本研究主要在探討脈衝噴流從震波管流出衝擊加熱平板之後，
其震波與平板之交互作用、反射震波對流場結構及平板熱傳效應的影 響。惟在未進行上述研究之前，吾人先進行流場無平板時，脈衝噴流 在不同的出口壓力下從震波管流出後之流場結構模擬，計算震波馬赫 圓盤直徑( DM )及位置( XM )隨時間之變化情形，並將計算結果與實驗 數據[12]和其他研究者之模擬結果[11]相比較，以驗證程式的正確性。
4-1 無平板之脈衝噴流結構
吾人模擬之脈衝噴流係以 Ishii 等人[12]之實驗條件為參考依 據，震波管直徑為D = 2cm，震波管壁厚為 1cm，震波管出口與大氣 之壓力比為PE/P1 = 2.2、3.61 及 5.0，震波馬赫數為 Ms = 1.0、1.0 及 1.02，大氣溫度為 T1 = 289K。由於 Ishii 等人[12]在其數值模擬研究中 提到，計算區域若採用 r = 4R 及 x = 15R 便足以模擬脈衝噴流流出震 波管後至t=1000μs 的噴流發展( Jet evolution )，同時若無因次化之網 格 大 小 採 用 Δx = Δy = 0.025 ， 則 可 準 確 模 擬 噴 流 邊 界 ( Jet Boundary )、膨脹波( Expansion Wave )、震波( Shock Wave )及渦卷結 構( Vortical Structure )等現象。因此，對於無平板之脈衝噴流結構模 擬，本研究採用之計算區域為 r = 4R 及 x = 15R，網格大小為 Δx = Δy
= 0.025。
Ishii 等人[12]在實驗過程中觀察到脈衝噴流發展大致可分為三 個階段，第一階段為噴流流出震波管後在出口端產生震波繞射( Shock Diffraction )，第二階段為形成一非穩定之馬赫圓盤，第三階段為形成 第一個震波囊結構。而在第二階段時之噴流結構示意圖如圖 4-1 所 示。圖中DM及XM表示馬赫圓盤的直徑及位置，而( XV, YV )代表第 一個渦卷(Vortex)的位置，同時圓桶狀震波( Barrel Shock )、噴流邊界 ( Jet Boundary )、第一個渦卷( 1st Vortex )、平滑線( Slip Line )、反射 震波( Reflected Shock )、第二個渦卷( 2nd Vortex )及渦卷誘發震波 ( Vortex-induced Shock )都在這個階段形成。圖 4-2 為 t = 250μs 時，三 種不同震波管壓力比為PE/P1 = 2.2、PE/P1 = 3.61 及 PE/P1 = 5 時的密度 與壓力等位線圖。從圖4-2(a)-(c)中可觀察到馬赫圓盤位置約在 x/R = 2.5、x/R = 3.8 及 x/R = 4.2 處，而渦卷中心約在 x/R = 3.8、x/R = 4.2 及x/R = 5.1 的位置，且有噴流邊界、膨脹波、震波及渦卷等等的流 場結構皆已成形。
為了進一步驗證計算程式的正確性，吾人將三種不同壓力比下所 計算之馬赫圓盤直徑及位置隨時間變化的情形分別為 Ishii 等人[12]
之實驗與計算結果，以及和Kim 及 Park[11]的計算結果相互比較，如 圖4-3 所示。由圖中可見，當出口壓力比為 PE/P1 = 2.2 時，馬赫圓盤
直徑最大値( DM ≒ 1cm )大約發生在 t = 95μs 附近，而其軸向位置隨 時間而往下游移動，當t = 200μs 時馬赫圓盤軸向位置幾乎保持在 XM
= 2.4cm 的位置處。當出口壓力比升高至 3.61 及 5 時，馬赫圓盤直徑 隨著時間的增加而增大，其最大馬赫圓盤直徑發生在約t = 100μs 時，
然後隨著時間的增加而逐漸縮小，當t = 300μs 時，馬赫圓盤直徑幾 乎不再變化。而馬赫圓盤的位置則隨時間的增加而往下游移動，當t = 250μs 時馬赫圓盤軸向位置幾乎保持在固定位置，不再往下游移動。
由圖4-3 的計算結果可見，本研究所發展的程式不但可準確的預測馬 赫圓盤直徑與軸向位置的不穩定現象，其結果與實驗及其他數值模擬 結果相比較亦非常吻合，足見本程式在邊界條件的設定及程式的撰寫 正確性。
4-2 格點測試
格點數的選擇對流場計算的結果影響很大，格點數過少時，會 因為格點間距離過大，無法精確的分析流場間的物理量，造成計算上 的誤差，格點數過多時，雖然可以較精確描述流場內的物理量，但會 增加計算時間，基於精確度和時效性的考量，在進行數値模擬時須做 格點測試。
吾人為了瞭解計算脈衝噴流衝擊平板時所需的網格大小，選擇
震波管至平板距離x/D = 2.5，震波管出口壓力比 PE/P1 = 5 進行格點 測試，並觀測在r/D = 0 處平板表面之壓力振盪情形，如圖 4-4 所示。
所使用的四種網格大小分別為：Grid1 : Δx = Δr = 0.025D；Grid2 : Δx = Δr = 0.00125D；Grid3 : Δx = Δr = 0.001D；Grid4 : Δx = Δr = 0.0075D，
其中 D 表示震波管的直徑，Grid1、Grid2、Grid3 和 Grid4 四種格點 數的最大壓力，分別為 P = 4.439P1 、P = 6.170P1 、P = 7.826P1 及 P = 7.423P1，其中P1 = Pa，Grid1 和 Grid2 的壓力相差較大，而 Grid2、
Grid3 和 Grid4 壓力相差較小，Grid2 和 Grid3 的壓力誤差為 21%，Grid3 和Grid4 的壓力誤差為 5.2%，為了減少其計算時間採用 Grid3 為本研 究之計算格點，以x/D = 2.5 為例，當 Δx = Δr = 0.01D 時格點數為 300(x)×250®。
4-3 絕熱平板之脈衝噴流結構
吾 人 為 了 探 討 脈 衝 噴 流 衝 擊 平 板 後之 震 波 流 場 結 構 ， 以 圖 4-5(a)-(f)中的流場現象來做名稱上的定義，圖 4-5(a)-(f)為震波管至平 板距離 x/D = 2.5、無因次時間 t=4.7~14 且噴嘴壓力比 PE/P1 = 5 時，
震波衝擊絕熱平板後之流場結構數值紋影圖，其中震波現象包括有起 始震波( Primary Shock Wave )、第一個反射震波( Reflected Shock 1 )、
噴流邊界( Jet Boundary )、圓桶狀震波( Barrel Shock )、馬赫圓盤
( Mach Disk )、平滑線( Slip Line )、反射震波( Reflected Shock )、第 一個渦旋( Vortex )、第二個反射震波( Reflected Shock 2 )、渦卷誘發 震波( Vortex-induced Shock )、第二個渦旋( 2nd Vortex )和三匯合點 ( T )，而三匯合點包含反射震波、馬赫圓盤和平滑線，上述反射震波 及反射震波與渦卷交互作用現象在 Ishii 等人[12]的實驗和數值模擬 中無法觀察到。
在圖 4-5(a)-(c)中，震波管出口端產生震波繞射現象，其起始震 波會在特定位置，即馬赫數Ms = 1 時產生馬赫圓盤，而後在渦卷處 形成一個震波囊結構，形成震波囊結構後，起始震波持續往前直至衝 擊平板後反射，其第一個反射震波( R1 )會因為反射後跟震波結構相互 影響而改變其波形，會往回行進直至撞擊馬赫圓盤後再度往平板反 射，此第一個反射震波會在平板和馬赫圓盤之間進行往復的反射運 動，直至能量消散為止，而衝擊平板後不會因為震波結構而改變其波 形的反射震波，稱為第二個反射震波( R2 )，在圖 4-5(d)-(f)中，第一 個反射震波會和震波囊結構結合，跟圖4-2 相比，震波不再是單方向 的行進，而是在一個區域內往復的傳遞能量，在傳遞的過程中，震波 結構會受到震波破裂、結合及分離等等現象的影響而改變其形狀大 小，在圖4-5(d)中，第一個反射震波和馬赫圓盤後的反射震波結合而
所形成的位置可用來觀察馬赫圓盤產生的位置及大小，在圖 4-5(f) 中，震波囊衝擊平板後反射，使原先的震波結構受到反射震波的交互 作用影響而改變形狀，包括噴流邊界和圓桶狀震波都受到反射震波的 撞擊而變形，而馬赫圓盤也會因為受到衝擊而縮小，並在此時產生馬 赫圓盤最小值。
4-4 平板熱傳效應之影響
圖 4-6(a)-(e)為在相同噴嘴出口壓力比( PE/P1 = 5 )下，不同震波 管至平板距離( x/D = 2.0 ~ 4.0 )，相同無因次時間( t = 10 )，相同平板 溫度( TW = 8T1 )時之密度等位線圖，由圖中可見，起始震波已衝擊加 熱平板後反射且在震波管至平板距離x/D = 2.0 及 2.5 的情況下，震波 囊結構已有破裂現象，而在震波管至平板距離為x/D = 3.0、3.5 及 4.0 的情況下，震波囊結構仍然完整。圖 4-7 為在相同噴嘴出口壓力比 ( PE/P1 = 5 )，震波管至平板距離為 x/D = 2.5，相同無因次時間( t = 10 )，不同平板溫度( TW = 2T1 ~ 10T1 )時之溫度等位線圖，圖 4-7(a)-(e) 之平板溫度分別為TW = 2T1、4T1、6T1、8T1及10T1，將圖4-7 和圖 4-5(e)的震波結構相比較，會發現其平板溫度對震波結構的影響不 大，為了瞭解加熱平板上之熱傳效應，選取接近平板位置( x/D = 3.4 ~ 3.5 )的溫度等位線圖來觀察其近壁面之溫度分佈，如圖 4-8 所示，由
圖中可見，當平板溫度逐漸增高時其等溫線也隨著增密，較密的等溫 線其溫度梯度也較高，因此其熱傳效果也會較好。
4-5 相同震波管至平板 距 離及不同平板溫度對紐塞爾數之 影響
吾人從( 3-8 )式中瞭解紐塞爾數的定義，當平板壁面與大氣的溫 度差越大則紐塞爾數越小，反之亦然，而紐塞爾數增加時會使熱對流 效率提高，此亦表示其熱傳效率好，為了瞭解此脈衝噴流衝擊加熱平 板( 即不同平板溫度 )後對平板熱傳效應之影響，可探討平板上紐塞 爾數的變化情形，由於所有溫度參數皆已無因次化，因此影響紐塞爾 數大小的主要參數為溫度梯度。
圖 4-9(a)-(e)為在相同噴嘴壓力比( PE/P1 = 5 )下，相同震波管至 平板距離，不同平板溫度( TW = 2T1 ~ 10T1 )下之平板局部紐塞爾數分 佈圖，在圖 4-9(a)中紐塞爾數的分佈情形為當平板溫度增加時其紐塞 爾數越小，惟平板溫度 TW = 2T1時紐塞爾數分佈不同，其紐塞爾數約 從噴流中心位置r/D = 0 時逐漸增加，至 r/D = 0.2 後紐塞爾數才維持 一平緩數值，直至r/D = 0.8 時紐塞爾數才又快速增加，而在平板溫度 TW = 4T1 ~ 10T1時則紐塞爾數呈現平緩增加的趨勢。在圖4-9(b)中紐 塞 爾 數 的 分 佈 情 形 為 當 平 板 溫 度 增 加 時 其 紐 塞 爾 數 越 大 ， 在 圖
4-9(c)、(d)及(e)中，平板溫度 TW = 4T1 ~ 10T1的紐塞爾數已不再有大 幅度的變化，由於平板溫度TW = 2T1的紐塞爾數變化較平板溫度TW = 4T1 ~ 10T1不同，因此特別探討平板溫度 TW = 2T1時平板上之紐塞爾 數變化。圖4-10(a)-(e)為在相同噴嘴壓力比( PE/P1 = 5 )下，不同震波 管至平板距離( x/D = 2.0 ~ 4.0 )，相同平板溫度( TW = 2T1 )之平板局部 紐塞爾數分佈圖，其紐塞爾數都會先增加後減少而後再增加，在震波 管至平板距離x/D ＜ 3.0 時，其紐塞爾數約在 r/D = 0.5 後增加較劇 烈，而在震波管至平板距離x/D ≧ 3.0 時，其紐塞爾數約在 r/D = 0.5 後增加較平緩。
平板熱傳效應之影響也可由平均紐塞爾數得知，而圖 4-11 為在 相同噴嘴壓力比( PE/P1 = 5 )下，改變震波管至平板距離及平板溫度 ( TW = 2T1 ~ 10T1 )之平均紐塞爾數分佈圖，由圖中可見，在固定震波 管至平板的距離之下，平板壁面溫度 TW = 2T1時其平均紐塞爾數皆比 其它壁面溫度要低，當x/D ≧ 3 之後，壁面溫度為 TW = 4T1 ~ 10T1
之平均紐塞爾數值非常相近，此結果顯示，當震波管至平板距離x/D
≧ 3 之後，平板溫度若大於 4T1，則其壁面溫度再增高也對平均紐塞 爾數無影響。在固定壁面溫度的情況下，平均紐塞爾數皆隨著震波管 至平板距離的增加而增加，當壁面溫度TW = 2T1時，其平均紐塞爾數 增加的速度比其它壁面溫度要快。