中華大學

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中華大學碩士論文

題目 : 應用表面光力學法計算腐蝕鋼筋混凝土構件裂縫尖端應力強度因子

系所別：土木與工程資訊學系碩士班

學號姓名：M09404019 陳威廷指導教授：張奇偉博士徐增興博士

中華民國九十七年一月

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誌謝

時光匆匆，研究所兩年的時間轉眼一下子就過去了。在這段求學的過程中，承蒙恩張奇偉博士與徐增興博士細心地指導，使得學生在做人處事的道理上或是邏輯訓練方面，有一定程度的成長。並於研究及論文寫作期間給予學生獨立思考之空間，在恩師細心不倦的教導與指正之下，使得本論文能夠順利完成，謹此致上最誠摯的感激與無限之謝忱。

論文於審核期間，感謝論文口試委員翁榮洲博士與徐增興博士，

不吝指教與給予諸多寶貴意見，使得本論文能更加完善，在此深表謝意。

實驗及求學階段，感謝泓勝學長、鎮華學長、偉哲學長、政儒學長、季霖學長與士中學長對於各項儀器設備之使用給予指導與論文寫作及觀念方面之協助；感謝同學裕典、景維、煒傑、政達、家宇、文彥、凱誌、君瑋與昭慶於研究期間給予協助與陪伴。並感謝海霆、偉程、柏淵、志皓、景翔學弟幫助與實驗階段之熱忱幫忙，使本論文得以順利完成，並感謝所有曾經幫助過我的朋友們，謹此致上由衷之謝意。

最後，感謝我最心愛的爸爸、媽媽與宜男，由於你們無私的付出、

割捨與培育，使我在研究所期間無後顧之憂，能全心全意完成我的學業，在此獻上最真誠的感謝，將此榮耀與你們分享。

謹誌 2008.1

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摘要

台灣四面環海，是屬於高度腐蝕的環境，而結構物隨著使用年限的增加，再加上外在環境因素的影響，進而導致鋼筋腐蝕，使結構體產生許多裂縫，而這些裂縫會影響到結構體的安全性及強度。本研究針對鋼筋混凝土因腐蝕影響下因鋼筋膨脹之膨脹應力所造成混凝土材料開裂之裂縫尖端應力行為進行研究探討。本研究整合反射式光彈法及線彈性破壞理論(LEFM)並利用數位影像處理技術分析鋼筋混凝土構件因腐蝕造成的膨脹應力擷取與混凝土裂縫尖端垂直方向之膨脹應力場並以光彈破壞力學原理計算於不同腐蝕階段下之裂縫尖端應力強度因子(Stress intensity factor)。

關鍵詞:反射式光彈法、裂縫尖端應力強度因子、膨脹應力、腐蝕

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第一章緒論

1-1 前言

隨著結構材料的發展，由最早的抗壓材料為石料、磚料開始轉變到現今以鋼筋混凝土為主要建築材料。以前的建築物只比較注重抗壓而忽略抗張這一方面，如今由於混凝土搭配鋼筋的結合而使得在抗壓強度跟抗張能力有了更進一步的提升。但混凝土是由粗細骨材和水泥砂漿所混合而成之脆性非均質材料，很容易為外在環境因素影響或是使用不當而產生裂縫，輕者影響建築物的美觀，嚴重者則會造成鋼筋腐蝕，導致使用年限下降。

鋼筋混凝土已經大量被使用在一般道路、橋梁和房屋結構上，長時間的使用和環境因素一定會造成許多損壞，故維修補強的觀念也逐漸被重視。其中以非破壞性檢測(Non-destructive Test,NDT)最為被各界接受，作為維修補強與否的一種評估方式。而應用光測力學中的反射式光彈法進行應力量測，對於構件承受荷載時，待測物因荷重而產生微小變形能夠真實的反應在光彈貼片上，再配合數位影像處理技術可以快速且準確的取得量測範圍內的任ㄧ資料點之應力分佈情形，以作為結構物補強評估或是長期監測的依據。

1-2 研究動機與目的

在土木工程實務中混凝土為結構體最常應用之材料，此種材料在結構體完成後即處於受應力的狀態，在經過地震或其他因素，難免會有裂縫產生，如何去補強當然必須了解該處地上究竟承受了多少應力，才能從根本著手處理。根據破壞力學的理論,結構體在發生裂縫後，強度會減弱並且裂縫尖端處會承受高應力的負荷，若再承受更大的應力或是承受反覆的應力負載將會超過原本設計的承受載重，造成

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結構體的突然破壞。材料一但開裂，裂縫的成長將是快速且無法預知的。應力強度因子在破壞力學中扮演著極為重要的角色，因為在裂縫尖端的幾何特性，會造成應力急遽增大，使得結構物在載重遠低於其極限強度的狀況下破壞，而描述這種奇異性的強度係數，即為應力強度因子K(stress intensity factor)。應力強度因子會隨著結構物的幾何形狀、受力的大小、裂縫的長短等而改變。每一種材料都有破裂韌性 KC值(Material’s Fracture Toughness)，當我們計算出之應力強度因子達到K_C值，即表示結構物開始破壞。因此，若能準確的計算出應力強度因子，不僅可知道結構物是否破壞，更可以用來預測破壞後裂縫成長的方向、長度等。

本文就針對裂縫尖端的張開型(Mode I)應力行為進行研究。此外並運用了數位影像處理技術配合反射式光彈法及線彈性破壞理論分析鋼筋腐蝕後各腐蝕階段下產生的裂縫，並計算出該階段下之裂縫尖端的應力強度因子(Stress intensity factor)，有了 KI值就可以評估結構物的殘餘壽命。

1-3 研究範圍

本研究利用反射式光彈儀與數位相機擷取鋼筋混凝土因加速腐蝕實驗下造成混凝土開裂而產生的裂縫，再配合數位影像處理技術及線彈性破壞力學理論，進行應力行為的探討，並量測其裂縫尖端之應力場。

本研究範圍包括:

1. 利用反射式光彈儀、零次平衡補償器與標準懸臂梁，擷取各條紋級次相對應之 RGB 值，將此作為數位影像處理時判定各級次位置之依據。

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2. 利用反射式光彈儀與數位相機拍攝鋼筋混凝土試體因加速腐蝕實驗產生於鋼筋周圍之等色線條紋圖。

3. 應用數位影像處理技術擷取等色線條紋級次圖之各條紋級次值，

並合成等色線之條紋全域圖。

4. 以克利金線性內插法預測等色線條紋全域圖中，無條紋經過區域之條紋級次值。

5.

推導線彈性破壞力學與光彈理論計算於鋼筋混凝土因膨脹應力所產生的徑向裂縫尖端之應力強度因子。

6.

由應力強度因子的規範中，找出與此實驗條件相符合的模式，並由該模式計算裂縫尖端之應力強度因子的數值解，再搭配著材料的 KC值與實驗 KI值相比對後，所得結果可證明本研究方法可應用於鋼筋混凝受腐蝕影響下的裂縫尖端之應力強度因子。

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1-4 研究流程

本研究流程如下:

圖 1-1 研究流程光彈應力條紋影像處理

製作鋼筋混凝土試體

鋼筋混凝土斷面黏貼光彈貼片

反射式光彈標準懸臂梁實驗

鋼筋混凝土加速腐蝕實驗

鋼筋腐蝕後光彈貼片之彩色應力條紋擷取

鋼筋腐蝕後光彈膨脹應力量測

鋼筋腐蝕後之裂縫尖端應力強度因子分析

計算腐蝕不同階段下裂縫尖端的應力強度因子

結果與討論相關文獻之蒐集及分析

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第二章文獻回顧

光彈法(Photoelasticity)為一種光學應力量測的方法，其應用範圍並不侷限於二維的應力量測，已推至三維空間的應力、應變場進行量測，且適用於彈性區及塑性區，為簡單且可全域量測的重要方法。現今老舊建築物的安全評估，必須進行繁多的目視及特殊的檢測，在不會破壞建築物為前提下的非破壞檢測的方法有很多種，光彈法則是其中一種非破性檢測之方法。反射式光彈法只要搭配著薄薄的光彈貼片，就能反應出結構物的受力狀況進而取得應力分佈情形，再經由數位影像處理軟體，除了可減少人為的誤差更可獲得快速、精準之優點。

2-1 光彈的發展與應用

光彈法之演進大致上分為三大步:1.光彈法之基本理論建立，2.將光學理論實際應用在實體構件上應力量測之研究，3.運用高分子材料的特性將光彈法由二維應力分析進入三維應力分析。

1669 年，Bartholinus【1】發現單一入射光通過結晶方解石或冰洲石 (Iceland spar)時，由單一光線通過時，會被分裂成兩道相互垂直的線性偏極光，一道的光線遵守 Snell 定律，產生折射現象，而另一道光線直接通過方解石或冰洲石，使得單一物體而有兩個影像發生的情形，此現象稱為雙折射現象。

1816 年，David Brewster【2】發現，有些原為光學等向性的非晶體材料，一但受力後，它們的性質便與雙折射晶體一樣，能使入射光分裂為兩道垂直的線性偏極光。外力移去後，這種性質隨之消失，這種現象，稱為暫態或人為的雙折射。

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1853 年，Maxewell【2】，發表了應力–光學定律，此定律即對於線彈性體而言，物質的折射率改變與物質受到應力作用下的應力或應變呈線性比例的關係，此理論為光彈效應與應力間重要的理論基礎。

1906年，Coker和Filon【3】將光彈法運用於真實結構的應力集中方面，對於應力集中所導致的破壞有初步研究結果。同時也首次採用賽璐珞(Celluloid)作為光彈材料，由於賽璐珞加工容易，而且其應力

－光學係數(Stress-Optical Coefficient)約為玻璃的五倍，解決原先光彈材料加工不易與條紋不明顯的問題，因此成為當時的標準光彈材料。

1923 年，Arakwa【3】提出使用硬化樹脂(Thermosetting Resins) 與電木(Bakelite)作為光彈試片材料，其具備二相性（Bi-Phase）的分子結構特性，不僅增加了光彈材料的選擇性，且經由應力凍結的過程，而使光彈法之研究領域，由原本侷限於二維（Two Dimension）

分析擴展至三維（Three Dimension）空間的領域裡。接著， Solakian 利用凍結應力試驗，加上切割法，建立三維應力凍結法的雛形。

1930 年，Mesnager【4】提出光彈性皮膜法(Photoelastic Coating Method)，其方法為在待測物表面黏貼光彈性材料，藉由施加負荷，

光彈材料反應出應力條紋(Fringe Patterns)，以解析出構件表面之應力與應變情況，建立了反射式光彈法量測應力應變之雛形。

1936 年，Oppel【4】提出冷凍應力法(Frozen Stress Method)，即在增溫與降溫的過程中，將光彈實驗用聚合物製作成模型，將高溫發生的光彈性條紋影像，永久地凍結在模型中，可切出欲分析部份進行

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應力分析，正式將光彈法帶入三維應力量測的領域。

1954 年，Fleury 與 Zandman【2】利用高分子聚合物環氧樹脂 (Epoxy)，作為光彈貼片之材料，改善及提高了光彈貼片的感光度，

並改進傳統黏著劑不良之缺點，以及製作出厚度均勻之貼片，解決因光彈貼片厚度而產生之強化效應，並製作出可攜帶式的反射式光彈儀，使得反射式光彈法更為完善。

1991 年，Iwaki【5】提出一個光彈影像處理的方法，可同時分析等色線與等傾線條紋資訊。全域的等色線及等傾線條紋值是由在平面偏振光照射下之光彈影像資訊利用最小平方法計算得來的但先決條件式要先知道分析範圍內任兩個參考點的等色線條紋級等傾線條紋值。

1998 年，Yoneyama【6】提出一個可同時量測等色線等傾線的新方法，稱為三色光彈法(Tricolor Photoelastic Technique)，其主要目的是爲了容易地分析隨時間改變的光彈影像。發展一套實驗設備及分析系統，在橢圓三色片振光照射下，以數位相機拍攝ㄧ張彩色影像，即可從中獲得雙折射材料的等色線條紋級次與等傾線角。

2002 年，張奇偉、連泓勝【7】利用數位相機與反射式光彈儀，

配合零次平衡補償法得到各級次 RGB 值，經由影像處理技術，將光彈影像全域分佈圖，依 RGB 值分離各條紋級次，經細線化後再合成為等色線與等傾線之全域分佈圖。再由條紋級次上各點之座標，比較雙變數多項式回歸分析與克利金線性內插法之適用性，並預測量測範圍內各資料點之條紋級次與主應力傾角，結果顯示以克利金線性內插

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法金行預測會比雙變數多項式回歸分析來的快速且簡單，並且有較高的準確性，讓全域性的應力分佈的光彈條紋影像處理往前邁向一步。

2006 年，張奇偉、楊政儒【8】利用反射式光彈法作標準懸臂梁實驗，配合零次平衡補償器建立全暗場下之光彈影像應力條紋級次之 RGB 值，並改變外在不同光場之照度，利用數位相機擷取不同照度之外在環境，光彈各應力條紋級次及相對應之 RGB 值，並配合數位影像處理技術，進行光源照度改變下彩色光彈應力條紋與相對應之 RGB 值變化探討。

2006 年，張奇偉、洪偉哲【9】以反射式光彈儀結合標準懸臂梁校正試驗與零次平衡補償器為實驗拍攝影像的基準，藉由影像原始檔案格式(Raw)與白平衡設定的不同，擷取各條紋級次之 RGB 值進行不同環境光源影響之比較。並利用數位影像處理技術結合白平衡，建立全暗場下標準條紋級次之 RGB 值。結果顯示經由白平衡修正於光彈圖像擷取之 RGB 值與全暗場標準值更為接近。

2-2 腐蝕造成的裂縫與計算應力強度因子相關文獻

1990 年、1992 年，昝世蓉【10】與楊丁文【11】皆有提到一般構件在破壞之前會有明顯的變形，有些構件則不然，這些構件的破壞，大部分都是因為裂縫快速成長，穿透構件而造成，當構件出現裂縫時，裂縫尖端會產生應力集中且不斷累積能量，不斷累積之能量，復使裂縫成長，此即破壞力學主要討論的內容，破壞力學的分析方法，就材料性質而言，可分為兩大部分，即線彈性破壞力學與彈塑性破壞力學，線彈性破壞力學，一般用在脆性破壞的材料，

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而彈塑性破壞力學則涵蓋了線彈性破壞力學，通常用在延性較好的材料及塑性變形較為嚴重的材料。

1993 年，Mehta【12】提出結構物隨著使用的年限的增加及外在環境的影響，如沉陷、地震…等因素，會使結構體產生許多裂縫導致鋼筋腐蝕，而鋼筋的腐蝕生成物會使得原來的鋼筋的體積膨脹至原本的 2~7.5 倍，這也是造成混凝土開裂的主要原因。

1995 年，Roberto【13】說明鋼筋腐蝕生成物造成了在鋼筋上的體積膨脹而使混凝土開裂，也說明了裂縫的生成會產生在斷面上的剪力分佈變量和彎矩變量及造成鋼筋混凝土握裹力的損失。也間接說明構件因為腐蝕的關係阻抗剪力根扭轉的影響。

1995年，張奇偉、盧彥明【14】利用反射式光彈法、影像處理技術及線彈性破壞力學理論，對混凝土和鋼材兩種材料，製成含有中心裂縫的矩形樑，進行三點彎矩載重實驗，並計算裂縫尖端之應力強度因子K_I值再與不同研究者所求得之KIC值比較。

1996年，Cabrera【15】經由實驗證明鋼筋腐蝕會導致裂縫的產生、減低握裹強度、減少鋼筋斷面和失去功能性。並利用實驗數據探討腐蝕速率在裂縫上的影響，也分析飛灰對腐蝕速率的影響。並且利用求得的資料建立了一個數值模式來分析預測(1.)開裂強度和裂縫寬度來預測腐蝕速率(2.)由腐蝕速率來預測殘餘壽命(3.)用腐蝕速率來預測握裹應力。

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1997 年，Masayasu【16】提出一個針對混凝土內鋼筋腐蝕問題的應力分析方法。此方法是以線彈性破壞力學(Linear Elastic Fracture Mechanics)及邊界元素方法(Boundary Element Method)為理論基礎，

同時以靜水壓力與表面裂縫垂直的應力來模擬腐蝕生成物的膨脹情形，研究結果顯示，當表面裂縫或內在裂縫延伸時，會產生碎裂裂縫和對角裂縫。另外，研究也發現內部的裂縫會在表面裂縫形成後才會開始成長。

1997年，Ramesh與Govindarajan【17】指出數位影像處理技術應用在光彈分析上，可以簡化數據及簡化分析過程。但目前為止，應用軟體與硬體設備並不可獨立作業，所以並不輕便及方便攜帶。故作者提出ㄧ個以個人電腦基礎的簡單配置，配合獨立的軟體，從數位化的應力條紋圖收集光彈資訊。這套軟體也已由計算承受mode I及mode II 型載重的近裂縫尖端應力場參數而得到驗證。

1998 年，H.Wu【18】探討射線法(級數展開)對等色線條紋的取値對 KI、KII的影響。在裂縫尖端處分為內、中、外三區，並對每ㄧ條紋均取三種值，即等色線最內圈讀値、等色線最外圈讀値和等色線中間讀値，並對單邊斜裂縫有限寬度板進行單軸均勻拉申實驗，取三者的平均值，說明此方法能更加準確測定 KI、KII值。

1999 年，張忠平、孫中禹、孫強【19】提出ㄧ種光彈法來確定第一和第二混合型裂縫的應力強度因子的方法，此方法是考慮遠場非奇異應力影響的基礎上，利用θ=0 及θ=π/2 兩座標軸與兩不同等色線條紋交點的座標代入方程式，求得 K 值。用環氧樹脂和聚碳酸脂材料在不同荷載與不同裂縫條件下進行實驗來確定其應力強度因

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子，並與相應的理論值進行比較。研究結果發現此方法可行，同時可確定應力強度因子 KI、KII值及遠場非奇異應力。

2000年，Piltner【20】指出混凝土內鋼筋的膨脹會使混凝土受到物理及化學上的影響，可能會危害到結構物的生命週期及強度。因此針對水泥砂漿內含骨材、鋼筋及孔隙的膨脹問題提出一個二維分析的方法。

2000 年，Pantazopoulou, S. J.與 Papoulia, K. D. 【21】提出以一個簡單的分析模式驗證產生於鋼筋周圍腐蝕生成物的力學結果。並將開裂時間表示成保護層厚度、鋼筋周圍混凝土之材料性質、腐蝕生成物及生成物累積速率的關係式。

2003 年，Maaddawy 與 Soudki【22】提出以外加電流加速腐蝕實驗，探討不同電流密度對鋼筋實際腐蝕程度造成的影響，以及腐蝕生成物膨脹對混凝土應變行為的影響。

2003 年，張奇偉、陳明照【23】利用反射式光彈法，量測鋼筋因腐蝕而產生與混凝土間界面上之膨脹應力，再配合數位影像處理技術及克利金線性內插法預測彩色光彈條紋級次與等傾線進而獲得量測範圍內各點資料點之應力値和應力分佈情形，並將轉換為造成混凝土開裂之膨脹應力。也驗證可以利用反射式光彈法長期監測及掌握鋼筋混凝土構件之腐蝕情況。

2006 年，Y.G.D，A.H.C.Chan，L.A.Clark【24】說明三維的物體構件被視為假設平面應變下的二維分析模型，模擬腐蝕鋼筋構件在受內壓力下的情況來分析模擬加速腐蝕構件，在有限元素結果指出形成

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裂縫的四種不同階段，內部裂縫、外部裂縫、穿透裂縫、極限開裂，

另外用有限元素分析結果來解釋計算腐蝕裂縫總量。

2007 年，C.W Chang 和 H.S.Lien【25】說明利用反射式光彈法量測鋼筋因腐蝕所產生在鋼筋邊緣的膨脹應力。其中分為初始開裂和部份開裂兩種情形下量測膨脹應力，並由結果說明可以利用反射式光彈法量測腐蝕所產生的膨脹應力，並可以對結構物做長期的監測。

由上述文獻中，了解這些作者研究範圍都是偏向於材料受到載重而造成的裂縫並計算出裂縫尖端應力強度因子，較少於研究因腐蝕而產生的膨脹應力所造成的裂縫及裂縫尖端應力強度因子。

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第三章基本理論

3-1 光彈原理

光彈法(Photoelasticity)是一種應用光測力學的技術來進行全域性應力量測的方法，主要是利用具有暫時性雙折射現象之透明高分子聚合物做為光彈材料，如環氧樹酯(Epoxy)、賽璐珞等來進行應力量測。

ㄧ般而言，這種材料各向同性且不受力時呈透明狀，但受力時就會暫時呈現出如同透明結晶體且具有光學非等向性特徵之行為，這種暫時性之雙折射特性(Temporary Double Refraction)稱為光彈效應。

光彈法依型式上可分為穿透式光彈法與反射式光彈法，穿透式光彈法須利用光彈材料製成跟實際待測構件相同之比例模型，並施加與實際構件相同比例之荷重，放置於偏振光場中藉由偏振光穿透膜形產生干涉現象，所產生明暗應力彈條紋經由數位影像處理技術與光彈法理論加以分析，所得結果為該模型之應力分佈的情況。反射式光彈法之基本理論與穿透式光彈法相同，唯有在光彈材料使用上有所不同。反射式是將光彈材料製成薄膜，緊密黏貼在待測物的表面上，即可表現出待測物之表面應力分佈情形。

3-1-1 雙折射現象

光在各向同性(isotropic)介質中(例如水、玻璃)，光將沿折射定律所定的方向傳播。當光線進入各向異性( anisotropic )的介質(例如方解石)會有一條光線被折射成二條光線的光學雙折射現象。

雙折射晶體內存在二個軸，互相正交。一為快軸，一為慢軸。光入射於晶體時會被分解為沿這二個軸偏振的光 ---沿慢軸偏振光稱 ordinary light，沿快軸偏振光稱 extraordinary light，而這二分解的光會以不同的速度前進（因為沿這二個軸方向的折射率不等，折射率快

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軸＜折射率慢軸），如果入射光與晶體面有一定的角度，則這二個分解的光的折射角也會不同，形成雙折射現象。這二束離開晶體的光是互相垂直的線偏振光，而雙折射分開的距離隨晶體的厚度而定。如圖 3-1 所示。

西元 1816 年，布魯斯特(Sir David Brewster) 【2】發現，有些原為光學等向性的非晶體材料(例如 Celluloid 賽璐珞、Epoxy 環氧樹脂 )，一但受力後，它們的性質便與雙折射晶體一樣，能使入射光分裂為兩道正交的線性偏極光；外力移除後，雙折射現象也隨之消失。

這個現象，稱為暫態或人為的雙折射。

當光線通過雙折射性材料，會產生兩道速度不同的偏極光，其延遲量(Retardation)δ_f、δ_s可表示為：

= ( −1)= ( _f −1)

f

f h n

v h c

δ (3.1)

= ( −1)= ( s −1)

s

s h n

v h c

δ (3.2)

雙折射晶快軸光

慢軸光入射光

表示與紙面垂直的

表示與紙面平行的

圖 3-1 雙折射示意圖

(25)

式中：

δ_f：快波之延遲量 δ_s：慢波之延遲量 h：光通過之晶體厚度 c：光速

v_f：快波之波速 v_s：慢波之波速 n_f：快波之折射率 n_s：慢波之折射率

快速波與慢速波的相對延遲量(Relative Retardation)：

δ =δ_s −δ_f =h(n_s −n_f) (3.3) 而因不同傳播速率所造成之相對相位角差(Relative Angular Phase Shift)∆可表示成下式：

2 2 ( )

f

s n

h n

−

=

∆ λ

π λ

πδ (3.4)

式中：

λ：入射光之波長

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3-1-2 應力光學定律(stress-Optical Law)

當光線進入具有暫時性雙折射現象之材料時，其折射率可以分解成與三個主應力軸方向相同之三個互相垂直的分量，如圖 3-2 所示。

Maxwell【2】在 1853 年提出具有雙折射性的透明結晶體材料，

在承受應力的狀態下，其折射率會隨著受力的大小的改變而產生相對應之線性變化，稱之為應力-光學定律，其折射率與所承受之主應力間之關係可以表示:

) (

2 1 2 3 1 0 3

1 3 2 2 1 0 2

3 2 2 1 1 0 1

σ σ σ

+ +

=

−

+ +

=

−

+ +

=

−

C C n n

C C

n n

C C n n

(3.5)

式中:

n₀：光彈材料未受力時之折射率

σ₁、σ₂、σ₃：光彈材料受力時之三個主應力 n₁、n₂、n₃：光彈材料各主應力方向上之折射率 C₁、C₂：應力—光學常數(Stress-Optical Coefficient) 經過運算可得其相對折射率:

2 1

3 n

2

n

3

n

n1、n₂、n ：光彈材料各主應力 ₃ 方向上之折射率

圖 3-2 暫時性雙折射材料之三軸應力方向與三軸折射率關係圖

(27)

) (

) )(

(

) (

) )(

(

) (

) )(

(

1 3 1

3 2 1 1 3

3 2 3

2 2 1 3 2

2 1 2

1 2 1 2 1

σ σ σ

σ

σ σ σ

σ

σ σ σ

σ

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

−

C C

C n n

C C

C n n

C C

C n n

(3.6)

式中：

C =C₁−C₂ ：相對應力— 光學常數 (RelativeStress-Optical Coefficient)

當光彈材料第三方向的厚度非常小時，我們可將其視為平面應力狀態，即σ₃ =0，則可將(3.6)式化簡為下式:

n₁−n₂ =(C₁−C₂)(σ₁−σ₂)=C(σ₁−σ₂) (3.7) 將公式(3.7)代入公式(3.4)，可得平面狀態之相對相位角差為：

2 hC( )

2

1 σ

λ σ

∆= π − (3.8)

將公式化簡可得應力-條紋級次之關係式：

( ) ( ) 2 σ¹ σ² σ¹ σ²

λ π λ

σ

−

=

−

= f

h

N hc (3.9) 式中：

N：等色線條紋級次(Fringe Order)

f_σ：光彈材料之應力條紋常數(Material Fringe Value In Terms of Stress)

平面應力狀況下最大剪應力為：

( ) 2

1

2 1

max σ σ

τ = − (3.10) 將公式(3.9)代入公式(3.10)，可得最大剪應力與條紋級次 N 值的關係式：

h 2

f N

max

τ = σ (3.11) 因此，由光彈法所量測得到的應力條紋級次 N 值和應力條紋常數f_σ，即為主應力差或最大剪應力值。

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3-1-3 反射式光彈法之基本理論

由最早的穿透式光彈法改良到現在的反射式光彈法，成功的將光彈法帶領到現地檢測的領域。反射式光彈法為利用光彈貼片緊密黏貼於待測物表面猶如構件本身，當此待測物受到载重時，隨著待測物的受力與變形，經由反射式光彈儀量測待測物在光彈貼片所反應出的應力場分佈，即可得知待測物表面應變的全域情形。反射式光彈法之實驗配置如圖 3-3 所示。

由於光彈貼片厚度很薄，與待測物厚度比較相對非常小，分析時可將第三方向應力忽略而視為平面應力的情況，如圖 3-4 所示。

偏光鏡檢光鏡

四分之一波片四分之一波片

光彈貼片待測物表面

光源數位相機

圖 3-3 反射式光彈法之基本配置圖

(29)

假設光彈貼片與待測構件間黏貼情況良好，則待測物與貼片間之應變關係式為：

) y , x ( ) y , x (

s 2 c

2

s 1 c

1

ε ε

=

= (3.12)

式中：

ε₁^c、ε₂^c：光彈貼片(coating)之主應變 ε₁^s、ε₂^s：待測物(specimen)之主應變

則在平面應力狀態下，由虎克定律（Hooke’s Law）可得之應力－應變關係式為：

) E (

1

) E (

1

) E (

1

) E (

1

s 1 s s s 2 s 2

s 2 s s s 1 s 1

c 1 c c c 2 c 2

c 2 c c c 1 c 1

σ ν σ ε

−

=

−

=

−

=

−

=

(3.13)

式中：

c

ε

1 c

σ

1

s

ε

1 s

σ

1

c

σ

3

c

σ

2

ε

₂^c

s

σ

2

ε

₂^s

待測構件光彈貼片

1

2 3

圖 3-4 光彈貼片與待測物之示意圖

(30)

E：彈性模數(Young’s Modulus) ν：柏松比(Poisson’s Ratio) 由公式(3.12)相減可得：

2^s s 1 c 2 c

1 ε ε ε

ε − = − (3.14) 將公式(3.13)代入公式(3.14)，可得光彈貼片上主應力差值為:

( ) E

) 1 E (

1 s

2 s s 1

s c

2 c c 1

c σ σ ν σ σ

ν − = + −

+ (3.15)

整理後可得：

( ) )

1 ( E

) 1 (

E s

2 s c 1 s

s c c 2 c

1 σ σ

ν σ ν

σ −

+

= +

− (3.16) 由上式可知，待測構件與光彈貼片之主應力差呈線性關係，而主應變差則因為貼片緊密黏於待測物上，所以主應變差是相等的。利用應力－光學定律，因反射式光彈法中光的行進路線為穿透式光彈法的兩倍，所以光線進行的長度需由 h 增加為 2h，主應力差和主應變差與貼片間之關係式應改寫為:

2 ( )

2

1 σ

σ

−

= f N h

Nf_σ =ε₁^c −ε₂^c =ε₁^s −ε₂^s (3.17) 式中：

f_σ：光彈材料之應變條紋常數(Material FringeValue In Terms of Strain)

f hKλ

σ = (3.18) 而應力條紋常數與應變條紋常數之關係為:

_σ _σ

ν f h E

f _c

c

1 ) )(

2

( +

= (3.19)

(31)

由公式(3.16)、公式(3.17)與公式(3.19)，待測物上之主應力差可寫為：

h 2

f N ) 1 ( E

) 1 ( E

s c

c s s 2 s 1

σ

ν σ ν

σ ⋅

+

= +

− 或 _ε

σ ν

σ N f

) 1 (

E

s s s

2 s

1 ⋅ ⋅

= +

− (3.20) 則可得到待測物上之最大剪應力為：

_ε

ν σ

τ σ N f

) 1 ( 2

E

2 ^s

s s

2 s 1

max ⋅ ⋅

= +

= − (3.21)

3-2 零次平衡補償法(Null-Balance Compensation Method)

因白色光源照射光彈貼片利用反射式光彈儀可量測得彩色之等色線應力條紋，在配合光彈材料常數而計算出貼片上之主應力差值，

因此條紋級次的準確度關係著計算出來的主應力差值之精確度，而利用零次平衡補償法，可以精確地判定量測條紋級次。

零次平衡補償法(Null-Balance Compensation Method)，簡稱 NBC 補償法， NBC 補償法是在反射式光彈儀之第二片四分之一波片前，

加入 NBC 補償器，NBC 補償器主要是設計用來量測因雙折射現象而產生之相位差的儀器，利用 NBC 補償器可產生一個與光彈薄膜相反的相位差訊號，當所加入的相反訊號與光彈貼片所反應的訊號等量時，兩訊號將完整相消，此時在該光行進路徑上將沒有雙折射現象，

而產生一灰黑色的條紋，此條紋即為條紋級次值為零的等色線 (Isochromatic)，故稱為零次平衡補償法。利用此一平衡關係，讀取 NBC 補償器上的讀數，該讀數即為該黑色條紋所在位置原來的光彈條紋級次(N 值)，其基本架構如圖 3-5 所示。

(32)

NBC 補償器為一種 Babinet 補償器，其架構原理是由兩片楔型的石英稜鏡所組成，此兩片石英稜鏡的光軸互相垂直，其中一片楔型稜鏡固定在補償器上，而另一片則可由具有螺旋測微計所推動著。當螺旋測微計之讀數為零時，在參考點處楔型片之厚度正好與其他位置之厚度相等，此時稱之為中性位置(Neutral Position)。

當平面偏振光或是圓偏振光通過楔型稜鏡時，偏振光將被分解成兩個互相垂直的分量，並且使偏振光產生相位差，相位差的大小取決於這兩個楔型稜鏡。由於兩片楔型稜鏡的光軸互相垂直，所以偏振光通過第一片楔型稜鏡後，分解成快軸與慢軸，正好與第二片楔型稜鏡的慢軸與快軸互相重合，所以偏振光通過 Babinet 補償器所產生之相位差，為兩片楔型稜鏡所產生相位差之合。

量測圓偏光場中之暫時性雙折射現象所產生之相位差，需先將儀器回歸到中性位置，並從參考點中觀察光彈條紋顏色，當補償訊號大小正好相等時(即零次條紋出現)，此時觀察點之相位差可由參考點上兩楔型稜鏡厚度差所產生之相位差獲得，可得到相位差R_p為：

觀測者光訊號

光彈貼片

白光 NBC 補償器加入反向訊號

圖 3-5 零次平衡補償法基本架設示意圖

(33)

x c tan Kx

Kt ) d d t K(

) d d K( R

0 0

0 p

⋅

=

− +

=

−

=

λ α

λ λ

λ

(3.22)

式中：

K：常數 λ：入射光波長 α：楔型稜鏡的夾角

c：楔型稜鏡位移與相位差間之關係係數 x：楔型稜鏡位移

由公式(3.22)中可以發現，相位差之大小與楔型稜鏡之位移成線性正比，再加上相位差與光彈條紋級次成線性正比，因此條紋級次與螺旋測微計讀數間之關係式可表示成：

N=D⋅C_r (3.23) 式中：

N：應力條紋級次

D：補償器係數（Fringe per Counts）

Cr：測微計讀數

3-3 數位影像處理

隨著時代的日新月異，數位相關設備已經漸漸成為人們取得資料與蒐集資料方式之ㄧ。目前最熱門的數位相機已經取代傳統相機，不僅在畫素、跟擷取檔案上都優越於傳統相機，而最主要是數位相機所拍攝出之彩色影片可以以最原始的方式儲存(Raw 檔)，再藉由其他數位影像處理軟體進行設定來達到使用者所需求的目標。故將反射式光彈法配合數位攝影技術及處理技術，對光彈影像的連續彩色帶狀條紋

(34)

進行分析，可準確的判斷條紋級次位置，並可強化光彈影像中有效的訊息，去除無用的雜訊，不但可以有效減少人為誤差，也可以增進光彈影像分析之速度與準確性。

(1)色彩模式

目前使用上最為普遍為下列幾種型式:1.HSB 模式。2.RGB 模式。

3.CMYK 模式。4. CIE 顏色模式。

本研究即採用RGB模式來分析光彈影像，因為RGB模式較適合用於影像的製造、處理、輸入及輸出，且現今之數位相機、電腦螢幕等數位輸入輸出設備及影像處理軟體等均具備有RGB模式為色彩模式。故色光加色法也應用在數位影像處理時，影像上顯示是由每一點像素(pixel)透過由0(黑色)到255(白色)的強度值，放射出或紅色；或綠色；或藍色的螢光而建立的，即所謂的三原色。

(2)數位原始格式(Raw 檔)檔案

RAW 檔是直接抓取影像感測元件上的原始資料，尚沒有經過曝光補償、色彩平衡、GAMMA ... 等調整，因此，我們可以在後續用專用的軟體，很容易地進行曝光補償、色彩平衡、GAMMA ... 調整。

相對於 JPEG 檔而言，RAW 檔是非破壞、非壓縮檔案格式，若對影像品質相當地要求，RAW 檔 / TIFF 檔會比 JPEG 檔來得理想。

(35)

(3)影像濾波之定義

對影像上的所有像素做濾波的處理，可讓影像邊緣強化或消除雜訊，而影像濾波是利用像素的鄰域(Neighborhood)像素之色階值作局部運算來決定影像上的任意畫素之色階像素的新色階值。一般影像濾波又稱為遮罩影像處理，一般影像濾波常採用3×3遮罩、5×5遮罩或更大型之遮罩來作為運算的基本處理單位。

為了求得更清晰、更明顯之光彈圖形影像，可依原圖像利用濾波器，針對各種情形加以濾除，使影像更容易分析、處理。

(4)影像差異化(Digital Imange Discreted Processing)

主要運用零次平衡補償法(NBC)的原理，決定光彈應力條紋圖上的各條紋級次，必須先利用各標準條紋級次之RGB值，來建立與光彈應力條紋圖相同大小之等效圖像，並與原光彈應力條紋圖像進行差異化之處理，而所謂差異化處理，即是根據上述兩個數位化後之影像進行影像矩陣相減運算，相減後光彈應力條紋圖像會產生一條黑色帶狀條紋，而該黑色帶狀條紋即表示該N級次之光彈應力條紋。

(5)光彈條紋級次的擷取與分離

光彈條紋級次的擷取與分離主要目的是將差異化後圖像之黑色帶狀取出後，針對各彩色應力條紋做二值化與骨骸化處理。故影像經過差異化處理後，各光彈影像上 RGB 為

[

⁰ ⁰ ⁰

]

^{的黑色條紋，即是各}

N 值的光彈條紋級次，則進行各差異化後影像之黑色區域的擷取，並

對所選取到的範圍進行擴充，其選取方式可以表示如下：

[ ]

[

⁰ ⁰ ⁰

]

| ) , ( ) , (

|

| ) , ( ) , (

|

| ) , ( ) , (

|

≅

−

′

−

′

−

′

=

′′ Error f x y f x y f x y f x y f x y f x y

a_xy _R _R _G _G _B _B

(3.24)

(36)

(6)二值化函數與骨骸化影像處理

1.二值化處理

條紋級次擷取後的數位化影像，其灰階值以不同大小且連續方式分佈，故受限於辨識上的困難，因而採用臨界值法進行影像之二值化，二值化又稱為灰階臨界 (Threshold)，經過二值化處理後，可將目標物與背景在灰階值有所差異特性，將其轉換成一個二元的影像，

將目標物從背景中分離出來。在辨識二值化的線條或外圍輪廓等是相當容易的，又因二值化影像處理技術已是非常成熟，而在影像處理中亦常被使用。

二值化處理就是設定一個灰階臨界值，凡是影像本身灰階值大於它的便令其為亮點而灰階值低於設定值的，便令其為暗點，如此可將目標物與背景以不同的兩種灰度值來區分。

將臨界值法應用於反射式光彈法所得知數位影像，目的是將分離出之應力條紋轉換成單純的二值影像，使條紋區塊與背景完全分離，

以利於肉眼辨識與骨骸化之運算。

2.骨骸化處理

針對二值化處理後之影像的灰階值最高部分，進行細線化程序，

此程序稱為骨骸化處理，主要是為了幫助光彈應力條紋級次之判定，

故經過骨骸化處理可將原來為帶寬狀之條紋，細線化成為一條只具有單像素之細線，再經影像處理取得連續且與原帶狀條紋中心線相近之細線，已得到所需的等色線條紋級次值。

(37)

3-4 克利金內插法原理

克利金線性內插法(Kriging Linear Interpolation)為利用等色線條紋級次 N 值與各資料點座標間之關係，預測量測區域內所有資料點之等色線條紋級次值；同理也可以預測出所有資料點之主應力傾角θ

值。

克利金線性內插法主要利用結構分析推估半變異量，經由線性假設、無偏性與最小變異量的假設求得權值，利用鄰近測點之已知點加權運算，即可內插出所求點的條紋級次值。目前已有相關軟體(如 Surfer)可以進行分析，即可得知觀測區域經克利金線線性內插法所推估之解

3-4-1 光彈條紋應力計算

在光彈影像經由數位影像處理後合成等色線與等傾線之全域圖，並經由克利金線性內插法預測後，即可得知量測區域內各資料點之等色線條紋級次值與主應力傾角值，再利用光彈理論計算可將等色條紋級次轉換成量測區域表面之主應力差值

(

σ1−σ2

)

，配合等傾線所提供的主應力傾角θ值，由莫爾圓，可求出應力差

(

σx −σy

)

與剪應力

τxy，其表示如下:

( ) ( )

(

^σ ^σ

)

^θ

(

^ν

)

^θ

τ

ν θ θ

σ σ σ σ

ε ε

2 1 sin

2 2 2 sin

1

2 1 cos

2 cos

2 1

⋅

⋅ + ⋅

=

⋅

−

=

⋅

⋅ + ⋅

=

⋅

−

=

−

f E N

s s xy

s s y

x

(3.25)

式中:

E^s為待測物之彈性模數 ν^s為待測物之柏松比

f_ε為光彈貼片之應變條紋常數

(38)

即將每一點之主應力差值

(

σ1−σ2

)

與主應力傾角θ值，代入(3.25) 式中，即可求得任一資料點之應力差值與剪應力值。

3-5 腐蝕之基本理論

3-5-1 腐蝕之基本定義

所謂腐蝕(Corrosion)，就是指金屬在周圍環境影響下，產生化學或電化學反應之損傷。而在自然界當中，大部分金屬都會以一種最穩定的化合物型態存在，而氧化電位高的金屬，為了達到最穩定的平衡狀態，則將釋放電子而與其他元素形成能量低且穩定的化合物存在於自然界中，這種行為稱為腐蝕行為。

3-5-2 電化學加速腐蝕之基本定義

所謂的電化學反應及電流通過所產生之化學反應。當金屬經由此歷程逐漸耗損時，會在腐蝕過程中產生副產品。電化學反應之驅動力是兩極間存在之電位差，此電位是由於兩電極反應自由能變化不同，自然存在之電動勢差。腐蝕作用能否進行，必須要有五大條件，

需包含陽極、陰極、提供離子轉移流動的電解溶液、電流及傳導電子的導電路徑，如此才能形成一個完整的迴路，缺一不可。

1.陽極(Anode):

在陽極會發生氧化反應，此反應會使金屬放出電子，而形成金屬離子的狀態，當鋼筋發生腐蝕與混凝土中的孔隙水產生化學反應，鋼筋釋放電子，所以楊極反應表示如下:

Fe → Fe²⁺+2e^- (3.26) 2.陰極(cathode):

被釋放出來的兩個電子必須保持電位的中立，要向別處移動，所

(39)

以陰極必須消耗陽極反應所產生的電子，因此在陰極地方的水與氧要與帶負電荷的電子產生反應，其化學反應式如下:

2e^-+H2O+1/2O2 → 2OH^- (3.27) 3.導電路徑:

在電化學反應中的氧化與還原反應需要具備電子之間的轉移，所以必須要有ㄧ個良好的導電路徑，腐蝕現象才能順利進行。反之，若在一個導電性不佳的通路中，則是無法進行。

4.電流

腐蝕的進行必須要有足夠的電動勢才能進行，也就是必須要有足夠的驅動力才會驅動電子之間的流動形成電流，因此也必須要有足夠數量的電子數才能使離子化反應順利的進行，氧化還原反應也才會發生。

5.電解溶液

電化學必須要在潮濕或有水氣的環境下，氧化還原反應才能順利進行，而在潮濕的環境中，離子的流動速度遠比金屬的氧化作用來的快，所以金屬腐蝕的速率會變的相當的快。

上述五種條件連接形成一個迴路系統，定義為電化學電池，其中陽極跟陰極稱為「半電池」，兩者間藉著導電路徑及電解溶液之連接形成一個電流迴路。而在鋼筋混凝土的腐蝕行為中，因為鋼筋本身為一良好的導電性材料，所以成為此電化學腐蝕系統中的導電路徑，加上含有濕氣的混凝土，可藉由它提供游離離子，相當於電化學腐蝕系統中的電解溶液，故形成電流間的流動，導致鋼筋腐蝕生鏽。

(40)

3-5-3 電化學腐蝕造成破壞之原因

由 Mehta【12】明確指出，鋼筋腐蝕生成物之體積，可能比原始體積大上二倍甚至六倍以上，因此鋼筋氧化後之生成物將嚴重擠壓周圍混凝土，當鋼筋之膨脹張應力大於混凝土張應力時，混凝土將開始開裂，以致於破壞。Browme【26】也曾提及，當腐蝕初期，由於腐蝕生成量不多，使得鋼筋之膨脹張應力遠小於混凝土之張應力強度，

因此對混凝土未造成傷害。當腐蝕繼續進行，腐蝕生成物大量形成，

其造成之膨脹張應力將變為原先之數十倍，甚至超出混凝土所能承受之張應力強度，因而導致混凝土開裂。而鋼筋之氧化生成物體積變化示意圖如圖 3-6 所示。

Fe FeO

Fe

₃

O

₄

Fe

₂

O

₃

Fe(OH)

₂

Fe(OH)

₃

Fe(OH)

3

∙3H

²

O

0 1 2 3 4 5 6 7

圖 3-6 鋼筋腐蝕體積變化示意圖

(41)

3-6 破壞力學之基本理論

近年來許多結構安全上的問題都是發生在長期使用下或是受到外在環境的影響下(如地震…等等)而產生裂縫使結構體上造成一個弱面，事故往往都是這樣發生的。針對裂縫上的問題，學者發現以傳統的力學計算方法沒辦法抓住裂縫成長的關鍵因此不能定量的分析裂縫的問題，然而由大量的實驗發現ㄧ個新方法可以探討這類的問題稱為破壞力學。

3-6-1 裂縫尖端的應力強度因子

Irwin【27】於 1957 年提出在裂縫尖端由應力場分佈導出破壞參數-應力強度因子(Stress Intensity Factor)，當應力強度因子達到材料的破壞韌性(Fracture Toughness)時，裂縫便開始成長，因此對於圖 3-7 中，裂縫尖端附近的應力場分佈如下式:

^θ ^σ ( ) ^θ

σ π

( )- _ij⁰ 2 ^ij

ij

f

r

= K

(3.28)

σij:裂縫尖端附近的應力場 K:應力強度因子

r，θ:以裂縫尖端為原點的極座標 fij(θ):對應其不同的破壞形式之函數 σij

0(θ):應力奇異項

(42)

圖 3-7 裂縫尖端的座標系統

依受力的狀況，裂縫可分成三種型態，第ㄧ型:張開型(Mode I:Opening Mode)，第二型:滑動型(Mode II:Sliding Mode)，第三型:撕裂型(Mode III:Tearing Mode)。如圖 3-8 所示。

X Y

r crack θ

σY

σX

τ XY

(43)

圖 3-8 線彈性破壞力學之三種基本破壞模式

對於第ㄧ型的裂縫其 Westergarrd 應力方程式φ(Westergarrd Stress Function)如下式:

( )

( )( )

[

^ρ ^ρ ^ρ

]

¹²

φ

b a

a g

+ +

= + (3.29)

將上式改成

( )

12

ρ φ f ρ

= (3.30) 式中

τ

i

τ

i ^II

σ

I

σ

III

τ 0

(c) Mode I (or opening mode) (τi =τ₀,σ ≠0)

(b) Mode II(or opening mode) (σ =τ₀,τi ≠0)

2a 2a 2a

σ

τ i

(a) Mode III(or opening mode) (σ =τ_i =0τ₀ ≠0)

τ i

(44)

( ) ( )

( )

[

^a ^b

]

¹²

a f g

+ +

= + ρ

ρ ρ (3.31)

將(3.31)以 MacLaurin 冪級數展開

( ) ( ) ( )

⋅⋅

⋅ + +

+

= +

=

∑

^∞

=

2 2 1 I

1

a a 2 K

0 0

ρ π ρ

ρ ρ

n

fn

f f

(3.32)

因此

φ _ρ πρ

0 2 KI

→ = (3.33) 上式中以右邊裂縫尖端為原點，對於極座標而言ρ =reⁱ^θ，依據彈性力學中應力與應變方程式可改寫:

0 I

2 1 2

1 I

2

2 sin3 2 sin

cos r 2 K

2 sin3 2 sin 1 cos2 1 2 K

Im Re

θ σ θ θ

π

θ θ

π

φ φ

σ

+





 −

=



























− 

=

′

−

=

r r

xx X

(3.34)

同理

0 I

2

2 sin3 sin2 2 1

cos 2 K

Im Re

θ σ θ θ

π

φ φ

σ

+





 −

= + ′

= r

yy X

(3.35)

0 I

2

2 cos3 sin2 cos2 2 K

Im

θ σ θ θ π

φ τ

+

=

− ′

= r

xy X

(3.36)

對於裂縫尖端區域ㄧ般可分為三個部份如圖 3-9 所示。在非常靠近裂縫尖端區域為塑性區，線彈性破壞力學不適用，第二區域為靠近裂縫尖端附近屬於線彈性區，因此符合(3.34)、(3.35)、(3.36)式所描述的應力場，但對於離裂縫尖端較遠的區域便無法以上述的應力場表示，並且ㄧ般線彈性的範圍所使用的 r 值往往比裂縫長度 a 小。

中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目 : 應用表面光力學法計算腐蝕鋼筋混凝土 構件裂縫尖端應力強度因子

系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班

學號姓名：M09404019 陳 威 廷 指導教授：張 奇 偉 博 士 徐 增 興 博 士

中華民國 九十七 年 一 月

誌謝

摘要

目錄

第一章 緒論

1-1 前言

1-2 研究動機與目的

1-3 研究範圍

5.

6.

1-4 研究流程

第二章 文獻回顧

2-1 光彈的發展與應用

2-2 腐蝕造成的裂縫與計算應力強度因子相關文獻

第三章 基本理論

3-1 光彈原理

3-1-1 雙折射現象

3-1-2 應力光學定律(stress-Optical Law)

2 1

3

n

n

n

3-1-3 反射式光彈法之基本理論

ε

σ

ε

σ

σ

σ

ε

σ

ε

3-2 零次平衡補償法(Null-Balance Compensation Method)

3-3 數位影像處理

(1)色彩模式

(2)數位原始格式(Raw 檔)檔案

(3)影像濾波之定義

(4)影像差異化(Digital Imange Discreted Processing)

(5)光彈條紋級次的擷取與分離

[

]

[ ]

[

]

(6)二值化函數與骨骸化影像處理

3-4 克利金內插法原理

3-4-1 光彈條紋應力計算

(

)

(

)

( ) ( )

(

)

(

)

(

)

3-5 腐蝕之基本理論

3-5-2 電化學加速腐蝕之基本定義

3-5-3 電化學腐蝕造成破壞之原因

Fe FeO

Fe

O

Fe

O

Fe(OH)

Fe(OH)

Fe(OH)

∙3H

O

0 1 2 3 4 5 6 7

3-6 破壞力學之基本理論

3-6-1 裂縫尖端的應力強度因子

中華大學

中華大學碩士論文

題目 : 應用表面光力學法計算腐蝕鋼筋混凝土構件裂縫尖端應力強度因子

系所別：土木與工程資訊學系碩士班

學號姓名：M09404019 陳威廷指導教授：張奇偉博士徐增興博士

中華民國九十七年一月

第一章緒論

第二章文獻回顧

第三章基本理論

^θ ^σ ( ) ^θ