051483
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.019948 SMN =.00256 SMX =.051483
.00256
.007996 .013432
.018868 .024304
.029739 .035175
.040611 .046047
.051483
圖 4-15 銅柱次模型焊錫接點塑變分布圖
38
1
MN MX
.175033 1.895
3.614 5.334
7.054 8.773
10.493 12.213
13.932 15.652 ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.019948 SMN =.175033 SMX =15.652
1
MN MX
ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.019948 SMN =.175033 SMX =15.652
.175033 1.895
3.614 5.334
7.054 10.493 13.932 8.773 12.213 15.652
圖 4-16 銅柱次模型焊錫接點單位體積塑性功分布圖
Die 2 單一凸塊次模型凸塊應力、應變、塑變及單位體積塑性功分布。等效應力、
等效應變及等效塑變最大值，皆集中在凸塊下方與墊片交接處，如圖 4-17、4-18、
4-19；而單位體積塑性功的集中位置則是在凸塊上方與晶片相接處，如圖 4-20。表 4-5 為 Die 2 單一凸塊應力、應變、塑變及單位體積塑性功之最大值。
表 4-5 Die 2 凸塊次模型凸塊應力、應變、塑變及單位體積塑性功 等效應力 (MPa) 40.03
等效應變 0.0228
等效塑變 0.0222
單位體積塑性功 (J/ mm3) 8.82
40
1
MN
MX
18.447 20.845
23.244 25.643
28.042 30.44
32.839 35.238
37.637 40.035 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.019642 SMN =18.447 SMX =40.035
1
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.019642 SMN =18.447 SMX =40.035
MN MX
18.447 20.845
23.244 25.643
28.042 32.839 37.637 30.44 35.238 40.035
圖 4-17 Die 2 單一凸塊次模型應力分布圖
1
MN
MX
.001673 .004031
.006389 .008748
.011106 .013464
.015822 .018181
.020539 .022897 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPTOEQV (AVG) DMX =.019642 SMN =.001673 SMX =.022897
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPTOEQV (AVG) DMX =.019642 SMN =.001673 SMX =.022897
.001673 .004031
.006389 .008748
.011106 .013464
.015822 .018181
.020539 .022897
圖 4-18 Die 2 單一凸塊次模型應變分布圖
42
1
MN
MX
.001028 .003386
.005744 .008102
.01046
.012819 .015177
.017535 .019893
.022251 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.019642 SMN =.001028 SMX =.022251
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.019642 SMN =.001028 SMX =.022251
.001028 .003386
.005744 .008102
.01046
.012819 .015177
.017535 .019893
.022251
圖 4-19 Die 2 單一凸塊次模型塑變分布圖
1
MN MX
.328738 1.273
2.218 3.162
4.107 5.051
5.995 6.94
7.884 8.829 ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.019642 SMN =.328738 SMX =8.829
1
MN MX
ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.019642 SMN =.328738 SMX =8.829
.328738 1.273
2.218 3.162
4.107 5.051
5.995 7.884
6.94 8.829
圖 4-20 Die 2 單一凸塊次模型單位體積塑性功分布圖
44
Die 2 單一凸塊次模型凸塊銅墊片於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力、應變 分布。由表4-6 中可以得知應力值非常高，與 Die 1 凸塊比對吾人猜測塑模可能為原 因。應力及應變在高低溫有不同的分布情形，高溫時效應集中位置會在墊片上方，而 降到低溫時則會移至與基板交接處，如圖4-21、4-22。
表 4-6 Die 2 單一凸塊次模型凸塊墊片第三個熱負載週期中高溫及低溫應力、應變最 大值
等效應力 (MPa)
-55 °C 1152
125 °C 3135
等效應變
-55 °C 0.0098
125 °C 0.0268
1
MN
MX
55.963 177.747
299.531 421.315
543.099 664.883
786.667 908.451
1030 1152 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=49 SUB =1 TIME=5309 SEQV (AVG) DMX =.050007 SMN =55.963 SMX =1152
1
MN MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=41 SUB =1 TIME=4409 SEQV (AVG) DMX =.067913 SMN =89.795 SMX =3135
89.795
428.133 766.471
1105 1443
1781
2120 2796
2458 3135
圖 4-21 Die 2 單一凸塊次模型凸塊墊片於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力分布 (上圖︰-55 °C ﹔下圖︰125 °C)
46
1
MN
MX
.690E-03 .001709
.002728 .003746
.004765 .005783
.006802 .007821
.008839 .009858 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=49 SUB =1 TIME=5309 EPTOEQV (AVG) DMX =.050007 SMN =.690E-03 SMX =.009858
1
MN MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=41 SUB =1 TIME=4409 EPTOEQV (AVG) DMX =.067913 SMN =.823E-03 SMX =.026831
.823E-03 .003713
.006603 .009492
.012382 .015272
.018162 .021052
.023942 .026831
圖 4-22 Die 2 單一凸塊次模型凸塊墊片於第三個熱負載週期中高溫及低溫應變分布 (上圖︰-55 °C ﹔下圖︰125 °C)
Die 1 單一凸塊次模型凸塊應力、應變、塑變及單位體積塑性功分布。在各項指 標中，與Die 2 凸塊相比有塑模後都有稍微下降，由此可知塑模材料具保護作用。而 在圖中可以看出主要效應集中的位置都在凸塊上方與晶片相接處及凸塊下方與墊片 相接處，如圖4-23、4-24、4-25、4-26。表 4-7 為 Die 1 凸塊次模型凸塊應力、應變、
塑變及單位體積塑性功之最大值。
表 4-7 Die1 凸塊次模型凸塊應力、應變、塑變及單位體積塑性功 等效應力 (MPa) 29.74
等效應變 0.0034
等效塑變 0.0030
單位體積塑性功 (J/ mm3) 0.9486
48
1
MN MX
3.368 6.299
9.23
12.161 15.092
18.023 20.953
23.884 26.815
29.746 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.01191 SMN =3.368 SMX =29.746
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 SEQV (AVG) DMX =.01191 SMN =3.368 SMX =29.746
3.368 6.299
9.23
12.161
15.092 20.953 26.815 18.023 23.884 29.746
圖 4-23 Die 1 單一凸塊次模型應力分布圖
1
MN MX
.532E-03 .858E-03
.001183 .001509
.001835 .00216
.002486 .002812
.003138 .003463 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPTOEQV (AVG) DMX =.01191 SMN =.532E-03 SMX =.003463
1
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPTOEQV (AVG) DMX =.01191 SMN =.532E-03 SMX =.003463
MN
MX
.532E-03 .858E-03
.001183 .001509
.001835 .002486 .00216 .002812
.003138 .003463
圖 4-24 Die 1 單一凸塊次模型應變分布圖
50
1
MN MX
.407E-03 .699E-03
.990E-03 .001282
.001573 .001865
.002156 .002448
.002739 .003031 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.01191 SMN =.407E-03 SMX =.003031
1
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400 EPPLEQV (AVG) DMX =.01191 SMN =.407E-03 SMX =.003031
MN
MX
.407E-03 .699E-03
.990E-03 .001282
.001573 .001865
.002156 .002448
.002739 .003031
圖 4-25 Die 1 單一凸塊次模型塑變分布圖
1
MN MX
.034985 .136498
.238012 .339526
.44104
.542553 .644067
.745581 .847094
.948608 ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.01191 SMN =.034985 SMX =.948608
1
MN
MX
ANSYS 11.0SP1 ELEMENT SOLUTION
STEP=51 SUB =1 TIME=5400
NLPLWK (NOAVG) RSYS=0
DMX =.01191 SMN =.034985 SMX =.948608
.034985 .136498
.238012 .339526
.44104
.542553 .644067
.745581 .847094
.948608
圖 4-26 Die 1 單一凸塊次模型單位體積塑性功分布圖
52
Die1 單一凸塊次模型凸塊銅墊片於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力、應變 分布，如圖4-27 及圖 4-28。圖中可以得知不論在高溫或低溫時其應力及應變最大值 都發生在基板及凸塊墊片的交接處中心。由表4-8 中可以得知 Die 1 因晶片外塑模的 包覆反而有較小的應力及應變。
表 4-8 Die 1 單一凸塊次模型凸塊墊片第三個熱負載週期中高溫及低溫應力、應變最 大值
等效應力 (MPa)
-55 °C 846.04
125 °C 1809
等效應變
-55 °C 0.0072
125 °C 0.0093
1
MN MX
31.684 122.169
212.654 303.139
393.624 484.109
574.593 665.078
755.563 846.048 ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=49 SUB =1 TIME=5309 SEQV (AVG) DMX =.030708 SMN =31.684 SMX =846.048
1
ANSYS 11.0SP1 NODAL SOLUTION
STEP=41 SUB =1 TIME=4409 SEQV (AVG) DMX =.0435 SMN =31.126 SMX =1089
MN MX
31.126 148.7
266.275 383.85
501.424 618.999
736.574 854.148
971.723 1089
圖 4-27 Die 1 單一凸塊次模型凸塊墊片於第三個熱負載週期中高溫及低溫應力分布 (上圖︰-55 °C ﹔下圖︰125 °C)