本實驗之目的在於觀察在Y1-xCaxBa2Cu3O7-δ中stripes phase之有無，而在La 系超導中，stripes phase最直接影響的超導參數就是
Tc
。由於一般認為所有 的銅氧化物超導體之超導都和其共有之CuO2平面有關，所以這些超導體 應該具有極類似或甚至同樣之超導之機制。反過來說，Stripes phase對這 些超導體的影響應該是類似的，而只有其效應強弱之差別。由於Stripes phase會在其反鐵磁之邊界中釘紮住能參與傳導之電荷，故 它對電性之影響應該是廣泛的，除了
Tc
之變化以外，在其他有載子參與 的 物 理 特 性 中 ， 我 們 也 應 該 能 發 現 蹤 跡 ， 而 在 本 實 驗 中 我 們 以 thermoelectric power作為與其映證的選擇。4.1 電阻率對溫度
電阻率對溫度的變化是超導體一個最基本之特性，通常可以藉此了了 解到其傳輸之特性，基本的如
Tc
。載子濃度或用來加以分析其電子或空 間結構上及化學上特定之相變化。在這裡我們要觀察的是其臨界溫度在 不同Ca摻雜量之間之關係，還有藉此推估其載子濃度。圖4.1與4.2為在兩組樣品中電阻率與溫度之關係，我們可以從個別樣品 的Tc中藉由式2.1推知其p值，
Tc
是由超導轉變之中點溫度決定，並將Tc
對 Ca摻雜量之關係呈現於圖4.3與圖4.4。另一方面由於考慮Stripes phase會對
Tc
造成影響，此外基於實驗之設計 其實我們無須知道所有樣品之p值資訊，所以我們僅針對無摻雜及摻雜 30%Ca之樣品估計其 p值。0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
下，我們可以得到一組涵蓋
p
=0.125前後之樣品。在利用鐘型圖(式2.1)對照 無摻雜與摻鈣30%之樣品後,，可發現其p
值約為0.09與0.136。另外我們根 據電阻率對溫度曲線之形狀[23]了解到載子濃度之資訊，我們可以從兩組 樣品的ρ-T關係中得知它們皆處於under doped(p<0.16)的情形下而隨著Ca含 量之增加有往optimal doped(p=0.16)移動之趨勢。據此可以推測此兩組樣品 確實達到了將p=0.125涵蓋之目的。-5 0 5 10 15 20 25 30 35
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 -8
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
x.
Y
1-xCa
x
Ba
2
Cu
3
O
7-
圖4.4 樣品II Δ
Tc
對x值之關係，ΔTc
定義為實驗數據減去圖4.3中之紅線於 同一x處預測之Tc。-5 0 5 10 15 20 25 30 35 15%及20%處有一明顯下降的趨勢，而這可以歸因於Stripes phase對
Tc
造成的壓制現象。類似於LCSO(圖2.1)以及Nd-LSCO(圖2.2)系統中的同一現象，
但可以明顯察覺其
Tc
變化的幅度不若前兩者顯著，這可能是由於在YBCO 中dynamic stripes phase 的強度不如在LSCO及Nd-LSCO系統中。而對照 Liang的結果(圖2.6)和其他在YBCO中之數據(圖2.7)可發現我們的數據顯示 出更明顯的Tc
降低現象，而更強烈的指出Stripes phase存在於YBCO中的可 能。另一方面這現象單就ρ-T圖而言可以有一個簡單的解釋，也就是將Tc
之下降歸因於樣品中載子的缺乏，由於室溫電阻率和載子濃度成反比(ρ
∝1/n)，故圖4.5中樣品摻雜量對室溫電阻率的關係似乎就指出了這一點。
然而我們注意到在兩組樣品在不同摻雜量之間電阻率的變化都是連續性 的，換句話說這並不是單一樣品在製備上的問題而是一個具一致性的現 象。一個解釋是Ca的摻雜影響了其結構或熱處理後樣品中之氧含量，然 而在高Ca摻雜量樣品中如25%及30%電阻率卻下降，也就是說,在高Ca摻雜 量的樣品中，似乎並沒有受到這樣的影響。從而，我們可以得到一個暗 示指出室溫電阻率較高的樣品其現象是來自內在的物理機制。
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
4.3 thermoelectric power
本部份的實驗要感謝東華大學郭永綱教授的協助。
前述
Tc
對摻雜量在15%和20%處突然下降及電阻率的變化對照在室溫 thermoelectric power S(290)之數據也可以看到一類似之現象，於是乎我們能 夠指出說在這些樣品中必然有一機制造成了這些影響。然而問題昰什麼 原因造成了這些現象?這些現象是否有單一的解釋?- 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5
圖4.7 樣品 II 室溫thermoelectric power S(290)對摻雜量x之關係
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0 2 4 0 2 6 0 2 8 0 3 0 0
圖4.8 樣品 II thermoelectric power
S
對摻雜量x之關係在更進一步觀察全溫區的thermoelectric power (圖4.7)之後可發現15%之樣 品在S-T的關係上表現的與其他兩個樣品不同，與其他樣品相較，15%之 樣品在較高的溫度就偏離高溫時的線性趨勢。將全溫區的數據加以微 分，以-d
S
/dT
的形式呈現則可更明確指出這點，而這現象可能是由於 Stripes phase 在高溫區對thermoelectric power所殘餘的影響。100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 -0.1
圖4.9 -dS/dT對溫度之關係
針對Tc在15%及20%處之下降，有可能源自於樣品在備製過程中之失 誤，然而在檢視室溫電阻率，室溫thermoelectric power及ρ-T關係及其之間
的關聯後，我們可以排除這樣的假設. 這是由於室溫電阻率及室溫同 thermoelectric power樣正比於載子濃度之倒數。
(ρ ∝1/n) (
S
∝1/n)故如果
Tc
之下降的原因是由於載子的缺乏則我們應看到在這兩者中有 統一上升之趨勢，這顯然與數據不符。40
圖 4.10 樣品II 之 A.
Tc
對摻雜量x之關係，B.室溫thermoelectric power對摻 雜量x之關係，C. 室溫電阻率對摻雜量之關係。反過來說，如果這不是源於樣品製備的問題，也就表示我們所觀察到 的 現 象 源 自 於 樣 品 內 在 的 物 理 機 制 。 一 個 理 想 的 候 選 者 就 是 Stripes phase。
在2003年T. Tohyama and S. Maekawa等人[24]提出理論計算的依據解釋 Stripes phase在La1.6-xNd0.4SrxCuO4超導中於thermoelectric power及霍爾係數實驗 數據中和於p接近1/8時的不尋常下降[25.26.27.28]之關聯。他們利用finite-temperature Lanczos technique for the
t
-J
model沿Stripes方向附加一吸引電洞之 位勢(Stripes potential)，此一位勢加強了t-J model趨向Stripes結構的自發傾 向。圖4.11 T. Tohyama and S. Maekawa 等人計算La1.6-xNd0.4SrxCuO4之熱電勢(A) 與化學勢(B) 在Stripes potential V之影響下隨溫度變化之情形．[21]
在Tohyama等人的計算中，指出thermoelectric power在計算中隨著Stripes potential的介入而減小，而這替本實驗中樣品所表現的行為給出了一個單 一的解釋。
而Stripes phase 造成thermoelectric power S減小的原因上可以理解如下:
當電荷進入Stripes 中時不會影響反鐵磁的邊界，也就不會造成entropy的 劇烈改變。而這造成當x=1/8時，化學式對溫度的變化趨緩。
然而在強偶合情況下，熱電勢可近似為
Q~eT
1 [μ(T)-μ(T=0)] 式4.1 [24]
對照圖4.6-1B可發現在x=1/8時，隨著Stripes potential的增強,化學勢對溫 度之變化變小，最終造成 thermoelectric power變小之結果。
這樣的理論計算能夠符合本論文中提出之thermoelectric power變化，也 支持了Stripes phase存在於本實驗之樣品中的可能性。而Stripes phase 的確 能解釋
Tc
之下降與電阻率之升高[29]，從而替本論文中的數據給出了一個 單一的解釋。第五章 結論
綜合本實驗之結果與T. Tohyama 等人之研究,本論文提出以下之結論。
我們在Y1-xCaxBa2Cu3O7-δ系統裡觀察到Tc在
p
值為1/8附近有一下降之現象 並伴隨著室溫電阻率的上升，同時觀察室溫thermoelectric power也發現類 似的結果。此現象可由T. Tohyama等人之研究加以解釋。而在電性上,Tc的 下降與電阻率的上升則可以歸因於Stripes phase的存在造成電荷被pin住而 干擾了超導的產生與造成電阻上升之結果。在本實驗中YBCO系統中Stripes phase的存在假設得到了實驗和理論定性 上一致之結果，強化了Stripes phase存在於YBCO中的可能性並指出stripes phase 依然是YBCO系統中60K plateau 現象合理解釋的選擇。
故本實驗中的數據指出Stripes phase 的存在會在YBCO中造成以下三個影 響，分別是1.Tc之降低、 2.電阻率之上升、3. 室溫thermoelectric power 的下 降。
進一步的工作是針對更多類似樣品測量其他物理係數，如霍爾係數及 比較所有樣品其thermoelectric power對T之變化，以進一步驗證本實驗中所 得到的結論。
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