本計劃完成大台北地區四十五棟鋼筋混凝土建築物結構周期實地量測,並以 台中遠東百貨作為對照實驗;加上多次以台大校園內建築物作為實測練習對象,
已為微震量測建立一套標準測量程序;同時並建立頻率域(快速富利葉轉換)及 時間域(Auto-regressive vector Method,簡稱 ARV)兩種分析模式及相關軟體程式,
可對測量之建築物分析其振動周期及阻尼比。
由完成量測的建築物資料經頻率域分析(快速富利葉轉換,簡稱 FFT)及時 間域分析(Auto-regressive vector Method,簡稱 ARV)後,所得之建築物周期與規 範中經驗公式相比較(見表4.5)可知:經驗公式所得之結構物周期有高估的現象,
約為實際量測值之1.4 至 3.0 倍(平均為 2.1 倍)。文獻中相關研究亦有相似的看 法:鄭蘩與黃守本【1】建議公式與規範相較約低 25%;Goel and Chopra【4】之建 議公式與現行UBC 周期公式相比較,在五層樓約低 14%、十層樓約低 6%;黃偉 倫【5】以民國 82 年至 85 年間在台灣地區之十九棟鋼筋混凝土建築物地震歷時資 料,識別及迴歸所得之結構物實際周期約為經驗公式之42%。
利用本實驗45 棟建築物微震量測的識別結果,可以建立建築物基本周期的迴 歸公式。本研究迴歸著重於以規則型建築物為主,因此迴歸公式將分為以全部實 驗資料點迴歸與僅以規則型建築物共33 棟之資料點迴歸兩種。其中被認為平面不 規則或立面不規則的建築物共12 棟為:第 6、8、22、23、26、30、31、35、36、
39、41、45 棟建築。本研究將針對水平向最短基本周期(簡稱 Th)與高度的關係、
扭轉基本周期(簡稱 Tt)與高度的關係、扭轉基本周期與水平向基本周期的關係、水 平向基本周期與高度和尺寸的關係四個方面來討論:
(1) 水平向最短基本周期與高度的關係:
水平向最短基本周期的意義為 X 向與 Y 向基本周期當中,較短的周 期。此周期所對應的設計地震力較大,比較保守。本研究針對所有資料點
迴歸所提出的經驗公式為
901 (5.6)與(5.8)式與 Satake and Yokota【15】對鋼結構建築所提出的關係式
h
(5.1)式相較,(5.9)式允許建築物的長向與短向擁有各自的水平向基本周 期,可以使得設計地震力不會過於保守。將(5.9)式所估計的水平向周期、
實際量測的周期與規範中周期經驗公式併列於表5.1 比較。可發現利用(5.9) 式所估計的周期與實際量測值,其X 向與 Y 向的誤差僅分別為 14%與 19
%;而利用規範中的周期經驗公式僅能計算單一方向,且與實際量測結構 物X 向與 Y 向的周期誤差卻各為 109%與 90%,顯示尺寸為建築物周期 之重要影響因素。
此外,建築物的使用性質亦可能其影響基本周期,因此本研究將所量測的建 築物依使用性質區分為兩類,分別為住宅建築以及廠辦(含住商混合)。同樣迴 歸基本周期與高度的關係,可得:
(1) 水平向最短基本周期與高度的關係:
住宅 Th=0.0197h 0.881 R2=0.857 (5.10) 商業 Th=0.0204h0.910 R2=0.742 (5.11) (2) 扭轉基本周期與高度的關係:
住宅 Tt=0.0210h0.794 R2=0.587 (5.12) 商業 Tt=0.0751h0.585 R2=0.290 (5.13) 根據(5.10)-(5.13)的迴歸式當中,我們可以比較建築物使用狀況對於基本周期
的影響。以水平向最短基本周期而言,在高度 20 公尺至 80 公尺的建築物中,住 宅建築比商業建築短12%至 15%;以扭轉基本周期而言,在高度 20 公尺到 80 公 尺的建築物中,住宅建築比商業建築短約 16%。這些差異主要是隔間牆加勁的效 應所造成的;一般而言,住宅建築的隔間牆遠比商業建築的隔間牆多出許多。
5.2 建議規範經驗公式
由5.1 節所有實驗結果知道,規範中的周期經驗公式對周期過度高估,此可能 造成對設計地震力的低估。而建築物尺寸對周期的影響,也經由實驗資料的迴歸
公尺,在95%信心範圍下,其周期之上限公式為
T
h=0.0264h0.911 (5.14) 其下限公式為T
h=0.0123h0.920 (5.15) 上下限公式與資料點之關係圖可見圖 5.10。然因為規範必須保守,絕對不可以高 估地震力,必須建立下限公式作為耐震規範經驗公式之基準。耐震設計之經驗公式乃是基於在地震達 80-100gal,非結構元件已經有部分損 毀之情形下的結構物基本周期。根據文獻【1】,此情況下之周期與微震所識別出 來的基本周期長約30%-40%。因此建議耐震規範經驗公式應為(5.15)式的 1.4 倍,
也就是
T
h=0.0172h0.920 (5.16) 而現今規範之經驗公式與根據本研究實驗資料所建議的經驗公式相去甚遠。如圖 5.11 所示,高度 20 公尺到 80 公尺的建築物,現今規範經驗公式所預測之周期,為本研究建議經驗公式所預測之周期的2.43 倍到 1.95 倍。