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本研究利用濁度計來加強說明觀測海域的基礎特性，並藉由同一種 物理現象分別以聲學原理計算出的回聲強度與光學原理濁度訊號反映 出來。在三次實驗結果中，均顯示波浪直接影響水體的翻轉，而流速和 波浪的交互作用下產生明顯的擾動，經由濁度計測量出的濁度值精確的 反映出此項訊息，此外也藉由回聲強度的計算驗證了水團擾動導致海水 混濁的狀態。此外，(Taebi et al., 2011)研究澳洲西部 Ningaloo 褶狀珊瑚 礁水體循環機制，探討了風、波浪及潮汐等因素，結果顯示風對於水體 的環流影響可忽略不計，而(Huang et al, 2012)在澳洲大堡礁的觀測中，
也忽略風對於實驗環境影響因素。觀察圖(a)、(b)，風對實驗環境的驅 使力並不高，而圖(c)風的因素則明顯左右了波流大小與趨勢，本文由此 現象也可證明，在近岸淺水珊瑚礁海域中，風的因素是可忽略不計的。
5-1.1 垂直剖面下的海流狀態
圖 5-2 為利用 AQP 測量 Howan_1212 流場分佈圖，其中黑色線條表 示水位變化，而平均流速則採用離底 13.6、7.6 和 1.6m 位置的資料來 代表實驗海域的表、中、深層之水文變化。
(a)為 u 隨著水深與時間變化作圖，流速定義正值為流向向東，反之 負值為流向向西，流場變化具規律性；(b)為 v 隨著水深與時間變化作圖，
可發現流速的規律變化非常明顯，本研究流速定義正值為流向向北，反 之負值為流向向南，流速隨著潮汐的漲退呈南北方向的往復流，在漲潮 時從海底床至接近海面位置流速都均勻朝北流，通常以靠近海底床的流 速較小，遠離海底床的流速較大，而此次實驗結果，表、中、深層的平 均流速分別為-0.117、-0.1068 以及-0.1034 m/s，最大流速發生在退潮時，
其流速可達 0.424 m/s；(c)為 w 隨著水深與時間變化作圖，垂直方向流 速通常較小且變化不明顯，只有靠近海底床時才有較大數值出現，最大 流速達 0.084 m/s。
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5-1.2 垂直剖面回聲強度變化
圖 5-3 為 Howan_1212：(a)示性波高隨時間變化圖，此波高是利用 波浪儀所測得；(b) AQP 平均流速隨水深與時間變化圖；(c) AQP 回聲強 度隨水深與時間變化圖。由回聲強度的垂直分佈可看出造成散射的物質 是由底部往海表面擴散，受平均流速的影響較微弱，與示性波高變化趨 勢相似，而在深層更有明顯的規律變化。本文在 5-1.僅利用回聲強度與 濁度訊號討論彼此存在著正向關係，但並無詳述討論以回聲強度能否判 定懸浮微粒的濃度，但此小節裡可藉由回聲強度的剖面變化粗略了解各 水層的懸浮物質受波流影響之程度。
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圖 5-1 觀測期間的風速棍棒、流速棍棒、示性波高、濁度、回聲強度與 潮位的時序圖。
(a) Hobi_1202；(b) Hobi_1210；(c) Howan_1212。
圖 5-2 Howan_1212 流場分佈圖，其中黑色線條表示水位變化。
(a) u 方向流速；(b) v 方向流速；(c) w 方向流速。
圖 5-3 Howan_1212：(a)波高隨時間變化圖；(b) AQP 平均流速隨水深與 時間變化圖；(c) AQP 回聲強度隨水深與時間變化圖。
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5-2. 能量消散
在近岸淺水珊瑚礁海域，波浪的破碎和底床摩擦所引起的能量消散 一直被認為是波浪能量消散的主因，然而在遠離碎波發生的近岸淺水地 區，底床摩擦所引起的能量消散成為整體波流能量消散的重要因素。珊 瑚礁表面形成極度粗糙的邊界來擾動水流，使水體產生紊流剪應力，此 現象加劇了水體間的摩擦造成水流能量耗損。理論上，要量化並討論此 物理量，需要直接觀測整個水體的紊流能量消散，然而要實際觀察紊流 相當不容易，所以往往以波浪能量守恆的方式，假設波浪總能量損失全 因底床摩擦所引起，進而推估因粗糙底床摩擦所造成的能量損失，本研 究以(Huang et al., 2012)在澳洲大堡礁擬合出的係數計算波浪能量消散 率，觀察其趨勢與討論波浪能量來源，藉此結果來說明計算的波浪能量 消散率是否可信，以及探討該值與平均紊流動能消散是否存在相關性。
5-2.1. 波浪能量消散率
(Huang et al., 2012)首先利用線性波理論求底床水平波浪軌道速度 (near-bed horizontal orbital velocity, )，其表示式如下式：
(5-1)
式中， 為波浪振幅， 為各頻率區間的波浪頻譜。
為角頻率(radian frequency)，以頻散方程式(dispersion equation)表示：
(5-2)
其中，k 為波數，h 為水深。
假設觀測地點的能量消散主要來自底床摩擦影響，而底床摩擦的能量消 散與底床流速(near-bottom velocity)有關，底床流速表示式為下式：
(5-3)
(Huang et al., 2012)在澳洲大堡礁利用觀測數據求得的波浪能量消散率
與 以最小平方法擬合，得到係數 0.0643，故以參數化方式推估 波浪能量消散率為：
(5-4) 5-2.2. 底床摩擦消散率
此小節以計算底床摩擦消散率(frictional dissipation rate, )為目標，
將上述參數化求得的 來做比較，以說明使用的擬合係數所計算出 的 是否合理。
(Huang et al., 2012)首先計算底部水平方向運動的振幅 amplitude of horizontal water movements at the bottom, )：
(5-5)
接著計算波浪摩擦係數(wave friction factor, )為：
(5-6)
其中，ν為海水運動黏滯係數( )。
利用參考文獻中以水槽實驗方式得出以下公式：
(5-7)
其中，
(5-8)
， ， 。Madsen [1999]
， ， 。Nielsen [1992]
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為波浪粗糙度(wave roughness)，利用式 5-6 與式 5-7 求得此值
(Mathisen and Madsen, 1999)，本研究於墾丁後壁湖兩次實驗資料求得的 與參考文獻之結果比較如表 5-1。最後，以上述求得之結果，計算能 量消散係數(energy dissipation factor, )：
(5-9)
其中， (5-10)
則是以式 5-7 將 以 作取代。
在淺水珊瑚礁海域做底床摩擦消散率計算時，僅考慮波浪軌道速度 的影響，忽略平均流的因素(Mathisen and Madsen, 1999)，得到以下表示 式：
(5-11)
以 Hobi_1202 的資料來驗證參數化法所估算的 值是否可信，
分別用 Nielsen 和 Madsen 的經驗常數計算 ，結果顯示兩種經驗常 數所計算出的 時序趨勢相似，且彼此大小僅相差 0.98~1.004 倍，
故本文只採取 Madsen 的常數進行分析，以方便比較。圖 5-4 為 與 作點狀圖。結果顯示，其走向並未以 100%的能量傳遞假設進行，
皆大於 ，這表示波浪的能量消散全部來自於粗糙海底床，且 (Thornton et al., 1983)提到近岸海浪受限於水深會發生限制性碎波 (depth-limited wave breaking)，而淺岸碎波發生的示性波高和水深比 (碎波指標)約為 0.38(Ruessink., 2010)，本研究計算結果為 0.103~0.23 之間，平均值為 0.16，故在低於 0.38 的情形下，可得知此實驗地點 的碎波影響因素並不大。
由於(Huang et al., 2012)觀測位置擺放於珊瑚礁上，而本實驗則 放置於珊瑚礁旁的平坦砂地上，雖然粗糙的珊瑚礁依然會使得附近 水體具有強剪切之特色，但兩者地形的底床粗糙度必定相差甚遠，
僅管如此，由圖 5-4 可得知，本實驗的波浪的能量消散來源依然全部 來自於粗糙海底床，且 尺度介於 之間，此結果與 (Huang et al., 2012)在澳洲大堡礁所計算潟湖內 尺度一致，且兩 地實驗地點的水深與波高條件相似 如表 5-1 所示，在此認為引用此 係數的適用程度是可被接受並可信的。
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表 5-1 本文與參考文獻的示性波高、實驗水深及波浪粗糙度之比較。
Site Reference Hs (m) Depth h (m) (cm) 墾丁後壁湖 本研究 2012/02/18-20
數據資料
0.15-0.39 0.81-2.02 13 by Maden’s formula 10 by Nelson’s formula 墾丁後壁湖 本研究 2012/10/24-26
數據資料
0.095-0.29 3.21-3.9 10 by Maden’s formula 6 by Nelson’s formula Lady Elliot Island,
GBR, Australia
Huang et al. [2012] <0.48 <1.4 109 Kaneohe Bay,Hawaii Lowe et al. [2005b] <0.35 1.6 14 Kaneohe Bay,Hawaii Falter et al. [2004] 0.6-0.28 1-3 20
John Brewer Reef, GBR, Australia
Nelson [1996] 0.19-0.62 0.83-2.76 6-7
圖 5-4 波浪能量消散率 與底床摩擦消散率 作點狀圖。
資料來源：Hobi_1202。
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5-2.3.近岸淺水珊瑚礁海域的平均紊流動能消散率
本研究無法利用單點記錄的 ADV 數據，直接計算包含底邊界的整
層剖面紊流動能消散率，儘管如此，可利用測量點離底 0.15 公尺所計算 出的ε，估算近岸淺水珊瑚礁海域，整個水體的平均紊流動能消散率。
當 觀 測 地 點 位 於 近 岸 淺 水 海 域 時 利 用 ε ， 以 深 度 平 均 的 方 式 (depth-averaged)計算平均紊流動能消散率(Fedderson et al., 2007)：
(5-12)
其中，ρ為海水密度，h 為平均水深。
另一種方法則是假設在常應力層中，紊流動能生成與分子黏性造成的紊 流能量消散達平衡狀態，紊流動能消散率可由下式描述：
(5-13)
其中， 為一常數，當滿足 law of the wall 時其值為 1， 為 von Karman 常數， 為利用 EC 法求得的摩擦速度，z 為採樣體積離海底床 高度。接下來本文將在章節 5-3.2.將對式 5-13 的適用性進行驗證。若 與 常數 1 相差不大，將認為此資料滿足 law of the wall，再用底邊界層尺度 法(bottom boundary layer scaling)求平均紊流動能消散率(Huang et al., 2012)：
(5-14)
其中， 為底床剪應力， 則是依波浪能譜求得。
5-2.4. 利用頻譜計算示性波高
本研究使用 ADV 與波浪儀兩儀器的壓力探針，藉由海水壓力的變 化計算示性波高(significant wave height, Hs)，計算公式如下(Holthuijsen, 2007)：
(5-15)
其中，f 為頻率，S(f)為波浪頻譜。
圖 5-5 是以 Hobi_1202 第 1 個 burst 為例，藉由兩儀器所測得的壓 力資料畫波浪能量頻譜圖。觀察其趨勢與能量大小，兩者表現極為相似，
而本文考量紊流特性與流速的計算皆採 ADV 資料，故為了使觀測條件 能一致性，波浪方面的計算同樣採取 ADV 資料做為討論。
圖 5-5 Hobi_1202 第 1 個 burst，ADV 與波浪儀之波浪頻譜。
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5-3. 底床邊界層紊流動能消散率
在底邊界層研究中，紊流在時間與空間上跨越多個量級，具有廣闊 的結構，而對能量消散率計算方式主要以能譜分析為主，本節採用慣性 消散法 式 4-8 對紊流動能消散率(turbulent kinetic energy dissipation rate, ε)進行計算。
5-3.1. 三個實驗的能譜與 ε 結果分析
利用能譜計算前首先要判斷符合斜率-5/3 的慣性區間頻率範圍，圖 5-6 為觀測期間內，三個實驗分別的流速最大與最小時所呈現的紊流能 譜；(a) Hobi_1202 慣性區間分別介於 1.2~3.2Hz 以及 1.2~10.5Hz 之間；
(b) Hobi_1210 慣性區間分別介於 1.3~3.5Hz 以及 1.3~6.8Hz 之間；(c) Howan_1212 慣性區間分別介於 1~1.9 以及 1~10.2Hz 之間。此結果顯示，
由於流速太小的因素可能限制了紊流發展，形成窄帶慣性區間，而當流 速越大時，整個慣性區間涵蓋的頻帶隨之變寬；觀察其能譜大小，三個 實驗皆有隨著流速越大而能量越大以及能譜走向更符合斜率-5/3 之共同 結果。
圖 5-7 為三個實驗中流速與波高對照ε的時序圖。ε隨著觀測海域 環境及水深的不同，分別和波高、流速的增減而有明顯變化。
(a) Hobi_1202：ε變化範圍與平均值分別為：
W/kg 、 W/kg。以垂向流速能譜計算出的ε並未隨著 平均流速變快而增加，反而與波高的趨勢雷同，此結果說明了在淺水珊 瑚礁海域，波浪因素影響的能量消散遠大於平均流，故此觀測位置是個 以波浪為主導的海域，且由於珊瑚礁地形附近砂質的摩擦係數高於一般 砂質海床，故與一般砂質底床相比，珊瑚礁砂質地形增強了水體的攪動，
其ε通常比深海遠洋的觀測值來得大。
(b) Hobi_1210：ε變化範圍與平均值分別為：
W/kg 、 W/kg。觀察其趨勢，波浪與平均流的變化相 似，而ε也與兩者變化息息相關，此海域平均流與波高大小僅略小於 Hobi_1202，但ε值卻比 Hobi_1202 小 1~2 個量級，推估原因為 Hobi_1202 水深較淺使底床摩擦因素影響更為重要之緣故，所造成的不穩定水流引 起更大的水體攪動，而觀察 Hobi_1202 與 Hobi_1210 的 比值，如 表 5-2 所示，可得知 Hobi_1202 的水中擾動程度確實比 Hobi_1210 大許 多，故由此結果可解釋，在相同環境但深度與時間皆不同的條件下，
Hobi_1210 所觀測的ε低於 Hobi_1202 之條件與原因。
(c) Howan_1212：ε變化範圍與平均值分別為：
W/kg 、 W/kg。與前兩次實驗相比，所呈現的水體擾 動程度並不高，如表 5-2 所示，而能譜分析中未符合斜率-5/3 趨勢的 burst 達 31%，如表 3-1 所示。此海域受強烈東北季風影響，平均流速明顯大 於後壁湖的兩次觀測，主要能量消散的因素不再依賴粗糙海底床，使得 平均水深達 17.54 m 的海域，其ε值並沒有因此而減小。本實驗與(Liu et al., 2009)在珠江出海口海域，所計算的ε值量級相似。如表 5-3 所示。