5-1 全暗場反射式光彈標準條紋級次與 RGB 值之關係
本 實 驗 應 用 標 準 懸 臂 梁 校 正 試 驗 配 合 零 次 平 衡 補 償 法 (Null-Balance Compensation)，建立於全暗場環境下之各條紋級次之 RGB 值作為此次實驗之標準值。利用數位相機手動模式，將光圈設 定為 F8.0、快門為 1/40、與自動白平衡，在反射式光彈儀本身光源下 為 1350Lux，及色溫 3000、色調-4 條件下進行拍攝，以 RAW 檔格式 儲存於電腦中，再經由數位影像處理，即可得到全暗場環境下的光彈 條紋級次與相對應之 RGB 值，如表 5-1 所示，由此可以觀察出各條 紋級次之代表顏色具有明顯之辨別性。
建立了標準各條紋級次之 RGB 值再配合影像合成處理，即可從 原本只有顏色變化的光彈影像中轉變成各條紋級次與應力之間的關 係。在本實驗中配合反射式光彈法即可從貼片上明顯看出因通電時間 的增加，貼片上的顏色有所變化也表示待測物體所受到的應力變化情 形。
表 5-1 全暗場下各條紋級次相對應之 RGB 值
照度 1350Lux 色溫:3000 色調:-4
條紋級次值 光彈貼片 R G B 相對應顏色
0 32 37 37
0.25 214 223 186
0.5 223 198 102
0.75 145 76 70
1 0 110 164
1.25 143 201 137
1.5 202 181 39
1.75 179 92 122
2 105 102 151
5-2 裂縫尖端條紋級次位置之判定
利用反射式光彈法擷取出許多的光彈影像然後再經由數位影像 影響處理(如細線化、骨骸化…等等) ，僅可從影像中得到光彈應力 條紋級次與裂縫的關係而無法從光彈圖像中直接判定出該裂縫尖端 所在的位置。
本實驗利用所灌製的混凝土試體內含#10 鋼筋，以直流電源供應 器提供穩定電流 0.13 安培進行加速腐蝕並配合反射式光彈法作裂縫 的長期觀察，此實驗總共通電 657 小時導致鋼筋混凝土完全開裂。通 電時數達到 429 小時後，可由光彈影像中可以看到裂縫正在開始成 長，如圖 5-1 所示。
圖 5-1 通電 429 小時之光彈影像
裂縫的產生是由於腐蝕生成物慢慢開始擠壓週遭的混凝土而導 致開裂，一但開裂後裂縫成長的速度是非常驚人的，所以在 429 小時 之後每隔 30 分鐘拍一組光彈條紋影像，避免拍攝間隔時間過長而沒 有擷取到裂縫的變化情形。此實驗依裂縫開裂的程度分別取 429 小 時、453 小時、477 小時、525 小時、573 小時、607 小時共六組光彈 影像分析裂縫尖端之應力強度因子，如圖 5-2~5-7 所示。在圖 5-2~5-7 中，可以明顯的看出隨著通電時間的增加，條紋級次顏色逐漸變深也 代表裂縫隨著膨脹應力的增加逐漸向外成長。
鋼 筋
混凝土產生應力變化
圖 5-2 通電 429 小時 圖 5-3 通電 453 小時
圖 5-4 通電 477 小時 圖 5-5 通電 525 小時
圖 5-6 通電 573 小時 圖 5-7 通電 607 小時
由上述挑選出來的六組等色線光彈影像中，分別在裂縫變化區域 範圍中定義出十條預測裂縫尖端線位置，如圖 5-8~5-13 所示。從鋼 筋邊緣定為初始位置(即圖 5-8 中標示 0 的位置) ，向右每格 0.2 公厘 就取一條與裂縫垂直 90 度的直線，總共取十條與裂縫垂直 90 度的直 線為預測裂縫尖端所在的位置。
圖 5-8 通電 429 小時下預測十條裂縫尖端示意圖
圖 5-9 通電 453 小時下預測十條裂縫尖端示意圖
圖 5-10 通電 477 小時下預測十條裂縫尖端示意圖
圖 5-11 通電 525 小時下預測十條裂縫尖端示意圖
圖 5-12 通電 573 小時下預測十條裂縫尖端示意圖
.
圖 5-13 通電 607 小時下預測十條裂縫尖端示意圖
5-3 鋼筋混凝土內膨脹應力之裂縫尖端(K
I值)計算
混凝土是屬於非均質材料，而一般解析的方法都把混凝土材料視 為均質材料來分析，但這往往會影響其正確值，如果使用反射式光彈 法，將光彈貼片緊密黏貼在待測物表面，即可量測出真實的應力場變
化並不會因材料的假定而使求得的値有所誤差。本研究透過加速腐蝕 實驗量測在不同腐蝕程度下之混凝土表面的應力場進而準確計算出 裂縫尖端之應力強度因子。
將六組不同時間下取得的等色線光彈影像經過數位影像處理即 得到不同的條紋級次值，再將影像合成為等色線全域圖，再利用克利 金 線 性 內 插 法 預 測 無 光 彈 條 紋 經 過 區 域 之 等 色 線 資 料 ， 如 圖 5-14~5-19。其中(a)影像合成之等色線全域圖(b)經克利金線性預測無 光彈條紋經過區域之等色線全域圖。
圖 5-14(a)通電 429 小時之等色線全 域圖
圖 5-14(b)通電 429 小時克利金線性預 測之等色線全域圖
圖 5-15(a)通電 453 小時之等色線全 域圖
圖 5-15(b)通電 453 小時克利金線性預 測之等色線全域圖
圖 5-16(a)通電 477 小時之等色線全 域圖
圖 5-16(b)通電 477 小時克利金線性預 測之等色線全域圖
圖 5-17(a)通電 525 小時之等色線全 域圖
圖 5-17(b)通電 525 小時克利金線性預 測之等色線全域圖
圖 5-18(a)通電 573 小時之等色線全 域圖
圖 5-18(b)通電 573 小時克利金線性預 測之等色線全域圖
圖 5-19(a)通電 607 小時之等色線全 域圖
圖 5-19(b)通電 607 小時克利金線性預 測之等色線全域圖
由上述 5-2 章節定義裂縫尖端的方法和經過影像處理過後的等色線 全域圖中，可以擷取出預測 10 條線中每ㄧ條線與裂縫尖端垂直 90 度方向 上的應力條紋級次的距離 r 和應力條紋級次 N 值，分別帶入公式(3.43)，
以(r/a)1/2 為橫軸、KAp/σ(πa)1/2為縱軸，繪出在 477、525、573、607 小時 的(r/a)1/2 與KAp/σ(πa)1/2之圖形，如圖 5-20~5-23，將其線性關係外插至原 點即裂縫尖端，其截距等於KI /σ(πa)1/2(即為正規化後的 KI)，計算出其線 性迴歸方程式，求得裂縫尖端應力強度因子 KI值。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
圖 5-20 通電 477 小時裂縫尖端應力強度應子 KI計算之示意圖
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
圖 5-21 通電 525 小時裂縫尖端應力強度應子 KI計算之示意圖
12
) ( a
KAP π σ
12
a r
12
) ( a
KAP π σ
24 . 0 ) ( 12
= a KI π σ
34 . 0 ) ( 12
= a KI π σ
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
圖 5-22 通電 573 小時裂縫尖端應力強度應子 KI計算之示意圖
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
圖 5-23 通電 607 小時裂縫尖端應力強度應子 KI計算之示意圖
12
a r
12
) ( a
KAP π σ
22 . 0 ) ( 12
= a KI π σ
12
) ( a
KAP π σ
12
a r 17
. 0 ) ( 12
= a KI π σ
本實驗所分析的結果顯示，鋼筋混凝土試體在加速腐蝕作用下，分別 求出不同腐蝕階段下的KI /σ(πa)1/2(即為正規化後的 KI)與 10 條預測位置 之資料如表 5-2~5-8 所示，並繪出 10 條預測位置與KI /σ(πa)1/2圖形如圖 5-24~5-29 所示，並判斷出每個時間點下的正確裂縫尖端位置。
表 5-2 通電 429 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π
σ 預測位置
0.66 1
0.58 2
表 5-3 通電 453 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π
σ 預測位置
0.71 1
0.66 2
0.39 3
0.27 4
表 5-4 通電 477 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π
σ 預測位置
0.71 1
0.64 2
0.34 3
0.34 4
0.26 5
表 5-5 通電 525 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π
σ 預測位置
0.51 1
0.41 2
0.36 3
0.29 4
0.24 5
0.14 6
0.18 7
0.17 8
0.15 9
表 5-6 通電 573 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π
σ 預測位置
0.40 1
0.36 2
0.35 3
0.32 4
0.22 5
0.18 6
0.19 7
表 5-7 通電 607 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π
σ 預測位置
0.51 1
0.40 2
0.35 3
0.32 4
0.23 5
0.17 6
0.10 7
0.08 8
0.09 9
0.08 10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 2 4 6 8 10 12
圖 5-24 通電 429 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 2 4 6 8 10 12
圖 5-25 通電 453 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π σ
12
) ( a
KI π σ
預測位置
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 2 4 6 8 10 12
圖 5-26 通電 477 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 2 4 6 8 10 12
圖 5-27 通電 525 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 2 4 6 8 10 12
圖 5-28 通電 573 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
12
) ( a
KI π σ
12
) ( a
KI π σ
預測位置
預測位置
預測位置
12
) ( a
KI π σ
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 2 4 6 8 10 12
圖 5-29 通電 607 小時正規化後的 KI與 10 條預測位置
結果與討論:
(1) 在單一時間下，通電 429 小時由於裂縫剛開始生成所以擷取的資料有 限不能明顯看出正規化後的 KI 值隨著擷取位置上的不同(1→10)，KI 值有逐漸變小而且慢慢趨於平緩的趨勢。然而圖 5-27~5-29 可以明顯看 出有此趨勢。
(2) 圖 5-27~5-29 中明顯的看出各圖中當過了某ㄧ點位置時，KI會逐漸趨 於穩定(各圖中圓圈的位置)，則判定趨於穩定的前ㄧ點的位置定為裂縫 尖端所在的位置。圖 5-24~5-26，由於資料點數不夠多，無法很明顯的 看出平緩的趨勢所以不能明確判斷出裂縫尖端的位置。
(3)依上述判定之原則，圖 5-27~5-29 的裂縫尖端分別落在位置 5、位置 5、
與位置 6，對應實際長度上分別為 11.1mm、11.1mm 和 13.1mm。隨著 通電時間的增加，裂縫長度確實是有增長的。
把上述各通電時間所判定的尖端位置轉換成實際裂縫長度，如表 5-8，
就可以明顯看出隨著通電時間的增加、膨脹應力的增加，如圖 5-30，裂 縫是漸漸在成長，如圖 5-31 所示。
12
) ( a
KI π
σ 裂縫尖端位置
表 5-8 不同通電時間下裂縫尖端位置與裂縫長度之關係
通電時間(hr) 預測位置 實際裂縫長度(mm)
453 -- --
477 3 6.1mm
525 5 11.1mm
573 5 11.1mm
607 6 13.1mm
0 5 10 15 20 25 30
400 450 500 550 600 650
腐蝕時間(hr)
膨脹應力(Mpa)
圖 5-30 不同腐蝕時間下之膨脹應力示意圖
0 2 4 6 8 10 12 14
400 450 500 550 600 650
腐蝕時間(hr)
裂縫長度(mm)
圖 5-31 不同腐蝕時間下裂縫長度示意圖
5-3-1 結果比較
從實驗正規化後的 KI值與預測位置的趨勢中，可以判斷出裂縫尖端 的 位 置 ， 由 判 定 出 的 位 置 可 得 該 時 間 下 的 實 際 裂 縫 長 度 ， 再 經 由 J.C.Newman,Jr.學者提出的數值模式計算出數值解的 KI值，其結果如表 5-9 所示。
表 5-9 數值解與實驗値之結果
腐蝕時間(hr) 實際裂縫長度(mm) 光彈實驗 KI 數值計算 KI KIC(w/c=0.5)
453 無法判斷 ---- ---- 0.23~0.26 477 6.1 0.34 0.3 0.23~0.26 525 11.1 0.24 0.25 0.23~0.26 573 11.1 0.22 0.26 0.23~0.26 607 13.1 0.17 0.23 0.23~0.26
.
5-3-2 不同腐蝕階段下之
KI值探討上述都是對單一時間點進行分析與探討和如何判斷出裂縫尖端之 位置，有了各時間點下的資料則可進行全方面的分析。材料本身都有一個 臨界破裂韌性(KIC值)，而所謂的韌性是指造成破壞所需的能量，所以 KIC
值是一個當作物體是否破裂的指標。藉由本實驗計算出腐蝕鋼筋混凝土裂 縫尖端應力強度因子與 Moavenzadeh and Kuguel 學者提出在水灰比為 0.5 的混凝土臨界破裂韌性(KIC值)之比較，如圖 5-32，可以斷定出某個時間 點下，裂縫成長之變化情形。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
400 450 500 550 600 650
腐蝕時間
圖 5-32 不同腐蝕時間下之裂縫尖端應力強度因子
結果與討論
(1)Moavenzadeh and Kuguel 學者提的 KIC值介於 0.23 ~0.26 之間。由通電 時數 477 小時，所得到的 KI値大於混凝土的 KIC值，因此可以得知在 通電 477 小時下，裂縫是處於一個開裂階段。
(2)在通電時間 525 小時，其 KI値介於混凝土的 KIC值之間，因此可得知 裂縫在此時間下處於開裂與未開裂的狀態。
12
) ( a
KI π σ
(3)在通電時間 573 小時、607 小時，其 KI値小於混凝土的 KIC值，因此 可得知裂縫在此時間下處於未開裂的狀態。
(4)由圖 5-27 與圖 5-29 中發現隨著腐蝕時間增加，膨脹應力也隨著增 加，而 KI値有逐漸減小的趨勢。